Realizzata da: Borlin Nicola e Pariani Riccardo
Luogo: Laboratorio di fisica del Liceo Scientifico
Leonardo da Vinci di Gallarate
Data: 19 dicembre 2009
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•
•
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•
•
Cavi rossi e neri a doppia entrata
Amperometro (0 – 100 A)
Voltmetro a portate multiple (0 – 100 V)
Trasformatore
Ponte a diodi
Calorimetro delle mescolanze, con resistenza di costantana e
termometro incorporati
• Cronometro
• Beaker
• Acqua di sorgente (400 mL = 0,400 kg)
I cavetti rossi e neri utilizzati per
costruire il circuito terminano con
spine “a banana” a doppia uscita:
sul retro della spina è infatti
ricavata una presa nella quale si
può innestare la presa di un altro
cavetto. Per convenzione, il cavo
rosso è connesso al polo positivo,
quello nero al polo negativo.
L’amperometro è lo strumento
che serve alla misurazione
dell’intensità di corrente elettrica:
possiede due scale, una per la
corrente alternata (AC), l’altra per
la corrente continua (DC). Sulla
sua sommità sono presenti delle
boccole dove si collocano le spine
dei cavetti. A seconda della
boccola con cui lo si connette al
circuito, cambia il fondoscala.
Il voltmetro serve per misurare la
differenza di potenziale (∆V) e
funziona sia con corrente alternata
che con corrente continua. È dotato di
due elettrodi: rosso (+) e nero (–). A
seconda della posizione della
manopola cambia il fondoscala e
quindi l’entità delle d.d.p. che esso è
in grado di misurare.
Si tratta di una macchina elettrica
statica che consente di convertire i
parametri di tensione (voltaggio) e
corrente in ingresso (nel nostro caso
220 V) rispetto a quelli in uscita, adatti
all’esperienza in laboratorio,
mantenendo costante la quantità di
potenza elettrica apparente. È in grado
di operare solo in corrente alternata.
Il ponte a diodi (o
raddrizzatore) è un circuito
contenente quattro diodi a
semiconduttori, il cui scopo
è quello di trasformare la
corrente alternata in
corrente continua.
Il calorimetro delle mescolanze è uno
strumento in grado di misurare scambi
di calore tra sostanze e nei vari passaggi di
stato. È costituito da un vaso di Dewar (a
pareti riflettenti per mantenere il calore) in
cui viene versata dell’acqua. Contiene una
resistenza di costantana che scalda l’acqua
quando è collegato alla corrente. È dotato di
un termometro per poter rilevare la
temperatura dell’acqua durante il passaggio
della corrente, e di un agitatore per
mescolare l’acqua e mantenerla così a una
temperatura uniforme.
Si tratta di un dispositivo per la
misurazione del tempo. La
lancetta principale compie un
giro completo in 6 secondi,
mentre la lancetta più piccola ne
compie uno in 4 minuti.
Il becker è
semplicemente un
contenitore di vetro per
i liquidi, con una scala
graduata in mL. Al suo
interno vi abbiamo
messo 400 mL d’acqua
di sorgente.
James Prescott Joule (1818-1889), fisico inglese, intorno al 1840
osservò che un conduttore attraversato da corrente elettrica dissipa
energia sotto forma di calore in quantità proporzionale all’intensità
della corrente stessa. Questo fenomeno è oggi chiamato effetto
Joule ed è dovuto agli urti anaelastici tra gli elettroni in moto e gli
atomi del conduttore, in cui viene trasmessa quantità di moto e
quindi energia sotto forma di calore. La legge di Joule afferma che la
quantità di calore Q (espressa in Joule, [J]) dispersa da un conduttore
percorso da corrente è direttamente proporzionale sia all’intensità
della corrente che lo attraversa (i), sia alla d.d.p. ai suoi estremi
(differenza di potenziale, ΔV), sia all’intervallo di tempo per cui passa
(Δt, espresso in secondi). In termini matematici si può scrivere: Q =
i·ΔV·Δt. Utilizzando la prima legge di Ohm (ΔV = R·i), questa formula
può anche essere scritta così: Q = R·i2·Δt, dove R è la resistenza del
circuito, che si misura in Ohm [Ω] (o in [V/A]).
Un’altra formula per ottenere la quantità di calore
disperso nell’acqua all’interno del calorimetro è la
seguente: Q = m·c·ΔT, dove m e c sono
rispettivamente la massa e il calore specifico
dell’acqua, mentre ΔT è la variazione di temperatura.
Il calore specifico di una sostanza è la quantità
di calore necessaria per aumentare di 1°C
la temperatura di un chilogrammo del materiale. Il
calore specifico dell’acqua vale 4186 J/(kg·°C).
L’effetto Joule ha spesso implicazioni negative,
poiché è causa di perdita di energia in qualsiasi
circuito, abbassando il rendimento delle macchine
elettriche. È però alla base del funzionamento di
molti dispositivi elettrici come ad esempio
la lampada ad incandescenza, il fusibile, il forno
elettrico, l’asciugacapelli, lo scaldabagno elettrico.
Per comprendere la legge di Joule occorre definire i concetti di
corrente elettrica, potenziale elettrico e circuito elettrico. La
corrente elettrica è un flusso di cariche; l’intensità di corrente è il
flusso di carica nell’unità di tempo: i = ΔQ/Δt. Si misura in [C/s],
cioè Ampère [A].
Il potenziale elettrico (V) di un punto A rispetto a
una carica (Q) è l’energia potenziale (Ep) per James Prescott Joule
unità di carica positiva di prova (q): V = Ep/q.
Esso dipende dal tipo di materiale, dall’intensità
della carica (Q) e dalla distanza del punto A dalla
carica. La sua unità di misura è [J/C], chiamata
Volt [V].
Un circuito elettrico è rappresentato dall’
interconnessione di elementi elettrici collegati
insieme in un percorso chiuso in modo che la
corrente possa fluire con continuità.
Inoltre i materiali conduttori si possono suddividere in ohmici, in cui
la resistenza elettrica è costante (come i metalli), e non ohmici (non
metalli, soluzioni, semiconduttori). La resistenza di costantana
contenuta nel calorimetro delle mescolanze si può considerare
praticamente costante con la temperatura, quindi adatta a verificare
la legge di Joule.
Si connettono le boccole verdi del ponte a diodi con le boccole gialle
del trasformatore, utilizzando l’uscita da 6,3 V. Mediante un cavo
nero si collega poi la boccola nera di uscita del ponte a diodi
all’uscita dell’amperometro contrassegnata da 0. Si infila quindi la
spina di un cavo nero a doppia uscita alla boccola dell’amperometro
contrassegnata da 5 (si comincia con boccole a corrente più alta, poi
via via si scala, cercando quella che permette la lettura migliore) e si
connette a una delle boccole poste sul coperchio del calorimetro,
dotato di resistenza.
Successivamente si chiude il circuito collegando con un cavo rosso a
doppia uscita l’altra boccola del calorimetro alla boccola rossa del
ponte a diodi. Si versano all’interno del calorimetro 400 mL d’acqua,
dopo averli misurati con il beaker. A questo punto si può collegare il
voltmetro in parallelo infilando i suoi elettrodi nelle due spine a
doppia entrata collegate alle boccole del calorimetro (quello nero
nella spina nera, quello rosso nella spina rossa). Infine si connette il
trasformatore alla presa di rete da 220 V (AC).
Non appena si dà il via all'esperienza chiudendo il circuito, si fa
partire il cronometro e si rileva la temperatura ogni 30 secondi.
Durante l’esperimento l’agitatore va spostato dal basso in alto e
dall'alto in basso per mescolare l’acqua. Vanno registrate almeno 10
rilevazioni.
Poiché nelle prime misurazioni sono stati commessi alcuni errori sperimentali, abbiamo ripetuto
l’esperienza due volte. Di seguito sono riportate le due tabelle, i relativi grafici e i calcoli.
#
1
Δt
[s]
0
T
[°C]
22,50
ΔT
[°C]
0,00
2
30
22,70
0,20
3
60
22,85
0,15
4
90
23,00
0,15
5
120
23,00
0,00
6
150
23,10
0,10
7
180
23,50
0,40
8
210
23,50
0,00
9
240
23,70
0,20
10
270
23,90
0,20
11
300
24,00
0,10
Tabella 1
#
1
Δt
[s]
0
T
[°C]
24,90
ΔT
[°C]
0,00
2
30
25,20
0,20
3
60
25,30
0,10
4
90
25,40
0,10
5
120
25,50
0,10
6
150
25,70
0,20
7
180
25,80
0,10
8
210
25,90
0,10
9
240
26,10
0,20
10
270
26,20
0,10
11
300
26,30
0,10
Tabella 2
Grafico 1
24,50
Temperatura [°C]
24,00
23,50
23,00
22,50
22,00
21,50
0
30
60
90
120
150
Tempo [s]
180
210
240
270
300
Grafico 2
26,50
Temperatura [°C]
26,00
25,50
25,00
24,50
24,00
0
30
60
90
120
150
Tempo [s]
180
210
240
270
300
∆V (tacche) = 37,0
Fondoscala = 0,1 V
∆V = 37,0 · 0,1 V = 3,70 V
•
i (tacche) = 58,0
Fondoscala = 0,05 A
i = 58,0 · 0,05 A = 2,90 A
Elaborazione 1
∆ttot = 300 s
∆Ttot = 1,50°C
Q = i·∆V·∆t = 2,90 A · 3,70 V · 300 s = 3,22·103 J
Q = m·c·∆T = 0,400 kg · 4186 J/(kg·°C) · 1,5°C = 2,51·103 J
Scarto percentuale = [(Qmag – Qmin) / Qmag] · 100 = [(3,22·103 J – 2,51·103 J) / 3,22·103 J] · 100 = 22,0 %
•
Elaborazione 2
∆ttot = 300 s
∆Ttot = 1,40°C
Q = i·∆V·∆t = 2,90 A · 3,70 V · 300 s = 3,22·103 J
Q = m·c·∆T = 0,400 kg · 4186 J/(kg·°C) · 1,4°C = 2,34·103 J
Scarto percentuale = [(Qmag – Qmin) / Qmag] · 100 = [(3,22·103 J – 2,34·103 J) / 3,22·103 J] · 100 = 27,3 %
Le misure effettuate permettono di verificare qualitativamente la
legge di Joule: mantenendo costante l’intensità di corrente e la
differenza di potenziale, la variazione della temperatura dell’acqua
nel calorimetro è direttamente proporzionale al tempo, come si può
osservare nei grafici. La diretta proporzionalità tra intervalli di tempo
e variazioni della temperatura dell’acqua è infatti una conseguenza
della relazione: i·∆V·∆t = m·c·∆T.
Inoltre, confrontando i due valori del calore ottenuti dalle relazioni
Q=i·∆V·∆t e Q=m·c·∆T, abbiamo ottenuto scarti percentuali
accettabili (22% e 27%), dovuti sia a errori sistematici del
calorimetro sia a errori accidentali, dunque la legge di Joule è stata
verificata anche quantitativamente.