Grandezze fisiche e loro misura
• Essendo la Fisica basata sul metodo
scientifico-sperimentale, c’è la necessità di
effettuare delle misure.
• Le caratteristiche misurabili di un corpo
prendono il nome di grandezze fisiche.
• Il risultato di una misura viene sempre
espresso mediante un numero ed una unità
di misura.
• Esempi
• 2m
37 g
4,3 dl
43 km
Grandezze fisiche e loro misura
• Misurare una grandezza fisica significa
confrontarla con un’altra, a essa omogenea,
scelta come campione.
• Esempio
• Supponiamo di voler misurare la lunghezza
del banco.
• Per prima cosa dobbiamo stabilire l’unità
misura per le lunghezze
Trattandosi di una lunghezza, l’unità di
misura che andiamo a scegliere come
campione deve essere essa stessa una
lunghezza
di
Grandezze fisiche e loro misura
• Potrebbe essere :
- la penna Bic (senza tappo)
- il mio palmo della mano
- la larghezza del quaderno
- un pezzo di filo
• Tutte queste scelte sono accettabili perché
sono omogenee (= dello stesso tipo) alla
grandezza che devo misurare.
• Una volta scelta l’unità di misura, cioè il
campione, andiamo ad effetuare il confronto.
Grandezze fisiche e loro misura
• Supponiamo di aver scelto la penna Bic
• Unità di misura = penna Bic
• Andiamo a confrontare il banco con la penna
Bic, cioè andiamo a verificare quante volte il
banco contiene la penna Bic
• Alla fine otterremo un risultato che esprime la
grandezza fisica.
• Esempio
Lunghezza banco = 8 penne Bic
dove 8 è il valore e penna Bic è l’unità di
misura
Grandezze fisiche
• Il valore non è altro che il rapporto tra la
grandezza misurata e l’unità di misura.
• Una grandezza si dice fisica se è
misurabile.
• Esempi
• L’altezza di una persona, il suo peso, la sua
temperatura corporea sono grandezze fisiche
perché sono misurabili.
• Il coraggio, la simpatia, la sincerità della
stessa persona non sono grandezze fisiche
perchè non sono misurabili.
Unità di misura nell’antichità
• La necessità di misurare è antica quanto l’uomo.
• Per misurare le lunghezze (distanze), l’uomo ha
utilizzato per molti millenni le parti del proprio
corpo: il piede, il braccio, il pollice, il palmo, il
passo
• Il motivo è semplice. Sono unità di misura che
ognuno di noi si porta sempre con sé.
• Domanda
• Perché oggi non sono più usati?
• Risposta
• Perché sono molto variabili da persona a
persona
Sistema Internazionale
• Per ovviare a questi inconvenienti si cercò di
standardizzare (= rendere valide per tutti) le
unità di misura.
• In realtà fino a qualche decennio fa l’operazione
di standardizzazione veniva effettuata dalle
singole Nazioni.
• Capitava che in Italia si usava il litro, negli USA
il gallone; in Italia il chilometro, negli USA il
miglio.
• Nel 1960, la comunità scientifica (scienziati di
tutto il mondo) decide di definire un Sistema
Internazionale (siglia SI) che gli scienziati di
tutto il mondo sono tenuti ad usare.
Sistema Internazionale
• In Italia il SI viene introdotto ufficialmente nel
1982 con un DPR
• Il SI è basato su sette grandezze fondamentali
Nome della grandezza
Unità di misura
simbolo
metro
m
chilogrammo
kg
secondo
s
grado Kelvin
K
Intensità di corrente
Ampere
A
Quantità di sostanza
mole
mol
Intensistà luminosa
candela
cd
Lunghezza
Massa
Tempo (durata)
Temperatura
Sistema Internazionale
• In Italia (e negli altri Paesi che hanno adottato il
SI si dovrebbero usare solo le unità di misura
del SI
• Si continuano ad utilizzare unità di misura che
non fanno parte del SI. Ciò dovrebbe essere
solo temporaneamente.
• Alcuni esempi:
tonnellata
= 1000 kg
t
= 1 dm cubo
l
= 60 s
min
ora
= 3600 s
h
giorno
= 86400 s
d
Litro
minuto
Grandezze fisiche derivate
• Le sette grandezze fondamentali sono
tra loro indipendenti, cioè nessuna di
loro dipende dalle altre.
• Esse sono anche complete, nel senso
che mediante queste sette si possono
esprimere tutte le altre grandezze.
• Tutte le altre grandezze fisiche che non
fanno parte delle sette prendono il
nome di grandezze fisiche derivate.
Grandezze fisiche derivate
• Le grandezze fisiche derivate si possono
esprimere combinando fra loro le grandezze
fondamentali.
• Esempio 1
• L’area della lavagna (superficie) è il prodotto
(moltiplicazione) tra la base e l’altezza.
• Sia la base che l’altezza sono dimensionalmente delle
lunghezze (distanze tra due punti)
• Quindi l’area non è altro che A= L x L = L2
• Nel Sistma Internazionale si misura in m2
• E’ una grandezza derivata perché deriva dal prodotto di
due lunghezze
Grandezze fisiche derivate
• Esempio 2
• Il volume di una scatola è dato dal prodotto
(moltiplicazione) tra la base e l’altezza e la prodondità.
• Sia la base, sia l’altezza, sia la profondità sono
dimensionalmente delle lunghezze (distanze tra due
punti)
• Quindi il volume non è altro che V= L x L x L = L3
• Nel Sistema Internazionale si misura in m3
• E’ una grandezza derivata perché deriva dal prodotto di
tre lunghezze
Grandezze fisiche derivate
• Esempio 3
• La velocità di un corpo è definita come il rapporto tra la
distanza percorsa e il tempo impiegato per percorrere la
distanza.
s
v
t
• Lo spazio è una distanza, quindi è una lunghezza,
dunque la velocità è il rapporto (divisione) tra la
lunghezza L e il tempo T
• Nel Sistema Internazionale si misura in m/s
• E’ una grandezza derivata perché deriva dalla divisione
di una lunghezza per un tempo.
Unità di misura della lunghezza
• Abbiamo già visto che gli antichi utilizzavano come
unità di misura delle lunghezze parti del proprio corpo.
• Durante la Rivoluzione Francese (1789) si adottò come
unità di lunghezza il metro definito come la
quarantamilionesima parte del meridiano terrestre
Venne costruito un metro campione di
platino-iridio, una lega che non si deforma
al cambiare della temperatura, e venne
conservato nel museo dei Pesi e delle
Misure di Sevres (1889, Francia)
Dal 1987, la definizione di metro è
cambiata. Il metro è la lunghezza percorsa
dalla luce nel vuoto in un intervallo di
tempo pari a 1/299.792.458 s
Unità di misura del tempo
• Domanda: Che cosa è il tempo?
• Risposta
• Sono millenni che filosofi e scienziati cercano una
definizione utile di tempo, ma a tutt’oggi nessuno
sembra averla trovata.
• Possiamo dire che:
– Il tempo scorre in un’unica direzione;
– Ci accorgiamo che passa perché
 il nostro corpo, il corpo degli esseri viventi che ci
stanno vicino (persone, animali, piante) cambia
 il giorno si alterna alla notte, le stagioni …
• Pur essendo pressoché impossibile definire il tempo, è
possibile misurare gli intervalli di tempo con estrema
precisione.
Intervallo di tempo
• La durata di un fenomeno viene definita intervallo di
tempo
• Il suo simbolo è Dt (si legge delta ti)
• Abbiamo visto che nel SI l’unità di misura è il secondo (s)
• Ancora utilizzati sono il minuto, l’ora, il giorno, anche se
non ammessi dal SI
• Il secondo era definito come la 86.400a parte del giorno
solare medio (60 s x60 min x 24 h = 86400 s)
• Oggi il secondo è definito come l’intervallo di tempo la cui
durata è pari a quella di 9 192 631 770 oscillazioni della
radiazione emessa dall’atomo di cesio.
• Lo strumento utilizzato per misurare l’intervallo di tempo è
l’orologio oppure il cronometro.
Intervallo di tempo
• Presso l’Istituto Galileo Ferraris di Torino è depositato
l’orologio atomico che fornisce il segnale orario a tutto il
territorio italiano.
Multipli e sottomultipli
• In Fisica come in altre discipline scientifiche si ha
spesso a che fare con numeri troppo grandi o troppo
piccoli
• Esempi:
• Raggio della Terra: 6 370 000 m
• Raggio dell’atomo di idrogeno: 0,000 000 000 0529
m
• Per rendere la scrittura più compatta si utilizzano
multipli e sottomultipli delle unità di misura
• Si fa precedere l’unità di misura da un prefisso
Multipli e sottomultipli
• Esempio:
• 57 km
•
•
•
•
•
dove 57 è il valore
k è il prefisso
m è l’unità di misura
Il prefisso contiene in sé un moltiplicatore
In questo caso il prefisso k si legge “chilo” e
significa: moltiplica per 1000
• Quindi 57 km = 57 x 1000 m = 57000 m
Multipli e sottomultipli
• Esempio:
• 35 kg
•
•
•
•
dove 35 è il valore
k è il prefisso
g è l’unità di misura
Quindi 35 kg = 35 x 1000 g = 35000 g
Multipli e sottomultipli
Nome
Simbolo
Moltiplicatore
esempi
tera
T
x 1 000 000 000 000 = 1012
2 TB
giga
G
x 1 000 000 000 = 109
6 GHz
2GB
mega
M
x 1 000 000 = 106
7 Mm
8 MB
chilo
k
x 1000 = 103
3 km
3kg
etto
h
x 100 = 102
4 hg
5 hm
deca
da
x 10 = 101
7 dam
7 dag
Unità di
misura
deci
u
1
d
: 10 = 10-1
7 dm
8dg
centi
c
: 100 = 10-2
7 cg
12
milli
m
: 1000 = 10-3
4 mm
micro
m
: 1 000 000 = 10-6
50 mA
nano
n
: 1 000 000 000 = 10-9
8 nm
70 nA
pico
p
: 1 000 000 000 000 = 10-12
8 pA
78 pg
6 Tg
5m
4g
cm
15 mA
8 mg
Multipli e sottomultipli dell’intervallo di tempo
• I multipli del tempo non sono decimali ma
sessagesimali (vanno di 60 in 60)
• 1 min = 60 s
• 1 h = 60 min = 3600 s
• 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s
• Esempio
• Dobbiamo sommare questi due tempi:
• 2h 45’ 50’’ + 1h 38’ 25’’
1
1
• 2h 45’ 50’’ +
• 1h 38’ 25’’ =
• 4h’ 24’ 15’’
Si inizia a sommare da destra (secondi).
50’’+25’’=75’’. Ma 75’’= 1’ 15’’. Scrivo 15’’ con il
riporto di 1’
Sommo poi 1’+45’+38’= 84’ che sono uguali ad 1h
24’
Scrivo 24’ e riporto 1h
Esercizi
• 1) Ordinare in senso crescente le seguenti misure di
lunghezza:
• 1250 pm; 0,35 nm; 0,00015 mm; 2pm; 0,000004
mm
•
•
•
•
•
•
•
2) Eseguire le seguenti trasformazioni:
53,2 m = ……………. mm
2,3 dam= …………… cm
485 g = ……………… kg
567 min = …………… s
45 h 37’ 48’’ = ……………. s
32 mm = …………….. dam