Il Mot
Le caratteristiche del moto
Un corpo è in moto se, rispetto ad un
sistema di riferimento, cambia la
posizione con il passare del tempo.
Le caratteristiche del moto
Immagina di stare seduto
in treno con alcuni amici e
che il treno stia andando
verso una località di
villeggiatura. Puoi dire che
ti muovi rispetto ai tuoi
amici?
Puoi dire che ti muovi
rispetto ad un’altra
persona che hai lasciato in
stazione?
Le caratteristiche del moto
Bisogna sempre precisare rispetto a che cosa
(sistema di riferimento) si valuta se un corpo è
fermo o in movimento.
Le caratteristiche del moto
La Traiettoria
È il percorso
seguito da un corpo
in movimento, può
essere curvilinea o
rettilinea.
Le caratteristiche del moto
Lo Spazio
È la lunghezza della traiettoria percorsa dal
corpo in movimento.
Le caratteristiche del moto
Il Verso
Immagina di viaggiare
sull’autostrada Roma-Firenze,
ebbene puoi muoverti sia da
Roma a Firenze che da
Firenze a Roma. L’autostrada
rappresenta la traiettoria ma
occorre precisare in quale dei
due sensi, o versi, la stai
percorrendo.
Le caratteristiche del moto
Il Tempo
Il viaggio sull’autostrada dipenderà anche dal
tempo che impiegherai per arrivare a
destinazione: maggiore sarà il tempo impiegato
minore sarà stata la velocità con cui ti sei
spostato.
La velocità
Si chiama velocità di un
corpo lo spazio percorso
nell’unità di tempo.
Se un’automobile percorre
in un’ora un tragitto di 80
km, a quale velocità si è
mossa?
La velocità
Un corpo in moto difficilmente si muove sempre
alla stessa velocità. Pertanto ci si deve riferire
ad una velocità media (s/t). La velocità
istantanea invece è quella che si riferisce ad un
tempo brevissimo.
Se un corpo percorre spazi uguali in tempi
uguali la sua velocità è costante e si dice che il
corpo si muove di moto uniforme.
VARIAZIONE
COSTANTE di s in t
(prop.diretta)
MOTO
UNIFORME
MOTI DI
BASE
VARIAZIONE
NON
COSTANTE di s
in t
MOTO
VARIO
IL MOTO in generale è combinazione di
moti uniformi e vari (varie fasi)
Es. auto: parte da ferma, accelera,
mantiene costante la velocità, decelera, si
ferma
MISURA DI
[s]
[v] m
/s
[t]
v
Nel S.I.
Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del
tempo
Nelle applicazioni pratiche è più comodo usare il
Km/h
1000
m
1
Km
/
h


0
,
27777
m
/
s
3600
s
0,001Km
1m / s 
 3,6 Km / h
1 / 3600h
Per passare da m/s a Km/h SI MOLTIPLICA per
3,6: es. 5 m/s = 18 Km/h
Per passare da Km/h a m/s SI MOLTIPLICA per
0,277777 o si DIVIDE per 3,6: es. 100 Km/h =
27,77 m/s
GRAFICI DEL MOTO
• Se t  x e s  y, posso costruire il grafico spaziotempo (t,s)
s = vt ricorda y = mx
s
Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s)
da una RETTA!
Ma cosa è graficamente v?
t
v = pendenza della retta!
Sul grafico (t,s) il moto uniforme è rappresentato
da una retta la cui pendenza è la velocità!
s
v3
v2
v1
t
Tre moti uniformi con velocità
crescente
v1 < v2 < v3
s
Moto con velocità v = 0
(corpo fermo nella
posizione s0)
s0
t
Se s0 =0, la retta passa per l’origine
L’accelerazione
È difficile che un’auto mantenga
la stessa identica velocità per
un’ora: andrà in certi tratti più
veloce, in altri più piano.
Qualunque variazione di
velocità si chiama
accelerazione. Un’accelerazione
positiva è un aumento di
velocità, un’accelerazione
negativa, o decelerazione, è una
diminuzione della velocità.
L’accelerazione
Il valore dell’accelerazione si
calcola dividendo la
differenza tra la velocità
finale e quella iniziale per il
tempo in cui è avvenuta la
variazione di velocità.
L’accelerazione si misura in
m/s2 (metri al secondo
quadrato).
MISURA DELL’ACCELERAZIONE
• Che UDM ha a? Se nel SI: [s]=m e [t]=s e [v] =
m/s
[
v
] m
/s m
[
a
]  2
[
t] s s
1 m/s2 è l’accelerazione di un corpo che varia la propria velocità di
1m/s in un secondo
MOTO UNIFORMEMENTE
ACCELERATO (m.u.a.)
• E’ un moto in cui la velocità varia
proporzionalmente al tempo
a =
Es. ogni secondo, la velocità aumenta di 1 m/s
cost
t
v
1s
1m/s
2s
2m/s
3s
3m/s
1
m
/s
m
a

12
1
s
s
DIAGRAMMI DEL MOTO
U.A.
Qui è interessante il legame: t x, v  y 
grafico (t,v)
v
v =at da cui y =mx
a= pendenza
della retta
v
t
Sul piano (t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta!
v
Moto con a > 0
t
v
v
Moto con a = 0
(UNIFORME, perché
allora v = cost!)
Moto con
a<0
t
t
1 2
s  at
2
Lo spazio dipende quadraticamente dal tempo!
Cioè se raddoppio t, s diventa 4 volte tanto!
s
Sul piano (t,s) il m.u.a. è
rappresentato da un arco di
parabola!
t
I corpi in caduta libera
La foto mette in evidenza
come un corpo (pallina)
lasciato cadere aumenta la
velocità man mano che
scende in caduta libera
ovvero si muove con un moto
accelerato.
I corpi in caduta libera
Il valore dell’accelerazione
di qualsiasi corpo in caduta
libera è di 9,8 m/s in un
secondo. Questa
accelerazione è detta
accelerazione di gravità ed
è indicata con la lettera g.
Galileo e la caduta dei gravi
Ai tempi di Galileo venivano
seguite le idee di Aristotele,
il quale sosteneva che la
velocità di caduta dei corpi è
proporzionale alla massa,
ovvero che i corpi più sono
pesanti più cadono
velocemente.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo dimostrò, invece, che
la velocità di caduta di un
corpo non dipende dalla sua
massa ma dal tempo: tutti i
corpi cadono con la stessa
velocità e la velocità è
proporzionale al tempo
trascorso da quando il moto
è iniziato.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo smantella l’ipotesi di
Aristotele con dei ragionamenti:
Egli suppone di avere due oggetti
di diverso peso (ad es. di 10 kg e 5
kg) che, secondo Aristotele,
lasciati cadere a terra dalla
stessa altezza, dovrebbero
toccare terra in momenti diversi.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo immagina, quindi, di
formare con i due oggetti un
corpo unico (15 kg). Secondo
Aristotele il nuovo corpo,
essendo più pesante,
dovrebbe cadere con velocità
maggiore del corpo più
pesante di partenza (10 kg).
Galileo e la caduta dei gravi
In base all’ipotesi di Aristotele è
però anche vero che l’oggetto più
leggero tenderà a rallentare quello
più veloce e che la velocità del corpo
unico sarà quindi intermedia rispetto
alle due singole velocità.
Galileo e la caduta dei gravi
Poiché le due
conclusioni,
corrette da un
punto di vista
logico, portano
a conclusioni
contrastanti,
evidentemente
l’ipotesi iniziale
è errata.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo dimostra che la
differenza di velocità di
caduta comunemente
osservata è dovuta alla
presenza dell’aria.
Se non ci fosse l’aria
tutti i corpi cadrebbero
alla stessa velocità!
Galileo e la caduta dei gravi
Non avendo i mezzi per
fare il vuoto, Galileo
“rallenta” la caduta di un
corpo utilizzando il piano
inclinato lungo il quale i
corpi cadono soggetti solo
alla forza di gravità, ma
rallentati.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo verifica così che
tutti i corpi,
indipendentemente dal
loro peso, cadono
percorrendo la stessa
distanza nello stesso
tempo.
Galileo e la caduta dei gravi
L’importanza dei risultati di Galileo sta
soprattutto nella sua capacità di studiare il
fenomeno della caduta dei gravi isolandolo da
tutti gli elementi “di disturbo” che non sono
necessari alla sua comprensione.
Questo metodo di operare è caratteristico
del metodo scientifico.
fine