Moduli 11–12
Programma della giornata
Momento di
regolazione
(Autovalutazione iniziale - Laboratorio - Fondamentali …)
L’AUTOVALUTAZIONE
INTERMEDIA
Autovalutazione intermedia
SI TRATTA DI UN MOMENTO DI "ARRESTO, DI ANALISI, DI RIFLESSIONE, DI
SINTESI PREVISTO NEL MESE DI DICEMBRE.
SERVE AGLI ALLIEVI E ALL'INSEGNANTE PER VALUTARE L'APPRENDIMENTO NEL
SUO INSIEME SIA DAL PUNTO DI VISTA DELLE CAPACITÀ/CONOSCENZE SIA DA
QUELLO DEGLI ATTEGGIAMENTI/COMPORTAMENTI.
RISPETTO AGLI OBIETTIVI SOCIO-AFFETTIVI HA LO SCOPO DI FAVORIRE, DA
PARTE DI OGNI ALLIEVO, UNA RIFLESSIONE SUL COMPORTAMENTO, I RITMI E
LE MODALITÀ DI LAVORO, SULLE RELAZIONI CON I COMPAGNI E
L'INSEGNANTE, SUI PROPRI ATTEGGIMENTI NEI MOMENTI DI
APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA.
Autovalutazione intermedia
ESEMPI:
PER CERTI ALLIEVI L'APPRENDIMENTO DI NUOVI ARGOMENTI FA
PAURA (allievi che hanno una concezione negativa dell'errore)
PER ALTRI IL SOLO FATTO DI ASSUMERSI RESPONSABILITÀ È FONTE DI
GROSSE ANSIE
ALTRI NON RICERCANO CHE COSE NUOVE
CERTI FATICANO AD ESERCITARE E CONSOLIDARE "VECCHIE"
CONOSCENZE
ALCUNI NON SANNO LAVORARE IN MODO EFFICACE CON I
COMPAGNI
CERTI NON OSANO CHIEDERE
ALTRI PERDONO UN SACCO DI TEMPO
ALCUNI CONSIDERANO SOLO L'ASPETTO QUANTITATIVO (n° di
caselline colorate)
QUALCUNO RIPETE SOLO LE COSE CHE SA FARE
.......
Autovalutazione intermedia
LO SCOPO NON È DI FARE UNA DESCRIZIONE COMPLETA DEL MODO DI
LAVORARE, MA DI METTERE A FUOCO DUE O TRE ASPETTI AI QUALI
RISERVARE UN'ATTENZIONE PARTICOLARE PER POTER MIGLIORARE
ELABORANDO UN PROGETTO PRECISO.
RISPETTO AGLI OBIETTIVI DI CONTENUTO L'ALLIEVO IMPARA AD AVERE
UNA VISIONE COMPLETA DEI VARI ASPETTI DEL SUO LAVORO (fogli di
valutazione, di preparazione e di ripresa, situazioni, fogli di scoperta)
RELATIVAMENTE AD UN PERIODO LIMITATO SETTEMBRE/DICEMBRE CON
LO SCOPO DI METTERE A FUOCO I SUOI PUNTI DI FORZA D I SUOI PUNTI
DEBOLI
LO SCOPO È D’INDIVIDUARE ALCUNE LACUNE IMPORTANTI E RICORRENTI
CHE CONDIZIONANO LA RIUSCITA DEL LAVORO.
INDIVIDUARE ALCUNI OBIETTIVI PRIORITARI SUI CUI ESERCITARSI NEL
SECONDO PERIODO DELL'ANNO.
Autovalutazione intermedia
L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA È COSTRUITA INSIEME AGLI ALLIEVI IN
UN LAVORO INTERDISCIPLINARE (italiano/matematica).
SI LAVORA PIÙ A LIVELLO DELLA LINGUA CHE DELLA MATEMATICA (oggetto su
cui si riflette).
L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA DEVE ESSERE ADATTATA ALLA CLASSE
RIASSUMENDO L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA HA LA FUNZIONE DI
EVIDENZIARE, PER OGNI ALLIEVO, ALCUNE CARATTERISTICHE DEL SUO
MODO DI LAVORARE, AFFINCHÈ EGLI POSSA, SE NECESSARIO, CON L'AIUTO
DEL DOCENTE, REGOLARE IL SUO LAVORO E I SUOI COMPORTAMENTI, ALLA
RIPRESA DELLA SCUOLA, DOPO LE VACANZE DI NATALE
Autovalutazione intermedia
ALLA FINE DELL'AUTOVALUTAZIONE ALLIEVO ED INSEGNANTE DEVONO
FORMULARE INSIEME DEGLI OBIETTIVI SPECIFICI DI CONTENUTO E DI
COMPORTAMENTO
QUESTI VERRANNO POI RIPRESI NELL'AUTOVALUTAZIONE FINALE.
DA GENNAIO IN POI RIPARTE L'AUTOVALUTAZIONE CONTINUA.
LA DIFFERENZA RISPETTO ALL'INIZIO DELL'ANNO SARANNO I PROGETTI CHE
SONO STATI MESSI A PUNTO DURANTE L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA E
CHE DOVRANNO ESSERE SEGUITI DAL DOCENTE CHE METTERÀ IN LUCE I
PROGRESSI OTTENUTI.
Autovalutazione intermedia
DURANTE L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA ALCUNI OBIETTIVI SOCIOAFFETTIVI SONO DIVENTATI PER UNA PARTE DEGLI ALLIEVI CHIARI A TAL
PUNTO DA POTER FORMULARE ALCUNI OBIETTIVI DI ATTEGGIAMENTO.
NELLA REALTÀ CI SCONTRIAMO CONTRO IL FATTO CHE GLI OBIETTIVI RELATIVI
AL COMPORTAMENTO ED ALLE CONOSCENZE NON SONO ISOLABILI.
SONO INCASTRATI UNO NELL'ALTRO È GRAZIE ALLA SENSIBILITÀ
DELL'INSEGNANTE CHE È POSSIBILE RIUSCIRE A REGOLARE GLI INTERVENTI IN
MODO ADEGUATO TENENDO CONTO SIA DEGLI ASPETTI SOCIO-AFFETTIVI
CHE COGNITIVI.
Autovalutazione intermedia
PARADOSSO: CONSIDERARE NEL CONTEMPO L'APPRENDIMENTO TANTO A
LIVELLO "MACRO" CHE A LIVELLO "MICRO". INFATTI SE NELLA FASE DI
AUTOVALUTAZIONE È NECESSARIO ISOLARE I DIVERSI OBIETTIVI PER
POTERLI RICONOSCERE, NELL'AZIONE PEDAGOGICA E DIDATTICA TUTTI GLI
OBIETTIVI SI RIFONDONO E RIMESCOLANO DIVENTANDO IRRICONOSCIBILI.
ALLIEVO BLOCCATO: NON RIUSCIAMO A INDIVIDUARE IL PROBLEMA, CI
CHIEDIAMO SE SI TRATTA DI UN PROBLEMA AFFETTIVO..., COGNITIVO...,
LINGUISTICO ...., MATEMATICO...?
PER L'INSEGNANTE COME PER L'ALLIEVO È NECESSARIO TROVARE UNA
CHIAVE DI LETTURA, UN PUNTO D'ENTRATA.
Costruzione con gli allievi
dell’autovalutazione intermedia
L’OBIETTIVO È SOPRATTUTTO LEGATO AGLI ASPETTI SOCIO-AFFETTIVI
LEGATI ALLE ORE DI LABORATORIO.
È UN’ATTIVITÁ INTERDISCIPLINARE:
UN LAVORO FONDAMENTALE IN LINGUA, DOVE LA MATEMATICA NON È CHE
L’OGGETTO DI RIFLESSIONE
Costruzione con gli allievi
dell’autovalutazione intermedia
Costruzione con gli allievi
dell’autovalutazione intermedia
Costruzione con gli allievi
dell’autovalutazione intermedia
Una proposta
22/12/2015
Dallo spazio alla geometria
Che cosa vedi?
Qual è il colore dominante?
Quale sensazione suscita in te?
Di solito i colori caldi cioè ________________ vogliono
suscitare sensazioni di ___________, mentre i colori
freddi cioè _________________
indicano ______________________________
Il pittore Paul Klee l'ha intitolato "Castello e sole" prova
a spiegare, secondo te, perchè.
Quali forme geometriche vedi?
Un solo cerchio e _______________________
______________________________________
È stato realizzato con una tecnica mista. Prova anche tu.
Procurati un foglio da disegno. Pensa se vuoi lavorare
prevalentemente con colori caldi o freddi.
Colora ad acquarello lo sfondo. Ritaglia forme
geometriche di diverse dimensioni. Completa poi con i
pennarelli.
IL QUADRATO
Prendi un foglietto di carta come
questo:
È un_______________________
Devi trasformarlo in un quadrato,
ma non hai a disposizione il righello.
Come fai?
Scrivi qui la tua soluzione:
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
Colora di giallo i lati. Come sono?
__________________________
misurali.
GIOCHI CON IL QUADRATO
Le frecce indicano i movimenti.
1
2
3
Le pieghe che hai ottenuto dividono il quadrato in quattro
__________________ uguali.
Tagliano i lati esattamente a ___________________ si chiamano
meridiane o mediane.
GIOCHI CON IL QUADRATO
1
2
3
Le pieghe che hai ottenuto dividono il quadrato in 4
______________________ uguali.
La linea __________________ che congiunge due vertici opposti
si chiama diagonale.
APPLICAZIONE: Inferno e paradiso
APPLICAZIONE: Fiore giallo
22/12/2015
Corso DIMAT
24
Perimetro del quadrato
Procurati dei fili di lana colorata.
Devi incollarli sul contorno dei quadrati.
 Come farai per sapere quanto filo devi tagliare?
Prova, scrivi la tua conclusione. Puoi confrontarti con i
tuoi compagni.

Il perimetro di un quadrato, cioè il contorno, si può
calcolare così: …………………………………………………..
Perimetro del quadrato
Ora gira il foglio.
Incolla i fili di lana sui perimetri
dei quadrati, colora l'interno
dei quadrati con gli acquarelli.
Cerca di ottenere una tonalità
più chiara rispetto a quella del
filo che hai usato.
Sviluppo creativo
Geometria bidimensionale
Quadrato modulare
Formelle
Perimetro del rettangolo
Il lato AB è uguale a DC? ___________
Misura:
AB =
DC =
Noti qualcosa ancora di uguale?
Spiega:
Traccia le diagonali, cioè le linee rette che uniscono
vertici opposti.
Come sono? __________________________
Spiega:
Traccia le mediane, cioè le linee rette perpendicolari
che dividono a metà i lati opposti.
Come sono? ___________________________
Spiega:
Come puoi calcolare in modo veloce il perimetro
(cioè il contorno)? Confrontati anche con i tuoi
compagni.
Sviluppo creativo
Il rettangolo è la forma di
un foglio, di un libro ......
Il libro blu
Il libro rosso
Il libro verde
Il libro del buio
Il libro della luce
Il libro dell'acqua
Il libro del prato
Il libro delle nuvole.
MATERIALE:
- cartoncino
- carta velina
- tempere
La texture
La texture (in inglese = trama) è un insieme organizzato di segni accostati,
ripetuti, sovrapposti, intrecciati, che caratterizza una superficie comunicando
sensazioni visive o tattili particolari (ad esempio un maggiore o minore senso
di trasparenza e di ruvidezza).
Le texture possono essere di tipo:
 organico, se sono fatte di piccole particelle informi, aggregate in modo
apparentemente casuale a ricordare, ad esempio, la buccia di un'arancia;
 geometrico, se sono fatte di linee incrociate o di piccoli elementi
geometrici accostati o sovrapposti a formare reticoli più o meno fitti.
Il ripetersi di segni
simili e orientati nello
stesso
modo
ha
generato una texture
di tipo organico
Questa texture di
tipo geometrico si
forma dall'intrecciarsi
di linee inclinate in
diverse direzioni
Texture con il punto
Colora ogni rettangolo con tanti punti, usa il pennarello.
Per colorare questo rettangolo usa
solo colori “freddi” (azzurri, verdi,
viola)
Per questo solo colori “caldi” (gialli,
rossi, viola-ciclamino)
Punti con la matita
Densità al ___________________
Prova a fare il contrario
Rarefazione all' _______________
Puoi realizzare delle texture di "punti" anche perforando un foglio o un
cartoncino con uno spillo, un chiodo, la macchinetta foratrice.
Le superfici
Riempi lo spazio interno
(delimitato dal contorno),
cioè la superficie delle figure
sottostanti con delle texture
geometriche.
Puoi colorare con i
pastelli e ripassare le
linee con i pennarelli
Le texture organiche
Colora le superfici di questi quadrati con delle texture organiche con i
mezzi e le tecniche indicate.
COLLAGE
ELEMENTI
NATURALI
riso, pastina .......
Superfici
Quanto spazio occupano queste figure?
A = ..................... quadretti
B = ..................... quadretti
C = ..................... quadretti
D = ..................... quadretti
E = ..................... quadretti
A = mm2............
B = mm2............
C = mm2............
D = mm2............
E = mm2.............
Ricorda: la superficie (o area) è lo spazio
occupato da una figura piana, cioè senza
spessore.
Quale superficie è stata più difficile da
misurare?
____________________________________
Perchè?
____________________________________
____________________________________
____________________________________
Superfici
• Colora con lo stesso colore le figure piane che hanno superficie uguale.
• Calcola la superficie: ogni quadretto è 1 cm2, cioè un quadrato con il lato di 1
cm.
Superfici
Questo è 1 dm2, cioè ..............
che ha il lato di .............
Quanti cm2 contiene? .............
Come hai fatto a calcolarlo?
................................................
................................................
Perciò 1 dm2 = ............. cm2
Lo stesso rapporto vale per le
altre misure.
Per fare 1 m2 ci vorranno
........ dm2
Superfici
• Calcola l'area del quadrato e del rettangolo.
Come hai fatto? Hai calcolato tutti i quadretti o hai trovato un modo più semplice?
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Questa formula: LATO x LATO ti serve per .........................................................................
e questa: BASE x ALTEZZA ................................................................................................
Prova ora a risolvere queste situazioni, aiutati anche con il disegno.
Voglio fare un centrino quadrato con il lato di cm 18.
Quanta stoffa mi occorre? ...........................................
Se voglio mettergli attorno del pizzo quanti centimetri me ne servono? ..........................
Superfici
Ho un campo rettangolare:
Quanti metri di rete metallica mi
serviranno per recintarlo? ....................
Quanti m2 di prato verde dovrò
seminare?..............................................
Se il perimetro di un quadrato è m 92, quanto misurerà la sua superficie? ..........
Triangoli
Che cosa vedi? ............................................
Qual è la forma che si ripete di più? .................................................................
Prova tu a colorarlo, usa i colori complementari per lo scafo e le vele.
Triangoli
Hai incontrato difficoltà? Discuti con i tuoi
compagni.
Quale barca ti sembra in primo piano?
.......................................................................
Perchè
.......................................................................
.......................................................................
Forse ti serve sapere che in questo disegno del 1927
Paul Klee traccia i profili delle vele con una linea
continua ( forse è per questo che è stato difficile
colorarle) che da sinistra si snoda verso destra in un
succedersi crescente di tratti e triangoli sempre più
grossi che suggeriscono l'avvicinarsi ondeggiante delle
barche, cioè un andamento ritmico.
22/12/2015
Corso DIMAT
43
Ritmi

Osserva il RITMO ....
Vaso della civiltà Cretese
Vaso KAMARES
È un vaso di ceramica vecchio di quasi
4000 anni. È abbellito con interessanti
decorazioni geometriche che sembrano
cornicette.
Che cosa ti ricorda? ....................................
Ritmi
 Osserva il RITMO ....
Archetti della Loggia del Duomo di Pisa
Che cosa ti comunicano?..................................................................
..........................................................................................................
..........................................................................................................
Inventa tu un ritmo.
Triangoli
•
Questo gioco lo devi fare con un compagno.
A turno dovete unire i puntini in modo da ottenere sempre un triangolo.
I triangoli si possono attaccare tra di loro. Perde chi non riesce più a
formare triangoli.
Quasi tutti i triangoli che avete tracciato sono:
 equilateri
isosceli
scaleni
Perchè? .................................................................................................................
Triangoli
•
Qual è il triangolo rettangolo?
Calcola il suo perimetro, cioè il contorno della figura.
Perimetro = ..........................................................................................................
Triangoli
•
Devi disegnare un triangolo isoscele, come fai?
Ti è utile la figura accanto, perchè?
...................................................................
...................................................................
Il segmento tratteggiato AB è l'altezza del
triangolo, cioè
...................................................................
...................................................................
Calcola il perimetro.
Triangoli
•
Colora la superficie di questo triangolo
c
a
Rispondi:
• la base è 
• l'altezza è 
• il lato obliquo è 
b
• Ora riproduci su un foglietto il triangolo.
Ribaltalo e fai coincidere i due lati obliqui, che cosa ottieni? .............................
Come si calcola l'are di questa figura? ................................................................
Perciò l'area del triangolo sarà: ............ x ............. : 2.
Triangoli
•
Prova con un triangolo isoscele.
BASE =....... ALTEZZA =....... LATI OBLIQUI =.......
•
c
d
a
Riproduci il triangolo.
Taglia ora lungo la linea dell'altezza.
Ribalta i due pezzi e sistemali uno sul lato
obliquo c e l'altro sul lato obliquo d.
Che cosa ottieni? ............................................
.........................................................................
Perciò per calcolare la superficie del triangolo
isoscele dovrai fare:
.........................................................................
b
• Questa regola varrà per tutti i triangoli? .....
Sperimenta con diversi tipi di triangoli.
Triangoli
•
Prova a calcolare la superficie di questo triangolo.
La base misura ........................
L'altezza misura .......................
La superficie misura ............. cm2
Triangoli classificazione
•
Classifica i triangoli, inserendo le lettere nella tabella.
Triangoli altezze
•
Traccia le altezze
Altezza
retta perpendicolare che da un vertice cade sul lato opposto.
Triangoli
• Trova l'area dei triangoli. (Ricorda ogni triangolo è la metà di un
parallelogramma).
La progressione della
moltiplicazione
(Classe 3a )
DEFINIZIONE
La moltiplicazione è la relazione di ogni elemento di un insieme A con ogni elemento di
un insieme B
INSIEME A
INSIEME B
 Mette in relazione gli elementi dell’insieme A con tutti quelli dell’insieme B.
 Il risultato dell’operazione non è la somma delle quantità (Addizione), ma il numero
di relazioni (Prodotto).
OBIETTIVI
(Apprendimento della moltiplicazione dalla 2a alla 4a elementare)
- Capire il concetto di moltiplicazione come prodotto di una
combinatoria in cui ogni elemento di un insieme è messo in relazione
con i singoli elementi di un altro insieme.
- Introdurre l'operatore x simultaneamente alla duplice scrittura:
3x4=
3
.x 4
- Istituzionalizzare il termine prodotto.
- Scoprire uguaglianze e diversità tra addizione e moltiplicazione.1
Se aggiungo un elemento ad un insieme, risultato (nell'addizione) e prodotto (nella
moltiplicazione) come cambiano?
Se inverto i termini dell'operazione, cosa succede? (commutatività)
[1] Osservazione:
L'addizione reiterata (somma di addendi uguali) interviene in un secondo tempo. Essa non è in nessun caso suggerita dal docente, ma viene accettata al
momento in cui è proposta dagli allievi (ciò avviene sempre, in genere).
OBIETTIVI
(Apprendimento della moltiplicazione dalla 2a alla 4a elementare)
- Costruire e capire cosa sia una tavola a doppia entrata attraverso l'uso di
varie rappresentazioni grafiche.
- Costruire la tavola pitagorica e analizzare le sue particolarità (coppie di
prodotti, simmetria).1
-
Apprendimento delle caselline (automatismo).
- Costruzione di algoritmi spontanei per la risoluzione di moltiplicazioni
scritte.
-
Primi accenni al concetto di area
(Si tratta di aspetti impliciti nelle azioni precedenti che si ricollegano con quanto affrontato
in geometria). Quando ho trovato la forma della "coperta rettangolare" e ho determinato
lunghezza e larghezza, non posso calcolare la somma, ma devo trovare il prodotto.
(Basandoci sulle "griglie" costruite possiamo inoltre associare i concetti di verticale e
orizzontale.)
[1] E' consigliabile costruire prima la tavola soltanto con i primi 5 numeri in modo che si ha un numero inferiori di dati sui quali fare le prime scoperte (non
viene quindi insegnata prima la casellina del 2, poi del 3 ecc…. . Si inizierà con le caselline “facili” per passare poi a quelle “difficili”)
IL GIOCO DELLE COMBINAZIONI
Accidenti! Che disordine!
Prova a metterli in ordine per tipo
IL GIOCO DELLE COMBINAZIONI
Adesso per colore
Ora per colore e per tipo
IL GIOCO DELLE COMBINAZIONI
Adesso proviamo con 4 colori e 6 oggetti
Per tipo
Per colore
… E adesso per tipo e colore
ISTITUZIONALIZZAZIONE
Questa è la
rappresentazione che
noi usiamo
IL GIOCO DELL’ANTICIPAZIONE
Prova tu adesso ad anticipare la soluzione
5 MEZZI DI TRASPORTO, 8 COLORI
SOLUZIONE: ....................................
5 OGGETTI, 3 COLORI
SOLUZIONE: ....................................
..... ADESSO CON 7 OGGETTI
SOLUZIONE: ....................................
PROVIAMO CON I NUMERI
COSTRUISCI TUTTE
LE CASELLINE CHE
TI VENGONO IN
MENTE
La costruzione delle CASELLINE
Combina in tutti i modi possibili
1,2,3,4,5 ... fino a 25
La costruzione delle CASELLINE
IL GIOCO DELLE CASELLINE
25
Sovrapponi le tabelle scoperte fino al
1
2
3
4
5
2
4
6
8
10
3
6
9
12
15
4
8
12
16
20
5
10
15
20
25
Mescolare tre giochi e poi rimettere assieme in modo ordinato
CASELLINE FACILI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
6
9
12
15
30
4
8
12
16
20
40
5
10
15
20
25
50
6
12
60
7
14
70
8
16
80
9
18
90
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
CASELLINE DIFFICILI
18
21
24
27
24
28
32
36
30
35
40
45
18
24
30
36
42
48
54
21
28
35
42
49
56
63
24
32
40
48
56
64
72
27
36
45
54
63
72
81
Memorizzazione delle caselline
(automatismi)
Il gioco delle carte colorate
Preparare tante carte come questa
Prova a vedere, quanti sono?
Scrivi il risultato
nell’ultima casellina
… Quanto sei bravo?
Scrivi il risultato
nella casellina rossa
4
6
… Infine solo con i numeri
Due modi di rappresentare
4X 4X6=
6=
1.Abbandono della rappresentazione grafica
2.Si mantiene il quadratino (per marcare il collegamento con le
precedenti attività)
3.Inevitabilmente questo percorso sarà compiuto dai bambini in
tempi diversi.
4.Va seguito il percorso senza interruzione per permettere al
bambino di collegare meglio le diverse esperienze. Il lavoro fatto la
settimana prima deve quindi essere rievocato.
La moltiplicazione
E’ essenziale che gli allievi (soprattutto
quelli meno esperti) possano associare una
rappresentazione grafica (es. tavola a
doppia entrata) o una scrittura simbolica
a un’azione direttamente vissuta.
Prima di imporre una scrittura
convenzionale (es. 5x4) il bambino
dovrebbe essere posto nella
condizione di trovarne, inventarne
una propria (es. algoritmi spontanei).
Affinché ciò sia possibile, egli deve
incontrare l’ostacolo (il concetto)
all’interno di una situazione.
La moltiplicazione
Obiettivo
Con quali numeri (entro il 100) posso
costruire delle "forme"?
7
20
14
(3x2)+1
6 +1
11
11
11
31
La moltiplicazione
Esempio
1. Situazione introduttiva
Abbiamo tanti pezzi di lana, di forma quadrata e desideriamo formare, cucire, delle coperte
(rettangolari).
Consegna:
Dovremo avere tre tipi di coperte:
- larghe 4 (per i letti dei bambini),
- larghe 7 (per letti a una piazza),
- larghe 9 (per letti “francesi”) ,
- larghe 12 (per i letti a due piazze).
La lunghezza può variare, guardate un po’ voi (pensate alle misure dei letti).
Cercate la varie soluzioni possibili e calcolate quanti quadrati sono necessari per ogni modello.
2. Situazioni di sviluppo
- Con 94 pezze che possibilità ho di ... avendo minor spreco ...
- Sono state ordinate 5 coperte del modello “bambini” e 7 del modello “francese” , ....
ecc...
3. Situazioni “astratte”
- Con quali numeri (numero di pezze) posso formare delle coperte a una piazza senza nessun
spreco ?
Sviluppi ulteriori (in 4a)
(Apprendimento della moltiplicazione)
- Addizione e moltiplicazione nella scomposizione di quantità numeriche:
14
3x2 + 6x4 + 3 = 33
oppure
3x6 + 3x4 + 3
4x3 + 2
L'associazione delle due operazioni è quanto è già stato probabilmente
messo in atto dagli allievi durante l'invenzione di alcuni algoritmi spontanei.
In ogni caso le due operazioni saranno coinvolte al momento
dell'apprendimento dell'algoritmo tradizionale.
Sviluppi ulteriori (in 4a)
(Apprendimento della moltiplicazione)
- Attività con le grandi collezioni:
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
x x x14
x xxx15
xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
xx xxxx xxxx xxxx
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
10x16 + ......
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
Inversamente:
"Trovate il numero corrispondente a 46 x 25"
ecc.....
Sviluppi ulteriori (in 4a)
(Apprendimento della moltiplicazione)
- Attività di approssimazione (controllo) sulla base dei
prodotti conosciuti.
- "Dall'algoritmo spontaneo all'algoritmo tradizionale."
Apprendimento della tecnica tradizionale sulla base delle conoscenze
sviluppato durante tutte le attività precedenti.
(Non avere fretta di arrivare alla moltiplicazione tradizionale!)
- Calcolo delle superfici:
- Attività di scoperta su altri algoritmi possibili (in particolare
quello mussulmano).
ALGORITMO CONVENZIONALE MUSULMANO
(Soltanto in 4a-5a!)
835 x 43=35.905
8
3
5
3
3
5
1
2
2
2
2
0
1
4
9
0
9
0
5
4
3
5
“Di algoritmi convenzionali ce ne sono e ce ne sono stati diversi, a dipendenza
delle culture e dei paesi. Ecco quello chiamato “musulmano”.
(Portiamo gli allievi ad approfondire il senso dell’algoritmo da un lato e dall’altro
proponiamo una interessante attività di ricerca-scoperta.
“Ora, dopo aver prima eseguito la moltiplicazione come la svolgiamo noi,
guardate quest’altro modo e cercate di capire se funziona e come funziona.
Mettetevi a coppie.”
CONSEGNA PER IL PROSSIMO INCONTRO
• Portare esempio di errore