LA SUPERFICIE
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CHE COS’E’
LA SUPERFICIE?
Prendiamo un pallone;
tocchiamo un banco, un quaderno,
un muro; camminiamo su una strada…
quelle che tocchiamo sono superfici.
superficie
ghiacciata
superficie
stradale
superficie
del muro
Quindi, la superficie è
la parte esterna di un oggetto.
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superficie
del mare
TANTE SUPERFICI
Vi sono superfici sferiche,
poliedriche, curve, piane,
concave, convesse…
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SUPERFICI PIANE
Noi ci occuperemo delle superfici piane
Le facce di un cubo sono superfici piane
di forma quadrata.
Le pareti di una scatola
sono superfici piane,
generalmente
quadrate o rettangolari.
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FORMA ED ESTENSIONE
Questa è la superficie
rettangolare di un banco
Attraverso una finestra, il sole proietta
un quadrato di luce sulla superficie del banco.
La superficie del banco è tutta illuminata dal sole?
NO!
LA SUPERFICIE ILLUMINATA
NON COPRE TUTTO IL BANCO:
HA UNA FORMA DIVERSA
ED E’ MENO ESTESA
DELLA SUPERFICIE DEL BANCO!
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La superficie illuminata è
aumentata, ma non copre
ancora tutto il banco:
ha la stessa forma
(rettangolare),
ma non la stessa estensione.
Adesso tutta la superficie
del banco è illuminata.
LA SUPERFICIE ILLUMINATA
E QUELLA DEL BANCO
HANNO LA STESSA FORMA
E LA STESSA ESTENSIONE
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CONCLUSIONE
Due superfici che hanno
la stessa forma
e la stessa estensione,
se sovrapposte, coincidono.
In questo caso, le superfici sono uguali e
si dicono “congruenti”.
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PRECISIAMO
Due superfici se sono congruenti,
cioè uguali,
hanno la stessa forma
(quadrata, rettangolare, ecc.)
e le stesse dimensioni.
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BASE E ALTEZZA
Una superficie piana ha
due dimensioni: lunghezza e larghezza
che prendono il nome di
base (b) e altezza (h)
h
b
b
h
h
b
h
h
b
b
h
b
h
b
L’APOTEMA
I poligoni regolari
(inscrivibili e circoscrivibili ad una circonferenza)
a
a
a
a
hanno l’apotema (a)
(raggio della circonferenza inscritta).
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Facciamoli a fette
Ogni poligono regolare si può suddividere in più
triangoli congruenti (uguali) quanti sono i suoi lati;
l’apotema è l’altezza di ciascuno di questi triangoli.
SUPERFICI EQUIESTESE
Due superfici possono avere la stessa estensione
anche se non hanno
la stessa forma e le stesse dimensioni.
In questo caso, non sono congruenti,
ma sono equiestese (o equivalenti).
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ESEMPIO DI EQUIESTENSIONE
la luce che entra dalla finestra
ha una forma diversa
da quella del banco,
perciò non lo illumina tutto:
un triangolo del banco
rimane in ombra.
Ma la luce va ad
illuminare anche un
triangolo fuori dal banco.
E’ un triangolo uguale
a quello del banco
rimasto in ombra.
Perciò,
la superficie illuminata
ha la stessa estensione
della superficie del banco,
anche se non ha
la stessa forma.
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FINE
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