Montella
Bolometro in vuoto
Liceo Scientifico “B.Russell-I.Newton”
Classe II C, indirizzo PNI
Docente responsabile: Prof. Stefano Lagomarsino
Montella
Scopo dell’esperienza
Abbiamo costruito un dispositivo per la
misura della potenza radiante incidente
sull’unità di superficie, integrata su tutte le
lunghezze d’onda
Montella
Principio di funzionamento
Il bolometro è un corpo
•Buon conduttore di calore e di piccola capacità termica
•Coperto da uno strato che lo rende buon assorbitore di radiazione
a tutte le lunghezze d’onda (nerofumo)
•Accoppiato ad un termometro
•Isolato termicamente da un ambiente a temperatura costante T0
T0
20°C
Montella
Principio di funzionamento
Esponendo il bolometro ad una fonte di radiazione la temperatura,
nel tempo, si avvicina asintoticamente ad una temperatura limite Tf:
T’f
Tf
k’
Se si aumenta la potenza
incidente, aumentano
proporzionalmente anche
k
•la differenza Tf-T0
T0
•Il coefficiente angolare
t iniziale k della retta tangente
T0
20°C
I due indicatori così ottenuti:
Montella
•livello asintotico della temperatura
•gradiente termico temporale
In realtà non sono adatti per letture veloci dell’irradianza
Tf
k
Il primo richiede tempi
di lettura tl piuttosto
lunghi
tl
tr
Il secondo richiede
tempi di recupero tr
altrettanto lunghi
T0
T0
20°C
Montella
Come si ottiene un indicatore per una
lettura veloce e senza tempi di recupero
k = k- - k+= k’- - k’+
k’- - k’+
k
k- - k+
T0
Interponendo un otturatore
davanti al bolometro, si
dimostra che, a prescindere
dalla temperatura iniziale
della misura e da quella del
termostato T0, la differenza
fra i coefficienti angolari
prima e dopo il punto
angoloso è la stessa, ed è
uguale al coefficiente
angolare iniziale
20°C
Montella
Principio di funzionamento
k’- - k’+
k
k- - k+
T0
Una misura di questo
genere ha tempi di lettura
relativamente brevi, e non
ha tempi di recupero. Si
può ripetere in qualsiasi
momento, ottenendo
risultati dipendenti solo
dalla potenza incidente.
Il nostro bolometro è stato
posto in vuoto, in modo da
eliminare le perdite per
convezione, le meno
riproducibili
20°C
Montella
Principio di funzionamento
La potenza incidente sull’unità di
superficie (irradianza Ee) si ottiene
T
k’ = k’- - k’+
k
k =k- - k+
• dalla capacità termica del bolometro
(mbolcs)
•dalla superficie esposta (S)
•Dal coefficiente di assorbimento
dello strato assorbente ()
•dalle pendenze
delle curve T-t prima
t
e dopo l’interposizione dell’otturatore
P mbolcs
Ee 

S
S
  T 

  t  


 T 


 t  
 mbolcs

k

S

Montella
Principio di funzionamento
Una sorgente luminosa calibrata, posta ad una distanza nota,
permetterebbe misure di irradianza affette solo dall’errore sulla
differenza fra le pendenze
 T 
k  
 
 t  
 T 



t


Poiché non disponiamo di una tale sorgente, le nostre misure saranno
affette anche dall’errore sulle grandezze
mbol , cs , S , 
Alcune delle quali meriteranno qualche precisazione finale.
Marzullo
Schema del bolometro
A
A
A
A: Finestra in solfuro di zinco
(trasparenza 0.4-14 m) con
trattamento antiriflesso
B: Bolometro in piombo (20 g) con
inglobata termocoppia tipo K ( 41
V/°C) annerita con nerofumo
C: Colonnini di vetro
D: Tubo di PVC
E: Passante BNC da vuoto
F: raccodo da vuoto a T da 25 mm

G: O-ring in Viton®
H: cravatta
I: Valvola da vuoto
B
C
D
G
F
I
H
H
E
Marzullo
Schema del bolometro
A
A
A
B
C
D
G
F
I
H
H
E
Marzullo
Dettagli costruttivi
La testa del bolometro è stata
ottenuta fondendo una massa di
20.04 g di comuni piombini da
caccia in un crogiolo di ceramica
Per assicurare il contatto termico
fra testa e termocoppia, la
termocoppia è stata immersa nel
fuso durante il raffreddamento,
dopo averla ricoperta con uno
strato di pasta termicamente
conduttiva, al fine di isolare
elettricamente la termocoppia dal
piombo
Marzullo
Dettagli costruttivi
Infine il crogiolo è stato spezzato
…
E la testa era pronta per essere
annerita col nerofumo.
Bombini
Collaudo del dispositivo
Si è voluto prima di tutto verificare che effettivamente l’indicazione
della potenza assorbita dal bolometro ottenuta con la formula
mbolcs   T 
 T   mbolcs

Ee 
k

 
 

S   t    t   
S
È indipendente dalla temperatura del punto angoloso.
k’- - k’+
k
k- - k +
Per far questo, con una sorgente
luminosa di intensità costante ed a
distanza costante dalla testa del
bolometro (lampada ad incandescenza),
si sono eseguite misure a temperature
diverse.
Bombini
Collaudo del dispositivo
41
39
Serie1
Serie2
37
T (°C)
35
33
31
29
27
25
0
50
100
150
200
250
300
350
t (s)
I valori di k che si ottengono nei due casi sono
k = (0.1600 0.0014) °Cs-1
e
k’ = (0.1609 0.0013) °Cs-1
Due valori compatibili nei limiti dell’errore del fit, che è inferiore al
1%.
Bombini
Collaudo del dispositivo
A questo punto si è messa a punto una procedura per valutare
l’assorbimento della finestra di solfuro di zinco.
La ditta costruttrice (Galileo) dichiara una trasparenza pressochè
piatta dell 90% circa fra 0.4 e 14 m di lunghezza d’onda.
Per una misura di precisione è necessario però valutare la trasparenza
per la distribuzione spettrale della sorgente in esame.
A questo scopo si sono eseguite tre misure di potenza assorbita dal
bolometro con una, due, e tre finestre rispettivamente.
Bombini
Collaudo del dispositivo
32
1 finestra
30
2 finestre
T (°C)
3 finestre
28
26
24
22
0
100
200
300
400
500
t (s)
Si sono ottenuti i valori:
k 1 = (7.700.06)10-2 °Cs-1
k 2 = (6.980.05)10-2 °Cs-1
k 3 = (6.460.05)10-2 °Cs-1
Bombini
Collaudo del dispositivo
Si sono ottenuti i valori:
k 1 = (7.700.06)10-2 °Cs-1
k 2 = (6.980.05)10-2 °Cs-1
k 3 = (6.460.05)10-2 °Cs-1
k n   k 0   n
0.09
Dk (°C/s)
0.08
Estrapolando
esponenzialmente con 0
finestre otteniamo
0.08
0.07
0.07
0.06
0
1
2
3
# finestre
k 0 = (8.370.09)10-2 °Cs-1 con un errore poco superiore all’1%
Bombini
Collaudo del dispositivo
k 0 = (8.370.09)10-2 °Cs-1
0.09
Dk (°C/s)
0.08
0.08
0.07
0.07
0.06
0
1
2
3
# finestre
La trasparenza della finestra può essere valutata dal
coefficiente  in
kn  k0   n che dà un valore di trasperenza
 = (91.6  0.5)%
Tale valore, in ogni caso, è da intendersi valido per la distribuzione di
frequenza della particolare sorgente che è stata usata nella misura. Con
sorgenti diverse andrebbe comunque misurato di nuovo.
Conclusioni
Lo strumento da noi costruito consente di ricavare la
potenza luminosa incidente sull’unità di superficie dalla
differenza k fra i coefficienti angolari della curva T-t
prima e dopo la chiusura di un otturatore:
Ee  k
La grandezza k varia con la potenza incidente, e può
essere valutata con un errore dell’ordine dell’1%
La costante dello strumento  potrebbe essere misurata
disponendo di una sorgente calibrata, altrimenti deve
mbolcs
essere ricavata come

S
Bombini
mbolcs

S
Se non si dispone di una sorgente di luminosità nota, la
misura è quindi affetta anche dall’errore sulle grandezze
mbol , cs , S , 
Fra queste, due (la massa = 20.040.01 g e la superficie S
= 3.510.01 cm2) sono conosciute con precisione
superiore all’errore su k
, per il nerofumo, viene riferito aggirarsi intorno al
valore 0.99, con un’incertezza non meglio quantificata
Il calore specifico del materiale ha bisogno di un discorso
a parte.
Marzullo
Un’ultima nota sul materiale usato per il
bolometro
Durante il raffreddamento del fuso (monitorato per mezzo della
termocoppia) si è notato che il materiale andava soggetto a due
cambiamenti di fase distinti, il primo a 299°C circa e l’altro a 239°C
500
450
T (°C)
400
350
300
250
200
0
50
100
150
200
t (s)
Questo rivela che i piombini da caccia che abbiamo usato sono
costituiti da una lega di piombo ed almeno un altro elemento in
concentrazione non trascurabile.
Marzullo
Un’ultima nota sul materiale usato per il
bolometro
Un confronto con il diagramma di fase a pressione costante della lega
Piombo-Stagno, indica che le nostre temperature di transizione sono
compatibili con una lega ad un tenore di Stagno di circa il 14%.
Marzullo
Un’ultima nota sul materiale usato per il
bolometro
Successive misure di densità, eseguite dai nostri compagni della I C, hanno fornito
il valore  =11.010.14 g/cm3, che differisce significativamente da quello del
piombo puro (11.34 g/cm3 ). Purtroppo, in assenza di una tabella densità-tenore di
stagno per la fase  della lega, non si può verificare il dato %Sn 14% ottenuto
con la curva di raffreddamento.
Marzullo
Un’ultima nota sul materiale usato per il
bolometro
Adottando per il calore specifico l’approssimazione per cui esso dipende dai
rapporti molari dei due elementi nel seguente modo:
cs  rmol ,Sn  cs Sn  rmol ,Pb  cs Pb
Si ottiene cs = 0.034 cal/(g.°C) valore noto con una approssimazione presumibile
sull’ultima cifra significativa ma difficilmente valutabile.
Marzullo
Conclusioni
Ee  k
La costante dello strumento  risulta quindi:
 = (8210  350)Wm-2s°C-1
Un valore che rende lo strumento adatto a misure di
irradianza solare (irradianza massima, fuori
dall’atmosfera, Ee=1366 W/m2 )
 risulta quindi, al momento, affetta da un errore piuttosto
alto (4%), ma che potrebbe essere limitato o disponendo
di una sorgente di luminosità nota con un errore inferiore,
o sostituendo il bolometro con uno costruito con piombo
ad alta purezza.