C.R.E.D. Centro Risorse Educative
e Didattiche "Le Corbinaie"
Gruppo Astrofili M.13, Scandicci
ASTROLAB
Osservazioni astronomiche con
studenti del liceo scientifico
Prof. A.Righini
Dott. Stefano Lagomarsino
Dipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio, Università degli studi di Firenze
INFN, Dipartimento di Energetica, Università degli studi di Firenze
ASTROLAB è un progetto sperimentale di educazione e formazione indirizzato a studenti e insegnanti della scuola media superiore e finanziato dalla Regione Toscana con fondi della Comunità Europea.
ASTROLAB-Educazione, momento principale del progetto, si propone l’acquisizione, da parte degli studenti, di alcuni dei metodi fondamentali dell’impresa scientifica moderna, quali il lavoro di equipe e l’interazione fra gruppi indipendenti. A tale scopo, è stato attivato
un approccio all’osservazione astronomica basato sul lavoro di diversi gruppi di studenti indipendenti ma mutuamente interagenti, ognuno guidato da uno o più docenti di riferimento.
Insieme All’Istituto Superiore di Istruzione Tecnica e Scientifica “B.Russell-I.Newton”, ente capofila, hanno collaborato al progetto Il Dipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio dell’Università di Firenze, Il Comitato per la divulgazione dell’Astronomia,
L’associazine Astrofili M.13, Il Centro di Ricerca e Documumentazione del Comune di Scandicci.
Misura della costante solare con un
bolometro autocostruito
Classe: IVA Liceo, indirizzo PNI
Misura dell’eccentricità dell’orbita terrestre
e di altri parametri orbitali con un elioscopio
autocostruito
Classi VA,C: Liceo Scientifico, indirizzo PNI
Insegnante di riferimento: prof. Marco Chelli
Classe: IIID Liceo, indirizzo PNI
Insegnanti di riferimento: Prof. Renzo Macii, Prof. Stefano Lagomarsino
Insegnanti di riferimento: Prof.ssa Elisa Milaneschi, Prof. Maruzizio Silvi
Un semplice gnomone alto 1.5m, che proietta la sua ombra su un piano
di plastica bianco, è servito per la determinazione del meridiano, per lo
studio della forma delle curve descritte dall’ombra dello gnomone nei
vari giorni dell’anno e per la determinazione della latitudine del luogo.
Insegnante di riferimento: prof. Stefano Lagomarsino
Misura della velocità di rotazione solare e
osservazione del transito di Mercurio con
un telescopio Meade Lx10
Determinazione del meridiano e della
latitudine del luogo con lo gnomone
Abbiamo costruito, facendo uso di una lente da 5cm di diametro e 2m
di focale, un elioscopio che forma, su uno schermo traslucido,
un’immagine del Sole di circa 2cm di diametro, che ci ha permesso di
determinare l’istante della culminazione con un’approssimazione di
circa 5 secondi.
Il telescopio è stato equipaggiato con un filtro in Mylar avente un fattore di
attenuazione 1:10000. Le riprese fotografiche sono state eseguite con una
reflex con otturatore a tendina, pellicola 50ASA.
Abbiamo costruito un bolometro per la misura della costante solare,
costituito da una piastrina calorimetrica di rame annerita da nerofumo e
raffreddata da un flusso forzato di aria. La temperatura è stata misurata da
un circuito integrato LM35 interfacciato ad un PC.
f
a: piastrina di rame
b: termometro LM35
c: circuiteria di polarizzazione e
lettura
d: cavo di connessione alla scheda di
interfaccia
e: contenitore in polistirolo
f: ventilatori di raffreddamento
f
Le osservazioni da noi eseguite
hanno riguardato:
•Osservazione delle macchie e
rilevazione del numero di Wolf
giornaliero
b
B
•rilevazioni di posizione delle
macchie e misura della velocità
di rotazione solare
•Osservazione del transito di
Mercurio
a
P
A
c
e
d
G
Per la determinazione del meridiano si è fatto uso del metodo di
Vitruvio, basato sulla determinazione della bisettrice GB dell’angolo
AGB.
L’elioscopio è stato allineato col meridiano facendo uso di uno
gnomone (metodo di Vitruvio) e messo in verticale con un filo a
piombo.
30
dT
dt
25
20
1200
15
L’andamento del numero di Wolf
giornaliero è stato seguito nel
periodo Marzo-Aprile 2003 ed ha
mostrato, come si vede, una
notevole variabilità
70
12:28:48
angolo  
50
40
30
12:21:36
dati
simulazione
20
10
500
50
100
150
80
200
250
300
12:07:12
I tangenza
II tangenza
60
12:00:00
0
0
5
10
giorni
15
20
25
La velocità angolare della
fotosfera è stata ricavata
sovrapponendo al disco la
griglia di Stoney e seguendo
giorno per giorno la loro
posizione, corretta con la
velocità angolare di
rivoluzione della Terra.
15.5
vel. ang (°/d)
15
14.5
In sede di elaborazione abbiamo adattato ai dati sperimentali l’espressione

 2

 2
t  t  
h  90 -   arcsen  sen  sen 
t  t  2  e  sen
 365,25
 
 365,25



aggiustando “a mano” i parametri in modo da minimizzare lo scarto quadratico
medio fra espressione teorica e dati sperimentali.
I risultati ottenuti sono mostrati nella tabella, dove sono riportati anche i valori
meglio accertati.
Valore
Errore
Val. meglio
accertato
13
0
5
10
Latitudine (°)
15
20
L’evidenza del carattere differenziale della rotazione solare risulta,
con le nostre misure, piuttosto debole. Ciò è senz’altro dovuto al
fatto che la limitata estensione temporale dell’osservazione ha
consentito di osservare macchie solo a latitudini piuttosto basse
(siamo ormai verso la fine del ciclo undecennale).
culminazione
simulazione
11:52:48
19 March
2003
8 May
2003
27 June
2003
16
August
2003
5 October
24
13
2003 Novembe January
r 2003
2004
3 March
2004
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Abbiamo misurato la potenza assorbita dall’unità di area del dispositivo
in diversi giorni dell’anno e per diversi valori dell’altezza h del Sole.
10.6
10.4
log_2(I) = -0.454cosec(h) + 10.33
10.2
In sede di elaborazione abbiamo adattato ai dati sperimentali l’espressione
10
T   t  t   tan 1 (cos  tan( t  t   2e sin  t  t  ))  
9.8
9.6
9.4
aggiustando “a mano” i parametri orbitali terrestri in modo da minimizzare lo scarto
quadratico medio fra espressione teorica e dati sperimentali.
9.2
9
8.8
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
cosec (h)
3 gennaio
1gg.
2 gennaio
t equinozio
22 marzo
1gg.
21 marzo
Inclinazione 23°40’
20’
23°27’
t perielio
6 gennaio
3gg.
2 gennaio
Abbiamo adattato ai punti sperimentali, con il metodo dei minimi
quadrati, l’andamento atteso I=I0exp(-acosec(h))
Latitudine
44°18’
6’
43°44’
eccentricità
0.0168
.0005
0.0167
Ottenenendo per la costante solare I0 la seguente stima:
eccentricità
0.016
.007
0.0167
Inclinazione 23°16’
9’
23°27’
longitudine
1’
11°11’
Valore
•La latitudine, determinata con un’incertezza piuttosto piccola, differisce
significativamente dal valore meglio accertato. Questo errore sistematico è
probabilmente dovuto al fatto che non abbiamo potuto ottenere un piano
perfettamente in bolla.
11°48’
Errore
0.06
Val. meglio
accertato
I0=(1300100)W/m2
compatibile con il valore meglio accertato di 1368 W/m2
Lo scarto fra la nostra misura della longitudine e il valore meglio accertato si spiega con
l’incertezza relativamente elevata sulla determinazione del meridiano. Il metodo di
Vitruvio, basato sull’ombra dello gnomone, difficilmente permette di ottenere valori
migliori di mezzo grado circa. Un piccolo errore nella determinazione del meridiano dà
origine ad un errore sistematico sull’istante esatto del mezzogiorno solare vero, che si
ripercuote sulla longitudine senza influire significativamente sugli altri parametri.
Poiché la retta di calibrazione del bolometro era molto buona,
riteniamo che la notevole dispersione dei punti sperimentali non
sia dovuta a motivi di ordine strumentale, ma alle cattive
condizioni dell’atmosfera sopra Scandicci, anche in condizioni di
cielo terso e dopo giornate di vento sostenuto.
Elaborazione di immagini astronomiche
A queste latitudini la velocità di rotazione risulta
Classe: IIIA Liceo, indirizzo PNI
T=25.5±0.7d
da confrontare con il valore T=24.93, ricavato dalla formula
empirica T=24.9-0.0188+0.002162 ( è la latitudine eliografica
espressa in gradi)
Insegnante di riferimento: prof. Fabrizio Signorini
È stato attivato un corso di elaborazione di immagini astronomiche comprendente
nozioni di:
•Sviluppo fotografico e digitalizzazione delle immagini
•Trattamento di immagini della fotosfera solare, in particolare fotometria delle
macchie e sovrapposizione di reticoli di coordinate solari
•Restituzione di immagini astronomiche
Il transito di Mercurio del 7 maggio
2003 è stato seguito visualmente e
fotograficamente .
200
t perielio
•C’è un’indeterminazione molto alta sull’eccentricità dell’orbita. In effetti questo
metodo non è il più sensibile per questo tipo di misura. La rilevazione del
mezzogiorno solare vero sarebbe più indicata.
13.5
400
dT/dt (°C/s)
Ogni giorno abbiamo annotato
l’ora della prima e della seconda
tangenza fra l’immagine del Sole e
il crocefilo. L’istante medio fra i
due è il mezzogiorno solare vero.
I risultati ottenuti sono mostrati nella tabella, dove sono riportati anche i valori meglio
accertati.
Dall’analisi della tabella, si ricavano due osservazioni
14
600
0
350
# giorno
20
800
0
log_2(I)
0
40
1500
2000
2500
P/S
= 1.64E+04dT/dt
+ 3.35E+01
t (s)
12:14:24
0
100
1000
La calibrazione del
bolometro è stata
eseguita impiegando
una lampada alogena
da 150W elettrici
60
120
1000
0
80
140
Wolf #
35
T (°C)
Una volta determinato il
meridiano, ogni giorno abbiamo
annotato la lunghezza dell’ombra a
mezzogiorno, da cui si è ricavata
la massima altezza del Sole.
Per ottenere una misura rapida e
ragionevolmente attendibile della
potenza assorbita abbiamo
utilizzato un metodo del tipo
“initial rise”
40
Si è eseguito lo sviluppo delle pellicole realizzate dal
gruppo di studenti che conduceva le osservazioni solari;
per ottenere la migliore definizione possibile anche dei
più minuti particolari, è stata scelta una pellicola a bassa
sensibilità (Ilford® PanF 50 ASA) ed è stato usato un
rivelatore meno energico (Agfa® Rodinal 1+50) per un
tempo maggiore (9 min). Le pellicole sono state fissate
poi con un bagno di fissaggio preparato a partire da un
prodotto commerciale concentrato (Agfa® Agefix 1+5).
Utilizzando un programa di elaborazione grafica, abbiamo
sovrapposto ai fotogrammi della fotosfera solare la griglia
di Stoney relativa al giorno in questione, che visualizza le
coordinate eliografiche.
Utilizzando IRIS, un
programma di
elaborazione specifico per
immagini astronomiche,
abbiamo eseguito misure
di fotometria delle
macchie.
Per contatti: Stefano Lagomarsino, 055.7301250-338.4202475, [email protected]
Sempre facendo uso di IRIS, abbiamo imparato a
ricostruire l’immagine di una nebulosa ripresa nelle sue tre
componenti spettrali rossa, blu e verde, corretta per i
difetti introdotti nell’immagine dall’elettronica e dalla
struttura del rivelatore CCD.
P/S (W/m^2)
Abbiamo utilizzato un telescopio Meade Lx10, uno Schmidt-Cassegrain da
8” di apertura e 2m di focale, di proprietà dell’Istituto “B.RussellI.Newton”, per compiere osservazioni visuali e fotografiche della fotosfera
solare.
Classi VB,C: Liceo Scientifico, indirizzo PNI