ANALISI COMPUTERIZZATA DELL’EEG
La conoscenza encefalografica si è evoluta in base all’osservazione diretta
dei tracciati senza l’utilizzo di strumenti.Questo implica una soggettività di
giudizio e difficoltà di interpretazione.
MOTIVAZIONI
Si è cercato di sostituire il metodo di lettura diretta con procedimenti
matematici con lo scopo di ottenere 3 obiettivi:
-Rendere oggettive le conclusioni;
-Scoprire per mezzo degli strumenti matematici nuovi significati nel
segnale EEG;
-Affidare alle macchine la parte più monotona del tracciato.
MODI E STRUMENTI
Con l’Analisi Statistica la lettura dell’EEG comportava dei calcoli laboriosi.
Con degli strumenti analogici era possibile simulare fisicamente un
determinato processo matematico.
Negli ultimi anni, con la disponibilità di macchine da calcolo veloci e
flessibili l’elaborazione EEG ha potuto applicare direttamente metodi
matematici.
DESTINO APPLICATIVO
Nessuno di questi procedimenti ha conseguito i tre obiettivi e né il
risultato di sostituire con calcoli matematici la lettura tradizionale.
Nonostante ciò gli studi hanno permesso di interpretare meglio il segnale
EEG e suggerito due finalità applicative:lo screaning di massa e il
monitoraggio.
DIAGNOSI AUTOMATICA
Per lo screning è necessario trarre dal tracciato il massimo numero di dati sia
sulla struttura di base e sia su particolari sequenze.
Le informazioni vengono poi confrontate con dei campioni per arrivare a
distinguere ciò che è normale da ciò che è sospetto.
Questa operazione è simile a quella dell’encefalografista e per questo lo
screaning risulta essere più veloce e utile.
MONITORAGGIO
Con il monitoraggio si ha un’osservazione continua da parte
dell’encefalografista del tracciato EEG.
Impegnare un uomo per così tanto tempo è impossibile.
Per questo l’elaborazione può essere utile nel compiere l’estrazione
continua del tracciato.
Trasformazione della rappresentazione di
una funzione dal dominio spazio-tempo al
dominio velocità-tempo.
CONCETTO DI TRASFORMAZIONE
Il processo che opera il passaggio da una rappresentazione ad un’altra si
chiama trasformazione ed è un’operazione che conserva la quantità di
osservazione.
La rappresentazione nel tempo è più adatta ad evidenziare episodi mentre la
rappresentazione nelle frequenze fornisce maggiori informazioni sulla natura
dei generatori del fenomeno.
FILTRAGGIO ED ANALISI SPETTRALE
IL PARAMETRO FREQUENZA
Il tracciato EEG è ottenuto registrando l’andamento dei potenziali cerebrali
in funzione del tempo.
Si è sviluppata così la classificazione dei quadri EEG basata sulla presenza di
particolari figure.
Il parametro frequenza è usato per indicare delle ripetizioni sinusoidali.
Si parla di tracciato lento o veloce in base alla frequenza.
METODO DEGLI ZERI
Si tratta di un modo rudimentale di costruire una rappresentazione nel
dominio della frequenza.
Si basava sulla misurazione della distanza tra i punti di zero o sul metodo
della derivata nulla.
Metodo degli zeri: istogramma costruito riportando per
ogni delta t il numero degli intervalli tra due punti di zero
consecutivi che hanno durata delta t.
Metodo della derivata nulla:
a.Individuazione dei punti a derivata nulla per mezzo della tangente.
b.Istogramma costruito riportando per ogni delta t il numero degli
intervalli che hanno durata delta t tra due punti a derivata nulla.
FILTRAGGIO
Un passo avanti si è avuto con l’introduzione di analizzatori di
frequenza(costituiti da filtri e bande strette).
Il segnale in uscita dal filtro è una sinusoide modulata in ampiezza.
Se si hanno molti filtri e se le bande sono abbastanza strette,l’insieme dei
segnali in uscita rappresenta la scomposizione in frequenza del segnale EEG.
Scomposizione armonica di un segnale per mezzo di una
batteria di filtri.
LIMITI STRUMENTALI
Questi strumenti sono però molto limitati nella risoluzione e
nell’affidabilità.
E’ molto difficile progettare filtri a banda molto stretta.
Gli analizzatori a filtri offrono anche poche possibilità di variare i
parametri e di compiere elaborazioni sui risultati.
ANALISI SPETTRALE
Il segnale in uscita da un analizzatore a filtri è molto più ingombrante
del segnale originale, a causa del numero elevato di filtri.
E’ possibile riportare l’ampiezza istantanea in uscita dai vari filtri e
misurare il valore delle ampiezze medie per conservare l’informazione
completa.
Segnale del tempo->Filtraggio->Ampiezze istantanee->Ampiezze medie
Analisi spettrale ottenuta con il metodo del filtraggio.
DIFFICOLTA’ APPLICATIVE
L’applicazione pratica dell’analisi spettrale è stata ostacolata dalla limitata
strumentazione analogica e dalla stazionarietà.
AVVENTO DEI CALCOLATORI
Con la diffusione dei calcolatori elettronici si è resa possibile l’applicazione al
segnale EEG con strumenti matematici flessibili.
POTERE DI SINTESI
A parità di risoluzione dell’osservatore, lo spettro fornisce la stessa quantità di
dati strutturali indipendentemente dalla durata del segnale originario.
IL PROBLEMA DELLA STAZIONARIETA’
Ha senso parlare di stazionarietà del tracciato solo se si ammette la
stazionarietà dell’attività umana.
ANALISI SPETTRALE DINAMICA
CONTROLLO DELLA STAZIONARIETA’
Per controllare la stazionarietà si può suddividere il periodo in sottoepoche
calcolandone gli spettri relativi e verificare mediante tests statistici qunto la
popolazione di spettri ottenuti sia omogenea.
ANALISI SPETTRALE DINAMICA
Si può anche osservare come l’andamento spettrale si evolva con il succedersi
delle epoche analizzate.
Frazionando in epoche minori il periodo da analizzare si ha informazione
sull’andamento spettrale e sulla sua dinamica all’interno del periodo stesso.
Analisi spettrale dinamica con
a) Sottoepoche contigue e con
b) Sottoepoche parzialmente sovrapposte
METODO DEL CSA
E‘ un metodo di rappresentazione dell’analisi spettrale dinamica in cui gli spettri
di epoche contigue vengono visualizzati,allineati e in prospettiva.
DURATA DELLE EPOCHE
Per l’analisi spettrale dinamica è molto importante la durata delle epoche.
Da un lato si è spinti a ridurla per cogliere le modificazioni del tracciato a
breve termine ma non bisogna dimenticare che l’attendibilità dei dati è data
da una quantità sufficiente di materiale.
LA TRASFORMATA DI FOURIER
INTEGRALE DI FOURIER
E’ possibile passare alla rappresentazione nel dominio della frequenza
attraverso l’integrale di Fourier.
-Si identifica la funzione da trasformare in alcuni punti;
-Si considera una sinusoide di ampiezza unitaria e frequenza F e la si divide
nello stesso numero di punti;
-Si eseguono i prodotti tra le coppie di punti corrispondenti nel segnale e nella
sinusoide e si sommano algebricamente.
Questo metodo era ancora dipendente dalla fase iniziale della sinusoide.
Se si considera un segnale che si ripete, la somma algebrica è variabile da 0 al
valore massimo spostando una delle due sinusoidi.
Perciò di procede vettorialmente con una sinusoide sfasata di 90°.
I due valori ottenuti sono le componenti di uno stesso vettore
indipendentemente dalla fase di inizio.
La somma dei quadrati delle due componenti è il valore dello spettro della
frequenza F;
Ripetendo il procedimento per tutte le frequenze si ottiene un periodogramma
che è lo spettro del segnale.
Trasformazione di Fourier
FINESTRA SPETTRALE E TEMPORALE
La trasformazione di Fourier è un metodo esatto se applicata ad un tempo
lungo rispetto al periodo delle frequenze analizzate.
Nella pratica è preferibile riferire l’analisi ad epoche più brevi possibili.
Questo comporta il limite di risoluzione spettrale e l’errore di troncamento.
Periodogramma di una funzione e relativo spettro.
Modificazione dello spettro vero di una sinusoide
pura, in seguito alla limitazione dell’analisi ed
un’epoca di durata T.