Scuola Interuniversitaria Campana di Specializzazione all’Insegnamento
Indirizzo FIM – classe A038 – V ciclo
Corso di Tecnologie didattiche e Laboratorio di Tecnologie didattiche
IL PRINCIPIO DI
ARCHIMEDE
- LEZIONE 1 -
Specializzandi SICSI: G. Maurelli, S. Miranda, M. Petrillo
ARCHIMEDE
Il personaggio dei fumetti Archimede Pitagorico, il geniale inventore amico di Paperino,
deve il suo nome alla fama di uno scienziato realmente esistito, Archimede, grande
matematico, fisico e inventore vissuto circa 2.300 anni fa.
Fu lui a scoprire, tra tante altre cose, come fanno i corpi a galleggiare in acqua (il famoso
“principio di Archimede”), e fu lui a inventare la catapulta.
Forse la più famosa delle storie su Archimede riguarda la scoperta della legge
dell’idrostatica. Stando alla leggenda, egli notò che, entrando nella vasca da bagno,
l’acqua spostata dal suo corpo traboccava.
Archimede comprese immediatamente che la quantità di acqua che usciva dalla vasca
era pari al volume del corpo immerso.
Sviluppò questa intuizione nella legge conosciuta come principio di Archimede.
Tale principio fisico, di cui nelle diapositive seguenti troveremo richiamate solo alcune
delle sue principali conseguenze, ha vastissimo interesse nella vita di tutti i giorni con
riferimento a tutte le sostanze fluide (liquidi e gas).
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ARCHIMEDE
… nei GAS
Ad esempio ti sei mai chiesto...
- Perchè i palloncini gonfiabili volano?
Che cosa li spinge verso l’alto?
Finché sono pieni di elio essi tendono a sfuggirci, ma man
mano che si sgonfiano la loro ‘forza’ va decrescendo, fino a
non essere più in grado di sollevarsi da terra.
- Hai mai provato ad affondare un pallone in
acqua?
Mentre in aria esso tende a portarsi verso il basso, in acqua
salta immediatamente verso la superficie fino a portarsi a
galla.
- E se lo stesso pallone lo riempiamo di
acqua?
In questo caso esso non galleggia più e si porta in
sospensione cosicchè riusciamo facilmente a portarlo sul
fondo ma il problema diviene tirarlo fuori dall’acqua dato che
ci apparirà molto più pesante di prima.
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ARCHIMEDE
GAS
Allo stesso modo ti sei mai chiesto...
- Perché i fumi caldi tendono a salire, mentre
l’aria fredda tende a scendere?
- Perché le fiamme vanno sempre verso l’alto?
- E come funziona un camino?
L’aria ed i fumi caldi, proprio per la loro maggiore temperatura,
hanno una densità minore e quindi un minor peso.
Il principio fisico per cui essi tendono a salire è esattamente lo
stesso che spinge il pallone fuori dall’acqua e che,
analogamente, fa innalzare in cielo un palloncino pieno di elio.
Su questo stesso principio fisico si basa anche
il funzionamento delle mongolfiere.
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ARCHIMEDE
GAS
- Cosa spinge verso l’alto una mongolfiera?
- Perché per funzionare ha bisogno del fuoco?
La mongolfiera è come una grande bolla di aria calda che
proprio per la sua minore densità rispetto all’aria circostante
tende a portarsi in alto facendo posto all’aria più fredda e
pesante.
La fiamma prodotta dai bruciatori situati sopra la gondola
serve proprio a riscaldare l’aria contenuta nel grande telo.
Quando il pilota decide di scendere di quota, riduce la fiamma
facendo raffreddare l’aria.
- Secondo te, perché per funzionare devono
essere così grandi?
Se ti è mai capitato di vedere da vicino una mongolfiera avrai
senz’altro notato le sue grandi dimensioni.
L’aria calda contenuta al suo interno, riscaldata dai bruciatori,
presenta un peso specifico minore di quello della aria esterna.
Questa differenza di peso specifico, moltiplicata per il volume
d’aria calda, ci dà proprio la spinta verso l’alto cui la
mongolfiera è soggetta.
- E la forma secondo te influisce?
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… nei LIQUIDI
ARCHIMEDE
Se in un recipiente mettiamo liquidi a diversa
densità cosa succede?
Supponiamo ad esempio di utilizzare: miele, acqua, olio ed
alcool.
I quattro liquidi disposti in un beker non si mescolano ma
formano quattro strati separati.
I liquidi più densi si dispongono più in basso di quelli meno
densi anche se ad esempio la quantità del liquido disposto
superiormente è maggiore di quello disposto inferiormente.
Sul fondo si disporranno i liquidi più densi che spingono verso
l’alto quelli a minore densità, cosicché procedendo dal basso
verso l’alto, nel recipiente i quattro liquidi si disporranno
secondo il seguente ordine: miele, acqua, olio ed alcool.
Proviamo ora ad immergere nel baker diversi oggetti aventi
diverse forme, materiali e peso.
Immergiamo ad esempio, lasciandoli cadere uno alla volta, un
sughero, un portacandela, un pezzo di cera ed una biglia di
vetro.
Noteremo che:
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Il sughero galleggia sull'alcool
La cera sull'olio
Il porta candela sull'acqua
La plastilina sul miele
La biglia di vetro affonda
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ARCHIMEDE
LIQUIDI
Lo stesso fenomeno fisico visto nelle
precedenti diapositive a proposito di diversi
liquidi, e di diversi gas, si verifica anche tra
liquidi e solidi.
Hai mai notato che un corpo immerso in acqua
appare più leggero?
Immersi in acqua, alcuni corpi addirittura galleggiano mentre
altri, pur risultando ‘alleggeriti’ affondano?
Nell’ultima figura della diapositiva precedente abbiamo visto
come uno stesso oggetto può galleggiare rispetto ad alcuni
liquidi ed affondare rispetto ad altri.
Quindi è chiaro che il comportamento dell’oggetto dipende sia
dalle sue proprietà che da quelle del fluido in cui è immerso.
Ai fini del fenomeno che stiamo illustrando, non esiste alcuna
differenza di comportamento tra liquidi e gas. Il fenomeno è
sempre lo stesso, ma nei liquidi risulta più evidente a causa
della maggiore densità dei liquidi rispetto ai gas.
Il galleggiamento dei corpi
Perché certi corpi galleggiano e altri no? Dipende dalla loro densità: galleggiano solo i corpi che hanno una densità
minore di quella dell'acqua. Così, tra un blocchetto di alluminio e un blocchetto di legno di uguali dimensioni, quello di
alluminio va a fondo, perché il metallo è più denso dell'acqua, mentre quello di legno galleggia, perché è meno denso
dell'acqua.
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ARCHIMEDE
LIQUIDI
Galileo Galilei, oltre ai molti altri meriti a lui attribuiti, è anche
l’inventore della bilancia idrostatica, grazie alla quale è possibile
misurare la densità di un corpo relativa a quella dell’acqua. Ma il
principio alla base di tale strumento è indiscutibilmente di paternità
di Archimede. Infatti una leggenda racconta che il re di Siracusa
aveva affidato ad Archimede l’incarico di scoprire se il suo orefice
l’avesse imbrogliato inserendo nella sua corona d’oro delle tracce
di altri metalli meno preziosi. Confrontando la densità dell’oro con
quella della corona Archimede riuscì a smascherare il truffatore.
LA BILANCIA IDROSTATICA:
La pesatura nella bilancia idrostatica si divide in due momenti: per
prima cosa si deve pesare l’oggetto in aria, mezzo in cui la spinta
idrostatica è trascurabile; una volta bilanciati i bracci si immerge il
corpo nell’acqua e si ripete la misurazione; la differenza di peso
equivale alla spinta idrostatica. Comparando le due misure si ricava
subito la densità relativa del corpo pesato.
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ARCHIMEDE
LIQUIDI
Perché un corpo immerso in acqua risulta più
leggero?
Perché alcuni corpi in acqua galleggiano
mentre altri affondano?
Che tipo di interazione si stabilisce tra un
corpo ed un fluido in cui esso è immerso?
La spinta di Archimede
La densità del ghiaccio
Gli iceberg sono giganteschi blocchi di ghiaccio
che galleggiano nell'acqua. Se il ghiaccio fosse
più denso dell'acqua, ciò non sarebbe possibile.
Archimede notò che ogni corpo immerso in un liquido risultava
più leggero come se il liquido lo spingesse verso l’alto.
Tale spinta esiste in tutti i fluidi sia liquidi che solidi ed è detta
Spinta di Archimede.
Quantitativamente la spinta di A. agenter su un dato corpo è
una forza diretta verso l’alto e di intensità pari al peso del
volume di fluido spostato da un corpo
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ARCHIMEDE
IL TERMOMETRO DI TORRICELLI
Sapresti spiegarti il funzionamento del termometro
di Torricelli?
Si tratta di un termometro che sfrutta le proprietà di galleggiamento
dei fluidi.
Ovviamente non è molto preciso, ma è un’interessante applicazione
del principio di galleggiamento.
Esso sfrutta la variazione di densità dei fluidi in conseguenza alla
variazione di temperatura.
Immergendo in una ampolla piena d’acqua ad una certa temperatura
diversi corpi ciascuno con diversa massa e volume opportunamente
scelti, si nota che alcuni di essi si portano in superficie, altri restano in
sospensione, altri ancora affondano.
Una volta tarato il sistema, dal galleggiamento dei corpi si può risalire
con buona approssimazione alla temperatura del liquido.
Quando varia la temperatura del liquido, la sua variazione di densità
produce una nuova configurazione dei corpi contenuti al suo interno.
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ARCHIMEDE
IL TERMOMETRO DI TORRICELLI
COSTRUZIONE DEL TERMOMETRO DI TORRICELLI
ESECUZIONE:
MATERIALE:
Si pratichi un forellino su ciascuna pallina,
- Recipiente trasparente;
grande abbastanza da permettere di introdurre
al loro interno della sabbia della sabbia. Si
- Palline da ping-pong;
riempia il recipiente di acqua e si misuri la
- Tappini di gomma
temperatura con un termometro ausiliario, dopo
- Sabbia fine
che l’acqua ha raggiunto l’equilibrio con l’ambiente. Si introduca della sabbia in uno dei
galleggianti, lo si tappi e lo si immerga nell’acqua, ripetendo l’operazione più volte finché
inizia ad affondare. A questo punto si segni sulla pallina con un pennarello indelebile la
temperatura corrispondente. Ora riscaldata l’acqua di un grado, si ripeta l’operazione con
un’altra pallina.
RISULTATO:
L’acqua quando si riscalda diminuisce di densità, riducendo così la spinta di Archimede.
Quindi più alta è la temperatura, più elementi affonderanno. Per leggere la temperatura
basterà aggiungere alla temperatura iniziale con cui si è tarato lo strumento il numero di
palline che stanno sul fondo, oppure leggere il numero più alto scritto su di queste.
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