TESI DI LAUREA IN
Ingegneria Informatica e Automatica
Interazione fisica uomo-robot in
manipolatori con architettura chiusa di
controllo
Relatore
Prof. Alessandro De Luca
Candidato
Daniele De Simone
Anno Accademico 2012/2013
Il Problema
Il presente progetto si è occupato di sviluppare, con l’ausilio
dell’ambiente Matlab&Simulink, un valido modello dinamico di
un manipolatore antropomorfo 3R. Si è supposta per questo robot
un’architettura chiusa di controllo, limitata al controllo
cinematico di posizione. Successivamente si è proposto un
metodo per rilevare le collisioni e permettere l’interazione sicura
uomo-robot in manipolatori industriali che non presentano
controllori di coppia ai giunti o sensori di forza. In particolare si è
utilizzata come unica informazione in feedback la misura delle
correnti dei motori che, attraverso un opportuno processing
online, potesse permettere di rilevare collisioni o contatti
volontari.
Modello del manipolatore
antropomorfo 3R
Cinematica del manipolatore 3R
Calcolo della cinematica diretta: Per ricavare l’espressione
della cinematica diretta del manipolatore in esame, si è fatto
uso della convezione di Denavit-Hartenberg:
• Assegnazione delle terne di riferimento per ogni giunto.
• Identificazione delle common normal.
• Calcolo dei parametri di Denavit-Hartenberg
Cinematica del manipolatore 3R
• Calcolo della cinematica differenziale: Derivando nel tempo
l’espressione della cinematica diretta si ottiene la matrice
jacobiana per la cinematica differenziale.
Dinamica del manipolatore 3R
..
.
t = B(q)q+c(q,q)+g(q)+J T (q)Fe
•B(q) è la matrice delle inerzie
.
•c(q, )qè il vettore delle forze centrifughe e di Coriolis
•g(q) è il vettore delle componenti di gravità
•JT(q)Fe rappresenta le coppie sentite ai giunti quando è applicata
una forza esterna Fe all’End-Effector
Controllo integrato
• Controllori di posizione ai giunti di tipo PID
1
ik = K p,k (qd,k - qk ) + Ki,k (qd,k - qk ) + K d,k s(qd,k - qk )
s
• Compensazione della gravità
1
ik = K p,k (qd,k - qk ) + Ki,k (qd,k - qk ) + K d,k s(qd,k - qk ) + ig,k (qk )
s
• Microinterpolazione
Filtraggio delle correnti e
Collision-Detection
Filtraggio delle correnti
• Filtro passa-alto (HPF - High Pass Filter): filtro del primo
ordine con frequenza di taglio a 10 Hz
HPF(s) =
s
s + 62.83
• Filtro passa-basso (LPF - Low Pass Filter): filtro del primo
ordine con frequenza di taglio a 20 Hz
125.66
LPF(s) =
s +125.66
Collision-Detection
• Per determinare una collisione le correnti filtrate sono
confrontate con delle soglie variabili nel tempo e dipendenti
dalle accelerazioni e velocità di riferimento.
.
..
| qr |
| qr |
th = th min + khv
+ kha
Vmax
Amax
.
..
|q |
|q |
tl = tl min + klv r + kla r
Vmax
Amax
Collision-Detection
Per determinare l’avvenuta collisione o un contatto volontario, si
usano due semplici regole:
•Se la k-esima corrente HPF supera la k-esima soglia passa-alto è
avvenuta una collisione.
•Se la k-esima corrente LPF supera la k-esima soglia
passabasso e nessuna delle correnti HPF supera la propria soglia passaalto allora è avvenuto un contatto volontario.
Simulazioni
Test 1
Il manipolatore è fermo in posizione q=(0° 0° 0°) quando
all’istante t=10s avviene una collisione modellata come un
impulso lungo l’asse z.
Corrente
giunto 1
HPF
Corrente
giunto 2
Corrente
giunto 3
LPF
Test 2
Il manipolatore è fermo in posizione q=(0° 0° 0°) quando
all’istante t=10s inizia un approccio morbo modellato come un
segnale a rampa lungo l’asse z.
Corrente
giunto 1
HPF
Corrente
giunto 2
Corrente
giunto 3
LPF
Test 3
Il manipolatore parte da una configurazione iniziale
q=(90° 90° 90°) ed è comandato con un profilo di
accelerazione cosinusoidale di ampiezza 4π e frequenza 2π rad/s,
integrato per ottenere il riferimento di posizione. All’istante
t=10s, è applicata una forza impulsiva lungo l’asse y.
Corrente
giunto 1
HPF
Corrente
giunto 2
Corrente
giunto 3
LPF
Test 4
Il manipolatore parte da una configurazione iniziale
q=(90° 90° 90°) ed è comandato con un profilo di
accelerazione cosinusoidale di ampiezza 4π e frequenza 2π rad/s,
integrato per ottenere il riferimento di posizione. All’istante
t=10s, inizia il contatto volontario lungo l’asse y.
Corrente
giunto 1
HPF
Corrente
giunto 2
Corrente
giunto 3
LPF
Conclusioni
Dai test effettuati si evince che questa tecnica basata sul segnale
di corrente è un buono strumento per effettuare collisiondetection e cooperazione uomo-robot pur non avendo a
disposizione i sensori di forza. Una volta che il manipolatore sarà
in grado di discriminare una collisione inaspettata da un contatto
volontario potrà agire di conseguenza. Nel primo caso ad
esempio potrà fermare l’esecuzione del task per qualche secondo
permettendo la messa in sicurezza dell’uomo, nel secondo caso
potrà portarsi in una modalità di cooperazione, lasciandosi
spostare dall’essere umano oppure avere un comportamento
”compliant like”, assecondando i movimenti dell’uomo per poi
riassumere la posizione iniziale