Una delle caratteristiche distintive della specie umana è la
capacità di fabbricare strumenti con i quali costruirne altri.
Strumenti come il martello, le forbici o la sega
sono come un prolungamento materiale delle
mani dell'uomo che permettono di lavorare con
maggiore precisione e velocità i materiali con cui
si costruiscono gli oggetti.
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Macchine
Moltissime attività dell’uomo si basano
sull’uso di strumenti che permettono di
sollevare, spostare o tagliare oggetti,
anche grandi e pesanti, con poco sforzo.
In fisica questi strumenti vengono
chiamati MACCHINE
Una MACCHINA è un qualsiasi dispositivo adatto
a vincere una forza, detta RESISTENZA, con la
forza attiva dell’uomo, cioè la forza muscolare,
detta POTENZA.
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Le macchine semplici
Le macchine semplici sono chiamate così perchè non si possono scomporre
in macchine ancora più elementari. Altre macchine, infatti, si possono
considerare combinazioni di più macchine semplici.
Esse potenziano
enormemente la forza muscolare.
Le macchine più importanti che
hanno facilitato nei secoli il lavoro
dell'uomo e dalle quali sono
derivati poi tutti i più sofisticati
meccanismi sono: la VITE, la
LEVA e il PIANO INCLINATO
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La leva è una macchina semplice
La LEVA è un’asta rigida che può girare
intorno a un punto fisso detto FULCRO (F)
Su di essa agiscono due forze contrapposte:
ad una estremità dell’asta si applica la forza
che deve essere vinta, RESISTENZA (R) e,
all’altra estremità, la forza adatta a vincere la
resistenza, POTENZA (P).
Forza resistente
Fulcro
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Forza motrice
La leva è una macchina semplice
La distanza della resistenza dal fulcro si
chiama braccio della resistenza (br) e la
distanza della potenza dal fulcro si chiama
braccio della potenza (bp)
P
forza motrice
Legge delle Leve
Una leva è in equilibrio quando
R x br = P x bp
F
R
Momento della
resistenza
=
Momento della
potenza
P : R = br : bp
forza resistente
Potenza e Resistenza sono inversamente proporzionali ai loro bracci
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Se una leva ci consente di vincere una grande resistenza con
una piccola potenza allora la riteniamo vantaggiosa
Definiamo vantaggio il
rapporto tra la resistenza
e la potenza
R
V=
P
Pertanto:
Quando P è inferiore a R, la leva si dice vantaggiosa
P<R
Quando P è maggiore rispetto a R, la leva si dice svantaggiosa
P>R
Quando P è uguale a R, la leva si dice indifferente
P=R
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Leva di 1° Genere
Una leva è di primo genere se il fulcro si trova fra il punto di
applicazione della Resistenza e quello della Potenza.
P
R
Essa pertanto può essere:
Fulcro
vantaggiosa se il braccio della potenza è più lungo di
quello della resistenza;
svantaggiosa se il braccio della potenza è minore;
indifferente se la lunghezza dei due bracci è uguale.
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Leva di 2° Genere
Una leva è di secondo genere se il punto di applicazione della
Resistenza si trova fra il fulcro e il punto di applicazione della Potenza.
P
R
Fulcro
Una leva di questo genere è sempre vantaggiosa
perchè il braccio della potenza è sempre più lungo
di quello della resistenza.
Esempi: remo della barca, carriola, pedale della bicicletta,
freno d'auto, apribottiglia, schiaccianoci.
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Leva di 3° Genere
Una leva è di terzo genere se il punto di applicazione della Potenza si
trova fra il fulcro e il punto di applicazione della Resistenza.
R
P
Fulcro
Una leva di questo genere è sempre svantaggiosa
perchè il braccio della potenza è sempre più corto di
quello della resistenza.
Essa viene comunque usata perchè permette di
prolungare lo spazio d'azione e fare movimenti più
precisi.
Esempi: canna da pesca, vanga, pinza a molla.
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Quesito n°1
Con un’asta rigida si deve sollevare un masso di 100 kg. Il braccio della resistenza
è lungo 90 cm e si applica una potenza di 75 kg. Quanto è lunga l’asta?
R = 100 kg
Lunghezza dell’asta = br + bp = 90 cm + ……
P : R = br : bp
br = 90 cm
P = 75 kg
l (asta) = ?
bp = R x br = 100 x 90 = 120 cm
P
75
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Quesito n°1
Con un’asta rigida si deve sollevare un masso di 100 kg. Il braccio della resistenza
è lungo 90 cm e si applica una potenza di 75 kg. Quanto è lunga l’asta?
Lunghezza dell’asta = br + bp = 90 cm + 120 cm = 210 cm
R = 100 kg
br = 90 cm
P = 75 kg
P : R = br : bp
l (asta) = 210 cm
bp = R x br = 100 x 90 = 120 cm
P
75
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Quesito n°2
Una persona dal peso di 60 kg è seduta su un’altalena ad una distanza dal fulcro
di 225 cm, un’altra persona è seduta ad una distanza di 150 cm e l’altalena è in
equilibrio. Quanto pesa quest’ultima?
R = 60 kg
br = 225 cm
P : R = br : bp
bp = 150 cm
P=?
P = R x br = 60 x 225 = 90 kg
bp
150
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Quesito n°3
In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro.
 Quale dovrà essere l’intensità della potenza, applicata a 80 cm dal fulcro,
affinché la leva risulti in equilibrio?
P
R = 80 kg
br = 40 cm
bp = 80 cm
R
P : R = br : bp
Fulcro
P : 80 = 40 : 80
P = R x br = 80 x 40 = 40 kg
bp
80
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P=?
Quesito n°3
In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro.
 Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella calcolando i valori
della potenza al variare della resistenza
R(kg)
20
30
40
50
60
R = 80 kg
br = 40 cm
P(kg)
P
bp = 80 cm
P = 40 kg
R
Fulcro
1
P = R x br = R x 40 = R x 1 = ….. kg
bp
80
2
2
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Quesito n°3
In una leva di 1° genere la resistenza è di 80 kg ed è applicata a 40 cm dal fulcro.
 Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione che lega y a x
 Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico;
quale tipo di grafico ottieni?
 Quali osservazioni puoi fare?
x (R)
y (P)
20
10
30
15
40
20
R(kg)
20
30
40
50
60
P(kg)
10
15
20
25
30
50
25
60
30
P (potenza)
40
30
20
y (P)
10
0
0
50
100
R (resistenza)
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Y=X
2
Quesito n°4
In una leva di 2° genere la resistenza è di 15 kg ed è applicata a 20 cm dal fulcro.
a) Quale dovrà essere l’intensità della potenza applicata a 60 cm dal fulcro, affinché
la leva risulti in equilibrio?
b) Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella calcolando i valori
della potenza al variare della resistenza
c) Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione che lega y a x
d) Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico;
quale tipo di grafico ottieni?
e) Quali osservazioni puoi fare?
R(kg)
30
45
60
P(kg)
bp
br
R
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P
75
90
Quesito n°4
a) Quale dovrà essere l’intensità della potenza applicata a 60 cm
dal fulcro, affinché la leva risulti in equilibrio?
bp
R = 15 kg
br
br = 20 cm
bp = 60 cm
R
P
P : R = br : bp
P : 15 = 20 : 60
P = R x br = 15 x 20 = 5 kg
bp
60
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P=?
Quesito n°4
b) Mantieni invariati i due bracci e completa la seguente tabella
calcolando i valori della potenza al variare della resistenza
bp
R = 15 kg
br
br = 20 cm
bp = 60 cm
R
P
P=?
P : R = br : bp
R(kg)
30
45
60
75
90
P(kg)
10
15
20
25
30
1
P = R x br = R x 20 = R x 1 = ….. kg
bp
60
3
3
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Y=X
3
Quesito n°4
c) Indica con x la resistenza e con y la potenza e scrivi la relazione
che lega y a x
d) Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e
disegna il grafico; quale tipo di grafico ottieni?
bp
br
Y=X
3
R
x (R)
y (P)
30
10
45
15
60
20
75
25
90
30
P (potenza)
40
30
20
y (P)
10
0
0
50
100
R (resistenza)
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P
Quesito n°5
Franco e Mario, che pesano rispettivamente 30 kg e 40 kg, si siedono alle due
estremità di un asse che funziona da altalena. Franco si pone a 200 cm dal fulcro
dell’asse.
a) A quale distanza dal fulcro deve mettersi Mario perché l’altalena sia in equilibrio?
b) A quale distanza dal fulcro dovrà mettersi un altro ragazzo che pesa 60 kg?
c) Mantieni invariata la resistenza (30 kg) e il suo braccio (200 cm) e completa la
tabella calcolando i valori della potenza e del relativo braccio:
d) Indica con x la potenza e con y il suo braccio e scrivi la relazione che lega y a x
e) Riporta sul piano cartesiano i valori ottenuti nella tabella e disegna il grafico;
quale tipo di grafico ottieni?
f) Quali osservazioni puoi fare?
P(kg)
bp(cm)
10
30
300
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40
60
120
Quesito n°5
b)100 cm
d)
y = 6000
x
c)
P(kg)
10
20
30
40
50
60
bp(cm)
600
300
200
150
120
100
10
600
20
300
e)
x (P)
y (bp)
bp (braccio potenza)
a)150 cm
30
200
40
150
50
120
800
600
400
y (bp)
200
0
0
20
40
P (potenza)
L.Buccellato - a.s. 2005/06
60
80
60
100