SAPIENZA UNIVERSITA’ DI ROMA
FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN FISICA
DINAMICA VIBRAZIONALE IN UN GLASS FORMER
FRAGILE MEDIANTE SPETTROSCOPIA BRILLOUIN
Tesi di Laurea Triennale in Fisica
Relatore:
Dott. Tullio Scopigno
Candidato:
Alessandra Virga
ANNO ACCADEMICO 2012/2013
OUTLINE
❶ La transizione vetrosa e lo Scattering Brillouin
❷Dinamica vibrazionale di un glass former
❸ Analisi delle misure e risultati sperimentali
Aqueous solubility [mg/100ml]
APPLICAZIONE DEI GLASS-FORMERS ALL’AMBITO
FARMACEUTICO: L’INDOMETACINA.
Time [s]
𝑇𝑚 = 438 𝐾
𝑇𝑔 = 315 𝐾
LA TRANSIZIONE VETROSA
𝜕2𝐺
𝐶𝑝 = −𝑇
𝜕𝑇 2
Sottoraffreddato
𝑃
Liquido
Volume
Vetro
𝑉=
Rate 1 10K/min
Rate 2 0.1K/min
Cristallo
𝑇𝑔2
𝑇𝑔1
Temperatura
𝑇𝑚
𝜕𝐺
𝜕𝑃
𝑇
ALCUNI STRUMENTI
FUNZIONE DI CORRELAZIONE
VARIABILI DINAMICHE RILEVANTI
FUNZIONE INTERMEDIA DI SCATTERING
FATTORE DI STRUTTURA DINAMICO
LO SCATTERING DELLA LUCE: BLS
𝒒 = 𝒌𝒇 − 𝒌𝒊
ℎ𝜔𝑜 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑖
𝑞 =
4𝜋𝑛
𝜃
sin( )
𝜆
2
IMC LIQUIDA: IDRODINAMICA SEMPLICE
Ipotesi regime idrodinamico:
Conservazione della materia
Conservazione dell’impulso
Conservazione dell’energia
• Grandi
lunghezze d’onda e piccole frequenze
Matrice
idrodinamica
𝑘𝑙𝑐 ≪ 1; 𝜔𝜏𝑐 ≪ 1
• Omogeneità e isotropia locale del sistema;
• Equilibrio termodinamico locale.
.
IMC IN FASE SOTTORAFFREDDATA E VETROSA:
IL FORMALISMO DELLA MEMORY FUNCTION
Equazione di Langevin
generalizzata
• 𝑡 ≫ 𝜏 Contributo vibrazionale : perdita istantanea della Memoria
• 𝑡 ≪ 𝜏 Arresto strutturale: il sistema mantiene la propria Memoria
DHO
ANALISI DEI DATI
Indometachin
Fit
DHO
Fit Elastic Peak
Intensity (arb. units)
BLS: Frequency Domain
14.0
10.5
7.0
3.5
0.0
3.9
2.6
1.3
0.0
26.4
19.8
13.2
6.6
0.0
22.0
16.5
11.0
5.5
0.0
13.2
8.8
4.4
0.0
26.4
19.8
13.2
6.6
26.0
0.0
19.5
13.0
6.5
0.0
-100
298K
348K
368K
388K
Correzione quantistica  Bilancio dettagliato
408K
428K
4𝜋𝑛
𝜃
𝜔𝑂 = 𝐶𝑆 𝑞
= 𝐶𝑠
sin( )
438K
𝜆
2
-50
0
 [GHz*rad]
50
100
VELOCITA’ DEL SUONO IN BLS
Indomethacin
K.L.Kearns et al. Adv.Mat. 22, 39–42 (2010)
BLS
BLS
Sound velocity [m/s]
2500
2000
1500
250
300
Tg
350
Temperature [K]
400
450
COEFFICIENTE DI ATTENUAZIONE DEL SUONO IN BLS
Indomethacin
1.5
1.5
BLS
BLS
BLS
-1
K.L.Kearns
et al.
Adv.Mat.
39–42
(2010)
K.L.Kearns
et al.
Adv.Mat.
22, 22,
39–42
(2010)
[q=0.0136 nm ]
-1
Kearns a q = 0.0287 nm
 [GHz]
1.0
1.0
0.5
0.5
0.0
0.0
250
250
300
300
Tgg
350
350
Temperature [K]
400
400
450
450
CONFRONTO TECNICHE TIME- FREQUENCY DOMAIN:
BPA E BLS
Broadband PicoAcustics
Funzione intermedia
di scattering
Brillouin Light Scattering
Trasformata di
Fourier nel tempo
Fattore di struttura
dinamico
TECNICA TIME DOMAIN: BROADBAND PICOACUSTICS(BPA)
Stimulated Brillouin Scattering
4n
  vs Q  cs
sin(   90)
λprobe
glass
Interferometric Detection
n
-4

 R /R [a.u.]
[a.u.]
Reflectivity
λ probe
x 10
4
 2d  2csT
 probe= 480nm
2
Silicon
substrate
0
2
T

2ncs sin 

λ probe
Substrate
-2

-4
0
100
200
300
400
500
600
time[ps]
Time [ps]
700
800
900
1000
CONFRONTO TECNICHE TIME- FREQUENCY DOMAIN:
BPA E BLS
Γ = 0.35 ± 0.09 𝐺𝐻𝑧
𝑐𝑠 = 2483 ± 8 𝑚/𝑠
Time Fourier Transform
Γ = 0.30 ± 0.01 𝐺𝐻𝑧
𝑐𝑠 = 2505 ± 2 𝑚/𝑠
CONFRONTO TECNICHE TIME- FREQUENCY DOMAIN:
BPA E BLS
𝑞=
𝜆𝑜
 𝑞 ≈ 0.0287 𝑛𝑚−1
BPA:
𝑞=
0.045
4𝜋 𝑛2 −𝑠𝑒𝑛(𝜃)2
𝜆
qBLS
qBPA
0.040
0.035
-1
q [nm *rad]
BLS:
𝜃
2
4𝜋𝑛𝑠𝑒𝑛( )
qBLS
0.030
0.025
0.020
0.015
𝜆 𝐵𝑃𝐴 ≈ 650𝑛𝑚
0.010
BLS
0.005
0.000
450
500
550
600
650
[nm]
700
750
800
850
CONFRONTO TECNICHE TIME- FREQUENCY DOMAIN:
BPA E BLS
FT - BPA: Frequency Domain
K.L.Kearns et al. Adv.Mat. 22, 39–42 (2010)
3000
Intensity (arb. units)
BPA
BLS
-50
0
50
100
298K
Sound velocity [m/s]
263K
BLS: Frequency Domain
14.0
10.5
7.0
3.5
0.0
3.9
2.6
1.3
0.0
26.4
19.8
13.2
6.6
0.0
17.4
11.6
5.8
0.0
13.2
8.8
4.4
0.0
26.4
19.8
13.2
6.6
26.0
0.0
19.5
13.0
6.5
0.0
-100
Indomethacin
348K
2500
2000
1500
250
368K
300
Tg
350
400
450
Temperature [K]
Indomethacin
388K
1.5
408K
BLS
BPA
K.L.Kearns et al. Adv.Mat. 22, 39–42 (2010)
-1
Kearns a q = 0.0287 nm
428K
438K
1.0
 [GHz]
4.40E-009
3.30E-009
2.20E-009
1.10E-009
0.00E+000
-100
Indometachin
Fit
DHO
Fit Elastic Peak
0.5
-50
0
50
100
 [GHz*rad]
0.0
250
300
Tg
350
Temperature [K]
400
450
CONCLUSIONI
Indomethacin
Indomethacin
K.L.Kearns et al. Adv.Mat. 22, 39–42 (2010)
BPA
BLS
1.5
K.L.Kearns et al. Adv.Mat. 22, 39–42 (2010)
-1
Kearns a q = 0.0287 nm
2500
1.0
 [GHz]
• Determinazione di proprietà acustiche:
velocità del suono e coefficiente di
attenuazione del suono in funzione della
temperatura;
Sound velocity [m/s]
3000
BLS
BPA
2000
0.5
1500
250
300
Tg
350
Temperature [K]
400
450
0.0
250
300
Tg
350
400
450
Temperature [K]
• Analisi della dinamica vibrazionale:
modello dell’idrodinamica per IMC liquida,
equazione di Langevin generalizzata per la
fase sottoraffreddata, con opportuna
scelta di Memory Function
• Outlook: sviluppo di nuovi di geometrie di scattering, per l’eliminazione della
dipendenza dell’indice di rifrazione dalla velocità del suono
• Applicazioni: proprietà acustiche, come velocità del suono e coefficiente di
attenuazione acustica, presentano una correlazione con importanti proprietà dei
glass formers, come il fattore di non ergodicità e la fragilità, legate alla tendenza a
cristallizzare del sistema.