LHC: un progetto didattico - I.C. “Garibaldi” – Chiavenna - Scuola secondaria di primo grado “G. B. Mazzina” – Gordona - Classe 3A - A.s. 2012/2013 - Prof. Enrico Cameron
Un’interpretazione dell’esperimento delle due fenditure (da Greene, 2011)
Nell’esperimento delle due fenditure si dimostra impossibile prevedere il punto in cui un elettrone (o
un fotone, o una molecola) toccherà lo schermo di rivelazione, ma si può valutare la probabilità che
raggiunga una certa regione S dello schermo. In linea di principio potremmo pensare di stimarla
contando, ad esempio, quanti elettroni arrivano in S: se su 1000000 prodotti quelli rivelati in S sono
120000 allora il rapporto 120000/1000000 = 0.12 è una stima della probabilità cercata. La questione,
naturalmente, è più difficile ma tralasceremo ogni complicazione.
Le zone più chiare della figura di interferenza sono quelle dove arrivano più elettroni, quindi sono le
regioni che hanno maggior probabilità di essere raggiunte; nelle zone più scure la probabilità è
minore. Le zone chiare e scure costituiscono una tipica figura di interferenza delle onde. Dunque …
La probabilità conta
Le onde contano
Onde di probabilità!!!!
LHC: un progetto didattico - I.C. “Garibaldi” – Chiavenna - Scuola secondaria di primo grado “G. B. Mazzina” – Gordona - Classe 3A - A.s. 2012/2013 - Prof. Enrico Cameron
Un’interpretazione dell’esperimento delle due fenditure (da Greene, 2011)
Le zone dove i valori dell’onda sono più alti, vicino ai picchi e ai ventri, sono quelle dove è più
probabile trovare l’elettrone; dove i valori sono piccoli trovarlo è poco probabile e dove i valori sono
nulli è impossibile. Via via che l’onda procede i valori cambiano, crescendo in alcuni punti e
diminuendo in altri.
L’elettrone in viaggio verso lo schermo con le fenditure è descritto come un’onda di probabilità che
avanza. Alle fenditure l’onda si suddivide interferendo con sé stessa. A causa dell’interferenza ci
saranno:
1) zone dove i valori dell’onda sono più alti, che quindi hanno una maggiore probabilità di essere
raggiunte dagli elettroni;
2) zone in cui i valori dell’onda sono ridotti e dove, perciò, è bassa la probabilità di arrivo degli
elettroni;
3) zone dove i valori dell’onda sono nulli e che, quindi, non possono essere raggiunte dagli elettroni.
La diapositiva successiva rappresenta quanto descritto (le caratteristiche dell’onda non sono quelle
raffigurate, che servono solo per illustrazione).
LHC: un progetto didattico - I.C. “Garibaldi” – Chiavenna - Scuola secondaria di primo grado “G. B. Mazzina” – Gordona - Classe 3A - A.s. 2012/2013 - Prof. Enrico Cameron
Schermo con
fenditure
Schermo
rivelatore
LHC: un progetto didattico - I.C. “Garibaldi” – Chiavenna - Scuola secondaria di primo grado “G. B. Mazzina” – Gordona - Classe 3A - A.s. 2012/2013 - Prof. Enrico Cameron
Macroscopico e microscopico (da Greene, 2011)
L’onda associata a un oggetto macroscopico (come una biglia o una persona) è molto localizzata e
perciò l’oggetto stesso, praticamente, si comporta in modo “classico”...
… invece l’onda associata a un oggetto microscopico, come una particella, di solito è molto diffusa
e i tipici fenomeni “quantistici” sono evidenti..
Per quanto riguarda gli elettroni in un atomo una rappresentazione grafica ormai classica fa uso di
LHC: un progetto didattico - I.C. “Garibaldi” – Chiavenna - Scuola secondaria di primo grado “G. B. Mazzina” – Gordona - Classe 3A - A.s. 2012/2013 - Prof. Enrico Cameron
una “nuvola” - che possiamo chiamare orbitale - di colore (o intensità di colore) dipendente dalla
probabilità di trovare gli elettroni stessi in una certa regione intorno al nucleo; analogamente si
possono definire gli orbitali molecolari. Nella figura sono mostrati alcuni orbitali per l’elettrone
dell’atomo di idrogeno. Siamo ben lontani dalle sferette che ruotano!!!
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hydrogen_Density_Plots.png
LHC: un progetto didattico - I.C. “Garibaldi” – Chiavenna - Scuola secondaria di primo grado “G. B. Mazzina” – Gordona - Classe 3A - A.s. 2012/2013 - Prof. Enrico Cameron
La teoria attuale permette di calcolare le probabilità cercate in varie situazioni (distribuzione
degli elettroni nelle molecole, probabilità di processi che coinvolgono nuclei atomici o particelle,
probabilità che una certa osservazione dia questo o quel risultato ecc.). Le difficoltà matematiche
possono diventare molto - o troppo - elevate (un caso è quello degli oggetti macroscopici).
Numerosissime predizioni ricavabili dalla teoria, anche riguardanti l’esistenza e/o le proprietà di
diverse particelle, sono state verificate con altissima precisione.
Due appunti sull’atomo:
1) La teoria prevede che gli elettroni possano trovarsi a diverse distanze dal nucleo atomico. Si
potrebbe sospettare, allora, che la loro energia cambi con continuità nelle varie posizioni
possibili, ma si dimostra che l’energia totale di un elettrone in un orbitale di un certo tipo è
costante (sotto questo aspetto, quindi, c’è coerenza con i livelli energetici discreti di cui
abbiamo parlato a proposito dell’atomo di Bohr). L’energia, invece, varia tra orbitali di tipo
diverso e dipende anche dalla configurazione dell’atomo (in primo luogo dalla presenza di altri
elettroni).
2) I salti da un’orbita all’altra previsti da Bohr corrispondono al passaggio immediato da una certa
distribuzione di probabilità a un’altra. Le distribuzioni di probabilità non sono onde fisiche,
possono cambiare istantaneamente!