Stati di aggregazione della materia
gassoso
Dal microscopico al macroscopico:
solido
struttura
interazioni
proprietà
liquido
Lo stato gassoso
È uno dei tre stati di aggregazione della materia,
caratterizzato dalla grande distanza a cui si
trovano mediamente le molecole tra loro.
L’assenza (o la scarsa intensità) di interazioni tra
le molecole fanno del gas il sistema più semplice
per studiare l’effetto della struttura delle
molecole sulle proprietà macroscopiche di una
sostanza.
Base per comprendere le reazioni e la velocità
con cui queste avvengono
Boyle, Charles e Gay-lussac
Le grandezze che descrivono un gas sono: Volume (V)
Legge di Boyle
(n = cost)
(PV)T = cost
Pressione (P) 1 atm = 760 mm Hg =
760 torr = 101 325 Pa = 1013,25 mbar
Temperatura (T)
Legge di Charles
(n = cost)
(V/T)P = cost
Legge di Gay Lussac
(n = cost)
(P/T)V = cost
Gas ideale
A basse pressioni (p → 0)
il comportamento del gas
è indipendente dalla
sua natura.
PV
lim
R
P0 T
p → 0 definisce lo STATO IDEALE del gas quello in cui si possono trascurare:
PVRT
con
PVnRT
V
- le dimensioni delle molecole
(puntiformi)
- le interazioni tra le particelle
V
n
Equazione di stato
del gas ideale
R
PV
nT
R  0,0821 L  atm  mol 1  K 1
R  8,314 J  mol 1  K 1
Legge di Avogadro: Volumi uguali di gas anche diversi nelle stesse condizioni
di temperatura e pressione contengono lo stesso numero
di molecole:
P1V1 = n1RT1
P2V2 = n2RT2
n 1 = n2 n = N / NA
V1 = V2
T1 = T2
P1 = P2
N 1 = N2
Densità e densità relativa:
PV = n RT = m/M RT
ρR = ρ(X)/ρ(Rif) =
PM = m/V RT
PM = ρ RT ρ = PM/RT
PM(X) / RT
PM(Rif) / RT
=
M(X)
M(Rif)
densità gassosa
densità relativa
PV = n1, n2, …, nn RT
Composizione di un miscuglio gassoso:
ni
 Ci
V
ni
 Xi
i n i
concentraz ione molare (Molarità)
frazione molare
Pressioni parziali e Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è la
somma delle pressioni parziali dei suoi componenti;
P = pa + pb + … + pn = ∑i pi
la pressione parziale di un gas è quella che eserciterebbe se occupasse da solo il
recipiente. p = n RT / V
P = ∑ n RT / V
p /P=n /∑ n =X
i
i
i
i
i
i
i
i
pi = P Xi
pressione parziale
Volumi parziali:
P vi = ni RT
PV = ∑i ni RT
vi / V = ni / ∑i ni = Xi
volume parziale
i
Massa Molare apparente:
miscela gassosa di A, B e C
Teoria cinetica dei gas
Maxwell e Boltzmann, nel XIX secolo, spiegano le proprietà fisiche dei gas a
partire dal moto molecolare
da un modello fisico
interpretazione proprietà
Le molecole sono sferette rigide ed elastiche in
rapido movimento casuale e con diverse v
soggette ad un campo di forze intermolecolari nullo
in ogni punto quindi in movimento con moto
rettilineo uniforme e deviano solo per collisione
elastica in cui trasferiscono energia e quindi
cambiano velocità.
Le velocità di ogni singola molecola
variano nel tempo MA a T = cost si ha uno
stato stazionario in cui il numero di molecole
con una stessa velocità v è costante
e questo numero è funzione della velocità
stessa
Effetto macroscopico degli urti:
T = cost
V = cost
se V diminuisce
gli urti aumentano
quindi P aumenta
(Boyle)
se T aumenta
Ecin aumenta
quindi P aumenta
(Gay-Lussac)
Nel 1859 Maxwell deriva la funzione di
distribuzione delle velocità molecolari
in equilibrio termico.
Questo è l’inizio della meccanica
statistica
Una funzione di distribuzione F(x) fornisce

la frazione di oggetti che hanno la proprieta’ x
Per un gas di N particelle, la funzione di
distribuzione delle velocità fornisce la frazione
di particelle con una certa velocità v
(e quindi energia cinetica)
v2 
Nv = N e- v / RT
NE = N e- E / RT
Al crescere di T, v media aumenta così come
la dispersione delle velocità (e dell’energia)
70
50
3RT
M
h( x)d x
velocità quadratica media
Ecin media = f(T) solo!
alla stessa T, Ecin media
uguale per tutti i gas
Il concetto termodinamico macroscopico T viene collegato
quantitativamente alla dinamica microscopica delle
molecole.
T è un parametro per un sistema gassoso solo per una
distribuzione “maxwelliana” delle velocità molecolari (stato
maxwelliano di equilibrio termico).
Uno stato non-maxwelliano è possibile ma non può
persistere, e diventa maxwelliano in breve tempo attraverso
lo scambio di energia nelle collisioni
Gas reali
PV/RT = Z fattore di comprimibilità Z=1 gas ideale
Z ≠ 1 deviazioni dallo stato ideale
Le deviazioni sono maggiori a P elevate e
dipendono dalla natura del gas
Le deviazioni per uno stesso gas
dipendono dalla T
- le interazioni non sono nulle (attrattive a lungo raggio, repulsive a breve raggio)
- le molecole non sono puntiformi
termini correttivi su P
(forze attrattive riducono la frequenza di collisione)
Eq. di van der Waals
(P + ΔP) (V – ΔV) = RT
termini correttivi su V
(forze repulsive riducono lo spazio a disposizione delle
molecole)
(P + a n2 / V2) (V – n b) = n RT
a : atm  L2  mol 2
b : L  mol 1
Gas reali e
liquefazione