Modelli di universo
dall’antico Egitto ad Isaac Newton
Indice ipertestuale
 Antico Egitto
Niccolò Cusano
 Mesopotamia
 Niccolò Copernico
 La Bibbia
Galileo Galilei
 Pitagora
 Tycho Brahe
 Aristotele
 Johannes Kepler
 Claudio Tolomeo
 Isaac Newton
Questo modulo è stato pensato per studenti di quarta Liceo Scientifico o di
Seconda Liceo Classico e si presta bene ad essere utilizzato durante una
lezione di un’ora e mezza nel laboratorio multimediale.
INDICE
Nell’antico Egitto
Secondo gli antichi egizi, il Cielo (Nut) era una divinità femminile, e stava
sospesa sopra la Terra (Geb), principio maschile. Ogni giorno, come si
vede in questa antica raffigurazione, Nut partoriva Ra (il Sole) ad oriente e
poi lo divorava ad Occidente. Secondo i Greci invece il Cielo sarà una
divinità maschile (Urano), la Terra una femminile (Gea).
INDICE
In Mesopotamia
Una delle più antiche cosmologie
conosciute è quella contenuta nel poema
babilonese « Enuma Elish », il cui titolo
significa "quando in alto", cioè le prime
due parole con cui esso inizia:
« Quando in alto non aveva nome il Cielo,
quando in basso non aveva nome la Terra »
Come si vede a fianco, la Terra è piatta,
perché così appare all’occhio umano; essa
poggia sul Regno dei Morti ed è sovrastata
dal firmamento. Il cielo appare azzurro
perché sopra di esso esiste un oceano
immenso. Fu questo, abbattendosi sulla
terra, a produrre il leggendario diluvio
universale.
T = Terra, il mondo abitato
OT = Oceano Terrestre
C1, C2, C3 = tre Cieli sovrapposti
OC = Oceano Celeste
Y = Abisso
S = Sera (Ovest); M = Mattino (Est)
SM = Sette mura del regno dei Morti
Nella Bibbia
INDICE
La cosmologia biblica è fortemente influenzata da quella della Mesopotamia,
poiché gli Ebrei furono deportati a Babilonia per cinquant’anni. Per
accorgersene basta confrontare la precedente visione del mondo con questo
versetto della Genesi:
« Dio disse: Sia il firmamento in mezzo alle acque per separare le acque dalle
acque. Dio fece il firmamento e separò le acque, che sono sotto il firmamento,
dalle acque, che sono sopra il firmamento. E così avvenne. Dio chiamò il
firmamento cielo. E fu sera e fu mattina: secondo giorno. » (Genesi 1, 8)
Si tratta evidentemente di una cosmologia che prevede una Terra piatta. Ciò
dimostra che questa pagina non ha il senso di una “rivelazione divina” sulla
struttura cosmologica dell’universo, bensì è l’ingenua risposta fornita da
uomini antichi a domande eterne: “Com’è fatto il mondo? Chi lo ha creato?
Perché la Terra appare piatta ed il Cielo concavo?” E via discorrendo.
Alla pagina seguente, un mio disegno che illustra l’ingenua cosmologia della
Bibbia.
INDICE
Una... torre di tartarughe
Una volta il famoso fisico e cosmologo inglese Stephen Hawking stava
tenendo una conferenza riguardante le più recenti teorie cosmologiche.
Ad un tratto si alzò una vecchietta e gli si rivolse con tono perentorio:
“Tutto quello che lei ci ha raccontato finora è solo una montagna di
sciocchezze. Io so qual è la vera conformazione dell’universo.”
“Allora la dica anche a noi”, la incalzò il fisico.
“Semplice: la Terra è piatta, e poggia su di una tartaruga.”
“Interessante”, continuò Hawking senza scomporsi affatto. “E questa
tartaruga cosmica su cosa poggia?”
“Oh, bella! Su di un’altra tartaruga!”
“E quest’ultima?”
“Ma su un’altra tartaruga,
e questa su di un’altra,
e via discorrendo.”
Le parole della vecchietta, a
prima vista ingenue, rivelano
il limite di tutte le cosmologie
“della Terra piatta”: ogni
colonna e basamento deve
poggiare per forza su un
qualcosa d’altro. Si rischia
così di arrivare ad una torre
infinita di tartarughe.
Questo risulterà, come
vedremo, anche il problema
delle cosmologie “a Terra
sferica”.
Leggi subito
INDICE
Pitagora
Pitagora da Samo, che visse e lavorò a Crotone nel VI sec. a.C., oltre al
notissimo teorema rappresentato nel francobollo greco qui sotto ed alla
teoria della metempsicosi, fu il primo a parlare di sfericità della Terra. Egli
apportò tre famose prove di questa sfericità:
1) l’orizzonte marino, se osservato dalla spiaggia, appare curvo;
2) quando una nave si allontana dalla riva, dietro l’orizzonte scompare prima
lo scafo e poi le vele, come se sparisse dietro la sfericità della Terra;
3) durante un’eclisse di luna, l’ombra della Terra appare circolare.
A queste tre prove pitagoriche oggi se ne aggiungono
altre due: i viaggi di circumnavigazione, compiuti a
partire dal XVI secolo, e poi le fotografie riprese dagli
astronauti che mostrano una Terra chiaramente sferica.
E poi, se Sole e Luna sono sferici, perché la Terra no?
Pitagora aveva ragione: la Terra ripresa dall’Apollo 17 appare davvero come
una palla!
INDICE
Aristotele
Aristotele da Stagira (384-322 a.C.) per
primo propose un modello di universo
che prescindeva da raffigurazioni
mitologiche con dei antropomorfi (es. il
carro del dio Sole). Secondo lui la Terra
è fissa al centro dell’universo e gli altri
mondi le ruotano attorno, animati da
moto circolare uniforme. Questi mondi
vennero detti « pianeti » (dal greco
“erranti”) perché si muovevano rispetto
allo sfondo delle stelle fisse, ed erano
sette. In ordine di distanza dal sole:
Luna, Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove e Saturno, i soli mondi visibili
ad occhio nudo (a quei tempi non c’erano certo i telescopi).
Da qui discende tutta la complessa simbologia del numero sette!!!
Ma perché i pianeti ruotano proprio di moto circolare uniforme?
Secondo Aristotele, non vi è una sola fisica: ve ne sono due. Una vale per il
mondo terrestre, la seconda per il mondo celeste. Il mondo terrestre, che è
quello dell’imperfezione, è formato da quattro elementi: terra, acqua, aria e
fuoco. Il moto naturale di terra e acqua è VERTICALE, dall’alto in basso;
Quello di aria e fuoco è verticale, dal basso in alto. Perché? Perché è nella
loro natura. Così Aristotele spiegava il fenomeno della gravità, ma anche il
fatto che aria e fuoco sembrano sempre viaggiare verso l’alto.
Così infatti si esprime l’aristotelico Dante Alighieri:
« ...onde si muovono a diversi porti
per lo gran mar de l'essere, e ciascuna
con istinto a lei dato che la porti.
Questi ne porta il foco inver' la luna;
questi ne' cor mortali è permotore;
questi la terra in sé stringe e aduna... » (Paradiso, I, 112-117)
Invece il mondo celeste, che è quello della perfezione, è formato dall’etere,
che non è il cloroformio, ma una quintessenza di natura spirituale il cui moto
naturale è CIRCOLARE UNIFORME. Ciò spiega il moto dei pianeti intorno
alla Terra.
C’è però un piccolo problema: il moto retrogrado dei pianeti. Ecco infatti la
strana traiettoria descritta periodicamente nel cielo dal pianeta Marte:
Come interpretare questo strano movimento dei pianeti facendo uso del moto
circolare uniforme, l’unico permesso dall’etere nel mondo celeste?
INDICE
Claudio Tolomeo
L’idea giusta venne all’astronomo Tolomeo, vissuto ad Alessandria d’Egitto
nel II secolo d.C. Egli ipotizzò che ogni pianeta non ruoti direttamente attorno
ala Terra, ma lungo un’orbita più piccola chiamata EPICICLO, il cui centro a
sua volta si muove di moto rettilineo uniforme lungo un’orbita più grande
chiamata DEFERENTE. Come si vede nell’animazione sottostante, la
combinazione dei due moti circolari uniformi è sufficiente a spiegare il moto
retrogrado dei pianeti.
Questo modello venne pubblicato da Tolomeo nella sua opera oggi nota con il
titolo di Almagesto, derivato dalla traduzione araba (Al-maghisti) della parola
greca méghistos = il più grande (trattato di astronomia, sottinteso)
Il modello tolemaico fu accettato dal Cristianesimo (ma anche da ebraismo ed
Islam) poiché sembrava in accordo con un passo delle Scritture:
« Allora, quando il Signore mise gli Amorrei nelle mani degli Israeliti, Giosuè
disse al Signore sotto gli occhi di Israele: “Sole, fèrmati in Gàbaon, e tu, luna,
sulla valle di Aialon!” Ed ecco, si fermò il sole e la luna rimase immobile
finché il popolo non si vendicò dei nemici » (Giosuè 10, 12-13)
Il ragionamento era semplice: se Giosuè fermò il Sole, vuol dire che il Sole si
muoveva, altrimenti avrebbe detto “Fermati, o Terra”. Tutto questo deriva da
una errata interpretazione dei libri sacri, come abbiamo già accennato in una
diapositiva precedente. L’eccesso di dogmatismo portò tuttavia i credenti a
scambiare un racconto di chiara ispirazione didascalica ed eziologica per una
descrizione cronachistica e per così dire scientifica, e fu così che trionfò il
modello geocentrico di Aristotele e Tolomeo, cosiddetto per la sua
caratteristica di porre la Terra al centro dell’universo: una visione che
sicuramente stuzzica la nostra vanità, facendoci ritenere così privilegiati da
vivere al centro stesso della Creazione!
Alla diapositiva seguente: il modello geocentrico con gli epicicli tolemaici.
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Niccolò Cusano
Nel Medioevo però le osservazioni si affinarono, e le deviazioni del moto
planetario rispetto al modello proposto da Tolomeo divennero sempre più
evidenti, tanto che gli astronomi furono costretti ad inserire altri epicicli più
piccoli, sopra i primi, per cercare di spiegare le deviazioni dal modello.
Eppure, ben prima di Copernico qualcun altro aveva intuito che il modello
tolemaico risultava inadeguato ad una descrizione cosmologica del nostro
universo. Tra questi bisogna citare il tedesco Niccolò di Cusa o Cusano
(1401- 1464), uno degli uomini più dotti del Medioevo, che fu il primo ad
ipotizzare:
a) l’infinità dell’universo;
b) l’esistenza di extraterrestri, cioè di uomini come noi sugli altri pianeti.
Ma, se l’universo è infinito, allora non ha centro; e, se vi sono abitanti degli
altri pianeti, nessuno di essi vive al centro del cosmo. Come si vede, il
presupposto ideologico del sistema tolemaico è distrutto.
Eppure, nessuno si sognò di perseguitare Niccolò, che anzi fu fatto cardinale.
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Niccolò Copernico
Nel 1543 l’astronomo polacco Niccolò Copernico (1473-1543) pubblicò il De
Rivolutionibus Orbium Coelestium, il suo capolavoro, nel quale per la prima
volta propose una teoria rivoluzionaria: non la Terra, ma il Sole è fermo al
centro dell’universo!
Come mostra l’animazione sottostante, secondo tale ipotesi il moto retrogrado
dei pianeti può essere interpretato come dovuto alla diversa velocità degli
stessi, per cui, rispetto al Sole, in alcuni periodo dell’anno essi si muovono in
direzione opposta l’uno rispetto all’altro:
Per rendere ragione dell’effettivo moto dei pianeti, tuttavia, anche Copernico
fu costretto ad introdurre degli epicicli, « complicando » estremamente la
lineare semplicità del suo modello, detto eliocentrico perché pone il Sole al
centro del cosmo, visibile alla pagina seguente.
Copernico non fu perseguitato per le sue idee, poiché la prima copia del De
Rivolutionibus gli fu messa davanti sul suo letto di morte; inoltre, nella
prefazione l’intera opera veniva presentata come una specie di artificio
matematico volto a semplificare notevolmente i calcoli astronomici rispetto
al sistema geocentrico.
Del resto la Chiesa Cattolica all’inizio si
mostrò prudente verso questa novità.
Chi la attaccò senza mezzi termini fu
invece Martin Lutero. Ben presto però il
clima cambiò anche nei paesi cattolici
non appena prese corpo il duro scontro
tra la Riforma e la Controriforma.
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Galileo Galilei
Quella di Copernico fu effettivamente l’opera di un matematico. Il vero fisico,
cioè colui che apportò le prove sperimentali della veridicità del sistema
eliocentrico, fu il pisano Galileo Galilei (1564-1642). Questi ebbe per primo
l’idea di puntare verso il cielo il cannocchiale, inventato da alcuni artigiani
olandesi per avvistare per tempo l’arrivo di truppe nemiche, ed improvvisamente
per l’umanità si spalancò una porta sul cielo infinito. Ad occhio nudo non è
possibile scorgere più di 5000 stelle; con i moderni telescopi se ne vedono
miliardi, oltre a miliardi e miliardi di galassie.
Grazie al suo cannocchiale Galilei scoprì:
a) le montagne della Luna;
b) le macchie solari;
c) le fasi di Venere;
d) i satelliti di Giove.
Scoprendo le montagne della Luna (nella foto, il cratere Tolomeo), Galilei
dimostrò che non vi è alcuna differenza tra mondo terrestre e mondo celeste,
contrariamente a quanto aveva asserito Aristotele (vi ricordate?) Infatti anche la
Luna non è affatto una sfera perfetta di etere, come aveva creduto pure Dante, ed
è fatta degli stessi elementi di cui è fatta la Terra.
Scoprendo le macchie solari, Galileo estese questa dimostrazione anche al Sole
che, non avendo macchie visibili ad occhio nudo, poteva essere considerato una
sfera perfetta a maggior ragione del nostro satellite.
« E come l'alma dentro a vostra polve
per differenti membra e conformate
a diverse potenze si risolve,
così l'intelligenza sua bontate
multiplicata per le stelle spiega,
girando sé sovra sua unitate. (...)
Da essa vien ciò che da luce a luce
par differente, non da denso e raro;
essa è formal principio che produce,
conforme a sua bontà, lo turbo e 'l chiaro. »
(Par. III, 133-138 e 145-148)
Le fasi di Venere dimostrano che questo pianeta appare come una falce enorme
quando è in fase nuova, e come un disco assai più piccolo quando è in fase piena.
Si tratta di una clamorosa prova del modello copernicano, poiché tali fasi sono
spiegabili solo se Venere ruota attorno al Sole, non attorno alla Terra. Quando si
trova da parte opposta del Sole rispetto a noi (in congiunzione), è illuminata dal
Sole da davanti ed è piena, ma è lontana ed appare piccola. Quando si trova dalla
stessa parte (in opposizione) è illuminata da dietro ed appare nuova, ma è più
vicina e sembra molto più grande!
Nel 1609, puntando il suo telescopio verso
Giove, Galileo scoprì quattro piccoli
mondi che gli ruotavano attorno, e che
battezzò satelliti Medicei, in onore del suo
protettore, il signore di Firenze.
L’esistenza di questi satelliti, oggi noti con
i nomi mitologici di Io, Europa, Ganimede
e Callisto (tutti amanti del mitico Zeus), e
visibili in ordine dall’alto in basso nella
figura qui a sinistra, è in chiara
contraddizione con il sistema tolemaico,
secondo cui tutti i pianeti ruotano attorno
alla Terra, e dimostrano l’infondatezza
dell’ipotesi delle “sfere di etere” che
reggerebbero i pianeti nel loro moto. La
scoperta di questi satelliti fu resa pubblica
da Galilei nel suo Sidereus Nuncius
(L’annuncio celeste)
Purtroppo però in Europa erano accaduti due eventi epocali: la Riforma
Protestante e l’avanzata crescente dei Turchi verso il cuore del nostro continente.
Contro queste minacce la Chiesa scelse di chiudersi a riccio e così, per motivi
politici e non filosofici né religiosi, Galilei fu chiamato a Roma nel 1616, le sue
idee furono condannate ed egli fu diffidato dall’insegnarle ancora.
L’elezione al Soglio di Pietro del cardinale
fiorentino Maffeo Barberini, suo vecchio amico,
con il nome di Urbano VIII, convinsero Galilei a
rompere ogni prudenza e a pubblicare una nuova
grande opera, il Dialogo sopra i due massimi
sistemi del mondo, di cui a fianco si vede la
copertina. In esso dimostra la fondatezza del
sistema copernicano contro quello tolemaico; si
tratta di un dialogo, di alto valore anche come
opera letteraria, tra Salviati, alter ego di Galilei,
Sagredo, il moderatore (che tiene per Salviati), e
l’aristotelico Simplicio, che ci fa davvero una
pessima figura.
« Però, signor Simplicio, venite pure con le ragioni e con le dimostrazioni,
vostre o di Aristotile, e non con testi e nude autorità, perché i discorsi nostri
hanno a essere intorno al mondo sensibile, e non sopra un mondo di carta »
Così dice Salviati nella II giornata del Dialogo. Purtroppo Galilei, accusato di
voler ridicolizzare Urbano VIII nella persona di Simplicio, nel 1633 fu
nuovamente chiamato a Roma, processato, e costretto ad abiurare. Condannato
alla prigione a vita, la pena fu subito mutata in quella delconfinoo, che egli
trascorse nella sua villa di Arcetri. Ma si dedicò ancora alla Fisica e nel 1638
pubblicò (clandestinamente, a Leida) un'ultima opera fondamentale: i Discorsi
e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla
meccanica e i movimenti locali, opera che pone le basi della Cinematica e della
Dinamica. La morte lo colse nel 1642, dopo che il massimo scienziato italiano
era purtroppo divenuto cieco. Egli resta nella storia anche come fondatore del
metodo sperimentale, sintesi di analisi empirica e di trattazione matematica,
divenuto dopo di lui il metodo d’indagine della scienza moderna.
Nel 1992 papa Giovanni Paolo II, che aveva chiesto nel 1979 la revisione del
processo contro di lui, ha finalmente ritirato la condanna della Chiesa nei
confronti di Galileo Galilei.
Tycho Brahe
INDICE
Il danese Tycho Brahe (1546-1601) fu l’ultimo dei grandi astronomi ad
osservare il cielo ad occhio nudo. Il re di Danimarca gli regalò un’intera isola
del suo arcipelago, nella quale egli installò l’osservatorio di Uraniborg (la “città
delle stelle”). Ci vedeva talmente bene che migliorò di venti volte la precisione
dei dati osservativi allora esistenti. Sulla base di tali dati, egli escluse in modo
definitivo la veridicità del sistema tolemaico, giudicandolo incapace di
prevedere l’effettivo moto dei pianeti.
Egli però non credeva neppure nel sistema
copernicano, poiché non riusciva a vedere le
parallassi stellari. Infatti, se la Terra si muove
nello spazio, egli ritenne di dover vedere tutte
le stelle “fisse” muoversi sulla volta celeste
descrivendo un cerchietto con periodo annuo,
così come noi vediamo muoversi gli oggetti
sullo sfondo se ci muoviamo avanti e indietro.
In realtà le parallassi esistono, ma sono troppo piccole per potersi osservare ad
occhio nudo. La stella più vicina a noi, Alpha Centauri, ha una parallasse di soli
0,76 secondi d’arco: è l’angolo sotto il quale si vedrebbe dalla Terra un campo
di calcio posto sulla Luna, e quindi ad occhio nudo non c’è speranza di
accorgersene. Infatti la prima parallasse fu misurata solo a metà ottocento.
Tycho, che non lo sapeva,
rigettò così anche il modello
copernicano e ne creò uno
nuovo, noto come modello
ticonico, nel quale la Terra è
ferma al centro dell’universo
ed il Sole le ruota attorno,
come si vede nell’immagine
originale a destra, ma tutti i
pianeti ruotano attorno al Sole.
Così si potevano spiegare
anche gli epicicli. Inutile dire
che in questo modello credeva
soltanto lui.
INDICE
Johannes Kepler
Johannes Kepler, amico di Galilei e discepolo di
Tycho, usò l’enorme mole di dati messa assieme da
quest’ultimo non per dare sostanza al modello
ticonico, ma per perfezionare definitivamente quello
copernicano. Egli infatti fu il primo a spezzare il tabù
del moto circolare uniforme, pesante eredità di
Aristotele nel modello eliocentrico, introducendo
invece l’idea che le orbite dei pianeti siano ellittiche, e
che il sole occupi uno dei due fuochi dell’orbita. È
questa la prima legge di Kepler.
La seconda, raffigurata nella diapositiva seguente,
afferma che lungo le orbite non è costante la velocità
lineare né quella angolare, ma quella areolare; in
altre parole, il raggio vettore (la congiungente Sole-pianeta) spazza, cioè
descrive, aree uguali in intervalli di tempo uguali.
La Terza Legge di Kepler, pubblicata parecchi
anni dopo le prime due, afferma invece che il
rapporto tra il quadrato del periodo di
rivoluzione ed il cubo del semiasse maggiore
dell’orbita è costante per ogni pianeta. Questa
legge, a prima vista la più astrusa, è in realtà la
più importante, perché permise a Newton di
ricavare la sua legge di Gravitazione
Universale.
I pianeti si muovono più in fretta
al perielio che all’afelio, cioè in
prossimità del Sole.
Anche Kepler (1571-1630), di fede protestante, fu oggetto di persecuzioni.
Rifugiatosi a Praga, divenne l’astronomo di corte degli imperatori Rodolfo II
e Mattia II. Per arrotondare lo stipendio scriveva racconti di fantascienza; in
uno di essi, il figlio di una strega veniva trasportato sulla Luna da forze
diaboliche e la scopriva abitata. L’inquisizione credette che si trattasse di uno
scritto autobiografico ed arrestò sua madre con l’accusa di stregoneria; solo
l’intervento della regina di Boemia salvò la donna da una brutta fine. Kepler
è unanimemente considerato uno dei padri dell’astronomia moderna, e si
occupò anche di ottica fisiologica e strumentale.
Isaac Newton
INDICE
La nostra carrellata termina con sir Isaac Newton (1642-1727). Questi, sfruttando
la Terza Legge di Keplero, ed affidandosi al suo straordinario intuito, dedusse la
sua Legge di Gravitazione Universale:
« Tra due corpi si esercita una forza direttamente proporzionale all’entità delle
loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza »
Questa legge permette di risolvere definitivamente il cosiddetto « problema delle
tartarughe » cui abbiamo accennato a proposito dei modelli a Terra piatta. Infatti
anche nei modelli a Terra sferica resta da capire PER QUALE MOTIVO la Terra
o il Sole possono avere la dignità di centro dell’universo, e cosa li tenga in quella
posizione. Newton risponde: a tenere tutti i corpi in orbita intorno al Sole è la
forza di Gravitazione Universale. Quando però gli chiesero come fanno le due
masse ad interagire senza toccarsi, egli pure incorse nella “sindrome della
tartaruga” ☺ rispondendo con le famose parole: “Hypotheses non fingo”, io non
faccio ipotesi, perché è un problema che attiene la filosofia e non la Fisica.
Questo problema fu definitivamente risolto da Michael Faraday (1791-1867) con
la sua Teoria dei Campi.
Bene, la nostra lezione è finita. Se avete domande a proposito di chiarimenti o
di approfondimenti cliccate qui sotto e fatemele pure pervenire via mail: nei
limiti del possibile, cercherò di rispondere ad essi.
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Autore: Franco Maria Boschetto, 31/01/2005