5. Misure sui RAGGI COSMICI
tramite Sciami Estesi.
(Cap. 4 libro)
Corso “Astrofisica delle particelle”
Prof. Maurizio Spurio
Università di Bologna a.a. 2013/14
1
Outline








Produzione di Sciami in Atmosfera
Rivelatori di Sciami estesi attorno 100 TeV
Le misure del flusso per 100<E<106 TeV
Un modello di accelerazione: la pulsar
Tecniche di rivelazione e spettro Energetico dei RC alle
energie estreme, E>106 TeV
Alcuni esperimenti per E>1018 eV e risultati: Fly’s Eye,
HiRes, AGASA, AUGER
Cutoff GZK: energia di soglia e orizzonte
Possibili sorgenti extragalattiche candidate
2
Spettro dei raggi
cosmici (richiamo)





TOT~1000 m-2s-2sr-1
Misure dirette: 90% p, 9%
He, 1% nuclei pesanti
Si estende per 13 ordini di
grandezza in energia
Per 32 ordini di grandezza
in flusso
Legge di potenza su tutto
lo spettro, con almeno due
cambi di pendenza
3
Metodi di misura dei raggi cosmici
Misure dirette
E<1014 eV
Misure indirette,
E>1014 eV


4
The Knee in the Energy Spectrum of
Cosmic Rays
5
Observation of cosmic rays
Electrons Hadrons Muons
Fluorescence light
Neutrinos
Cerenkov light
(imaging & non-imaging)
Muons
6
Sciami estesi in Atmosfera
• L’interazione di un primario in Atmosfera origina uno
sciame di particelle con 3 componenti:
– Elettromagnetica (EM)
– Muoni
– adroni
Le Energie dei RC molto maggiori delle E raggiungibili
con acceleratori. E’ possibile esplorare interazioni
adroniche in regioni cinematiche non ancora studiate.
Tevatron: protoni e antiprotoni collidono frontalmente
con energia nel CdM pari a
s  2TeV
LHC: protoni protoni “head-on” con
s  14TeV
7
proton
CORSIKA
Simulation
E=1014 eV
iron nucleus
50 km
QGSJET/EGS4
40 km
30 km


Perchè il nucleo di Fe interagisce più in alto in atmosfera?
Perchè la componene elettromagnetica è più sparpagliata di
quella muonica?
20 km
10 km
e/g
m
h
10 km
8
• protoni e nuclei interagiscono sulla sommità dell’atmosfera
con lunghezza interazione l:
A
l
 65g  cm 2
 p  AriaN A
• Spessore atmosfera= 1000 g cm-2
• Numero di lunghezze di interazione = 1000/65 ~15
• I RC interagendo coi nuclei dell’atmosfera generano uno
sciame
pN 
   ,   , K  , K , p, n,....(exotic)
0 
 gg
   1.8  1016 s
 
 m  m
   2.5  108 s
m 
 e  e m
   2.2  106 s
9
Simulazione MC di una interazione di un RC
di altissima energia
10
Simulazione MC di una Cascata
Elettroni
11
Simulazione MC di una Cascata
Gamma
12
Simulazione MC di una Cascata
Muoni
13
Simulazione MC di una Cascata
Adroni
14
Come rivelare I RC di alta energia?
Per rivelare I raggi cosmici di energia elevata, occorre:
 Una grande area di raccolta, S
 Una grande accettanza in angolo solido
 Un grande tempo di esposizione T
L’esposizione A·W · T = cm2-sr-s
determina il numero di eventi rivelabili.
Il flusso di primari con energia
Eo>1019 eV è circa:
0.5 particelle per km2-sr-year
15
Le componenti dello sciame
cosmic ray proton
Secondary particles
Decay products
Electronphoton
cascades
16
Caratteristiche generali dello sciame
• Gli adroni vengono
esponenzialmente attenuati
• Lo sciame EM si sviluppa
esponenzialmente sino ad
un massimo, la cui
profondità aumenta con Eo
(E primario)
• Sulla superficie terrestre (ed
underground),
prevalentemente muoni
Domanda: che differenza c’è
tra le 2 figure?
17
Lo sciame Elettromagnetico
modello di Heitler)
• E’ indotto dal decadimento dei mesoni neutri  0  gg
• Il principale meccanismo di interazione dei fotoni è la
creazione di coppie, la perdita di energia descrivibile da:
dE
E


dX X o
X
 E ( X )  Eo exp( 
)
Xo
• Definiamo la grandezza:
da cui:
R  X o ln 2
E ( R ) / Eo  exp(
 X o ln 2
1
)
Xo
2
• Ciò significa che un elettrone ha 50% di probabilità di
emettere un g per bremmstrahlung dopo R.
19
Sviluppo dello sciame EM
in atmosfera.



In aria, Ec= 80 MeV
R(aria) ~ 40 g cm-2
Atmosfera= 25 X0
• Fotoni (coppie e+e-), elettroni
(bremmstrahlung) hanno la stessa
R=ln2 X0 : il numero di particelle
raddoppia ogni R.
 Lo sciame si arresta quando
l’energia media delle particelle
uguaglia l’energia critica.
20

Profondità e massimo dello sciame EM
• Il numero di particelle prodotte dopo nR:
N=2n
• Energia media di ciascuna particella alla profondità nR in
atmosfera:
EnR=E0/2n
• Lo sviluppo si arresta quando l’energia media di una particella
uguaglia l’energia critica Ec
• Per un certo valore di n*, si verifica la condizione:
En*R=E0/2n* =Ec (massimo dello sciame)
• Il numero di particelle al massimo: Nmax=2n* =E0/Ec
• La profondità (in g cm-2) del massimo (Xf prima interazione):
Xmax=Xf+n*R =Xf n* ln2 Xo= Xf+Xo ln(E0/Ec)
• (La lunghezza di radiazione in aria: Xo = 37 gcm-2)
21
Soluzione analitica
 Shower size Ne(t) as a function of the atmospheric depth t = X=X0
(the longitudinal development)
 Different values of the initial energy in units of ln(E0/Ec)
 s= ”age” parameter
 The energy
spectrum of
secondary particles
at a given “age”
22
Distribuzione laterale dello sciame EM
• The particle density as a
function of the distance r to
the shower core (lateral
particle distribution) is used
in most air shower experiments
to determine the primary CR
energy
• The lateral distribution is
determined by e- multiple
Coulomb scattering
• Results of detailed calculations:
the Nishimura Kamata and
Greisen
23
“Superposition” model
• The superposition model assumes that a nucleus with atomic mass
number A and energy E0 is equivalent to A individual single
nucleons, each with energy E0/A, each acting independently
• Number of particles at the maximum:
Nmax(p) =E0/Ec  Nmax(A) =A×[(E0/A)Ec]= Nmax(p) !!
• The depth in atmosphere of the shower maximum :
Xmax(A)=Xf+Xo ln(E0/AEc)= Xmax(p)- X0 lnA
An air shower initiated by He, O and Fe nuclei of the same total
energy reach maximum 50, 100 and 150 g/cm2 earlier than that initiated
by a proton with the same energy

24
La componente dei muoni




La maggior parte delle particelle che arrivano al suolo sono e+e-.
La frazione tra numero di m e di e e’ circa 1/100.
I m rivelati provengono prevalentemente dalla sommità dell’atmosfera.
Competizione per i pioni tra interazione e decay, che domina sotto 20
GeV

Per protoni: 𝑁𝜇 ~𝐸 0.85

Il loro numero aumenta
all’aumentare del numero di
massa A del primario
25
The game rules
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
The number of particles at shower maximum is approximately
proportional to the primary energy
The depth in atmosphere of the shower maximum Xmax increases
logarithmically with energy
In a g-ray induced showers no muons are expected;
The longitudinal development of EM cascades depends on two
parameters: the primary nucleus E0 and the shower age “s”
(analytical formulas of Greisen);
Near the shower core, the electron energy distribution is a
universal function;
The lateral distribution of the EM cascade at a given age s is a
universal function
The same EM size for a proton with energy E0 and for a nucleus A
of energy E0
The maximum depth for nuclei: Xmax(A)-Xmax(p)= - X0 lnA
Simulation
of the longitudinal profile obtained with the CORSIKA code
for 50 proton-induced (red) and 50 iron-induced (blue) showers. The
same total energy of 1019 eV is assumed.
Shower by shower fluctuations on Nmax and Xmax are evident.
27

Rivelatori di Sciami
• Apparati sperimentali (Extensive Air Shower Arrays, EAS) che
misurano sciami estesi sono in genere situati in alta quota.
• Misurano lo sciame “campionandolo”
su una vasta superficie
29
Tibet
30
Tamilnadu, India
31
• Il rivelatore di sciami KASKADE
(Karlsruhe) in Germania
• Ciascuna casetta contiene un rivelatore
• Distanza media: 13 m. L’edificio centrale
contiene l’elettronica necessaria per
l’esperimento
• Ottimizzato per lo studio dei RC nella
regione del ginocchio. Non deve essere un
array di grandissime dimensioni.
32
A toy model (Array energy range)
Left:
A simulated event on an ideal detector with 196 counters on a 15 m grid
(geometry similar to KASCADE array). Area A= 108 cm2.
 Each 1 m2 counter contains the number of measured particles.
 Energy E*= 4×1015 eV ; Shower size: Ne=8×105 particles
 Right: The density distribution for the shower shown on the left side. The line shows
33
the average particle lateral distribution
The expected rate for CRs with energy at least E* = 4×1015 eV
producing events similar to that shown previous page is:


If CR with energy E*/10 and axis core in the same position: OK
Each
number on Fig. is a factor of 10 smaller. About 70 counters are fired and
the energy and direction of the CR originating the shower can be reconstructed

If CR with energy E*/100 and axis core in the same position: NO
Counts

If CR with energy 10E* and axis core in the same position: OK
Flux

a factor of 100. Few counters fire. No trigger
reduced by (10)-2.1 to 3 events/day
If CR with energy 100E* and axis core in the same position: NO
Flux
reduced by (10)-2.1 to 3 events/year. Saturation effects.
The considered array would measure would measure efficiently primary CRs in the energy range 1014< E0<1017 eV
34
Our toy detector
Toy
35
Caratteristiche generali dei rivelatori di sciami
• La distanza media tra i contatori determina la energia minima dello
sciame rivelabile.
• Il numero dei contatori, la precisione della misura
• L’area totale coperta, determina la massima energia misurabile.
• Ciascun contatore (casetta) misura in modo proporzionale la perdita di
energia delle particelle che lo attraversa; da qui, si risale al numero di
particelle incidenti
• Dalle misure della densità di particelle in ciascuna casetta dell’array, si
risale alla distribuzione laterale D(r).
• Dalla misura di D(r) si risale all’energia del primario, e dalla frequenza del
numero di conteggi si risale al flusso.
• La direzione dello sciame può essere determinata dalla misura dei tempi di
ritardo temporale nell’arrivo dello sciame su diverse casette (le particelle
dello sciame sono  al suo asse)
36
Il principio della rivelazione degli sciami con EAS
e determinazione della direzione del primario
T5
T4
T3
q
T2
T1
37
La misure del flusso RC con EAS
• Gli EAS sono diversi, ed errori sistematici del 20% sono
tipici per la misura dell’energia del primario
• Lo spettro energetico misurato nell’intervallo 1016<Eo<1019
eV è dato dalla funzione:
( E )  K  E 3.1
cm 2 s 1sr 1GeV 1
• La regione tra 1014<Eo<1015 eV è detta Ginocchio, a causa
del cambiamento di pendenza.
• I RC sono completamente isotropi.
• I RC si arricchiscono di nuclei pesanti nella regione oltre il
ginocchio, sino ad energie Eo<1019.
38
Esempio: EAS-TOP
• In figura, un esempio della misura del flusso di primari a Campo
Imperatore (EAS-TOP, xo=810 g cm-2)
• Si nota un cambiamento nella frequenza di conteggi, quando il numero
di particelle rivelate è Ne>1.5 106.
39
Ancora lo spettro dei RC, ma…
TeV
L’asse y viene
moltiplicato per
E2.5, in modo da
rendere “più
piatta” la figura,
ed accentuare il
cambiamento
di pendenza!
PeV
EeV
Galattici
Slope g = -2.7
Ginocchio
ZeV
Extragalattici
Slope g = -3.1
Caviglia
40
I dati sperimentali
41
Dati e sorgenti ipotizzate
Accelerazione SN
Pulsars, vento galattico
AGN, top-down ??
42
Composizione chimica dei RC nella regione
degli EAS
• Il modello del leaky box prevede un arricchimento di elementi pesanti
nei RC sino al ginocchio. (Ti ricordi perché?)
• Gli EAS possono
misurare <A> con
difficoltà.
• Le misure
possono essere poi
confrontate con
modelli estremi (solo
p o Fe) via MC
43