UTS Alba/Bra
Gruppo di lavoro continuità
medie inferiori/ medie superiori
Matematica
Anno Scolastico 2002/2003
PREMESSA
Il gruppo si è costituito durante la riunione plenaria del 28 novembre con 9 docenti:
Aluffi Susanna, insegnante di Scienze presso il Liceo classico di Alba
Clerico GianFranca, insegnante di Scienze matematiche presso l’Istituto
Comprensivo di La Morra
Genta Daniela, insegnante di matematica e fisica presso l’Istituto Enologico
Lo Preiato Liliana, insegnante di scienze matematiche presso la Scuola Media
“Vida-Pertini” di Alba
Messina Simonetta, insegnante di matematica e fisica presso il Liceo classico di
Alba
Obole Alessia, insegnante di scienze matematiche presso l’Istituto comprensivo di
Sommaria Bosco
Passone Mirella insegnante di Scienze presso l’istituto magistrale di Alba
Rubinacci Concetta, insegnante di scienza della Materia e Scienza della Natura
presso l’I.T.C.G. “L. Einaudi” di Alba
Speranza Rosalba, insegnante di Scienze matematiche presso la scuola Media
“Macrino” di Alba.
Di questi , solo 6 hanno partecipato assiduamente agli incontri e precisamente i
professori: Clerico Gianfranca, Lo Preiato Liliana , Obole Alessia, Passone Mirella,
Rubinacci Concetta, Speranza Rosalba. Per questo motivo sono mancati riferimenti ai
programmi del liceo classico e dell’Istituto enologico, mentre non era nemmeno prevista
la partecipazione dei docenti per il liceo scientifico e l’istituto professionale.
TEMI SCELTI PER IL CONFRONTO
Il gruppo si è confrontato sui prerequisiti, sulle competenze, sui contenuti minimi e sulla
metodologia nei due ordini di scuola non mancando di fare opportune considerazioni e
valutazioni sull’evoluzione dei ragazzi in quel periodo della vita. (A volte sembra che in 1°
superiore i ragazzi abbiano rimosso competenze acquisite nella scuola media e capacità
che sembravano consolidate tanto da far sì che la programmazione nella scuola
superiore venga stilata partendo da livelli inferiori rispetto a quelli di uscita dalle medie).
Sono stati anche letti i nuovi programmi della scuola media in via di approvazione; pur
notando le variazioni rispetto ai programmi in vigore, si è preferito lavorare sulla base
delle esperienze acquisite. Non si esclude, pertanto, che alcune considerazioni alle quali
si è giunti possano essere riviste successivamente.
PREREQUISITI COMPORTAMENTALI
Ordine. Ci si aspetta che i ragazzi scrivano in ordine i dati di un problema, che utilizzino
adeguatamente lo spazio a disposizione e che usino caratteri leggibili. E’ compito
dell’insegnante vigilare affinché la mancanza di ordine non sia dovuta alla “fretta” di
terminare il lavoro.
Educazione. E’ importante che i ragazzi tengano un atteggiamento educato, corretto e
responsabile nei confronti dell’ambiente e delle persone e che l’obiettivo sia ampiamente
condiviso dalle famiglie.(1)
Attenzione. Il gruppo ha constatato che i ragazzi incontrano sempre maggiore difficoltà
di concentrazione e si è interrogato sulle possibili motivazioni: problemi personali non
sempre affrontati in famiglia, impegni eccessivi, irrequietezza. Anche quando si
evidenzia una certa volontà di attenzione, i concetti, che sembrano acquisiti, non
vengono in realtà interiorizzati.(1)
Partecipazione. E’ necessario guidare ancora i ragazzi ad intervenire in modo ordinato e
pertinente.(1)
DIDATTICI
Comprensione di un testo.
Conoscenza della terminologia specifica.
Autonomia nel lavoro sia in classe che a casa.(1)
Metodo di studio. Anche i ragazzi che hanno già acquisito un adeguato metodo di studio,
alle superiori paiono disorientati e, necessitano di ulteriori stimoli per sfruttare al meglio le
proprie capacità.
Conoscenza dei contenuti minimi.
(1) In realtà questi punti sono indicati come obiettivi anche nella scuola media inferiore e
risultano raggiunti nella maggior parte dei casi alla fine del triennio. Tuttavia la crescita, il
cambiamento ambientale nonché i nuovi metodi di lavoro della scuola superiore possono
disorientare i ragazzi che non riescono a mettere in pratica quanto già acquisito.
METODOLOGIA
La metodologia è stata trattata partendo da esempi concreti a cui fare riferimento
secondo le proprie esperienze. Di seguito sono elencati gli esempi, senza seguire un
ordine particolare.
1.TEST DI INGRESSO
Gli insegnanti sono concordi nell’affermare che il test di ingresso potrebbe rivestire
ancora una certa utilità per la matematica, ma non tutti ritengono opportuno
somministrarlo e preferiscono sondare la preparazione di base con esercizi e domande
in classe durante il primo mese di lezione. Per quanto riguarda le scienze, invece, le
prove di ingresso non risultano di nessun aiuto per la programmazione in quanto i
programmi delle medie sono vari e diversificati, come vario, in quanto dipendente dai
diversi indirizzi, è il programma che si prevede di svolgere nella scuola superiore .
2. PROGRAMMAZIONE COMUNE, FORMAZIONE DI GRUPPI E CODOCENZE
Si tratta di metodologie adottate da anni nella scuola, pur se con differenze.
Quasi tutte le scuole concordano una programmazione per classi parallele e alcune
somministrano prove di verifica comuni. In alcune classi si effettuano ore di codocenza
tra materie affini per svolgere uno stesso argomento nell’ottica delle discipline coinvolte
e/o ore di compresenza con suddivisione della classe in gruppi per abilità o interesse. E’
importante che l’appartenenza ad un gruppo non sia fissata per tutto l’anno scolastico
ma presenti una certa elasticità legata al progresso dell’allievo.
3. COMPRENSIONE DEL TESTO
Gli insegnanti sono concordi nell’affermare che alla fine della terza media i ragazzi
incontrano ancora difficoltà a comprendere autonomamente il significato di un problema
minimamente articolato. In un problema di matematica, a volte gli allievi, non riescono a
distinguere i dati dalle incognite e ad individuare, di conseguenza, il procedimento
corretto per la soluzione. Per evitare scoraggiamenti, sarebbe opportuno che gli
insegnanti delle superiori aiutassero nei primi tempi i ragazzi nella lettura e nell’analisi di
un testo di un problema, in modo da favorire l’acquisizione di una sempre maggiore
autonomia.
Sono state quindi individuate alcune strategie utili per facilitare l’acquisizione della
capacità di comprendere un testo:
1° Ore di codocenza con l’insegnante di lettere.
2° Esercizi diversificati con testi di difficoltà crescente.
3° Stesura del testo di un problema di cui si conoscano i dati e/o la soluzione.
4. CALCOLATRICE
Si ritiene che sia preferibile evitare l’uso della calcolatrice nelle medie e nel biennio delle
superiori perché impigrisce la mente disabituando al calcolo e riduce l’elasticità mentale.
L’esecuzione meccanica del calcolo e la fiducia indiscriminata dei ragazzi verso la
calcolatrice limitano il giudizio critico nei riguardi dei risultati. D’altra parte l’uso della
calcolatrice è accettabile quando funzionale ad un lavoro più complesso o per effettuare
calcoli legati ad esperienze di laboratorio che prevedono come prioritario l’obiettivo
“comprensione dell’attività sperimentale” su quello “esecuzione del calcolo numerico”.
5. DEFINIZIONI, REGOLE, TERMINOLOGIA
Sarebbe opportuno abituare i ragazzi all’uso di una terminologia corretta già dai primi
anni della scuola media. Lo studio delle regole e delle definizioni acquista importanza per
l’abitudine alla terminologia scientifica, anche se resta importante che gli alunni abbinino
alla corretta definizione un’intima comprensione del concetto che esprimono.
Il gruppo ha rilevato inoltre l’utilità del ricorso alla grafica e al disegno per una maggiore
comprensione. Ad esempio l’esecuzione corretta di una figura geometrica, oggetto di un
problema, aiuta la comprensione e spinge ad una maggiore attenzione. I ragazzi non
sono sufficientemente abili nell’uso della riga e della squadra, pertanto, per il
superamento di tali difficoltà, si auspica una sinergia tra gli insegnanti di scienze
matematiche ed educazione tecnica delle scuole medie.
6. STUDIO A MEMORIA
Lo studio a memoria sembra essere una scappatoia per coloro che sfuggono alla
responsabilità di impegnarsi a capire. Questa tendenza è più evidente proprio nelle
materie scientifiche.
Per facilitare uno studio più personale sono state
individuate alcune strategie:
Invitare l’alunno a specificare il significato dei termini usati.
Chiedergli di giustificare le affermazioni espresse.
Stimolare l’alunno ad effettuare collegamenti tra conoscenze o tra argomenti.
Aiutare l’alunno ad utilizzare informazioni provenienti da fonti diverse.
CONTENUTI MINIMI
Il gruppo ha deciso di focalizzare l’attenzione sui contenuti minimi, facendo distinzione tra
matematica e scienze.
Per matematica è più facile definire competenze di base; per scienze, data l’ampiezza
della materia non è altrettanto semplice.
CONTENUTI MINIMI DI MATEMATICA
Si fa presente che al gruppo non hanno partecipato insegnanti di matematica delle
superiori; i docenti di matematica dell’Einaudi hanno fatto pervenire, tramite la loro
rappresentante, un elenco di contenuti indicati come prerequisiti indispensabili per
l’accesso alla classe prima.
Quattro operazioni nell’insieme N,Q e Z.
Riconoscimento delle priorità delle operazioni in una espressione.
Frazioni e operazioni con le frazioni. Concetto di inverso ( importante per evitare la
confusione, successivamente, con il concetto di opposto)
Potenze, proprietà, operazioni e potenze di 10
Rapporti e proporzioni
Elementi di geometria piana ( rette, segmenti, angoli, triangoli, rette parallele e
perpendicolari, angoli interni,………).
Sono state fatte alcune osservazioni per alcuni moduli e precisamente:
SISTEMA BINARIO. Il suo svolgimento è utile, eventualmente, come metodo di
numerazione per favorire l’elasticità nel calcolo, ma non come preparazione di base per
le superiori.
CONCETTI DI BASE DI PROBABILITA’ E STATISTICA. L’argomento è svolto nelle
scuole medie inferiori in modo più o meno ampliabile in relazione alla capacità e
all’interesse degli allievi; nelle superiori è svolto in anni successivi al primo.
GEOMETRIA SOLIDA. Il modulo viene svolto alle superiori solo nel liceo
psicopedagogico per cui è importante che sia svolto alle medie per non creare una
lacuna nella preparazione di base dei ragazzi.
SIMILITUDINE. E’ utile che il concetto di trasformazione delle figure piane, di
congruenza, di similitudine, venga introdotto già alle medie con proseguimento alle
superiori in sintonia con l’evoluzione delle capacità di astrazione dei ragazzi.
CONTENUTI MINIMI DI SCIENZE
E’ stato indicato come obiettivo irrinunciabile fornire ai ragazzi una preparazione di base
utile per la loro vita. La metodologia comune da attuare dovrebbe essere quella di
abituare gli alunni all’osservazione e all’interpretazione scientifica di fatti e fenomeni.
Il gruppo ritiene difficile evidenziare i contenuti minimi per le diversità dei programmi
svolti dai singoli docenti. Per questo motivo, più che una definizione dei contenuti minimi,
si è preferito analizzare, sulla base delle proprie esperienze, alcuni moduli e il peso che
questi hanno nella programmazione delle medie e delle superiori.
Gli argomenti oggetto di discussione sono stati i seguenti:
EDUCAZIONE SANITARIA
Nella scuola media inferiore si presta molta attenzione all’educazione sanitaria; in
particolare, in modo interdisciplinare e con la collaborazione di esperti, ci si sofferma
sull’igiene personale, sull’educazione alimentare e sull’educazione all’affettività.
Tali argomenti possono essere oggetto di approfondimento nelle scuole superiori in
relazione alla crescita degli adolescenti.
BIOLOGIA
ORIGINE DELLA VITA ED EVOLUZIONE. L’argomento, introdotto nelle scuole medie,
potrebbe essere opportunamente approfondito nelle scuole superiori.
CELLULA. Nelle scuole medie che possiedono l’attrezzatura, l’argomento viene svolto
con attività pratiche e osservazioni al microscopio.
DNA , SINTESI DELLE PROTEINE E INTRODUZIONE ALLA GENETICA. Svolto in modo
semplice nelle medie, l’argomento viene approfondito nel triennio delle superiori..
FISIOLOGIA CELLULARE. Nelle medie e nel biennio delle superiori la fotosintesi e la
respirazione possono essere trattate in modo descrittivo e facendo riferimento al ciclo
della materia. Si ritiene che le trasformazioni chimiche correlate siano proponibili nei
trienni delle superiori a seconda dell’indirizzo di studio.
ORGANI E APPARATI. Non è sempre possibile trattare tutti gli apparati alle medie, per
cui si opera una scelta in base agli interessi; è utile privilegiare l’aspetto
morfologico/anatomico con cenni di fisiologia in correlazione con l’educazione sanitaria.
Alle superiori ci si può soffermare maggiormente sull’aspetto fisiologico per le implicazioni
con la fisica e la chimica.
ZOOLOGIA E BOTANICA
Comprendono argomenti che si possono affrontare proficuamente nella scuola media.
Per la Botanica ci si può soffermare sulla morfologia e fisiologia vegetale, per la zoologia
si può partire dall’osservazione delle analogie e differenze degli esseri viventi in relazione
all’adattamento ambientale.
SCIENZA DELLA TERRA
SISTEMA SOLARE. Si ritiene che tale trattazione sia piuttosto complessa e ampia per
essere affrontata in modo esauriente nelle scuole medie inferiori e nel biennio delle
superiori.
SISTEMA TERRA - LUNA e STRUTTURA DELLA TERRA. Sono argomenti che nelle
scuole medie inferiori vengono trattati anche dai docenti di lettere con conseguenti
difficoltà di continuità metodologica con scienze nelle superiori. Pertanto il gruppo di
lavoro ritiene opportuno che tale trattazione debba essere svolta dai docenti di materie
scientifiche, eventualmente in codocenza con il collega di lettere.
ROCCE . Si ritiene che l’argomento possa essere svolto in entrambi gli ordini di scuola,
non solo differenziando tra medie inferiori e medie superiori, ma, anche, tra biennio e
triennio, adattando la metodologia alla classe a cui ci si rivolge.
ALTRI MODULI ESAMINATI
Sono state effettuate le seguenti osservazioni su alcuni moduli di Fisica.
LE FORZE. Le forze possono essere trattate sia alle medie che alle superiori e così
anche le deformazioni operate dalle forze ( allungamento di una molla) in relazione alla
classe e alla possibilità di effettuare proficue attività di laboratorio.
IL PESO. Alle medie e in 1° superiore, sarebbe conveniente che il peso fosse presentato
come “forza che attrae una certa massa verso il centro della Terra” (P= m· 9,8 N/kg)
anziché con il 2° principio della dinamica , anche se più corretto ( F=m·a).
MASSA E PESO . E’ opportuno introdurre già dalle medie il concetto di massa, in
contrapposizione con quello del peso.
PESO SPECIFICO E DENSITA’. Il peso specifico, rispetto alla densità, è di più facile
comprensione (la densità è un concetto che viene spesso confuso con la viscosità) ed è
più semplicemente ricavabile in laboratorio con attività pratiche svolte dai ragazzi stessi.
In ogni caso sarebbe utile non trascurare le unità di misura sia del peso specifico che
della densità per i seguenti motivi: maggiore precisione, conoscenza dell’esistenza delle
unità derivate, spunto per esercitarsi nel passaggio da una unità di misura ad un’altra
equivalente.( ad es.: da Kg/m3 a g/cm3 e viceversa).
PRINCIPIO / LEGGE DI ARCHIMEDE. In molte classi delle superiori viene svolto in
modo approfondito, con dimostrazioni, attività pratiche, correlazioni con la matematica.
Lo svolgimento potrebbe essere anticipato nella scuola media inferiore con gli aspetti
descrittivi della legge.
MATERIA, STATI DI AGGREGAZIONE, PASSAGGI DI STATO.
Nelle medie inferiori vengono svolti in modo qualitativo e sperimentale, come effetti del
calore, eventualmente collegabili ai concetti di pressione e volume. Si sviluppa il concetto
di dilatazione termica, ma non si arriva al calore latente e a quello specifico.
CHIMICA. Nelle medie è consigliabile tralasciare discorsi complessi su molecole, atomi,
elettroni, orbite, e portare l’attenzione sulla struttura particellare della materia guidando
gli allievi all’osservazione dei fenomeni, alla comprensione del fatto che le particelle
possono subire modificazioni e interagire tra di loro, effettuando anche semplici
esperienze di laboratorio.
OTTICA . L’argomento non viene svolto nella scuola media, se non per le correlazioni
con l’osservazione diretta degli allievi e la loro esperienza o limitatamente alla riflessione
e rifrazione della luce. Nelle superiori viene trattato in modo più o meno approfondito in
relazione alla classe ( biennio o triennio).
ENERGIA. L’argomento viene spesso affrontato nella scuola media in collaborazione con
l’insegnante di educazione tecnica. La trattazione dal punto di vista fisico è piuttosto
complessa e si ritiene pertanto più utile rimandarla alle scuole superiori.
IL MOTO. LE LEGGI DELLA DINAMICA. Nel triennio delle superiori il moto può essere
svolto con metodo tradizionale, pur se con adeguate esperienze di laboratorio; alle medie
e nel biennio delle superiori, invece, si presenta la difficoltà oggettiva della limitata
conoscenza della matematica. E’ proponibile il moto rettilineo uniforme e la relativa
equazione del moto, ma le difficoltà aumentano con il moto accelerato e la caduta dei
gravi. Nel biennio, si possono ridurre gli ostacoli utilizzando il marcatempo che permette
di costruire grafici accostando strisce di uguale n° di battute (tempi uguali).
Anche le leggi della dinamica possono essere anticipate con cautela e in modo
discorsivo.
CONSIDERAZIONI FINALI
VALUTAZIONE. Sarebbe opportuno, nel caso in cui un alunno non abbia raggiunto gli
obiettivi prefissati per la classe, che questo fosse segnalato sulla scheda di valutazione.
Allo stesso modo dovrebbe essere segnalato se il giudizio positivo si riferisce al
conseguimento di obiettivi minimi fissati in particolare per quell’alunno.
COMUNICAZIONE TRA I DUE ORDINI DI SCUOLA. E’ auspicabile riuscire a trovare
forme di confronto tra insegnanti dei due ordini di scuola, in particolar modo per una
efficace continuità. Agli insegnanti delle scuole superiori interessa conoscere l’andamento
didattico disciplinare dei nuovi iscritti, ma, d’altra parte, anche ai docenti delle medie può
essere utile conoscere l’evoluzione dei propri ex alunni. Ad esempio sotto forma di
schede informative o, preferibilmente, incontri.
IPOTESI DI COLLABORAZIONE. Ci si augura di riuscire ad elaborare alcune attività
didattiche organizzate in stretta collaborazione tra insegnanti di scienze dei due ordini di
scuola, su argomenti introdotti alle medie e approfonditi nel biennio delle superiori.
VALUTAZIONE SUL LAVORO DI GRUPPO
Il gruppo valuta positivamente l’esperienza effettuata: il confronto è stato proficuo, si è
creato affiatamento tra i componenti e sono emersi molti spunti di riflessione e ipotesi di
lavoro per il futuro.
Si lamenta, tuttavia, la mancata partecipazione degli insegnanti (soprattutto di
matematica), di alcune scuole superiori, che pur avevano dato la propria disponibilità
all’inizio del corso. Questo fatto, oltre ad aver limitato le possibilità di confronto, ha
impedito la partecipazione di altri docenti che avrebbero potuto portare la loro esperienza
nel gruppo.