Corso di
POPOLAZIONE TERRITORIO
E SOCIETA’ 1
AA 2013-2014
LEZIONE 5
Misure di diversità e segregazione
Date:
P: P1 + P2+ P3 +…+Pn
R:
Misure della diversità
1) Entropia
2) Interazione
Misure della segregazione
Misure di diversità (indici aspaziali)
BASSO
ALTO
PREDOMINANZA
EQUILIBRIO
1. ENTROPIA
P: P1 + P2+ P3 +…+Pn
P 
P
H    k  ln k 
P
k 1  P
n
ln n
0
 Pk
 0 k  1,..., n  1

P

 Pk  1 k  n

P
Pk 
P
n

Pk
1

P
n
k  1,..., n
n
Pk 
1
 Pk
1
H   
 ln
     ln  
P
n
k 1  P
k 1  n
1
1
  n    ln   (ln 1  ln n)  ln n
n
n
n
P 
P
P
P
H    k  ln k   0  n  ln n  0  1  0  0
P
P
P
k 1  P
n
H* 
H
ln n
0  H *  1 Indice normalizzato
ESEMPIO
Gruppo 1
Gruppo 2
Gruppo 3
Sezione 1
60%
30%
10%
Sezione 2
65%
20%
15%
Domanda: quale delle due sezioni ha un maggior grado di diversità rispetto alla
composizione della popolazione in gruppi?
H*1= [(-0,6ln0,6)+(-0,3ln0,3)+(-0,1ln0,1)]/ln3 = 0,817
H*2= [(-0,65ln0,65)+(-0,2ln0,2)+(-0,15ln0,15)]/ln3 = 0,887
Si può notare come l’indice di Entropia esalti la composizione più equilibrata rispetto ai due gruppi
di minoranza (30-10=20 per la sez 1 mentre 20-15=5 nella sez.2), mettendo in secondo piano il relativo
maggiore disequilibrio tra le minoranze e la maggioranza.
Complessivamente dunque, per l’Entropia la sezione 2 è più equilibrata della 1.
2. INTERAZIONE
Simpson

 P P
k
k
k
 1
P 
; '   k 
k  P 
PP  1
2
dove Pk/P è la proporzione di popolazione appartenente al k-esimo sottogruppo.
 e ’ , rispettivamente, per popolazioni finite e infinite (per P e Pk molto grandi i due indici convergono).
P 
S  1   k 
k 1  P 
n
2
0
 Pk
 0 k  1,..., n  1

P

 Pk  1 k  n

P

n 1
n
Pk
1

P
n
Pk 
P
n
S max
1 n 1
1
 1 n    1 
n
n
n

2

S min  1  n  1 0  12  1  1  0
S* 
S
S max

n
S
n 1
k  1,..., n
ESEMPIO
Sezione 1
60%
30%
10%
Gruppo 1
Gruppo 2
Gruppo 3
Sezione 2
65%
20%
15%
Domanda: quale delle due sezioni ha un maggior grado di diversità rispetto alla
composizione della popolazione in gruppi?
 
 32  0,81
3
 0,15   0,77
2
S1*  1  0,6  0,3  0,1
 
2
2
2
S 2*  1  0,65  0,2
2
2
2
In questo caso l’indice enfatizza il maggiore equilibrio tra il gruppo di maggioranza e le minoranze
(60-30=30; 60-10=50 per la sez 1 mentre (65-20=45 e 65-15=50 per la sez. 2).
Pertanto, l’Indice di interazione è maggiore per la sezione 1.
In conclusione, i risultati dei due indici non sono
in contraddizione; esprimono cose diverse
ESEMPIO
Gruppo
A
B
C
D
Gruppo
A
B
C
D
Comunità X
Pk
P
ln
2000
8000
4000
8000
22000
Comunità Y
Pk
P
0,09
0,36
0,18
0,36
Pk
P
0,32
0,23
0,18
0,27
Pk
P
 Pk 
 
P
-1,139
-1,470
-1,715
-1,309
1,262

X
 0,9103

Pk  
H
 Pk
1
,
3863
*
H 
; H     ln   
ln n
P   Y  1,364  0,9839
k 1  P

1,3863
0,700

X

 0,9333

n
 Pk 
0,750
*
S 
 S; S  1      
0,740
n 1
k 1  P 
Y 
 0,9747

0,750
2
Pk
P
 ln k
P
P
0,008
0,130
0,032
0,130
0,300
n
n
2
-2,408
-1,022
-1,715
-1,022
ln
7000
5000
4000
6000
22000
 Pk 
 
P
2
-0,217
-0,368
-0,309
-0,368
-1,262
Pk
P
 ln k
P
P
0,102
0,053
0,032
0,073
0,260
-0,364
-0,338
-0,309
-0,353
-1,364
APPLICAZIONE INDICI DI DIVERSITA’ AL BUSINESS
Gli indici di diversità vengono impiegati per valutare il grado di omogeneità nella composizione delle
aree su cui vengono impostate campagne promozionali.
Il marketing individua il sottogruppo di popolazione più interessato all’acquisto di un certo prodotto
(utilizzo di un certo servizio).
Le campagne promozionali sono tanto più efficaci quanto più sono svolte in aree in cui il sottogruppo di
riferimento è dominante.
ESEMPIO
Promozione di prodotti finanziari per famiglie di livello medio alto: due quartieri A e B classificate
come “PELLICCE E SUV =famiglie medio-alto livello” nelle categorie di marketing.
A
sez. 1021
Popol.
2000
sez. 1022
sez. 1023
sez. 1024
8000
4000
8000
22000
B
sez. 1382
sez. 1383
Popol.
7000
5000
sez. 1384
sez. 1385
4000
6000
22000
Classificazione di
Marketing
Blue Chip Blues
Città e camici
Pellicce e SUV
Pellicce e SUV
Classificazione di
Marketing
Blue Chip Blues
Pellicce e SUV
Città e camici
Pellicce e SUV
Descrizione
Imprenditori, classe medio alta, famiglie con figli
Quadri intermedi, famiglie giovani, vivono in aree
extraurbane
Dirigenti e liberi professionisti, quartieri alti
Dirigenti e liberi professionisti, quartieri alti
Descrizione
Imprenditori, classe medio alta, famiglie con figli
Dirigenti e liberi professionisti, quartieri alti
Quadri intermedi, famiglie giovani, vivono in aree
extraurbane
Dirigenti e liberi professionisti, quartieri alti
Analizza la composizione
Calcolo di H
A
Blue Chip Blues
Città e camici
Pellicce e SUV
Pk/P
0,091
0,364
0,545
ln(Pk/P)
-2,398
-1,012
-0,606
H
Normalizzato: H/ln n
-0,218
-0,368
-0,331
0,916
0,834
B
Blue Chip Blues
Città e camici
Pellicce e SUV
Pk/P
0,318
0,182
0,500
ln(Pk/P)
-1,145
-1,705
-0,693
H
Normalizzato: H/ln n
-0,364
-0,310
-0,347
1,021
0,929
La località B è più omogenea, quindi sarebbe la meno idonea; inoltre la
categoria “Pellicce e SUV”, che è la categoria target, è più concentrata in
A che in B.
Tuttavia, anche la categoria “Blue Chip Blues” è un potenziale cliente e
nella località A, invece, è quasi assente.
Pertanto, in questo caso, benché con un maggior grado di diversità, la
località preferenziale dove impostare la campagna promozionale è la B.
Misure di diversità e segregazione
Date:
P: P1 + P2+ P3 +…+Pn
R:
Misure della diversità
Misure della segregazione
1) Disparità
2) Esposizione
3) Cocentrazione
4) Centralizzazione
5) Raggruppamento
MISURARE LA SEGREGAZIONE
Gli indici di segregazione esprimono la misura della dispersione di
sottogruppi di una popolazione in un insieme di sub-aree di una regione
P: P1 + P2+ P3 +…+Pn
R:
Cosa deve avere un indice di segregazione...
•non deve essere distorto dalla dimensione relativa del gruppo di minoranza nel complesso della popolazione;
•non deve dipendere dalla dimensione complessiva della popolazione e dell’area;
•non deve dipendere dal numero di sub-aree in cui è divisa l’area complessiva;
•deve essere standardizzabile, in modo da variare tra 0 e 1, dove 0 indica la situazione in cui in ciascuna sub-area
il rapporto tra i gruppi è lo stesso che si osserva per il complesso della regione R e 1 corrisponde alla situazione
in cui i sottogruppi risultano nettamente separati nelle sub-aree di R;
•l’indice deve risentire dello spostamento di una o più unità da un’area all’altra;
•l’indice deve essere invariante alle trasformazioni di scala nella composizione: o un aumento nel livello assoluto
di un particolare gruppo in tutte le sub-aree o un aumento del livello assoluto di tutti i gruppi in una particolare
sub-area.
DIMENSIONI DEGLI INDICI DI SEGREGAZIONE
DISPARITA’
Spiegano la distribuzione
differenziale della popolazione nelle
sub-aree
ESPOSIZIONE
Misurano il potenziale contatto tra
membri del medesimo gruppo o di
gruppi diversi
CONCENTRAZIONE
Misurano l’ammontare relativo di
spazio fisico occupato
CENTRALIZZAZIONE
Misurano il gado in cui un gruppo è
collocato vicino al centro di un’area
urbana
RAGGRUPPAMENTO
Misurano il grado in cui i membri
del gruppo di minoranza vivono in
aree contigue
INDICI DI DISPARITA’
Forniscono una misura del grado di distribuzione spaziale dei sottogruppi
della popolazione, verso la concentrazione o la dispersione
1) INDICE DI DISSIMILARITA’
Applicabile a 2 sottogruppi
Dati
P = Ph + Pg
R = A1 + A2 +...+ Ar
1 r Pig Pih
D= å
2 i=1 Pg Ph
sottogruppi della popolazione
sub-aree
g
h
Totale
1
P1
2
P2
..
i
Pig
Pih
Pi
…
R
Pg
Ph
P
0
Segregazione minima
Pig
Pg
Pig
P
=
Þ
= ih
Pih Ph
Pg
Ph
1 r Pig Pih
D= å
=0
2 i=1 Pg Ph
D
1
Segregazione massima
ìP
ï ig = 0 1 £ a £ r
ï Pg
í
ï Pih
ï P =0 r-a
î h
Tutta la pop.
appartiene a h
Tutta la pop.
appartiene a g
1 r Pig Pih
D = ×å
=
2 i=1 Pg Ph
é
Pig
P
1 ê
= × å
- 0 + å 0 - ih
2 êëiÎRg Pg
Ph
iÎRh
1 æç Pg Ph ö÷
= ×ç + ÷ =1
2 è Pg Ph ø
ù
ú=
úû
ESEMPIO
In quale delle due aree metropolitane c’è più segregazione?
DR =
0,4
= 0,2
2
DP =
Indica la proporzione di popolazione che dovrebbe
0,5
= 0,25 riallocarsi per ottenere un’equa distribuzione dei
2
sottogruppi della popolazione nei quartieri
Limiti dell’indice di dissimilarità:
un’applicazione alla pianificazione dei bacini scolastici
DA = (1/2)(|0,375-0,250| + |0,375-0,250| + |0,125-0,250| + |0,125-0,250|) = 0,25
DB = (1/2)(|0,500-0,250| + |0,250-0,250| + |0,250-0,250| + |0,000-0,250|) = 0,25
I risultati dell’indice dicono che I due piani sono equivalenti quanto a segreazione
prodotta ma
EVIDENTEMENTE
Il piano B è più segregato in quanto nel bacino 4 non ci sono studenti ispanici
Inoltre,
Secondo le indicazioni dell’indice per entrambi I piani ¼ della popolazione
dovrebbe spostarsi per ottenere equaripartizione dei sottogruppi ma
l’indice non fornisce alcuna indicazione su COME operare questo
spostamento
ad es:
Bacini scolastici
1
2
3
4
Totale
Piano A
Ispanici
750
750
250
250
2000
Anglo
2000
2000
2000
2000
8000
Entrambe le ipotesi rispondono alle richieste dell’indice ma I risultati non sono ugualmente
auspicabili (nell’ipotesi 2 I bacini 1 e 2 risulterebbero sovraffollati)
INOLTRE:
 Il valore dell’indice dipende dal numero di sub-aree in cui è
suddivisa l’area e dalla loro conformazione
 Non consente il confronto fra un numero di sottogruppi
maggiore di 2
 Non gode della proprietà di invarianza alle trasformazioni di
scala (secondo questa proprietà l’indice non dovrebbe risentire
di un aumento nel livello assoluto di un particolare gruppo
nelle sub-aree o di un aumento del livello assoluto di tutti i
gruppi in una sub-area)
ESEMPIO: si vuole misurare il livello di segregazione delle famiglie
povere in quattro scuole di una città
Indicatore di povertà = numero studenti aventi diritto al pasto gratuito
1 r Pig Pih
D= å
= 0,267
2 i=1 Pg Ph
Supponiamo che il numero di studenti poveri raddoppi in tutte le scuole (operiamo
cioè una trasformazione di scala)
1 r Pig Pih
D= å
= 0,267
2 i=1 Pg Ph
Correttamente, il risultato di D non cambia!
Si noti che la proporzione di studenti poveri, però, è cambiata!
Se invece si volesse raddoppiare la proporzione (e non il numero
assoluto) di studenti poveri nelle scuole, lasciando invariato il totale
di studenti
1 r Pig Pih
D= å
= 0,4 L’indice risulta aumentato!!!
2 i=1 Pg Ph
La proporzione di studenti poveri nelle scuole è sempre uguale
Ma il livello di segregazione intercettato dall’indice è aumentato!!!
L’indice di Dissimilarità gode della proprietà DEBOLE di
invarianza alle trasformazioni di scala in quanto intercetta
un aumento della segregazione quando aumenta il livello
generale della povertà attraverso l’aumento della
proporzione di un sottogruppo.
Alternativa
Pig Pi×
1
S= å
2 i Pg P
P
D=S×
Ph
Indice di segregazione: gode della propretà di
invarianza FORTE
Infatti:
Pig Pi× P 1
Pig Pig + Pih P
P 1
S× = å
- × = å
× =
Ph 2 i Pg P Ph 2 i Pg
P
Ph
(
)
(
)
Pig P - Pg × Pig + Pih P 1
Pig P - Pg - Pg Pih P
1
= å
× = å
× =
2 i
Pg P
Ph 2 i
Pg P
Ph
Pig Ph - Pg Pih P 1
Pig Ph P Pg Pih P
1
= å
× = å
× ×
=
2 i
Pg P
Ph 2 i Pg P Ph Pg P Ph
Pig Pih
1
= å
=D
2 i Pg Ph
2) INDICE DI GINI
Applicabile a 2 sottogruppi
Dati
P = Ph + Pg
R = A1 + A2 +...+ Ar
sottogruppi della popolazione
sub-aree
g
h
1
…
Pig
Pih
i
…
Pjg
Pjh
j
…
Pg
Ph
R
r
r
Pih Pjh
1
G
Pi Pj


P
P
Pi
Pj
  

2 P 2  h   1  h  i 1 j 1
P
P 
Totale
Pi
Pj
P
É calcolato in
corrispondenza di uno dei
2 sottogruppi
permette di superare il limite riscontrato per l’indice di Dissimilarità circa l’incapacità di
fornire indicazioni sulla direzione degli interventi
ESEMPIO
Piano A
Bacini scolastici
Ispanici
750
750
250
250
2000
1
2
3
4
Totale
Piano B
Anglo
2000
2000
2000
2000
8000
Ispanici
1000
500
500
0
2000
Anglo
2000
2000
2000
2000
8000
r
r
Pih Pjh
1
G=
P
P
åå i j P - P
æ
ö
æ
ö
P
P
i
j
2P 2 ç h ÷ × ç1- h ÷ i=1 j=1
èPø è Pø
1
2
3
4
PIANO A
I (h) A (g)
750 2000
750 2000
250 2000
250 2000
2000 8000
Pi
2750
2750
2250
2250
Pih/pi Pjh/pj
0,2727 0,2727
0,2727 0,2727
0,1111 0,1111
0,1111 0,1111
0,2
0,2
Pj
2750
Pi
2750
2750
2250
2250
Pih/Pi
0,2727
0,2727
0,1111
0,1111
0,2727
0
0
999900
999900
2750
2250
2250
Pjh/Pj
0,2727
0,1111
0,1111 Totali
0
999900
999900
1999800
0
999900
999900
1999800
999900
0
0
1999800
999900
0
0
1999800 Denominatore G
7999200
32000000
0,249975
Piano A
Bacini scolastici
Ispanici
750
750
250
250
2000
1
2
3
4
Totale
Piano B
Anglo
2000
2000
2000
2000
8000
Ispanici
1000
500
500
0
2000
Anglo
2000
2000
2000
2000
8000
r
r
Pih Pjh
1
G=
P
P
åå i j P - P
æ
ö
æ
ö
P
P
i
j
2P 2 ç h ÷ × ç1- h ÷ i=1 j=1
èPø è Pø
PIANO B
I (h)
A (g)
Pi
PiI/pi
Pjh/pj
1
1000
2000
3000
0,3333
0,3333
2
500
2000
2500
0,2000
0,2000
3
500
2000
2500
0,2000
0,2000
4
0
2000
2000
0,0000
0,0000
2000
8000
0,2
0,2
Pj
3000
2500
2500
2000
Pjh/Pj
Pi
Pih/Pi
0,3333
3000
0,3333
2500
0,2
0,2
0
0
999750
999750
1999800
3999300
0,2
999750
0
0
1000000
1999750
2500
0,2
999750
0
0
1000000
1999750
2000
0
1999800
1000000
1000000
0
3999800
11998600
A differenza dell’indice
di dissimilarità, l’indice
di Gini mostra
chiaramente che il piano
B conduce ad una
maggiore segregazione
32000000
0,3749563
Interpretazione: nel piano B il 37% della popolazione del gruppo h dovrebbe
spostarsi per ottenere equadistribuzione
0
G
1
Segregazione massima
Segregazione minima
Pih Pjh Ph


costante
Pi Pj P
i sottogruppi sono “isolati” nelle diverse sub-aree: alcune
contengono solo soggetti di h altre solo soggetti di g
r
r
Pih Pjh
1
G
P
P

i j
Ph  
Pi Pj
2  Ph  
i 1 j 1
2 P    1  
P
P 
Pih Pjh

 0, i, j  G  0
Pi Pj
Coppie i,j di sub-aree di soli individui h:
Pih Pjh Ph


Componente pari a 0
Pi
Pj
P
Coppie i,j di sub-aree di soli individui g:
Pih Pjh

 0 Componente pari a 0
Pi
Pj
Coppie i,j in cui la i-esima è di h e la j-esima è di g (quindi qui h=0):
 P P 
i
i
j
j
P ih
 0  Ph Pg
Pi
Coppie i,j in cui la i-esima è di g (quindih=0) e la j-esima è di h:
 P P  0 
i
i
j
j
G  00
P ih
 Ph Pg
Pi
Ph Pg
P Pg
2P 2  h 
P P

Pg Ph
P Pg
2P 2  h 
P P

2 Ph Pg
P Pg
2P 2  h 
P P
1
ESEMPIO (massima segregazione)
5
solo G
1
solo G
1
2
3
4
5
PiH/Pi
0
1
0
1
0
4
solo H
3
solo G
2
solo H
PiG/Pi
1
0
1
0
1
r
r
Pih Pjh
1
G
P
P

i j
Ph  
Pi Pj
2  Ph  
i 1 j 1
2 P    1  
P
P 
Le possibili coppie
1
2
3
4
5
1
0
HG
GG
HG
GG
HH = GG = 0
1
2
3
4
5
G  00
1
1
0
1
0
2
1
1
0
1
Ph Pg
2P 2 
Ph Pg

P P
3
0
1
1
0

Pg Ph
2P 2 
Ph Pg

P P
4
1
0
1
1

HG = GH = 1
5
0
1
0
1
-
2 Ph Pg
2P 2 
Ph Pg

P P

2 23
2 23
2
GH
0
GH
HH
GH
3
GG
HG
0
HG
GG
4
GH
HH
GH
0
GH
5
GG
HG
GG
HG
0
ESEMPIO (massima segregazione)
A:Ph=1
B:Ph=3
C:Pg=2
D:Pg=2
h
1
3
0
0
A
B
C
D
g
0
0
2
2
|Pih/Pi - Pjh/Pj|
A
B
C
D
Pj
A
0
1
1
1
B
0
1
1
3
C
1
1
0
2
D
1
1
0
2
Pi
1
3
2
2
PiPj|Pih/Pi - Pjh/Pj|
A
B
C
D
A
0
2
2
B
0
6
6
C
2
6
0
D
2
6
0
-
SOMMA
4
12
8
8
32
r
r
Pih Pjh
1
G
P
P


i j
Ph  
Pi Pj
2  Ph  
i 1 j 1
2 P    1  
P
P 

1
4 4
2 8  
8 8
2
 32  1
Pi=Pj
1
3
2
2
Pih/Pi
1
1
0
0
3) ENTROPIA DELLA SEGREGAZIONE (INDICE DI THEIL)
Applicabile a un numero superiore a 2 sottogruppi
sub-aree
1
2
…
i
…
R
1°
sottogruppi di popolazione
2°
…
k°
H* 
…
Totale
Pik
Pi
Pk
P
(H  H ' )
H
P 
P
H    k  ln k 
P
k 1  P
n
 Pi n  Pik
P 
H '      
 ln ik 
Pi 
i 1  P k 1  Pi
r
 Pi n  Pik
P 
H '        ln ik 
Pi 
i 1  P k 1  Pi
P 
P
H    k  ln k 
P
k 1  P
n
0
Segregazione minima
Pik Pk

Pi
P
H*
1
Segregazione massima
Pik
 0 oppure 1
Pi
i
Pi  n  Pk
P 
H '       ln k  
P 
i 1 P  k 1  P
r
r
P
H '   i
i 1 P
Al variare del k-esimo gruppo
n

  0  ln 0  .....  1  ln 1 0
 k 1

=0
P 
P
P
   k  ln k    i  H
P  i 1 P
k 1  P
n
H* 
r
H  H'
0
H
r
H* 
H 0
1
H
=0
ESEMPIO
Piano A
Bacini scolastici
1
2
3
4
Totale
Ispanici
750
750
250
250
2000
Piano B
Anglo
2000
2000
2000
2000
8000
Ispanici
1000
500
500
0
2000
Anglo
2000
2000
2000
2000
8000
2000 8000
8000 
 2000
H  
 ln

 ln
  0,5004
 10000 10000 10000 10000 
 2750  750
750 2000
2000  2750  750
750 2000
2000 
H ' ( A)   

 ln

 ln

 ln

 ln


2750 2750
2750  10000  2750
2750 2750
2750 
10000  2750

2250  250
250 2000
2000  2250  250
250 2000
2000 

 ln

 ln

 ln

 ln

  0,4792
10000  2250
2250 2250
2250  10000  2250
2250 2250
2250 
 3000  1000
1000 2000
2000  2500  500
500 2000
2000 
H ' ( B)   

 ln

 ln

 ln

 ln


3000 3000
3000  10000  2500
2500 2500
2500 
10000  3000
H *  A 
0,5004  0,4792
 0,0423
0,5004
2500  500
500 2000
2000  2000  2000
2000 


 ln

 ln

 ln

  0,44114
10000  2500
2500 2500
2500  10000  2000
2000 
H * B  
0,5004  0,44114
 0,118
0,5004
ESEMPIO
Stato del Rhode Island: numero di famiglie (con capofamiglia 15-64 anni) per tipologia – Dati per le 5 contee - Anno 2000
Quale contea ha il massimo livello di segregazione rispetto alle famiglie?
Famiglie
Coppie coniugate
Rhode
Island
158.933
Bristol
Kent
Newport
Providence Washington
8.628
28.914
14.275
85.605
21.511
Altri nuclei
58.382
1.958
7.866
3.870
39.586
5.102
Senza nuclei
94.889
3.432
14.382
9.023
57.685
10.367
312.204
14.018
51.162
27.168
182.876
36.980
Totale
Fonte: US Census Bureau, 2001
P 
P
H    k  ln k 
P
k 1  P
n
P n  P
P 
H '    i    ik  ln ik 
Pi 
i 1  P k 1  Pi
r
H* 
Famiglie
Rhode Island
Coppie coniugate
Altri nuclei
Senza nuclei
Totale
Famiglie
Coppie coniugate
Altri nuclei
Senza nuclei
Somma
Pi/P
H’=1,012=-somma
158.933
58.382
94.889
312.204
Bristol
-0,299
-0,275
-0,344
-0,918
0,045
-0,041
Kent
-0,323
-0,288
-0,357
-0,968
0,164
-0,159
Pk/P
(1)
0,509
0,187
0,304
Ln(Pk/P)
(2)
-0,675
-1,677
-1,191
Newport
Providence
-0,338
-0,355
-0,277
-0,331
-0,366
-0,364
-0,981
-1,050
0,087
0,586
-0,085
-0,615
(1)*(2)
-0,344
-0,314
-0,362
H=1,020
Washington
-0,315
-0,273
-0,356
-0,944
0,118
-0,112
H  H ' 1,020  1,012

 0,0078
NON C’E’ SEGREGAZIONE PER LE FAMIGLIE DEL RHODE ISLAND
H
1,020