Università degli Studi di Firenze Corso di Laurea in Fisica Corso di Fisica degli Atomi Ultrafreddi Atomi ultrafreddi in reticoli ottici Leonardo Fallani [email protected] Firenze, maggio 2010 Programma • Intrappolamento laser • Reticoli ottici • Trasporto di atomi in potenziali periodici • Esperimenti su atomi freddi e gas degeneri • Effetti del disordine • Effetti delle interazioni • Ottica quantistica / Informazione quantistica Interazione di dipolo Rifrazione ↓ Trasferimento di impulso ↓ Forza Indice di rifrazione ↓ Polarizzabilità Forza senza assorbimento Optical tweezers Intrappolamento laser di oggetti macroscopici Principio di funzionamento: Single-molecule trapping Caratteristica forza-lunghezza di un filamento di DNA …e con singoli atomi? D. Wang et al., Biophysical Journal 72, 1335 (1997) Effetti meccanici nell’interazione radiazione/materia Processo fisico fondamentale: trasferimento di impulso da fotone ad atomo atomo: p mv fotone: p k Interazione quasi-risonante: Interazione non-risonante: assorbimento (+ emissione spontanea) interazione dispersiva forza dissipativa (ad es. forza conservativa raffreddamento laser (MOT, melasse ottiche, ...) ) intrappolamento (trappole ottiche, reticoli ottici, ...) Potenziale di dipolo Potenziale di dipolo: Approccio semiclassico: Approccio quantistico: Interazione “classica” fra campo elettrico oscillante e dipolo elettrico indotto ac-Stark shift dei livelli atomici in un campo di radiazione con intensità non uniforme Potenziale di dipolo (1) modello semiclassico: interazione campo elettrico / dipolo indotto campo elettrico oscillante D dipolo elettrico indotto w0 polarizzabilità atomica (complessa) potenziale di dipolo rate di scattering di fotoni w Potenziale di dipolo (1) polarizzabilità atomica (complessa) assorbimento ( dispersione ( in controfase ad in fase ad ) ) interazione non-risonante potenziale attrattivo potenziale repulsivo Potenziale di dipolo (2) modello quantistico: AC Stark shift (light shift) dei livelli atomici interazione non risonante “dressed states” ac Stark shift eff. Stark dinamico light shift Observation of the dipole force Focusing/depletion of an atomic beam J. E. Bjorkholm et al., Phys. Rev. Lett. 41, 1361 (1978). Optical traps examples of red-detuned optical traps single-beam trap crossed-beam trap Ottica gaussiana Cavità laser: risuonatore Fabry-Perot Fasci Gaussiani TEMxy Ottica gaussiana Modo fondamentale gaussiano TEM00 1/e2 beam radius beam waist radius Rayleigh length beam divergence Ottica gaussiana Some numbers: Confinamento di atomi potenziale di trappola: approssimazione armonica: parametri rilevanti: profondità di trappola frequenza di trappola Trappola a singolo fascio focalizzato (focused-beam trap) simmetria cilindrica frequenza assiale frequenza radiale aspect ratio (87Rb) Trappola a fasci incrociati (crossed-beam trap) (87Rb) Single-beam trap 1 mm Crossed-beam trap 1 mm Crossed-beam trap 1 mm Blue-detuned optical traps Hollow-beam trap Laguerre-Gauss beams Gravity + Evanescent wave trap total internal reflection Optical lattices An optical lattice is the periodic potential resulting from the interference of two laser beams (with the same frequency) producing a standing wave pattern lattice spacing In the case of counterpropagating beams the spacing is l/2 and the lattice potential is Optical lattices A periodic potential for cold atoms may be easily obtained from the interference of two counterpropagating off-resonant laser beams: The atoms interact with a “crystal” of light: The periodic potential has no impurities and vibrations The lattice parameters can be precisely controlled Designing potentials with light tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures Changing power... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures Changing color... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures Changing angle... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures Changing relative detuning... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures Adding lattices... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures Ultracold atoms in optical lattices • Quantum simulation of solid-state (transport, metal-insulator transition, ...) • Precision measurements (optical lattice clocks) • Quantum information Imaging single atoms Scanning electron microscopy High-resolution optical imaging Introduction electrons in a crystal neutral atoms in optical lattices Introduction Ultracold quantum gases (BEC, Fermi gases) Atomic physics Condensed matter Quantum transport Superfluidity Superconductivity Low-dimensions Magnetic systems Disorder... atomic gases: control on external parameters, new detection possibilities... quantum simulators for ideal cond-mat models (Bloch, Hubbard, Anderson, ...) Ultracold quantum gases Room temperature gas n = 1019 cm-3 T = 300 K Laser cooling N = 109 n = 1010 cm-3 T = 100 mK Magnetic / optical trapping Evaporative cooling N = 105 n = 1014 cm-3 T = 100 nK QUANTUM DEGENERACY Electrons vs atoms electrons in solids atoms in optical lattices n = 1023 electrons/cm3 density n = 1014 atoms/cm3 d=3Å lattice constant d = 4000 Å m = 9.110-31 kg mass m 10-25 kg q = -1.610-19 C charge q=0 TF 105 K temperature TF, TC 100 nK
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