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Assonometri
e oblique
Disegno di progetto di scena per
“il testamento del dott. Dr.
Mabuse”
di Fritz Lang
I primi due libri De ingeneis, stesi tra il 1419 e il 1450, di Taccola. Il terzo e quarto libro De ingeneis, sono composti tra il 1431
e il 1433. Il De machinis, è conservato a Monaco di Baviera, va assegnato agli anni 1430-1449.
L’assonome
tria obliqua
Applicazioni del teorema di
Pohlke
Teorema di Karl Pohlke (1856)
Tre segmenti complanari
A’B’, A’C’, A’D’ che abbiano
in comune un vertice (A’)
di qualunque lunghezza e
inclinazione reciproca,
purché non più di due
siano sovrapposti, sono
leggibili sempre come
immagine ottenuta per
proiezione parallela sul
piano di tre segmenti AB,
AC, AD triortogoanli e
congruenti.
Assonometrie oblique
Esistono quattro infinità di assonometrie
oblique ma i casi di maggior rilievo
iconografico sono l’assonometria cavaliera e
quella militare.
Cavaliera – il
piano di proiezione è
parallelo ad un piano
frontale (prospetto)
del soggetto
Militare – il piano
di proiezione è
parallelo ad un piano
orizzontale (pianta)
del soggetto
Cavaliera – il piano di
proiezione è parallelo ad un
piano frontale (prospetto) del
soggetto
Militare – il piano di
proiezione è parallelo ad un
piano orizzontale (pianta)
del soggetto
ASSONOMETRIA
MILITARE
Assonometria
militare
“dal basso”
Auguste Choisy,
Histoire de
l’architecture, Paris
1899
ASSONOMETRIA
CAVALIERA
Assonometria cavaliera dei sistemi voltati
Prima esercizio
Rappresentazione
di un soggetto
edile nel Metodo
di Monge e in una
corrispondente
Assonometria
cavaliera.
Si stabilisce
un’affinità tra la
pianta (prima
proiezione
ortogonale) e la
pianta
assonometrica,
un’affinità che ha
asse nella linea di
terra.
Costruzione di un’assonometria cavaliera
connessa a una rappresentazione mongiana
Metodo di Monge
La terza proiezione di ribaltamento nel metodo di
Monge
Una nuova proiezione obliqua che genera
l’assonometria cavaliera
Rappresentazione mongiana e indicazione della proiezione obliqua
positura di una prima coppia di elementi omologhi: la pianta assonometrica del centro del circolo
Diametri del circolo che si trasformano per affinità negli assi dell’ellisse
La pianta assonometrica come trasformazione affine della prima proiezione mongiana
relazione di traslazione tra la seconda immagine mongiana e i piani frontali rappresentati in assonometria cavaliera
assonometrie oblique del corpo visto
dall’esterno
Nel caso delle assonometrie oblique l’omologia che
lega la rappresentazione in vera forma e la proiezione
oblique del corpo si corrispondono in un’affinità
obliqua. Saranno particolarmente vantaggiosi i casi di
assonometrie militari e cavaliere. Se si tratta di
un’assonometria militare vista dal basso basta
evidenziare la sezione planimetrica in primo piano (se
si tracciano delle fitte campiture delle tessiture murarie
non si deve campire il corpo delle pareti sezionate; al
contrario, se non si distinguono sufficientemente i
corpi sezionati sarà necessario campirli).
Nel caso di un’assonometria militare vista dall’alto si
potrà porre la pianta in traslazione con la pianta
assonometrica.
Nel caso delle assonometrie cavaliere l’immagine del
corpo in vera assonometria dev’essere correlata per
traslazione a una sua sezione frontale in vera forma
ma; la pianta assonometrica dev’essere correlata in
affinità omologica a una sezione orizzontale in vera
forma a sua volta connessa (in proiezione ortogonale)
alla suddetta sezione frontale.
Infine la rappresentazione può essere arricchita da
un’ulteriore sezione sagittale del corpo posta in
corrispondenza proiettiva con la sezione frontale e in
relazione di ribaltamento con l’immagine assoometrica
del corpo.
Nel
assonometrie oblique di un interno
L’interno deve risultare svolto in due assonometrie oblique
simmetriche viste dalle due direzioni di vista simmetriche
rispetto alle giaciture orizzontali del corpo
rappresentato.
Le assonometrie oblique che mantengono giaciture oriz-zontali
(militari) o frontali (cavaliere) parallele al piano di
rappresentazione devono solo risarcire la vera forma delle
giaciture scociate.
In particolare nell’assonometria cavaliera le pareti non frontali
possono essere rappresentate in vera forma e
poi connesse all’assonometria tramite ribaltamento,
mentre la pianta può essere risarcita in vera forma tramite
affinità omologica, come segue:
Nel caso dell’assonometria militare la vera forma delle
pareti può essere de-scritta come segue: