RISOLUZIONE DI UN’EQUAZIONE DI
1° GRADO
Quando l’equazione è di 1° grado
(detta anche lineare), la sua
risoluzione prevede una serie di passi
che in modo graduale ci conducono
alla soluzione.
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PROCEDIMENTO RISOLUTIVO DI UN’EQUAZIONE DI 1° GRADO
1. Eliminare tutte le parentesi eventualmente presenti nei due
membri dell’equazione, eseguendo le relative operazioni
per continuare tutti i termini dell’equazione, sia al
2. Se ci sono frazioni,Clicca
moltiplicare
primo che al secondo membro, per il m.c.m. dei denominatori di
queste frazioni
Clicca per
continuare
3. Riordinare tutti i termini
dell’equazione,
portando al primo membro
quelli con l’incognita (i termini con la x) ed al secondo membro quelli
noti (i numeri): nel fare ciò si cambia il segno ai termini che
spostiamo (se positivi diventano negativi o viceversa)
per continuare
4. Ridurre (sommare Clicca
algebricamente)
i termini simili
Clicca
per continuare
5. Se il coefficiente del
termine
con l’incognita (quello con la x) è
negativo, cambiare i segni ad entrambi i membri e, nel caso fosse
pure diverso da uno, dividere tutto (1° e 2° membro) per esso
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Risolviamo l’equazione:
3 x  1
6x  4
 x  2 x  4  
5
4
6
1. Togliamo le parentesi (moltiplicando):
x2
2xx 
48 
33x
x
 13 30
6 xx420

4
6
Clicca per continuare
2. Moltiplichiamo ogni termine per 12 (il m.c.m. tra 4 e 6):
12 x 24
2 x  96
8  12
3x  3
30 x  20
12
4
6
 12 x  24 x  96  12
3
3x  3
30 x  20
2
 12
4
1
16
Clicca per continuare
semplificando
e moltiplicando
12x  24x  96  9x 
9
9 60x  40
40
3. Separiamo i termini: Clicca per continuare
 12 x  24 x 
9
9xx 
 60
60xx 96
96 9  40
4. 5. Riduciamo e dividiamo per il coefficiente di x:
63x  145
◄ Precedente
quindi
x
Clicca per continuare
145
63
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Togliere le parentesi moltiplicando
32 x  4  4 x  6  5x
Con l’utilizzo di parentesi si indica sempre un prodotto, una divisione o una potenza!
Se tra il numero (o il monomio) e la parentesi non c’è nulla, oppure vi è un puntino,
si intende una moltiplicazione.
Nell’equazione scritta sopra si deve moltiplicare 3 per 2x e -4, e -1 per 6 e -5x. Si
ottiene quindi
6x 12  4x  6  5x
Attenzione! Quando davanti ad una parentesi c’è un segno meno, significa che tutto
ciò che è racchiuso nella parentesi deve essere moltiplicato per – 1, il ché equivale a
cambiare solamente i segni dei termini dentro la parentesi (da positivo a negativo e
viceversa)
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Togliendo le parentesi dell’equazione
 5  8x  x  3x  52 x  3 12
si ottiene:
 5  8x  x  3x  10x  15 12
 5  8x  x  3x  10x 15 12
 5  8x  x  3x  10x  3 12
 5  8x  x  3x  10x  15 12
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Togliere i denominatori delle frazioni
2x 1 4  x
5x
3
 2
3
7
14
per iniziare
Occorre, prima di tutto, togliere Clicca
le eventuali
parentesi ed eseguire prodotti o divisioni.
Nel nostro esempio non ci sono parentesi, ma si deve prima eseguire il prodotto di 3 per
il numeratore 4 - x
2 x  1 12  3x
5x

 2
3
7
14
Clicca per
adesso occorre determinare il m.c.m.
tracontinuare
i denominatori 3, 7 e 14, ossia 42, e moltiplicare
ogni termine dell’equazione per esso (senza eseguire il prodotto prima di aver
semplificato)
42
42
2x 1
12  3x
5x
 42
 42
42  2 42
42
3
7
14
semplificando, infine, otteniamo
14
14
Clicca per continuare
2 x  1 12  3x
5x
6
 42  2  3
1
11
1
◄ Precedente
e perciò
28x  14  72  18x  84 15x
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