GLI STRUMENTI
ECONOMIA POLITICA 2015-2016
LEZIONE 04
MODELLO
Descrizione sintetizzata e semplificata della
realtà
Semplice
Generalizzabile (applicabile ad una vasta gamma di
fenomeni)
Robusto (al cambiamento marginale delle ipotesi del
modello non si devono avere variazioni sostanziali nel
modello
Spesso alla base di modelli diversi (per
spiegare lo stesso fenomeno vi è una diversa
ideologia – conflitto tra modelli alternativi
Può essere letto in modo positivo e normativo
2
JAN TINBERGEN
(1903 - 1994)
Ipotizza il mondo delle relazioni tra fenomeni come
un insieme di variabili legate tra loro da un sistema
di equazioni lineari
Esogene (il valore viene assunto come dato e non
viene spiegato dal modello)
• Indipendenti
• Strumenti
• Dati
Endogene
• Dipendenti
• Obiettivi
• Controllo
La scelta sta a chi costruisce il modello
Non è una definizione fissata una volta per tutte – ciò che può valere in
un modello può non valere in un altro
3
OBIETTIVI E STRUMENTI
Obiettivi fisso
 si tende ad un valore puntuale di una certa variabile
Obiettivi flessibile
Si tende al minimo o massimo valore possibile di una
funzione (minimizzazione e massimizzazione)
Strumenti controllabili
Sufficientemente isolati dall’influsso di elementi fuori
dal controllo dell’Autorità
Strumenti efficaci
Rispetto agli obiettivi che l’Autorità si pone
4
RELAZIONI
Relazioni tecniche (descrivono la tecnologia o le
preferenze degli individui, ad es. la funzione di
produzione Cobb-Douglas)
Relazioni comportamentali (ad es. domanda e
offerta di mercato)
Relazioni di equilibrio (uguaglianza tra domanda e
offerta)
Relazioni di definizione (servono a definire una
grandezza)
Relazioni istituzionali
5
FORMA STRUTTURALE
Forma strutturale
Insieme delle equazioni che compongono il modello e che
esprimono le relazioni che intercorrono tra le variabili prese in
considerazione
y1  g1 ( y2 ,..., ym , x1 , x2 ,...., xn )
y2  g 2 ( y1 ,..., ym , x1 , x2 ,...., xn )
....
ym  g n ( y1 ,.., ym 1 , x1 , x2 ,...., xn )
 K equazioni
 X variabili esogene
 Y variabili endogene
6
FORMA RIDOTTA
Il modello viene scritto in modo che ciascuna variabile
endogena sia funzione soltanto di variabili esogene.
y1  f1 ( x1 , x2 ,...., xn )
y2  f 2 ( x1 , x2 ,...., xn )
Approccio positivo
....
ym  f m ( x1 , x2 ,...., xn )
7
FORMA RIDOTTA INVERSA
Il modello viene scritto in modo che gli strumenti (variabili
esogene=x) sono espressi in funzione degli obiettivi (variabili
endogene=y).
x1  1 ( y1 , y2 ,...., yn )
x2  2 ( y1 , y2 ,...., yn ) Approccio normativo
....
xn  n ( y1 , y2 ,...., yn )
8
OBIETTIVI FISSI
tanti obiettivi m quante sono le variabili
endogene n
m=n il sistema è perfettamente determinato
m<n il sistema è sotto-determinato (infinite soluzioni)
m>n il sistema non è risolvibile (gli obiettivi non sono tutti
raggiungibili). E’ il caso più verosimile
Lasciar perdere alcuni obiettivi (definire delle
priorità)
Costruire/inventare nuovi strumenti
Perseguire un obiettivo flessibile
9
OBIETTIVO FLESSIBILE
Si convoglia in un’unica funzione obiettivo i valori delle molteplici
variabili
Es. funzione di perdita (Loss function) che dipende da quanto la
realizzazione di una variabile si discosta dal valore ritenuto
ottimale dal policy maker
* 2
* 2
*
2
1
2
m
1
2
m
L  ( y  y )  ( y  y )  .....  ( y 2  y )
L  1 ( y1 y )  2 ( y 2  y 2 )  .....  m ( ym 2  y m )
* 2
1
*
2
*
2
  coefficiente di ponderazio ne
10
MINIMIZZAZIONE DELLA
FUNZIONE DI PERDITA
Vincoli
Le variabili obiettivo sono ancora legate tra loro ed alle variabili
strumento
min x1, x 2,..., xm L   j 1 i ( y  y )
m
2
s.v.
y  Ax
11
Cos’è un’equazione
Equazione
Espressione matematica che descrive la relazione tra
due o più variabili
Variabile
Una quantità che può assumere valori differenti
all’interno di un determinato intervallo
dipendente
indipendente
Parametro
Una quantità il cui valore è fisso (non varia
liberamente)
12
Ricavare un’equazione da una
descrizione verbale
Il piano tariffario per le chiamate interurbane
prevede un canone mensile di 5€ e una tariffa di 10
centesimi per minuto di conversazione. Scrivere
un’equazione che descriva la vostra bolletta
telefonica mensile.
B = bolletta mensile
T = tempo totale di minuti di conversazione per chiamate
interurbane in un mese
B = 5 + 0,10T
Variabile dipendente
Parametri
Variabile indipendente
13
Ricavare un’equazione da una
descrizione verbale
In base al piano tariffario
B = 5 + 0,10T
a quanto ammonterebbe la vostra bolletta se in un mese
effettuaste telefonate interurbane per un totale di 32 minuti?
B = 5 + 0,10 (32)
B= 5 + 3,2
B= 8,2 €
14
Ricavare un’equazione da una
descrizione verbale
In base al piano tariffario
B = 5 + 0,10T
Se voleste spendere non più di 10€ al mese quanti minuti di
telefonate interurbane potreste effettuare al massimo?
10 = 5 + 0,10 (T)
= 10 (-5) = 5 (-5) + 0,1T
= 5=0,1T
= 5(/0,1)= 0,1 (/0,1)T
=5/0,1=T
T = 50 minuti
15
Costruire il grafico dell’equazione
di una retta
Costruire un grafico che illustri il piano tariffario
B = 5 + 0,10T
Indicando l’importo da pagare (€ al mese) sull’asse verticale
(ordinate) e il volume totale di traffico telefonico (minuti al
mese) sull’asse orizzontale (ascisse)
Quante rette passano per un punto?
infinte
Quante rette passano per due punti?
una
Bisogna ricavare due punti
16
Costruire il grafico dell’equazione
di una retta
Alternativamente si può usare un punto e la pendenza
Pendenza (coefficiente angolare):
- Rapporto tra quanto la retta sale in verticale e quanto
si sposta in orizzontale
- La distanza verticale divisa per la distanza verticale tra
due punti di una retta
- B = 5 + 0,10T
pendenza
Intercetta verticale (termine noto)
Il valore di B quando T = 0
B = 5 + 0,10T
B= 5 + 0,10 (0)
B=5
17
B (€/mese)
Costruire il grafico dell’equazione
di una retta
distanza verticale AC
distanza orizzontale AC
12 - 6
6
=
=
= 0,10
70 -10 60
Pendenza =
15
C
12
10
6
5
B
A
10
20
30
40
50
60
70
T (min/mese)
18
B (€/mese)
Ricavare l’equazione di una retta
dal relativo grafico
C
16
distanza verticale AC
distanza orizzontale AC
12 - 8
4
=
=
= 0, 20
40 - 20 20
Pendenza =
B
12
A
8
B=4+0,2T
4
10
20
30
40
50
60
70
T (min/mese)
19
B (€/mese)
Ricavare l’equazione di una retta
dal relativo grafico
distanza verticale AC
distanza orizzontale A
12 - 8
4
=
=
= 0, 20
40 - 20 20
Pendenza =
B
30
A
24
B=4+0,2T
18
5
10
15
20
25
30
35
T (min/mese)
20
B (€/mese)
Ricavare l’equazione di una retta
dal relativo grafico
Scrivere l’equazione del piano tariffario
-A quanto ammonta il canone mensile?
-A quanto ammonta la tariffa per minuto?
18€
0,4€
B
30
A
24
distanza verticale AC
distanza orizzontale AC
30 - 24 6
=
= = 0, 40
30 -15 15
Pendenza =
18
B=18+0,4T
5
10
15
20
25
30
35
T (min/mese)
21
B (€/mese)
Varizione dell’intercetta
Mostrare
verticale
analiticamente e
graficamente come
cambia il piano
telefonico se il canone
mensile passa da 4 a
8€
20
C
16
B = 8+0,2T
B
12
La pendenza rimane
invariata
La retta trasla
A
8
4
10
20
30
40
50
60
70
T (min/mese)
22
B (€/mese)
VARIZIONE DELLA PENDENZA
Mostrare analiticamente
e graficamente come
cambia il piano
telefonico se il la tariffa
per minuto scende da 20
a 10 centesimi di euro
20
16
C
B = 4+0,1T
12
B
8
La pendenza varia
A
La retta si inclina
4
10
20
30
40
50
60
70
T (min/mese)
23
COSTRUIRE GRAFICI ED
EQUAZIONI A PARTIRE
DA TABELLE
Nella tabella sono elencate quattro rilevazioni su chiamate
interurbane di un piano tariffario. Sapendo che tutti i punti
giacciono su una reta: trovare l’intercetta verticale,
rappresentare analiticamente e graficamente l’equazione. A
quanto ammonta il canone mensile? Qual è la tariffa per
minuto di conversazione? Qual è l’importo complessivo
della bolletta se vengono effettuate chiamate interurbane
per un totale di 1 ora
Costo interurbane
(€/mese)
Durata totale interurbane
(min/mese)
10,50
10
11,00
20
11,50
30
12
40
24
COSTRUIRE GRAFICI ED
EQUAZIONI A PARTIRE
DA TABELLE
Calcolo pendenza
(11-10,50)/(20-10)
0,5/10
0,05
Costo interurbane
(€/mese)
Durata totale interurbane
(min/mese)
10,50
10
11,00
20
11,50
30
12
Calcolo intercetta
So che è una retta
Prendo uno dei punti, ad esempio (12, 40)
Conosco la pendenza = 0,05
12 = x + 0,05 (40)
Risolvendo
x = 12 – 0,05 (40)
x = 12 - 2
x = 10
40
B = 10 + 0,05T
25
B (€/mese)
COSTRUIRE GRAFICI ED
EQUAZIONI A PARTIRE DA TABELLE
B=10+0,05T
B
13
A
12
B = 10+0,05 (60)
B = 10+3
B = 13€
11
10
10
20
30
40
50
60
70
T (min/mese)
26
COSTRUIRE GRAFICI ED
EQUAZIONI A PARTIRE
DA TABELLE
Calcolo pendenza
(40-50)/(20-10)
-10/10
-1
Prezzo delle
macchine
(migliaia)
Vendite macchine
(migliaia/anno)
50,00
10
40,00
20
30,00
30
Calcolo intercetta
20,00
So che è una retta
Prendo uno dei punti, ad esempio (50, 10)
Conosco la pendenza = 1
50 = x - 1 (10)
Risolvendo
x = 50 + 1 (10)
x = 50 + 10
x = 60
40
V = 60 + M
27
V (€/anno)
COSTRUIRE GRAFICI ED
EQUAZIONI A PARTIRE DA TABELLE
V=60+1 M
70
60
50
V = 10 + 1(60)
V = 10 + 60
V = 70 €
A
40
30
B
20
10
20
30
40
50
60
70
M (n°/anno)
28
I metodi dell’analisi
empirica
Le interviste
Il mezzo più diretto per scoprire se una certa politica
economica influenza o meno il comportamento delle
persone è chiederlo direttamente agli interessati.
Un metodo spesso usato dai giornalisti.
Insidie delle interviste
Il fatto che una persona dica qualcosa sul proprio
comportamento non vuol dire che sia vero.
 (ascolta ciò che un persona dice e poi osserva ciò
che fa)
Alcuni potrebbero essere imbarazzati dall’argomento o
avere altri “obiettivi”.
29
I metodi dell’analisi
empirica
Gli esperimenti – condurre esperimenti sulla
politica economica è difficile ma non impossibile.
Richiede campioni casuali.
Insidie degli esperimenti
Problemi di selezione, anche se inizialmente viene
individuato un campione casuale.
Gli esseri umani sanno di partecipare a un esperimento.
Costi.
30
I metodi dell’analisi
empirica
Gli esperimenti – alcune teorie economiche
sono testate in laboratorio, spesso con gli
studenti. Approccio simile a quello utilizzato
dagli psicologi.
Solitamente si offrono ricompense differenti,
però:
l’ambiente è artificiale
gli studenti non sono rappresentativi della popolazione nel
suo complesso
31
I metodi dell’analisi
empirica
Studi econometrici – l’analisi statistica dei dati.
Gli effetti delle diverse politiche sono ricavati a
partire dallo studio dei comportamenti osservati.
32
I metodi dell’analisi empirica
Scegliere una forma funzionale che riassuma
la relazione che si vuole studiare. Per esempio:
L   0  1 wn   2 A   3 X1   4 X 2  
Dove L sono le ore lavorate, wn è il salario netto, e
A, X1, e X2 sono altri fattori che influenzano
l’offerta di lavoro. α0- α4 sono i parametri, ed ε è
un errore casuale.
33
34
I metodi dell’analisi empirica
Ignorando tutti gli altri fattori eccetto il salario
orario, l’obiettivo è interpolare una retta attraverso
questa nube di punti.
Non esiste una linea retta che passi attraverso tutti
i punti, ma l’obiettivo dell’analisi di regressione
multipla è trovare i parametri per tracciare la retta
che “meglio si adatta ai dati”.
La pendenza di questa retta di regressione dà il
coefficiente di regressione del salario orario.
35
I metodi dell’analisi empirica
Se α1=0, il salario netto non ha alcun impatto
sull’offerta di lavoro.
Se α1>0, l’offerta di lavoro aumenta all’aumentare del
salario. L’effetto di sostituzione domina sull’effetto di
reddito.
Se α1<0, l’offerta di lavoro diminuisce all’aumentare del
salario. L’effetto di reddito domina sull’effetto di
sostituzione.
La presenza di errori casuali riflette l’influenza di fattori
non osservabili sull’offerta di lavoro.
36
I metodi dell’analisi empirica
In pratica, questo metodo non porta sempre a risultati
conclusivi.
Dopo aver stimato α1, bisogna valutarne l’affidabilità. È
una stima “vicina” al vero? L’errore standard indica in
che misura il parametro stimato può variare dal suo vero
valore. Quando l’errore standard è piccolo in relazione al
parametro stimato, si dice che il coefficiente è
statisticamente significativo.
37
I metodi dell’analisi empirica
Le insidie dell’analisi econometrica
Gruppi eterogenei
Cambiamento dei parametri nel tempo
Distorsioni dovute all’omissione di variabili significative
Alcune variabili, come la “motivazione”, sono per loro
natura non misurabili.
Causalità inversa (simultaneità)
Le variabili osservate non sempre corrispondono alla
teoria
Le ore di lavoro non equivalgono all’“impegno lavorativo”
38