Grafi ad Albero (1)
Descrivere situazioni possibili
Grafi ad Albero
“In un negozio di articoli sportivi è arrivato uno scatolone
contenente 135 maglie. Di queste, i 5/9 sono di squadre di
calcio, le altre di altri sport. I 3/5 delle maglie di calcio
sono a tinta unita, le altre a righe. Delle maglie degli altri
sport, i 3/4 sono di basket, le altre sono di baseball.
Quante sono le maglie dei vari tipi?”
Grafi ad Albero
Per risolvere il problema è utile ricorrere ad un grafo ad
albero che, per la sua struttura, permette di
rappresentare la situazione descritta in modo chiaro e
evidente
Grafi ad Albero
All’inizio del grafico metteremo lo scatolone con le 135
magliette
Presa a caso una maglia nello scatole, si presentano due
possibilità: o la maglia è di una squadra di calcio oppure è di un
altro sport.
5
9
4
9
Se le maglie del calcio sono i 5/9 del totale, qual è la parte
delle maglie di un altro sport?
Nel caso si prenda una maglia di calcio, i 3/5 sono a tinta unita
e le altre a righe.
5
9
3
5
4
9
2
5
Qual è la parte delle maglie di calcio a righe?
Nel caso di una maglia di un altro sport, i 3/4 sono maglie di
basket e le altre del baseball.
5
9
3
5
2
5
4
9
3
4
Qual è la parte delle maglie di baseball?
1
4
Il grafo ad albero non solo ci permette di descrivere
chiaramente la situazione di un problema ma anche di risolverlo
5
9
3
5
2
5
4
9
3
4
1
4
Se le maglie da calcio sono i 5/9 di tutte, allora:
5
9
3
5
75
4
9
135
2
5
3
4
n° maglie di calcio  135  5  135 : 9   5  75
9
1
4
Se le maglie di altri sport sono i 4/9 di tutte, allora:
5
9
3
5
75
135
2
5
n° maglie di altri sport  135 
4
9
3
4
60
1
4
4
 135 : 9   4  60
9
Se le maglie di calcio a tinta unita sono i 3/5 delle 75 maglie,
allora:
5
9
3
5
75
135
2
5
4
9
3
4
60
1
4
45
n° maglie di calcio a tinta unita  75 
3
  75 : 5   3  45
5
Se le maglie di calcio a righe sono i 2/5 delle 75 maglie, allora:
5
9
3
5
45
75
135
2
5
4
9
3
4
60
1
4
30
n° maglie di calcio a righe  75 
2
  75 : 5   2  30
5
Se le maglie di basket sono i 3/4 delle 60 maglie non di calcio,
allora:
5
9
3
5
45
75
4
9
135
2
5
3
4
30
n° maglie di basket  60 
60
45
3
  60 : 4   3  45
4
1
4
Se le maglie di baseball sono i 1/4 delle 60 maglie non di calcio,
allora:
5
9
3
5
45
75
4
9
135
2
5
3
4
30
n° maglie di baseball  60 
60
45
1
  60 : 4   1  15
4
1
4
15
Grafi ad Albero
“Un testo scolastico di matematica ha 420 pagine.
Di queste i 3/7 sono dedicate agli esercizi, le
altre alla esposizione dei vari argomenti. I 3/4
delle pagine dedicate alla esposizione e i 2/3 di
quelle dedicate agli esercizi contengono
illustrazioni.
Quante sono le pagine dell’uno e dell’altro tipo che
contengono illustrazioni e quante quelle non
illustrate?”
Fine