semiconduttori
Struttura e proprietà
I semiconduttori sono materiali di
grandissimo interesse perchè il loro
comportamento è alla base di molti
apparati elettronici, come i transistors.
Chiariamo, per prima cosa, alcune
fondamentali differenze tra metalli
e semiconduttori.
In generale, la conduttività è data
dalla relazione
σ=neπ
Dove
n è il numero di trasportatori di
corrente (carriers),
e è la loro carica e
π la loro mobilità.
Nei metalli il numero degli elettroni mobili è
grande ed essenzialmente costante, ma la loro
mobilità diminuisce gradualmente al crescere
della temperatura a causa delle interazioni
elettrone-fonone. Di conseguenza la
conduttività cala gradualmente all’aumento di
T,
Nei semiconduttori il numero di elettroni
mobili è piccolo. Tale numero può essere
incrementato o aumentando la temperatura
per promuovere un maggior numero di
elettroni dalla banda di valenza a quella di
conduzione, o mediante drogaggio con
impurezze che forniscono elettroni o buche
elettroniche.
Silicio drogato. Molte delle applicazioni
tecnologiche dei semiconduttori sono
associate con l’uso di materiali drogati o
estrinseci. Il silicio diventa un semiconduttore
estrinseco se drogato con un elemento dei
Gruppi III o V.
Consideriamo, per primo, l’effetto del
drogaggio con una piccola quantità (dell’ordine
dello 0.02% in numero di atomi) di un
elemento trivalente, come il gallio.
Gli atomi di Ga sostituiscono il silicio nei siti
tetraedrici della struttura tipo diamante,
formando una soluzione solida sostituzionale.
In Si puro,
secondo il modello del legame covalente, tutti i
legami Si-Si sono singoli e costituiti da
doppietti elettronici, poichè il silicio ha quattro
elettroni di valenza ed è legato ad altri quattro
atomi di Si.
Il gallio ha solo tre elettroni di valenza e quindi
uno dei legami Ga-Si è deficiente di un
elettrone.
Dalla teoria delle bande risulta che il livello
energetico associato ai legami Ga-Si a
elettrone singolo non è parte della banda di
valenza del silicio. Si forma invece un livello
discreto di orbitali atomici del Ga poco sopra la
parte superiore della banda di valenza (Figura).
Questo livello è noto come livello accettore
perchè può ricevere elettroni.
Il gap tra livello accettore e il top della banda di
valenza è piccolo (< 0.1 eV). Quindi, gli
elettroni della banda di valenza hanno
sufficiente energia termica per essere
facilmente promossi al livello accettore.
Se la concentrazione di Ga è piccola si hanno
livelli accettori praticamente discreti e non è
possibile per elettroni in questi livelli
contribuire direttamente alla conduzione.
Le buche positive (holes) lasciate nella banda
di valenza però si possono muovere, e il Si
drogato Ga è un semiconduttore a buche
positive, cioè di tipo p (p-type).
A temperature normali il numero di buche
positive create dal Ga eccede di gran lunga il
numero creato dalla promozione termica degli
elettroni nella banda di conduzione, cioè la
concentrazione estrinseca di buche è assai
maggiore della concentrazione intrinseca.
Quindi la conduttività è controllata dalla
concentrazione di Ga.
Al crescere della temperatura cresce
rapidamente la concentrazione dei carriers
intrinseci, fino a che, a temperature
sufficientemente elevate, questa eccede il
valore estrinseco, e il comportamento diventa
quello di un semiconduttore intrinseco.
Consideriamo ora l’effetto del drogaggio del
silicio con un elemento pentavalente come
l’arsenico. Gli atomi di As anche in questo caso
sostituiscono il Si nella struttura tipo diamante,
ma per ogni atomo di As c’è un elettrone in più
di quanto necessario per quattro legami singoli
covalenti Si-As (Figura).
La struttura a bande mostra che questo
elettrone extra occupa un livello discreto che si
trova a circa 0.1 eV sotto l’estremità inferiore
della banda di conduzione. Anche in questo
caso gli elettroni non si possono muovere
direttamente in questi livelli. I livelli però si
comportano da livelli donatori perchè gli
elettroni che vi sono contenuti hanno
sufficiente energia termica per trasferirsi nella
banda di conduzione, in cui sono liberi di
muoversi. Un materiale di questo tipo è noto
come semiconduttore di tipo n (n-type).
Il fatto più significativo concernente
questi livelli donatori o accettori è che si
trovano molto vicini ai confini della
regione del gap. E’ molto più facile
eccitare un elettrone nella banda di
conduzione da un livello donatore o una
buca nella banda di valenza da un livello
accettore piuttosto che eccitare un
elettrone attraverso l’intero gap
energetico, dalla banda di valenza a
quella di conduzione.
LA TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI
H
Li
He
Be
B
C
N
O
F
Na Mg
Al
Si
P
S
Cl Ar
K
Ca Sc Ti
Rb Sr Y
V
Ne
Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir
Pt Au Hg Tl
Sn Sb Te I
Pb Bi
Fr Ra Ac
Metalli alcalini
Non Metalli
Metalli di non
transizione
Metalli alcalinoterrosi
Metalli di
transizione
Alogeni
Gas nobili
Xe
Po At Rn
I legami atomici
All’atto della formazione di un legame tra atomi, gli elettroni posti sui
livelli esterni (pieni solo in parte) subiscono delle perturbazioni a
causa degli atomi vicini e, di conseguenza, la loro energia (e quindi il
livello in cui si trovano) si modifica per adeguarsi a tale
perturbazione. Tutto ciò si traduce nella deformazione del profilo del
livello stesso.
Quando gli atomi si trovano aggregati in strutture
complesse attraverso legami, il modello a livelli
(almeno per quelli più esterni, quelli degli elettroni di
legame) viene sostituito dal modello a bande. I livelli
esterni si deformano per azione degli atomi vicini
trasformandosi, appunto, in bande caratterizzate da una
certa ampiezza. La BANDA di VALENZA contiene
elettroni legati, quella di CONDUZIONE contiene,
invece, elettroni liberi di spostarsi nel cristallo.
LE BANDE NEI SOLIDI CRISTALLINI
Banda di
Conduzione
Banda di
Valenza
nucl
ei
La diapositiva successiva è
un’animazione che mostra la situazione
nel caso di conduttori, semiconduttori e
isolanti
IL MODELLO A BANDE PER I SOLIDI
Banda di Conduzione (BC)
Banda di Valenza (BV)
CONDUTTORI
SEMICONDUTTORI
ISOLANTI
animazione
CLASSIFICAZIONE DEI MATERIALI
Conduttori
Semiconduttori
Isolanti
Gap 0 eV
Gap < 1,1 eV
Gap > 2,2 eV
BC
BV
BC
BC
gap
gap
BV
E’ attraverso la disposizione
(o meglio la distanza) tra la
banda di valenza e quella di
conduzione che possiamo
classificare i diversi tipi di
materiali in funzione delle
loro caratteristiche elettriche.
BV
S = 1,14 eV
Ge = 0,67 eV
Diamante = 5,33 eV
Zn203 = 3,2 eV
GLI ELEMENTI SEMICONDUTTORI
H
Li
He
IV
Be
B
C
N
O
F
Na Mg
Al
Si
P
S
Cl Ar
K
Ca Sc Ti
Rb Sr Y
V
Ne
Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir
Pt Au Hg Tl
Sn Sb Te I
Pb Bi
Xe
Po At Rn
Fr Ra Ac
I materiali semiconduttori possiedono un comportamento intermedio tra quello
dei metalli (conduttori) e dei non metalli (isolanti). Si trovano nel Gruppo IV della
tabella periodica e tra essi solo il Silicio ed il Germanio hanno avuto applicazioni
pratiche. Attualmente il Silicio è l’unico ad essere ancora utilizzato industrialmente
I COMPOSTI SEMICONDUTTORI
II
H
Li
III
V
VI
He
Be
B
C
N
O
F
Na Mg
Al
Si
P
S
Cl Ar
K
Ca Sc Ti
Rb Sr Y
V
Ne
Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir
Pt Au Hg Tl
Sn Sb Te I
Pb Bi
Xe
Po At Rn
Fr Ra Ac
Comportamento analogo a quello degli elementi semiconduttori viene mostrato
da alcuni composti (III-V o II-IV gruppo).
Struttura cristallina dei Semiconduttori
Modello bidimensionale
Cella tetraedrica
Semiconduttori intrinseci e drogati
Intrinseco
(106Ω·cm)
Tipo p
Atomo sostitutivo
trivalente
Tipo n
Atomo sostitutivo
pentavalente
(non metallo)
In un semiconduttore drogato(metallo)
alcuni atomi del reticolo sono
sostituiti (in modo
controllato) da atomi di altre sostanze: metalli o non metalli. Impurezze diverse
originano proprietà diverse.
ELEMENTI DROGANTI
H
He
p
IV n
Be
B
C
N
O
F
Na Mg
Al
Si
P
S
Cl Ar
Li
K
Ca Sc Ti
Rb Sr Y
V
Ne
Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir
Pt Au Hg Tl
Sn Sb Te I
Pb Bi
Xe
Po At Rn
Fr Ra Ac
Il Silicio viene prevalentemente drogato con Boro quando si deve ottenere una
conduzione di tipo p e con Fosforo nel caso opposto (tipo n)
IL MODELLO A BANDE DEI SEMICONDUTTORI INTRINSECI
Banda di Conduzione (BC)
Banda
proibita
(gap)
Livello di Fermi (LF)
Banda di Valenza (BV)
IL LIVELLO DI FERMI
Il Livello di Fermi (LF) rappresenta l’energia massima posseduta dai
portatori di carica alla temperatura di 0 K.
A temperature superiori a questa, il Livello di Fermi corrisponde
all’energia posseduta dal 50% dei portatori di carica.
f(E)
(funzione di Fermi-Dirac)
1.0
T=0
0,5
T>0
E-EF [eV]
0
IL MODELLO A BANDE DEI SEMICONDUTTORI DROGATI
BC
LF
Livello donatori
(elettroni)
gap
LF
Livello accettori
(lacune)
BV
Tipo n
Tipo p