e
Università della Liberetà
aprile 2008
1
“L'Occidente
ha dato la
SCIENZA al mondo,
l'Oriente ha dato al mondo la
SPIRITUALITÀ . . . .
Tratto dall'intervista a Ramjee Singh: "Gandhi" - Mosca,
Accademia Russa di Amministrazione, 25 agosto 1993
2
“Dal Nord viene il sale,
dal Sud l’oro
e da Timbuktu la sapienza divina.”
da un detto tuareg
3
- L’asserzione sembra sfuggire
all’eurocentrismo dominante della cultura
europea ed essere “culturalmente corretta”:
riconosce anche ad un secondo soggetto,
l’Oriente, un primato ed una identità,
cercando di salvaguardarsi dai soliti vizi con
cui ci si misura con l’altro culturale ed etnico,
ossia la negazione (“è un barbaro”),
l’assimilazione alla nostra cultura, l’esotico,
ossia l’attrazione per una alterità costruita
da noi.
4
-In realtà essa soffre di alcuni limiti:
• stabilisce per il sapere scientifico uno statuto
antitetico rispetto a quello spirituale facendo
coincidere l’esperienza spirituale con quella religiosa;
• non riconosce la tradizione spirituale, in senso
religioso-mistico dell’Occidente appiattendone
l’identità sull’attuale e contestata fase di egemonia
tecnico scientifica;
5
•l’impostazione dualistica è fragile:
rielaborata per la prima volta ai tempi delle
guerre persiane in termini politico-culturali
(scontro tra la democrazia greca e il
dispotismo orientale),
non tiene presente che
il pensiero filosofico-scientifico greco era
“bambino” e “figlio” di quello dell’Egitto dei
faraoni per ammissione della stessa filosofia
greca (Platone)
6
•esistono sistemi di sapere, anche scientifici,
estranei all’Occidente e all’Oriente, per cui si deve
parlare di multiculturalità:
per esempio quello delle culture precolombiane (i Maya
disponevano di una matematica e di una astronomia superiori)
e quello delle culture africane.
El Castillo
CHICHEN ITZA’
(MESSICO)
7
Oltre alla cultura egizia,
Oltre alla cultura egizia, cultura “nera” , tra
il MedioEvo e il Rinascimento
è esistita
una civiltà dell’Africa nordoccidentale
documentata dalla biblioteca di Timbuktu:
oltre 100mila volumi che coprono ogni
disciplina, dalla medicina all’astronomia, alla
matematica, alla botanica, alla medicina, alla
religione.
8
Negare che ci siano delle differenze tra Oriente
e Occidente è chiaro che sarebbe assurdo.
Nello stesso tempo, quando uno si accosta,
comincia ad approfondire questi argomenti, si
rende conto che in realtà ci sono tanti Occidenti
e tanti Orienti.
E sia in Occidente che in Oriente l'uomo si trova
costantemente a confrontarsi con i grandi temi, il
grande mistero della vita e della morte.
9
L’Occidente forse è arrivato a un punto critico
in cui ha cominciato a capire che il controllo
tecnologico sul mondo esterno ha dei limiti e
questi limiti richiamano a cercare dentro di sé.
Cioè, per esempio la fiducia nella scienza, non
impedisce che ci siano dei disastri ecologici.
Allora la scienza ha cominciato a fare una
riflessione critica e a vedere che la tecnologia
va accoppiata con una esplorazione dell'uso che
ne facciamo.
E quindi si ritorna dentro, a esplorare dentro.
10
alcune considerazioni intorno alla civiltà indiana
-La svalutazione della “realtà oggettiva”da
parte dell’induismo e dei sistemi
filosofico-religiosi da quello generati ha
effettivamente comportato una ufficiale
mancanza di interesse per l’indagine
naturalistica, ma ha nello stesso tempo
sviluppato una importante ricerca
psicologica e logica
11
Secondo la filosofia di Sankara (788-820ca.),
rispetto alla realtà dell’assoluto – l’ineffabile
ed indefinibile brahman - il mondo empirico è
soltanto un’illusione (maya).
Esso paragonato a un pezzo di corda che al buio
appare come un serpente, “non è né non è”; il suo
divenire illusorio è fondato sul brahaman come
l’apparenza del serpente è fondata sull’apparenza
reale della corda.
12
-Tuttavia esiste una scienza dell’India
classica
tentare di spiegarne l’origine nei termini
di una filiazione da quella occidentale
attraverso i contatti che sono
documentabili, e reciproci, all’epoca di
Alessandro Magno (336-323 a. C.) e
dell’impero romano, significa riproporre il
vizio dualistico e l’eurocentrismo
13
- Del resto, c’è una scienza orientale,
quella della Cina, per la quale si è costretti
a parlare di parallelismo di sviluppo, non
conoscendosi alcuna influenza
La Nebulosa del Granchio (nota anche come Crab Nebula) è il
residuo della supernova del 1054 d.C. la cui esplosione fu
annotata negli Annali dagli astronomi cinesi
Gli antichi astronomi cinesi le chiamavano “stelle ospiti”;
l’apparire di una stella ospite venne meticolosamente annotato per
secoli ( colore, brillanza, posizione risultarono essere di immenso
valore non solo per gli storici ma anche per gli astronomi).
14
Il pensiero scientifico nell’India antica
MATEMATICA
Fra i popoli antichi gli indiani e i greci fecero le
scoperte più importanti nel campo della matematica
e della astronomia; ma le loro rispettive vedute
presentano essenziali differenze.
I greci dedicarono la loro attenzione allo sviluppo
della geometria: aritmetica, algebra, astronomia
furono completamente dominate dalla geometria
(rigore logico e trattazione sistematica).
15
Gli indiani, invece fondarono la loro
matematica sui numeri cosicché la loro
geometria ebbe carattere al contempo
numerico e pratico.
Le principali caratteristiche della
matematica indiana sono l’arditezza di
concezione, l’astrazione, il simbolismo e
l’ingenuità
16
Ad esempio
La concezione dello śūnya (zero) pare sia esistita sia nella
filosofia indù che in quella buddista, prima che diventasse un
elemento essenziale dell’aritmetica indiana
L’uso dello śūnya suggerì ai pensatori indiani la potenza e
l’utilità dei simboli
śūnya significa “vuoto” o “nulla”
L’aver dato a questa concezione una forma, una
struttura e un simbolo va considerato come uno dei
più grandi eventi nella storia del pensiero e del
progresso umano
17
L’aritmetica
Il simbolo zero e la notazione posizionale
Iscrizioni sanscrite, che datano fin dal settimo secolo d.C.
trovate in India e anche in Indocina, comprovano che il sistema
di notazione esponenziale era già in uso nell’India del quinto
secolo d.C., cosicché la sua invenzione deve venir collocata
intorno agli inizi dell’era cristiana
Tutte le nazioni antiche conoscevano le operazioni fondamentali
dell’aritmetica; avevano dei simboli per scrivere numeri ma non
usavano il simbolo dello zero, avevan simboli separati per il 10,il
20, il 30 . . il 100, il 200… , il 1000, il 2000 . . .
In India non è stata rinvenuta nessuna opera di aritmetica che
usasse l’antico metodo di numerazione. La prima opera indiana
che ci è pervenuta è il manoscritto di Bakshālī (Ⅳ sec. d. C.).
Esso usa il sistema moderno di numerazione
L’Āryabhaṭīya (499 d. C.) contiene in pratica tutta l’aritmetica
che possiamo insegnare oggi nelle scuole medie superiori
18
L’algebra
Gli indiani furono i primi a usare le lettere dell’alfabeto per
denotare le incognite. Un progresso effettivo, tuttavia,
venne compiuto solamente quando i matematici indiani
compresero che tutte le operazioni aritmetiche potevano
essere fatte mediante simboli ( lettere dell’alfabeto), e che
i segni aritmetici (meno, più, ecc.) potevano essere usati
unitamente a questi simboli
Soltanto chi era abituato al ragionamento astratto poteva
elaborare regole per la moltiplicazione , la divisione ecc.
Brahamagupta(629 ca. d. C.) asserisce:
“il prodotto di un positivo e un negativo è negativo; di due
negativi è positivo . . . “
“il positivo diviso per il positivo, o il negativo diviso per il
negativo, divengono positivi . . . “
19
Gli indiani elaborarono anche un simbolismo per le potenze;
scrissero equazioni algebriche ed elaborarono regole per la
trasposizione dei termini
Classificarono le equazioni in base al loro grado e trattarono
separatamente le equazioni determinate e indeterminate; essi
trovarono la soluzione generale dell’ equazione quadratica e
riuscirono a risolvere completamente l’equazione generale
indeterminata di secondo grado.
Le equazioni indeterminate furono studiate anche dai
matematici greci nei primi secoli dell’era cristiana, ma essi non
poterono compiere molti progressi, perché tentavano di
risolvere il problema dal punto di vista della geometria, e
mancavano di un simbolismo adatto
20
La geometria
La geometria nella sua forma moderna venne elaborata dai greci
Gli indiani si interessavano soltanto alla misurazione
Il metodo più efficace impiegato dai matematici indiani
potrebbe venir chiamato teoria delle deformazioni che lasciano
inalterati aree e volumi
Per esempio essi trovarono che
- l’area di un triangolo rimane invariata, se il vertice viene
mosso lungo la parallela alla base passante per esso
21
- un rettangolo può venir trasformato in un
parallelogrammo di ugual area, muovendo uno dei suoi lati
lungo la sua propria retta
Si potrebbe anche ricordare che la tecnica del dividere una
figura piana o solida in un numero infinito di parti, e del
sommare le aree o i volumi di queste parti era usata dai
matematici indiani
22
Fra i risultati degni di nota ricordiamo la formula dell’area
e delle lunghezze delle diagonali di un quadrilatero ciclico
Se A denota l’area, e m, n le diagonali del quadrilatero, i cui
lati sono a, b, c, d, i risultati sono
A=
(s-a) (s-b) (s-c) (s-d)
m=
(ac+bd) (ab+cd)
, con s semiperimetro
ad+bc
n=
(ac+bd) (ad+bc)
ab+cd
a
m
d
b
n
c
23
Valore di π
I greci , pur essendo grandissimi geometri, si accontentarono
del valore π = 22/7
Gli indiani invece pretesero un’approssimazione migliore e nel
499 Āryabhaṭa diede il valore
π=
62832
20000
= 3,1416
Costruzione di figure razionali
Sfruttando le conoscenze sulle equazioni indeterminate,
Brahamagupta (628 d. C.) propose di trovare tutti i triangoli
rettangoli di dato cateto a e gli altri lati razionali.
La sua soluzione è a, 1
2
, 1
a2
+ n
n
2
a2
- n
n
24
trigonometria
Importanti sviluppi della trigonometria si ebbero
in India. Il matematico e astronomo Aryabhata
(476–550 d. C.)
nella sua opera Aryabhata-Siddhanta, definì per
la prima volta il seno come la relazione moderna
fra la metà di un angolo e la metà della corda,
definendo anche il coseno, il senoverso, e
l'inverso del seno. Le sue opere contengono anche
le più antiche tavole pervenuteci dei valori del
seno e del senoverso (1 - coseno), per intervalli di
3,75° da 0° e 90°, con un'accuratezza di 4 cifre
decimali.
25
26
Altri matematici indiani estesero successivamente i lavori di
Aryabhata sulla trigonometria.
Varahamihira (505 d. C.) sviluppò le formule
sin2x + cos2x = 1, sin x = cos(π/2 - x), e
(1 - cos(2x))/2 = sin2x.
Bhaskara I costruì una formula per calcolare il seno di un
angolo acuto senza l'uso di tavole.
Il matematico Brahmagupta (600 d.C.) presenta nella sua
opera un teorema analogo al teorema della corda o teorema
dei seni e presenta una generalizzazione della formula di
Erone per calcolare l'area di un quadrilatero.
Sviluppò anche la formula
1 - sin2x = cos2x = sin2(π/2 - x), e la formula di interpolazione
di Brahmagupta per calcolare i valori del seno
27
Ritorniamo al titolo iniziale
“Gandhi: l’Occidente ha dato la scienza al
mondo, l’Oriente la spiritualità”
28
-La formazione culturale e l’azione di Gandhi è
sincretistica:
mescola un’istanza politico-occidentale
(indipendenza, nazione) con un principio
individualistico e religioso come l’ AHIṂSĀ ;
in modo analogo una pratica religiosa come lo
yoga viene destrutturata dal suo sistema ed
impiegata in Occidente per uno scopo psicofisico
29
Gandhi
(1869-1948)
L’incontro tra le grandi religioni avvenuto ad Assisi il 27
ottobre 1986 potrebbe essere detto un incontro gandiano, nel
senso che a provocarlo fu “la sfida trascendente della pace”
Collocandosi in questo centro focale di convergenza tra
religioni Gandhi si può dire a pari titolo, cristiano, musulmano,
induista, senza sentirsi in contrasto con la propria tradizione
religiosa, che egli osservava con scrupolo estremo
Ma “l’ubiquità” del Mahatma non riguarda solo le diverse
religioni, riguarda anche le due grandi culture, quella
d’Occidente e quella d’Oriente
Alla fine di maggio del 1893, approdò un giovane avvocato
indiano con un incarico legale da assolvere a Pretoria . . .
Fu in una fredda sala d’aspetto che Gandhi prese
coscienza del suo dovere di resistere al sopruso del
razzismo, basandosi sulla semplice forza della verità
30
Nel decidere di intraprendere la lotta contro la
discriminazione, egli ebbe l’impressione di prendere contatto
per la prima volta con la verità : una verità di ordine morale
destinata a svilupparsi per via di esperimenti e non per via di
deduzioni intellettuali
Il mondo è hiṃsā (violenza, più precisamente “danno portato
ad altri”) , la verità è ahimsa, la non violenza non è una
verità come le altre, e la Verità che, inseguita nella sua
inesauribile profondità, si identifica con Dio.
L’Europa che Gandhi aveva incontrato nel Natal, era l’Europa
conosciuto in India e soprattutto a Londra, ma con qualcosa di
diverso:aveva messo allo scoperto i tratti essenziali della
nuova identità che l’incipiente capitalismo aveva modellato in
Olanda e in Inghilterra
31
Gandhi durante i suo soggiorno londinese (1887-1891)
conobbe lo Edwin Arnold lo scrittore inglese al quale, in
certo modo fu debitore della sua scoperta del patrimonio
mistico dell’India
La Bhagavad Gita (“Canto del Beato”) tradotta dal sanscrito
da Arnold, fu il “ suo dizionario di consultazione quotidiana”
in Africa
La Gita è soprattutto un’esortazione al compimento del
proprio dovere, al distacco assoluto dalle conseguenze delle
proprie azioni
Si deve a questo e ad altri incontri il fatto che Gandhi,
abbia ritrovato la propria identità spirituale,sgombrando
l’animo da ogni senso di inferiorità di fronte all’Occidente
32
Al di là delle religioni
Gandhi si pone al di là delle linee di divisione tra le religioni,ma
solo in quanto identifica Dio con la verità che l’uomo cerca non
appena, avendo scelto come ‘porzione’ i poveri, i paria, gli
oppressi segue la voce interiore che lo mette in guardia da ogni
forma di violenza
Da bambino aveva sentito avversione verso i cristiani perché i
missionari non nascondevano il loro disprezzo per le
“superstizioni” induiste e perché l’induista che si battezzava
perdeva ogni contatto, anche nel modo di mangiare e di vestire,
con la sua gente.
A Londra lesse la Bibbia . . . non riuscì a finire il Vecchio
Testamento
“ ma il Nuovo Testamento mi fece tutt’ altra impressione,
specialmente il Sermone della Montagna che mi andò diritto al cuore”
33
Il Vangelo rientra perfettamente accanto al Veda e al Corano, nel
patrimonio della Scrittura Sacra che egli esortava a meditare e a
mettere in pratica
Non ha senso che il seguace di una religione si converta Ad un’altra,
dato che la fede in un solo Dio è la pietra angolare di tutte le
religioni
Nel vivere la sua fede Gandhi si colloca nel centro di convergenza
delle varie religioni e
In quel centro Dio non poteva essere, come nelle teologie occidentali,
un oggetto della mente, era un orizzonte da cui si apre all’uomo la
Verità che tutto pervade
La diffidenza di Gandhi per la civiltà industriale non si basa solo sulla
disumanità dello sfruttamento economico instaurato dal capitalismo, si
basa sulla natura stessa della macchina, nel momento in cui essa, invece
che restare strumento dell’uomo, si mette al posto dell’uomo, lo
emargina e lo assoggetta alla propria logica
34
Hanno detto:"Da ogni parte c'è la luce di Dio".
Ma gridano gli uomini tutti:"Dov'è quella luce?"
L'ignaro guarda a ogni parte,a destra,a sinistra;ma dice una Voce:
Guarda soltanto,senza destra e sinistra!".
Gialal ad -Din Rumi
mistico persiano 1207-1273
35
Il centro di Chichén Itzá è dominato dal tempio di
Kukulkan (nome Maya di Quetzalcoatl), chiamato
anche El Castillo.
Fu costruito dalla Civiltà Maya in un periodo
compreso tra l'XI ed il XIII secolo; si tratta di
una delle più famose piramidi a gradoni
precolombiane del Messico, con scalinate che
corrono lungo i quattro lati fino alla sommità.
Agli equinozi di primavera e d'autunno, al calare e
al sorgere del sole, gli angoli della piramide
proiettano un'ombra a forma di serpente piumato,
Kukulkan appunto, lungo la scalinata
nord
36
El Caracol CHICHEN ITZA’
(MESSICO)
Osservatorio astronomico
37
A nord del complesso de Las Monjas si trova un edificio
rotondo posto sopra una larga piattaforma quadrata,
soprannominato El Caracol (la chiocciola) dalla scala di
pietra a spirale presente al suo interno. Questa struttura
era un osservatorio astronomico, con le porte allineate con
la posizione del sole all'equinozio di primavera, con i punti
delle massime declinazioni nord e sud della luna e altri
eventi astronomici sacri a Kukulkan, il serpente piumato dio
del vento e della conoscenza.
I Maya determinavano il momento dei solstizi per mezzo
delle ombre proiettate dal sole all'interno della struttura.
Ai margini di El Caracol sono poste delle ampie coppe di
pietra che venivano riempite d'acqua. L'osservazione delle
stelle che vi si riflettevano aiutava gli astronomi Maya a
determinare il loro complesso, ma estremamente preciso
calendario.
38
bibliografia
L. Geymonat storia del pensiero filosofico-scientifico vol. 1
Garzanti
la matematica – i luoghi e i tempi
a cura di C.Bartocci e P. Odifreddi
Einaudi
storia della filosofia orientale
a cura di Sarvepalli – Radhakrishnan
E. Balducci
Gandhi
M.K. Gandhi
la mia vita per la libertò
Giunti
39