Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Nell’aria atmosferica sono presenti numerosi costituenti Principalmente azoto e ossigeno ma anche vapore d’acqua e varie specie di contaminanti Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA ARIA ATMOSFERICA SECCA Aria atmosferica da cui sono stati rimossi il vapore d’acqua e i contaminanti È vista come un unico componente di composizione volumetrica assegnata Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA COMPOSIZIONE VOLUMETRICA STANDARD DELL’ARIA ATMOSFERICA SECCA N2 O2 Ar CO2 Altri gas 78.08% 20.95% 0.93% 0.03% 0.01% Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Miscela aria secca – vapore d’acqua Il campo di interesse è quello delle temperature prossime a quella atmosferica al livello del mare L’aria è a temperatura maggiore di quella critica L’acqua è a temperatura minore di quella critica Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Questa circostanza implica che in alcuni processi il vapore d’acqua può condensare in liquido dando luogo ad una miscela eterogenea a due fasi Il fenomeno della condensazione implica la variabilità del contenuto di vapore d’acqua nell’aria umida L’aria umida è satura se è in equilibrio con una fase condensata dell’acqua Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Pressione p Temperatura T Aria secca Volume V Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Temperatura T (-10°C ÷ 50°C) Temperatura critica dell’aria secca Tc = -141°C T / Tc 1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Pressione p = Pressione atmosferica Pressione critica dell’aria secca pc = 3770 kPa p / pc O(10 2 ) Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Per l’aria secca si può adoperare il modello di gas ideale Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton H 2O Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Temperatura T (-10°C ÷ 50°C) Temperatura critica dell’acqua Tc = 374°C T / Tc 1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton psat(50°C)=0.12334 bar Pressione critica dell’acqua pc = 221 bar psat 50C / pc 5.58 10 -4 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Anche per il vapore acqueo si può ipotizzare la validità del modello di gas ideale Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Quando due gas a comportamento ideale sono mescolati, se non vi è interazione mutua tra le differenti molecole, anche la miscela avrà comportamento da gas ideale Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Pressione parziale del generico componente di una miscela gassosa ideale Pressione che il componente eserciterebbe se da solo occupasse, alla temperatura della miscela, il volume complessivo Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 ARIA UMIDA Legge di Dalton Aria Secca pa V, T Vapore acqueo + pv V, T Aria Umida = pa+pv V, T pt = pa + pv Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Entalpia specifica dell’aria secca e del vapore acqueo • Nel campo delle temperature di interesse si può considerare cp dell’aria secca costante e pari a 1.005 kJ/(kg K) • Ritenendo convenzionalmente nulla l’entalpia specifica dell’aria secca a 0°C, si ha: ha (T) cpa T = 1.005 T Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Entalpia specifica dell’aria secca e del vapore acqueo Valori di alcune proprietà dell’aria secca M [kg/kmol] R [J/(kg K)] cp [kJ/(kg K)] 28.965 287.06 1.005 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Entalpia specifica dell’aria secca e del vapore acqueo • È possibile valutare l’entalpia specifica del vapore d’acqua surriscaldato ad un’assegnata temperatura T e pressione parziale pv leggendo sulle tabelle delle proprietà del vapore saturo il corrispondente valore dell’entalpia specifica del vapore saturo secco alla stessa temperatura hv (T, pv) hvs (T) Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Entalpia specifica dell’aria secca e del vapore acqueo Valori di alcune proprietà del vapore acqueo M [kg/kmol] R [J/(kg K)] cp [kJ/(kg K)] 18.015 461.52 1.805 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Entalpia specifica dell’aria secca e del vapore acqueo • L’entalpia specifica del vapore d’acqua saturo secco a 0°C è hvs(0°C)=2500.5 kJ/kg • L’entalpia specifica a temperatura T può essere calcolata come hv (T) hvs (0°C) + cpv T hv (T) 2500.5 + 1.805 T Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Miscela gassosa ideale 1kg Lo stato termodinamico intensivo è descrivibile da una coppia di proprietà intensive così come accade per una sostanza pura? Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Miscela gassosa ideale 1kg Si considerino pt e T Infinite sono le miscele gassose ideali a due componenti caratterizzate dalla stessa pt e T Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Miscela gassosa ideale 1kg Variando il rapporto tra le masse dei due componenti cambiano i valori delle proprietà specifiche della miscela Lo stato intensivo di una miscela gassosa di due componenti è assegnato con tre proprietà intensive indipendenti Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Nelle applicazioni usuali la pressione totale è praticamente costante e pari alla pressione atmosferica standard (101.325 kPa) Restano da assegnare altre due proprietà intensive indipendenti Una è molto spesso una proprietà descrittiva della composizione Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa H 2O mv= massa di H2O che vaporizza Aria secca ma Umidità specifica mv / ma Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Equazione di stato dei gas ideali pvV mv RvT paV ma RaT pvV mv RvT paV ma RaT Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Equazione di stato dei gas ideali pv Rv pa Ra 0.622( pv / pa ) Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Equazione di stato dei gas ideali 0.622( pv / pa ) pv 0.622 pt pv Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa H 2O aumenta pv aumenta pv si avvicina a psat(T) pv=psat(T) aria umida satura Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Il valore dell’umidità specifica non fornisce indicazione diretta sull’essere la miscela più o meno prossima alla saturazione È opportuno definire l’umidità relativa è espressa dal rapporto tra la massa di vapore presente in un campione d’aria umida ad un’assegnata temperatura e quella che sarebbe presente se, alla stessa temperatura e pressione totale, il campione fosse costituito da aria umida satura Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Umidità relativa mv / mvs Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa pvV mv RvT pvsV mvs RvT pvV mv RvT pvsV mvs RvT pv / pvs Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa pvs 0.622 pt pvs pv 0.622 pt pv pv / pvs pt pvs 0.622 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidità specifica e relativa sat pvs 0.622 pt pvs Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di rugiada 0.622( pv / pa ) Il processo avviene a pressioni parziali costanti Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di rugiada pv / pvs Aumenta l’umidità relativa Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di rugiada Tr Tsat pv Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di rugiada Tutti gli stati posti sull’isobara pv hanno la stessa Tr Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di rugiada Se è molto alta un lieve raffreddamento può causare la condensazione Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Entalpia L’entalpia dell’aria umida è somma delle aliquote relative all’aria secca e al vapore acqueo H Ha Hv h H / ma ha ma / ma hv mv / ma h ha hv Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Entalpia h ha hv h c paT hvs 0C c pvT h 1.005T 2500.5 1.805T Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Entalpia Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Volume specifico Anche il volume specifico dell’aria umida è riferito alla sola massa di aria secca v V / ma v RaT / pa Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Volume specifico Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica L’umidità relativa non è una proprietà direttamente misurabile e delicata è la misura diretta dell’umidità specifica Un modo per valutare indirettamente si basa sulla misura di Tr La misura di Tr è però laboriosa e costosa Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica Bilanci di massa ma1 ma 2 ma mv1 ml mv 2 ml ma 2 1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica Bilanci di energia h1ma hl ml h2 ma ml ma 2 1 1 2 h2 h1 hl Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica 1 2 h2 h1 hl 2 f pt , T2 , 2 h2 f pt , T2 , 2 h1 f pt , T1 , 1 hl f pt , T2 L’umidità specifica nello stato di ingresso può essere calcolata dalla misura di T1 e T2 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica 1 2 h2 h1 hl h2 h1 1.005 T2 T1 2500.5 2 1 1.805 2T2 1T1 hl clT2 4.19 T2 2 0.622 pvs T2 pt pvs T2 Misurate T1 e T2 e nota pt, usando le equazioni riportate si ricava 1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica La temperatura di uscita dal saturatore adiabatico, T*, è una proprietà termodinamica dell’aria umida nello stato di ingresso Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica Se l’aria umida è satura non si determinerà alcun processo di evaporazione nel saturatore e risulterà T1=T*=Tr1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica L’andamento delle curve a T* costante è molto prossimo a quello delle isoentalpiche Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di saturazione adiabatica 1 2 h2 h1 hl h2 h1 2 1 hl 2 1 hl h1 h2 h1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato È poco pratico pensare di usare il saturatore adiabatico per la misura (indiretta) dell’umidità specifica Molto diffuso è l’utilizzo dello psicrometro Questo strumento è basato sull’effetto termico dell’evaporazione di un film di acqua liquida Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato Lo psicrometro è costituito da due sensori di temperatura Uno dei due sensori è ricoperto da una garza imbevuta d’acqua che risale per capillarità da un piccolo serbatoio L’aria umida è aspirata per mezzo di una ventola e convogliata sui due sensori che è opportuno che siano schermati dalla radiazione termica Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato La temperatura misurata dal termometro ricoperto dalla garza imbevuta d’acqua è detta temperatura di bulbo bagnato Tbb La temperatura misurata dal termometro non ricoperto è detta temperatura di bulbo asciutto Tba L’evaporazione dell’acqua raffredda il bulbo bagnato e, in condizione di regime stazionario, la sua temperatura approssima la T* dell’aria umida Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato Il processo che avviene attorno al bulbo bagnato implica Trasferimento di massa Trasferimento di energia termica Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato Le forze spingenti dei due fenomeni sono rispettivamente La differenza tra la psat(Tfilm) e la pv del vapore contenuto nell’aria umida La differenza tra la Tba dell’aria umida e la temperatura superficiale della garza Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato Tali forze spingenti hanno come effetto rispettivamente L’evaporazione di una portata massica di vapore che fluisce dalla garza all’aria umida Il trasferimento di potenza termica dall’aria umida alla garza Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato Si supponga che nell’istante di inizio della misura Le temperature dell’aria e quella dell’acqua della garza siano uguali sia tale che la pressione di saturazione corrispondente alla temperatura della garza sia maggiore di pv nell’aria umida Per effetto della differenza tra le pressioni, dell’acqua evaporerà prelevando energia sia dall’aria che dalla garza imbevuta Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato La pressione di saturazione dell’acqua in fase liquida diminuisce mentre quella esercitata dal vapore surriscaldato aumenta Il fenomeno tende all’equilibrio L’aria umida a valle della garza tenderà a saturarsi in corrispondenza di un valore di temperatura coincidente con quello del film d’acqua liquida Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato Dalla prima legge della termodinamica si deduce che, non potendo più variare la temperatura del sistema considerato, l’energia necessaria all’evaporazione sarà fornita per convezione termica dall’aria al bulbo Quanto minore è dell’aria umida che lambisce la garza tanto più intenso è il processo di evaporazione che ne risulta Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato La Tbb non è una proprietà termodinamica dell’aria umida Per le miscele gassose aria-vapore d’acqua a pressione atmosferica, il suo valore approssima soddisfacentemente la T* Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Temperatura di bulbo asciutto e di bulbo bagnato La misura deve essere condotta con le seguenti cautele a. La velocità dell’aria a monte deve essere compresa tra 2.5 e 5 m/s b. I bulbi devono essere schermati alla radiazione termica c. La garza deve ricoprire il bulbo estendendosi per qualche centimetro sullo stelo d. È bene che l’acqua impiegata sia distillata e che nel serbatoio in cui pesca la garza la temperatura sia prossima a Tbb e. La garza sia di materiale idoneo, di misura appropriata e mantenuta pulita Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 L’umidità specifica è valutata da uno strumento, detto psicrometro, il quale rileva i valori di temperatura segnati da due termometri a mercurio dopo aver precedentemente avvolto il bulbo di uno di essi in una garza bagnata, approssimando in tal modo la temperatura di saturazione adiabatica. Questo metodo, fu inventato nel 1802 da C. W. Boeckmann, e il modo di procedere è ben illustrato sullo strumento. Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Diagramma psicrometrico 30 h=100 kJ/kg 80 20 [gv/kga] 60 40 10 20 0 0 10 20 t [°C] 30 40 50 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Semplice riscaldamento o raffreddamento Semplice riscaldamento: Il flusso di aria umida lambisce una superficie a temperatura maggiore della propria Tba Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Semplice riscaldamento o raffreddamento Semplice raffreddamento: Il flusso di aria umida lambisce una superficie la cui temperatura è minore della Tba ma maggiore della Tr Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Semplice riscaldamento o raffreddamento Bilanci di massa ma1 ma 2 ma mv1 mv 2 ma1 ma2 1 2 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Semplice riscaldamento o raffreddamento Bilancio di energia Q ma h2 h1 V Q h2 h1 v 1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Mescolamento adiabatico Si mescolano adiabaticamente due correnti di aria umida con differenti temperature ed umidità per ottenerne una terza con valori intermedi Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Mescolamento adiabatico Bilanci di massa ma1 ma 2 ma3 ma1 ma 2 1 2 ma11 ma 22 ma 33 3 ma 3 ma 3 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Mescolamento adiabatico Bilancio di energia ma1h1 ma 2 h2 ma3h3 ma1 ma 2 h3 h1 h2 ma 3 ma 3 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Mescolamento adiabatico 3 k11 k22 h3 k1h1 k2 h2 L’umidità e l’entalpia specifiche all’uscita sono combinazioni lineari dei valori relativi agli ingressi, i cui rapporti dipendono dai rapporti tra le portate massiche Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Mescolamento adiabatico 3 2 h3 h2 ma1 k1 1 2 h1 h2 ma 3 32 ma1 k1 12 ma 3 3 1 h3 h1 ma 2 k2 2 1 h2 h1 ma 3 31 ma 2 k2 12 ma 3 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Il flusso di aria umida lambisce una superficie sufficientemente estesa nella direzione del flusso e la cui temperatura è minore della Tr Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Questo processo implica contemporaneo trasferimento di energia termica e di massa Le forze spingenti dei due fenomeni sono rispettivamente: • la differenza di temperatura tra Tba e la temperatura superficiale della batteria • la differenza tra pv e la pressione di saturazione corrispondente alla temperatura dell’acqua condensata Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Se l’ipotesi di monodimensionalità del flusso fosse aderente alla realtà , il processo sarebbe rappresentabile secondo la trasformazione 1-2’-2 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Bilanci di massa ma1 ma 2 ma ma1 ma2 ml ml ma 1 2 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Bilancio di energia ma h1 ma h2 ml hl Q Q ma h1 h2 1 2 hl Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Una trattazione che descriva con accuratezza questo fenomeno risulta piuttosto complessa Il risultato può essere interpretato in via intuitiva Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Il processo è descritto geometricamente, con sufficiente accuratezza, da un segmento che collega lo stato di ingresso dell’aria umida con un punto posto sulla curva a =100% a temperatura pari a quella della batteria fredda Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Fattore di by-pass ma Fbp ma h2 hS Fbp h1 hS Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Raffreddamento e deumidificazione Potenza da sottrarre Q ma h1 h2 Qs ma h3 h2 Ql ma h1 h3 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Riscaldamento e umidificazione Processo elementare che prevede sia il semplice riscaldamento che l’umidificazione della corrente di aria umida L’umidificazione è realizzata iniettando acqua in fase vapore o in fase liquida nel flusso d’aria Umidificazione con acqua liquida Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Riscaldamento e umidificazione Potenza da fornire Q ma h2 h1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Riscaldamento e umidificazione Portata di liquido da immettere ml ma 2 2 ml ma 2 1 Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Riscaldamento e umidificazione Potenza da fornire ma h2 ml hl ma h2 h2 h2 2 1 hl Q ma h2 h1 2 1 hl Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Riscaldamento e umidificazione Pendenza di un segmento di retta rappresentato nel diagramma psicrometrico Q ma h2 h1 2 1 hl ml ma 2 1 h Q / ma hl h Q / ml hl Aria umida Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Umidificazione adiabatica Il flusso di aria umida è soltanto umidificato con immissione di acqua nebulizzata o di vapore Raffreddamento evaporativo diretto Aria umida
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