Liberetà - 8 febbraio 2007 – II lezione
Questioni di
fisica contemporanea
luce, tempo e dimensioni
INDICE PRIMA LEZIONE
Poesia maccheronica di introduzione
Le "4 forze" fino al Modello Standard
L‘Effetto Tunnel fino al
Principio di Indeterminazione
Storia del concetto di forza
L'eliminazione della forza di gravità
La classica mela chiede spiegazioni …
Disse una volta la mela al quanto:
“raccontami, da capo, una storia,
come sai far tu solo, ogni tanto!
Che sia evidente per cortesia,
com’ è la forza di gravità soltanto!”
fisica ingenua - intuitiva
fisica sperimentale
le 4 forze
sempre più turbata … e confusa
“Ma me la dissero da poco soltanto
una vicenda che è curiosa alquanto”
Dopo un istante di vera magia:
“Dì, è vero? Sai di stregoneria?!?”
oggetti classici e particelle quantistiche
L’EFFETTO TUNNEL
DALLA FORZA DI GRAVITÀ
ALLA GEODETICA
C’era una volta un’illusione
forza di gravità era il suo nome
ma per Einstein è solo falsità
sulla geodetica scivola la Realtà
il principio di equivalenza
elimina la forza di gravità
le geodetiche
I
UNA FOLLA DI PARTICELLE
QUANTI MEDIATORI = PARTICELLE FORZA
e se i nostri padri fossero ora finalmente contenti,
noi potremmo moltiplicarci senza troppi tormenti,
crearci annichilirci e mediare la forza tra noi quanti,
ma la fantasia dei padri non ha nulla da invidiarci,
e le loro storie riescono a confonderci e incantarci,
e purtroppo sono in grado sempre di influenzarci
ruolo debole della forza
teoria quantistica del campo
I
LA TEORIA DEL CAMPO UNIFICATO
Il Gravitone è parente del Fotone
se aumentiamo di una dimensione,
e di Einstein IL SOGNO non morirà
di un campo unificato per la realtà,
ma la forza per sempre la fisica lascerà
Gravitone e Fotone
teoria di campo unificata
e fine della forza
I
LE SUPERSTRINGHE
RISOLVEREBBERO IL PROBLEMA DELLA GRAVITÀ
E quello che tu mela ancora non sai
è che i nostri padri sono in seri guai,
e se il quanto Gravitone non troveranno
e le Superstringhe non funzioneranno
qualcosa d’altro pure si inventeranno
o tutta da capo la Fisica scriveranno.
Ora su vieni con me e se tu retta mi darai
quanto diversa sei da noi forse capirai.
Supergravità - teoria M
LE TEORIE
TRA FANTASIA E REALTÀ
Ma sappi comunque, cara mela, che c’è qualcosa che
in comune abbiamo:
sia classica, relativistica o quantistica la storia che
utilizziamo,
sembra starci la realtà, e di buon grado, al gioco
della sua creatura uomo.
Benché tanto diverse e tanto lontane, dalle stelle
sulla terra fino all’atòmo,
ne ha create di teorie l’ essere umano, ma che sia
proprio così non lo sappiamo.
torna indietro
I
Newton – Einstein - Bohr e altri
OPS!?!
La porta
dell’ascensore si è
bloccata!
Siamo imprigionati!!!
Caro quanto,
CHE ANGOSCIA!!!
I
Hai visto che forte?
Mi dispiace per te,
ciao ciao.
torna indietro
Secondo la fisica classica
Non ci riesco
proprio ad uscire
Se qualche SANTO
non mi aiuta, non potrò
mai uscire da qua.
Non ho abbastanza
energia per superare la
barriera
BUM!
SANTO
Se la velocità, e quindi l’energia di
movimento o cinetica, non è
sufficiente a raggiungere almeno il
bordo, la pallina non potrà uscire dalla
buca (di potenziale).
torna indietro
Secondo la fisica quantistica
Esiste una probabilità non nulla che una particella
atomica confinata in una barriera riesca, come una pallina
che attraversi le pareti di una tazzina (vedi diapositiva
successiva) a fuoriuscire dalla barriera.
Esiste una probabilità non nulla anche se la sua energia è
minore del valore minimo previsto dalla fisica classica per
l’uscita dalla buca.
Sorprendentemente (per il senso comune) la particella si
può trovare al di là della barriera, anche se possono
passare migliaia, milioni di anni prima che l’evento si
verifichi.
torna indietro
LE ONDE DI PROBABILITÀ E L’EFFETTO TUNNEL
la particella imprigionata nella tazzina
passa attraverso la parete
torna indietro
Ancora sull’ effetto tunnel
Secondo la Meccanica Classica la pallina,
partendo ferma dalla vetta della collina, non
riuscirà mai a superare la vetta della
montagna.
Secondo
la
Meccanica
Quantistica invece esiste una probabilità
non nulla che la pallina superi la montagna
Passa
attraverso
un tunnel
Non sappiamo se una pallina
particolare passa o no, possiamo
solo sapere la probabilità che ha
di attraversare la barriera, PERÒ
se
abbiamo
tante
palline,
supponiamo che ognuna abbia
un nome, possiamo prevedere la
frazione di quelle che passano, ma non sappiamo che nome hanno
quelle che sono passate. Non ha importanza però sapere quali, ci
basta sapere quante attraversano il tunnel, quante superano la
barriera di energia.
torna indietro
COME LA LUCE
L’EFFETTO TUNNEL E
LA DUALITÀ ONDA-PARTICELLA
Per la luce è ben conosciuto l’effetto che una struttura
opaca diventa parzialmente trasparente quando è
abbastanza sottile. Con lo stesso principio una
particella si può trovare dall’altra parte di una barriera,
che per la sua altezza (in termini di energia) non
potrebbe essere superata.
I
Inoltre possiamo dire che non ci meravigliamo se luce e onde
elettromagnetiche … attraversano corpi … solidi, se
osserviamo che si comportano in modo diverso da una pioggia
di corpuscoli classici. Lo troviamo del tutto normale. Così
l’effetto tunnel è normale nel mondo delle particelle, perché i
quanti sono anche onde … di probabilità.
Nel mondo quantistico è normale che anche gli elettroni,
considerati nella fisica classica semplici corpuscoli, possano
avere proprietà tipiche delle onde, precisamente delle onde di
probabilità.
Un elettrone infatti non è semplicemente una massa puntiforme:
esso ha proprietà ondulatorie che si estendono al suo esterno
come onde in uno stagno.
Tali onde come quelle della luce, possono sentire l’ambiente
intorno all’elettrone, permettendogli di passare come in un tunnel,
attraverso una barriera, verso una regione posta dall’altra parte
della barriera all’interno della quale può propagarsi.
ONDA o PARTICELLA?
Nella favola IL PIPISTRELLO E LE DUE DONNOLE , La Fontaine racconta
la storia di un pipistrello che ha la sfortuna di cadere nella tana di una
donnola.
Questa che non ha simpatia per i topi minaccia di mangiarselo. Per
scongiurare questo pericolo, il pipistrello spiega di non essere un topo,
come dimostrano le sue ali proprie degli uccelli. Convinta da questo
ragionamento, la donnola decide di lasciarlo andare via sano e salvo.
Due giorni dopo il pipistrello cade nella tana di un’altra donnola, la quale ha
invece in antipatia gli uccelli. Di nuovo in procinto di essere divorato, il
pipistrello si affanna a dimostrare che ciò che caratterizza gli uccelli non
sono le ali bensì le piume. Non avendo piume è chiaro che non è un
uccello, bensì un topo.
Adattando la sua immagine alle circostanze, il pipistrello l’ha
scampata per due volte … In un certo senso, le particelle quantiche
hanno un’ambiguità simile a quella dei pipistrelli di La Fontaine. Il
loro aspetto dipende dal particolare contesto in cui vengono
osservate.
L’EFFETTO TUNNEL
E IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE (PI)
La quantità di energia che una particella possiede
determina anche quello che una particella può fare.
L’energia si presenta in molte forme.
Può apparire come l’energia della massa a riposo di
una particella, come energia cinetica del moto di un
qualunque oggetto e come energia potenziale, ad
esempio gravitazionale, di un oggetto, energia che
diminuisce quando l’oggetto cade (trasformandosi in
energia cinetica).
I
L’energia nel mondo dei quanti è un po’ come il denaro nel nostro
mondo. Supponiamo che un cassiere di banca, secondo noi
alquanto disonesto, prelevi di nascosto dalla cassa una certa
quantità di denaro e la utilizzi temporaneamente a proprio
vantaggio, per poi restituirla, subito dopo, prima che qualche
funzionario possa verificarne la mancanza.
Nel mondo dei quanti il principio di indeterminazione permette alla
particella di cavarsela in ogni situazione, considerata delicata e
difficile, purché faccia quello che deve fare in un tempo
sufficientemente piccolo.
Se un fenomeno avviene in un tempo PdI Energia  tempo
molto breve, quindi t è molto piccolo,
h
l’energia E risulta indeterminata e così E  t  h
E 
t
può fluttuare a tal punto da
raggiungere un valore istantaneo abbastanza alto da permettere
alla particella di uscire dalla buca, di oltrepassare quindi la
barriera di energia.
Se un processo è particolarmente veloce,
può, nei suoi stadi intermedi,
non obbedire al principio di conservazione
dell’energia.
L’energia può quindi, per un tempo
brevissimo, sorgere dal nulla. Può essere
in qualche modo creata. Però entro quel
tempo
brevissimo
deve
scomparire
nuovamente nel nulla.
I
L’EFFETTO TUNNEL
ha trovato numerose applicazioni
nell’ingegneria elettronica
viene impiegato in molti apparecchi di uso
pratico, anche un comune orologio al quarzo
può includere componenti il cui funzionamento
si basa sull’effetto tunnel
MICROSCOPIO ELETTRONICO
MICROSCOPIO A EFFETTO TUNNEL
torna indietro
Ahi, ma guarda
questi!!!
Perché non si
fanno i fatti
loro?!?
L’OSSERVATORE
in Meccanica Quantistica
La fisica si occupa di ciò che può essere osservato
IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE
mvx  h
Per osservare qualcosa dobbiamo farlo interagire
con uno strumento di misura..
Questi fotoni
mi hanno
messo
un’agitazione
!
I
torna indietro
Ad esempio illuminiamo un elettrone
per osservarlo. Se colpiamo una boccia con
un’altra boccia perturbiamo il suo stato. Analogamente i
fotoni, colpendo l’elettrone, perturbano il suo stato, e
quindi non possiao più conoscere la
Sua effettiva velocità. Se invece non lo
illumino sufficientemente non sono in
grado di conoscere la sua posizione.
Posso però conoscere la sua effettiva
velocità. In conclusione: o conosco la
sua posizione o la sua velocità.
Le 4 Forze che "reggono" l'universo
Tutti (o quasi …) i fenomeni naturali si spiegano
mediante l’azione delle seguenti forze
gravitazionale
nucleare debole
elettromagnetica
nucleare forte
un’idea antropomorfica, umanizzata, di forza
“Sono quasi stufa di ombre” disse la signora Shalott
Alfred Lord Tennyson
I
SEMBRANO MOLTE MA …
A prima vista le forze sembrano essere molte e
assai diverse tra loro (forza peso, forza elettrica,
forza magnetica, forze muscolari, forze di attrito,
forze elastiche, resistenza dell’aria, forze
intermolecolari …) ma non è così.
Negli ultimi tre secoli i fisici si sono accorti che per
spiegare ogni interazione tra corpi, ogni struttura
che si possa osservare o creare nell’universo,
bastano quattro forze.
La forza gravitazionale è
comune a tutta la materia: tutti
i corpi materiali si attraggono
reciprocamente (non è mai
repulsiva)
gravitazionale
La forza elettromagnetica è
prodotta
dalle
cariche
elettriche: essa è sia
attrattiva che repulsiva
elettromagnetica
La forza nucleare debole
agisce all'interno dei nuclei
atomici: essa è responsabile
della radioattività
nucleare debole
nucleare forte
La forza nucleare forte
agisce all'interno dei nuclei
atomici: essa tiene assieme
protoni e neutroni
Gli effetti della forza di gravità (ipotetico mediatore
di forza il gravitone) sono trascurabili nel mondo
microscopico, nel mondo delle particelle, nel quale
invece prevalgono altre forze di intensità
decisamente superiore,
come ad esempio la forza elettromagnetica che è
miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di volte più
grande della forza di gravità; erano noti fin
dall’antichità fenomeni elettrici e magnetici
(mediatore di forza il fotone).
Per i corpi di dimensioni astronomiche la forza preponderante è
quella di gravità, che è solo attrattiva, mentre l'altra forza a raggio
d'azione (range) infinito, è la forza elettromagnetica, che è
repulsiva per cariche dello stesso segno e attrattiva per cariche di
segno opposto e in grandi sistemi si media a zero.
Se due persone avessero lo 0.01 delle cariche elettriche che le
compongono non neutralizzate da altrettante cariche di segno
opposto si attirerebbero o respingerebbero con una tale forza da
poter sollevare una massa pari a quella del nostro pianeta; il fatto
che questo non succeda neanche in piccola parte dà un'idea di
quanto (per fortuna) è precisa la neutralizzazione delle cariche
elettriche. (massa della Terra MT=5,976 1024 kg)
e poi ci sono le due forze, ipotizzate intorno agli anni 19211933 (Fermi e altri), a raggio d’azione corto (oltre una
distanza dell'ordine di 10-15 metri non si fanno più sentire):
nucleare forte è indipendente dalla carica dei nucleoni
(protoni e neutroni), quindi agisce nello stesso modo per i
protoni così come per i neutroni (mediatori di forza i
gluoni);
• nucleare debole si chiama debole perché è circa 109
volte, migliaia di migliaia di migliaia di volte, minore della
forza nucleare forte (è mediata dai bosoni W e Z). È
responsabile di certi decadimenti nucleari come il
decadimento beta che trasforma un neutrone in protone
piu’ elettrone, piu’ neutrino
1967 - Weinberg e Salam propongono separatamente
una teoria che unifica elettromagnetismo e interazione
debole.
1972 - Formulazione di una teoria delle interazioni forti,
suggerita da Fritzsch e Gell-Mann
In questi anni avviene l’elaborazione del Modello
Standard.
Così è fatto il mondo…..
Ora te lo spiego.
Ci sono quattro interazioni
fondamentali….
E le quattro forze tengono
insieme i mattoni elementari
che costituiscono la materia….
Ma ci vuole una teoria….
Papà, esiste una teoria che descrive
queste forze?
La teoria della forza gravitazionale è
la relatività generale di Einstein.
Esiste dal 1916. La teoria delle altre tre
forze è il Modello Standard…..
Ed il Modello Standard è una
teoria creata negli anni 19671975
e
sperimentalmente
verificata solo dal 1983
Oggi abbiamo una buona teoria
delle interazioni fondamentali…..
La gravità di Einstein
spiega la legge di Newton,
il moto dei pianeti, la
struttura dell’Universo a
grande scala
Il Modello Standard
contiene i mattoni
fondamentali che
costituiscono la
materia
Il Modello
Standard
Descrive le interazioni
elettrodeboli e spiega la
struttura dell’atomo e del
nucleo atomico.
Il Modello Standard è bello ma…
• Non può essere la Teoria
Finale.
• Perché?
• Perché non spiega le masse
dei quark e dei leptoni
• Perché…
• Soprattutto perché non
unifica la gravità con il
resto
La strada verso
la teoria finale
di ogni cosa
A questo proposito una breve parentesi storica
L'idea di unificare le forze nasce da molto
lontano. Descrivere le diverse interazioni
esistenti in natura in modo unificato è un fatto
ricorrente nella fisica teorica.
All’inizio del Novecento è nata l'unificazione tra
la
Relatività
Ristretta
e
l‘Elettromagnetismo.
Parallelamente, ai primi del Novecento, grazie
ad Einstein, la Gravità è stata unificata con la
Relatività Ristretta, dando luogo alla
Relatività Generale.
Negli anni quaranta, dopo l'avvento della meccanica
quantistica, è nata la QED (Quantum Electro
Dynamics), l'elettrodinamica quantistica, che ha
unificato la relatività ristretta e l'elettromagnetismo
con, appunto, la meccanica quantistica.
Negli anni Settanta infine il Modello Standard ha
incluso anche le interazioni deboli e successivamente
quelle forti, dando vita a un modello quantisticamente
consistente (e dal punto di vista sperimentale
ottimamente testato) di tre delle quattro interazioni:
elettromagnetica, debole e forte.
I
La forza secondo Aristotele
Filosofo greco (384 - 322 a. C.)
In Aristotele la forza ha il chiaro senso di causa.
Nella sua concezione, quella della fisica antica, ogni
moto ha una causa; per ogni corpo mosso, c'è un
primo motore.
Questa causa può essere dovuta alla natura del
corpo per cui il moto è allora naturale; oppure
esterna, che però è sempre forza a contatto come
una spinta o una trazione.
I
La forza secondo Cartesio
Scienziato e filosofo francese (1596 – 1650)
Storia del concetto di forza (p. 117)
In Cartesio la forza non c'è perché egli vuole servirsi
unicamente della matematica.
“Io non accetto – scriveva nei Principia Philosophiae – né
desidero che si abbiano in fisica principi diversi da quelli
che si hanno in geometria o nella matematica astratta,
…”
Il programma di Descartes era la geometrizzazione della
fisica ancor prima che nascesse la meccanica classica.
La forza secondo Galilei
Scienziato e filosofo italiano (1564 – 1642)
Storia del concetto di forza (p. 107)
In Galilei la forza non c'è; perché lo sconfinare di questo
concetto nella metafisica delle cause l'avrebbe trascinato sul
terreno di Aristotele, facendogli abbandonare l’ evidenza
sperimentale.
Perciò Galilei giunge a parlare di "fantasie" a
proposito della ipotesi che ci siano delle forze.
Galileo studiò gli aspetti cinematici del moto occupandosi
soprattutto del moto prodotto da una forza costante, pur senza
penetrare nella natura della forza stessa.
“Non mi par tempo opportuno d’entrare al presente
nell’investigazione della causa dell’accelerazione
del moto naturale, intorno alla quale da varii filosofi
varie sentenzie sono state prodotte … le quali
fantasie, con altre appresso, converrebbe andare
esaminando e con poco guadagno risolvendo …”
Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze
La forza secondo Newton
Scienziato inglese (1642 - 1727)
In Newton la forza è sancita come fondante la
meccanica e più in generale la fisica tutta (anche l'ottica
era meccanica, perché per Newton riguardava le
traiettorie di corpuscoli materiali).
Il suo secondo principio stabilisce una relazione tra
accelerazione, massa e forza. Non ha importanza per
lui che i concetti di forza e di massa siano mal definiti (la
massa) o affatto definiti (la forza);
Anche per Newton forza-causa
L'enunciato del secondo principio addirittura parla non
di forza, ma di impulso o spinta (in quanto questo
concetto è uguagliato alla semplice variazione della
quantità di moto, non alla sua derivata (variazione nel
tempo e cioè rapidità di variazione della quantità di
moto); perciò corrisponde al suo significato
antropomorfo di forza-spinta.
È chiaro che Newton è tornato al concetto di forzacausa, cioè è sconfinato nella metafisica, così come
d'altronde fa manifestamente con i concetti di spazio
assoluto e tempo assoluto.
Volo ergo sum
Storia del concetto di forza (p. 245)
C’era chi sosteneva (Maine de Biran) che, in quanto
manifestazione della nostra volontà, il concetto di forza
costituisce la prima nozione accertata e infallibile,
anteriore persino alla nozione della nostra esistenza.
Anche Schopenhauer pur non condividendo totalmente
un simile pensiero, affermava che il concetto di volontà e
di conseguenza quello di forza, sono gli unici a non
scaturire dal fenomenico, ma a venire dall’interno. La
nozione di forza è l’ultima a dover essere messa in
discussione.
L’antropomorfismo
Storia del concetto di forza (p. 249)
Il concetto scientifico di forza si è storicamente formato in
analogia alla sensazione di tensione o di sforzo
sperimentata dall’uomo.
Poincaré sostiene che l’antropomorfismo ha svolto un
ruolo importante nella genesi della meccanica. Esso
potrà avere un valore euristico anche per il futuro,
fornendo nozioni simboliche che potrebbero risultare utili,
ma non potrà mai servire come fondazione del
vero ragionamento scientifico.
La vecchia teoria dell’azione a distanza
La teoria dell’azione a distanza, che istantaneamente si propaga
da un oggetto all’altro, fu progressivamente sostituita, dopo il
1800, prima da Faraday e poi da Maxwell, con la teoria di
CAMPO.
Come una massa gravitazionale agisce su una seconda massa
per mezzo del campo gravitazionale da essa generato, così una
carica elettrica agisce su una seconda carica elettrica non
direttamente ma mediante il campo elettrico che essa stessa
genera, inteso come modificazione dello spazio circostante
indipendentemente dalla presenza di una seconda carica …
Nella fisica moderna ogni interazione, è descritta da un campo.
La critica moderna al concetto di forza
John Barrow Teorie del tutto (p. 157)
La teoria einsteiniana della gravitazione ci ha insegnato,
che il concetto di forza potrebbe essere solo un comodo
antropomorfismo.
Secondo la concezione classica, le leggi fisiche sono un
insieme di regole che stabiliscono come i corpi
(particelle) reagiscano all’azione di certe «forze»
presenti tra loro, quando tali corpi (particelle) sono
collocati nello spazio tradizionale, la cui geometria è
quella di Euclide.
John Barrow Teorie del tutto (p. 157)
La teoria della Relatività Generale ci ha fornito una
descrizione della gravità assai più elaborata: la
presenza dei corpi (particelle) e il loro moto
determinano la topografia locale dello spazio in cui si
trovano.
Non vi sono più forze misteriose che agiscono
tra corpi contigui, ma ciascuno ora si muove
lungo la traiettoria più economica tra quelle
accessibili nello spazio ondulato creato da tutte
la materia presente nell’Universo
La forza nella scienza contemporanea
John Barrow Teorie del tutto (p. 158 )
La nozione di forza gravitazionale è stata ricompresa
nella più elegante e potente concezione di una
geometria dinamica dello spazio-tempo.
Ma allora forse una potenziale teoria del tutto, come la
teoria delle corde, che includa e sostituisca la teoria
della gravitazione di Einstein e la unifichi con la forza
elettromagnetica e anche con le altre due forze, può
portare alla dissoluzione pure di queste forze?
Il concetto di forza
nella scienza contemporanea quindi …
John Barrow Teorie del tutto (p. 158 )
… spiriti,
e scomparvero nell’aria leggera.
Come l’opera effimera del mio
miraggio … non lasceranno orma.
La teoria delle corde
John Barrow Teorie del tutto (p. 158 - 159 )
La teoria delle corde promette di fare un passo avanti rispetto
alla descrizione di Einstein, nella quale la forza viene assunta
nella geometria dello spazio-tempo curvo.
La teoria delle corde punta a modificare la nostra
rappresentazione del mondo, dandoci una teoria della gravità
quantistica.
Le altre teorie dei fenomeni quantistici portano sempre a
qualche incoerenza, quando si tenta di includervi la gravità,
mentre la teoria delle corde ha bisogno che la gravità esista
per poter essere coerente.
La forza è stata protagonista
Max Jammer (p. 255 e p. 262 )
Il concetto di forza ha avuto una parte straordinariamente
importante nel progresso della scienza.
Essa appariva come il denominatore comune di tutti i fenomeni
fisici e appariva come uno strumento assai promettente al fine di
ridurre tutti i fenomeni fisici a una sola legge fondamentale.
La fisica moderna riconosce che il concetto di forza, sia
in statica sia in dinamica, e quindi in ogni altro settore
della fisica in cui si prendono in considerazione le forze
motrici, è un intermediario metodologico che di per sé
non ha nessun potere esplicativo.
La forza mette in relazione
Max Jammer Storia del concetto di forza p. 258
Nella fisica contemporanea il concetto di forza svolge un ruolo
metodologicamente intermedio, in analogia col cosiddetto termine medio del
sillogismo tradizionale.
Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo quindi Socrate è mortale
N. B. scompare il termine uomo dalla conclusione, serve solo da intermediario
per poter concludere che Socrate certamente morirà.
Si ragiona in modo analogo per predire che un corpo A circondato da una
costellazione di corpi C D E si muove lungo una certa traiettoria B:
la costellazione di corpi C D E … esercitano una “forza” … su A e questo fa sì
che il corpo A si muova lungo la traiettoria B.
La conclusione finale, che il corpo si muove lungo una traiettoria B, non ha in sé
il termine forza, è solo cinematica!
La forza mette in relazione, serve da tramite tra la presenza dei corpi C D E … e
il moto del corpo A.
La forza è un modello
Università di Udine – dipartimento di fisica
1.Nella realtà non esistono forze, esistono solo
corpi che interagiscono ed il vettore forza è la
rappresentazione (il modello) dell’ interazione.
2.Le forze non si danno isolatamente ma a coppie
perché sono almeno due i corpi che
interagiscono
La forza in MQ
Max Jammer Storia del concetto di forza p. 264
Se nella fisica classica il concetto di forza è un espediente per
l’economia di pensiero, basato sull’analogia con l’esperienza
umana, lo è ancor più nella meccanica dei quanti.
In MQ viene introdotto in totale analogia alla dinamica
macroscopica e, per conseguenza, è a rigor di termini l’analogia
di un’analogia. Nessuno ha mai dimostrato direttamente la forza
d’attrazione tra un protone e un elettrone (l’elettrone si comporta
come se fosse attratto). Eppure usiamo per l’energia potenziale il
termine e2/r, trasportandolo per così dire dalla dinamica classica
come una generalizzazione che si basa sul concetto di forza.
L’analogia di una analogia
Max Jammer Storia del concetto di forza p. 268 e p. 274
Non ci si può attendere che la meccanica dei quanti possa
condurre a una revisione della concezione classica di forza, fino a
quando dovrà prendere a prestito una parte delle proprie
concezioni di base dalla dinamica classica e sino a quando non
avrà un apparato concettuale indipendente dal punto di vista logico
e metodologico.
Infine la nozione di forza di scambio pur essendo un concetto
puramente quantistico, non costituisce una nuova concezione della
forza in quanto tale. Il suo carattere non convenzionale sta
nell’ipotesi di uno scambio continuo di particelle che accompagna
l’interazione e che trasmette la forza – un processo che riceve una
giustificazione di carattere operativo attraverso il principio di
indeterminazione di Heisenberg.
La forza di scambio della MQ
H. Pageis Il codice cosmico p.266
Consideriamo due fotoni identici separati da una distanza
x. C’è una probabilità diversa da zero che i due fotoni si
trovino sovrapposti nello stesso punto. Se questa
probabilità è maggiore della probabilità che i due fotoni
risultino separati, fra essi sembra esercitarsi una “forza”
attrattiva.
Di fatto non c’è alcuna forza “reale”, ma semplicemente
una probabilità maggiore che i fotoni siano l’uno vicino
all’altro anziché lontani. Si tratta solo di probabilità ma si
presenta come se fosse una forza: i fisici la chiamano
forza di scambio
Una probabilità è una forza?!?
H. Pageis Il codice cosmico p. 266
Ma come può una probabilità manifestarsi con i connotati di una
forza?
Se lanciamo due dadi e consideriamo la somma dei numeri che
escono, la somma va da 2 a 12. Il 7 però è il numero che è più
probabile ottenere (1 e 6, 2 e 5, 3 e 4, 4 e 3, 5 e 2, 6 e 1, 6 casi
favorevoli su 36 possibili, probabilità 1/6). Il 2 (1 e 1) e il 12 (6 e 6)
sono invece i meno probabili.
Dopo numerosi lanci avremmo potuto pensare che il dado venisse
attratto dal 7 più che dal 2 e dal 12.
Se un evento è altamente probabile sembra quasi che vi sia una
“forza” attrattiva che gli impone verificarsi. Viceversa se è poco
probabile sembra che esista una “forza” repulsiva che gli impedisca
di verificarsi.
La teoria quantistica del campo
Nel tentativo di spiegare come i corpi possano interagire a distanza.
venne introdotto nell’Ottocento il concetto di campo: l’azione della
forza (gravitazionale, elettrica, magnetica eccetera) non ha luogo
direttamente ma ciascun corpo genera nello spazio un alone
invisibile di influenza.
Un altro corpo che venga a trovarsi in questo campo percepisce
una forza.
Qualsiasi particella che possieda una massa è dunque sorgente di
un campo gravitazionale, che si estende indefinitamente in tutte le
direzioni. Se poi è dotata di carica elettrica è anche sorgente di un
campo elettromagnetico, altrettanto esteso.
A partire dagli anni Trenta, con l' affermarsi della meccanica
quantistica subentrò un altro modo di considerare l' azione di una
forza.
A livello microscopico l' interazione tra due particelle venne
immaginata come lo scambio virtuale di una terza particella.
Ogni volta che la particella A emette una particella di scambio,
rincula come se avesse sparato un proiettile, e ogni volta che la
particella B riceve una particella di scambio viene spinta all' indietro
dall' urto. Così facendo, le particelle A e B si allontanano l' una dall'
altra. proprio come se si respingessero a vicenda.
Poi c'è il caso opposto: la particella di scambio si comporta come
un boomerang spostandosi da dietro la particella A a dietro la
particella B, in modo tale che l' effetto diventa quello di avvicinare le
due particelle. proprio come se si fossero attirate reciprocamente.
PARTICELLA INAFFERRABILE
Secondo questo modo di vedere (descritto dalle cosiddette teorie di gauge) tutte
le forze sarebbero il risultato di scambi di particelle, che hanno il compito di
trasportarne l’azione.
Nel caso della forza elettromagnetica. la particella portatrice è il fotone. Per la
forza debole sono i cosiddetti bosoni W e Z. Per la forza forte sono i gluoni
dall’inglese glue. "colla": un nome particolarmente azzeccato per qualcosa che
deve tenere tenacemente uniti i "pezzi" di un nucleo atomico.
Dal 1982 l’esistenza e le proprietà di questi tre tipi di particelle
mediatrici, sono state definitivamente stabilite sperimentalmente.
I fisici ritengono che anche la forza gravitazionale abbia una
particella associata, il gravitone ma la sua esistenza non è stata
ancora provata. L’intrinseca debolezza della gravità rende infatti la
sua ricerca un’impresa.
La forza nella RG
Max Jammer Storia del concetto di forza p. 272
Fu la teoria della relatività generale a condurre a una
più profonda revisione del concetto di forza, secondo
un processo che è ancor oggi non concluso.
Esso ha avuto successo fino ad ora solo con le forze
gravitazionali.
La sua generalizzazione a forze non gravitazionali, è
strettamente connessa al problema delle cosiddette
“teorie del campo unificato”
I
L’eliminazione del concetto di forza
Max Jammer Storia del concetto di forza p. 274
In linea di principio l’eliminazione del concetto
(relazionale) di forza si ottiene nella relatività generale,
mediante il seguente espediente metodologico.
La “forza” è definita per mezzo della deviazione di una
particella dalla sua traiettoria “naturale” nello spazio
tempo.
La traiettoria di una particella è detta naturale se
nessuna forza è applicata alla particella stessa.
Max Jammer Storia del concetto di forza p. 274
Il circolo vizioso presente può essere spezzato in due
modi
1)Una traiettoria “naturale” nello spazio-tempo può
essere interpretata come un moto rettilineo uniforme
rispetto al “sistema inerziale delle stelle fisse” (FC) 
forze gravitazionali + spazio-tempo euclideo
2)Una traiettoria naturale nello spazio-tempo può essere
interpretata come una geodetica in un continuo
riemanniano (RG)  senza forze gravitazionali e
spazio-tempo non-euclideo di curvatura variabile
Solo in assenza di materia gravitazionale lo
spazio-tempo riemanniano diventa di tipo euclideo
e le geodetiche sono le linee rette della geometria
euclidea.
In tal modo la gravitazione non possiede nella
realatività generale le caratteristiche di una forza.
Si può così rendere ragione degli eventi meccanici
mediante concezioni puramente geometrichecinematiche
Max Jammer Storia del concetto di forza p. 278
Queste considerazioni ci hanno portato alla
frontiera della ricerca contemporanea in fisica
teorica.
Se fosse possibile elaborare un teoria di campo
unificata in cui le forze elettromagnetiche e,
possibilmente, anche le forze nucleari, fossero
soggette a una trattazione simile a quella della
gravitazione, essa ci condurrebbe a uno stadio
finale del concetto di forza.
Eliminazione di tutte le forze?!?
Max Jammer Storia del concetto di forza p. 278
Mentre la trattazione moderna della meccanica
classica ammetteva, con un atteggiamento che
potremmo definire tollerante, il concetto di forza
come intermediario metodologico,
la teoria dei campi dovrebbe bandirlo
per sempre anche da quest’ultima
posizione.
Una storia esemplare
Max Jammer Storia del concetto di forza - quarto di copertina
La storia del concetto di forza è la storia
dell’avvento della scienza moderna;
è la storia di come una nozione scientifica
fondamentale
si
sia
liberata
progressivamente di certe stratificazioni
psicologiche, religiose, mistiche …
I
BIBLIOGRAFIA
Storia del concetto di forza
MAX JAMMER - Feltrinelli
Storia del concetto di spazio
MAX JAMMER - Feltrinelli
Fisica intuitiva
LE SCIENZE
Teorie del tutto
JOHN BARROW - Adelphi
La sintesi einsteiniana
MAX BORN - Boringhieri
Il codice cosmico
HEINZ PAGEIS - Boringhieri
SITI INTERNET
Pietro Frè
Arrigo Amadori
http://www.to.infn.it/%7Efre/index.htm
http://www.to.infn.it/%7Efre/PPT/MTHEOA.PPT
www.arrigoamadori.com