La Strumentazione
Sismica
Il sismoscopio
Che cos’è un sismometro?
È uno strumento in grado di misurare il moto del suolo
relativo a un sistema di riferimento inerziale
trasducendolo in un segnale elettrico.
Il segnale elettrico viene poi “registrato” da un
acquisitore
DISPOSITIVO
STAZIONE
SISMICA
=
SENSIBILE al
MOTO del SUOLO
(SENSORE)
SISTEMA di
+ ACQUISIZIONE
DATI
SENSORI SISMICI
Pendolo meccanico
È costituito da un
OSCILLATORE ARMONICO
SMORZATO
La massa è vincolata a muoversi solo in una data direzione
senza poter subire rotazioni
SENSORI SISMICI
M: massa
k: costante elastica della molla
D: coefficiente di smorzamento
x(t): moto del suolo
y(t): moto della massa
z(t)=y(t)-x(t): moto della massa
relativo al suolo
L’equazione del moto del sistema è:
f(t): risultante delle forze
esterne agenti sulla massa
My( t )  f ( t )  Dz ( t )  kz ( t )
Che può scriversi come:
Mz( t )  Dz ( t )  kz ( t )  f ( t )  Mx( t )
Il moto del suolo ha lo stesso effetto di una forza esterna
 Mx( t )
SENSORI SISMICI
Per risolvere l’equazione del moto supponiamo che
Si ricava
  M  iD  k  Z  F   MX
2
2
F
 2 X
M
Z
D k
2  i 
M M
x ( t )  Xe it
z( t )  Ze it
f ( t )  Fe it

da cui
Se poniamo
si ottiene
k
(pulsazione naturale)
M
D
h
2o M
0 
F
  2X
Z 2 M
  2ih0  02
SENSORI SISMICI
In assenza di forze esterne:
Il pendolo meccanico è di solito
accoppiato a un trasduttore
elettromagnetico. Sia G la
costante di trasduzione di
modo che U=GZ sia la tensione
in uscita:
2
 G
U 2
X
2
  2ih0  o
 2X
Z 2
  2ih0  02
Le curve di risposta complesse
del sismometro sono date da:
U
 G2
TS ()   2
X   2ih0  o2
U
 iG
TV () 
 2
 iX   2ih0  o2
TA () 
U
G
 2
  X   2ih0  o2
2
SENSORI SISMICI
spostamento
velocità
accelerazione
Il sistema si comporta come un
filtro passa-alto per lo spostamento
e come un
filtro passa-basso per l’accelerazione
SENSORI SISMICI
Perché lo smorzamento?
Lo smorzamento garantisce che l’oscillatore
non continui a vibrare indefinitamente quando
la sollecitazione è terminata
SENSORI SISMICI
Geofono elettromagnetico
Quando l’onda sismica
arriva al geofono, il
magnete si muove con il
terreno, in quanto
solidale ad esso.
La bobina, essendo
sospesa alla molla,
agisce come elemento
inerte rispetto al suolo.
Si istaura così un moto
relativo e la tensione V(t)
indotta nella bobina è
data da (Legge di
Faraday):
V ( t )  lBx ( t )
La risposta del sistema è proporzionale
alla velocità del suolo
SENSORI SISMICI
Geofono piezoelettrico
La piezoelettricità è la proprietà
di alcuni cristalli di manifestare
cariche elettriche (che dunque
originano un campo elettrico)
quando sottoposti a variazioni
di pressione
L’innalzamento (o abbassamento) del suolo associato a un’onda
sismica genera una variazione apparente del peso della massa
M che si traduce nella comparsa di cariche elettriche di segno
opposto sui cristalli piezoelettrici che vengono raccolte da
condensatori.
La risposta del sistema è proporzionale
all’accelerazione del suolo
SENSORI SISMICI
Sistemi controbilanciati
Sono basati sull’introduzione di una reazione negativa
mediante la quale si applica alla massa in movimento
una forza che ha lo scopo di annullare il moto relativo
La forza richiesta per tenere in quiete la massa è proporzionale
all’accelerazione del suolo
SENSORI SISMICI
Bilancia convenzionale
Come si fa a determinare il peso incognito?
Equilibrando il sistema mediante dei pesi campione
SENSORI SISMICI
E se la bilancia è fatta così?
Si equilibra il contrappeso con dei pesi campione e
quando viene aggiunto il peso incognito si ripristina
l’equilibrio rimuovendo alcuni pesi campione
SENSORI SISMICI
L’operazione di rimozione (o aggiunta) di pesi campione può essere
automatizzata se la posizione dell’ago della bilancia è collegata a un
trasduttore di spostamento che governa un trasduttore di forza
SENSORI SISMICI
Per eliminare l’effetto della forza di gravità è sufficiente sostituire il
contrappeso con una molla
Geofono controbilanciato
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Schema a blocchi
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Analog/Digital Signal Processing (ADSP)
I segnali provenienti dai geofoni raggiungono il blocco ADSP
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Analog/Digital Signal Processing (ADSP)
• preamplificazione (con guadagno programmabile dall’operatore)
• filtraggio anti-aliasing
• digitalizzazione (convertitori A/D) effettuata a una frequenza molto
elevata ( kHz) in maniera sincrona su tutti i canali in ingresso
• filtraggio passa-basso (filtri FIR)
• decimazione alla frequenza di campionamento fissata dall’operatore
• condizioni di acquisizione (TRIGGER)
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Trigger
Riconoscimento di segnali “utili”
Principio: il segnale in ingresso eccede una certa soglia?
• calcolo di LTA (Long Term Average)
• calcolo di STA (Short Term Average)
• verifica della condizione
STA > LTA  RATIO
dove RATIO è un parametro fissato
dall’operatore
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Trigger: ulteriori accorgimenti
• filtraggio passa-banda del
segnale in ingresso al blocco
di trigger
• selezione del parametro
LEVEL tale che
STA > LTA  RATIO + LEVEL
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Trigger
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Trigger
L’algoritmo di trigger viene calcolato indipendentemente per ciascuno dei
canali in ingresso e fornisce in uscita un segnale che vale 0 (trigger non
verificato) o 1 (trigger verificato).
Tale segnale viene passato al blocco di coincidenza che provvederà ad
abilitare l’acquisizione se è verificato il criterio:
3
 trig i  w i  CS
i 1
dove wi (pesi assegnati ai canali) e CS (Coincidence Sum) sono parametri
programmabili dall’operatore.
Cosa accade se CS=0 ?
Il blocco di trigger sovrintende alle gestione delle memorie di pre-evento
e post-evento che consistono nell’acquisizione di alcuni blocchi di dati
precedenti l’attivazione del trigger e successivi alla sua disattivazione
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Clock
I sistemi di acquisizione dati sono dotati di moduli per il trattamento del
segnale del tempo (CLOCK).
L’orologio interno viene di norma sincronizzato con un segnale esterno del
tempo e a tale scopo e sistemi di acquisizione sono dotati di decodificatori
per segnali GPS e/o DCF77.
GPS (Global Positioning System) è un sistema basato su una
costellazione di satelliti geostazionari.
DCF77 è un segnale radio irradiato a 77.5 kHz da Francoforte ed è
ricevibile entro un raggio di 3000 km dalla stazione di trasmissione.
SISTEMI di ACQUISIZIONE DATI
Range dinamico
Il range dinamico è la capacità che ha il convertitore A/D di
rappresentare in digitale una funzione continua.
Un convertitore A/D a n bit ha a disposizione 2n valori (counts) per
codificare un segnale continuo.
CALIBRAZIONE
La calibrazione di una stazione sismica consiste nel ricavare la
relazione esistente tra l’ingresso (moto del suolo) e l’uscita
(segnale elettrico digitalizzato) ed è un prerequisito fondamentale
per la corretta ricostruzione del moto del suolo.
Ricordando che il moto del suolo è del tutto equivalente a una forza
agente sulla massa inerziale, si calibra il sistema utilizzando in ingresso
opportune forze elettromagnetiche che si generano in un’opportuna
bobina (detta di calibrazione).
In ingresso si usano segnali sinusoidali di ampiezza e frequenza note.
Poiché il sistema è lineare, l’uscita sarà ancora un segnale sinusoidale
della stessa frequenza ma di ampiezza e fase in generale diverse da
quelli di ingresso.
Il rapporto fra le ampiezze in funzione della frequenza fornisce il modulo
della funzione di trasferimento cercata.
CALIBRAZIONE
La determinazione della fase della funzione di trasferimento può essere
ricavata costruendo con i segnali di ingresso e uscita un’ellisse di
Lissajous
essendo d1 e d2 i due semiassi dell’ellisse.
CALIBRAZIONE
STRUMENTAZIONE
Accelerometri
destinati alla registrazione di forti movimenti del suolo e utilizzati in studi
di dettaglio sulla sorgente sismica e sugli effetti dei terremoti sulle
strutture; sono caratterizzati da un elevato range dinamico e frequenza
propria dell’ordine di 1-2 Hz
Sismometri
destinati alla registrazione di eventi deboli o lontani e utilizzati in studi
inerenti l’interno della Terra; hanno frequenza propria dell’ordine di 1-2 Hz
Sensori a larga banda
utilizzati per la registrazione di telesismi; sono caratterizzati da una curva
di risposta molto ampia (20s – 20Hz)
STRUMENTAZIONE
Geofono Mark L-4CA 2 Hz
Sensore Larga
Banda
PMD
Perché, di norma, si utilizzano sensori
a tre componenti?
STRUMENTAZIONE
ISMI e NAPI velocimetri larga banda
BENI accelerometro
VESI velocimetro corto periodo
STRUMENTAZIONE
L’ampiezza del segnale acquisito da una stazione sismica è di
solito misurata in counts.
Cosa bisogna conoscere per passare dai counts a unità di misura proprie
della grandezza fisica che si sta misurando?
Range dinamico del convertitore A/D: R [Volt/counts]
Costante di trasduzione: G [Volt/(m/s)]
Ad esempio, n counts corrispondono a nR/G m/s