La fisica dal XX al XXI secolo
Siamo in procinto di una nuova
rivoluzione Scientifica?
Letture per il quiz
• Le domande sono tratte dal numero 15 di
Asimmetrie
http://www.asimmetrie.it/index.php/ai-confinidella-realta in particolare dagli articoli: Assenti
Giustificati
http://www.asimmetrie.it/index.php/assentigiustificati
Foto d'epoca
http://www.asimmetrie.it/index.php/foto-depoca
e Note gravi
http://www.asimmetrie.it/index.php/note-gravi
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
2
La situazione fino ai primi del ‘900
Principio di relatività “galileiana”: “Le leggi fisiche sono le stesse per utti
gli osservatori in quiete ed in moto rettilineo uniforme rispetto ad
esso”
Galileo Galilei
Sistemi di riferimento inerziali e come si trasformano
Primi tentetivi di capire le trasformazioni di sistemi di
riferimento accelerati, come: una giostra o un
ascensore in caduta libera
Z
X
Y
• La teoria della gravitazione di Newton fu pubblicata nel 1685 nel
“Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” e contiene le
pietre miliari della dinamica classica:
Isaac Newton


F  mI  a


FG  mG g

GM G
g  2
|r|
Legge di Newton
Legge della gravitazione di
Newton
 r 
  
|  a Vela - Fabio Garufi 2014
 | rFisica
3
Metà del XIX secolo
Leggi dell’elettricità e del
magnetismo
James C.
Maxwell
S
N
S
N
Legge di
Coulomb
S
N
N
Leggi dell’elettricità
S
Leggi dell’elettromagnetismo
Cariche elettriche in moto “vedono” il
campo magnetico
N
S
Equazioni di Maxwell:
Le correnti elettriche
producono un campo
magnetico
Velocità della luce
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
4
La situazione fino ai primi del ‘900
• Le equazioni di Maxwell descrivono la
propagazione delle onde elettromagnetiche
quindi anche della luce.
• Queste equazioni prevedono che la velocità
della luce sia la stessa in qualunque sistema di
riferimento inerziale.
• Questo non torna con la relatività Galileiana:
10000 Km/s
Se emetto un raggio di luce dall’astronave,
questo viaggia sempre a 300.000 km/s, non
c=300.000 km/s
310.000. La velocità non si somma!!! PRIMI
Fisica a Vela - Fabio
GarufiCHE
2014 QUALCOSA NON VA…
5
INDIZI
La situazione ai primi del ‘900
Meccanica
Quantistica
Radiazione di
corpo nero
Lord Kelvin, April 27, 1900
The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat
and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.
Teoria della
Relatività
Esistenza
dell’Etere
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
6
Radiazione di corpo nero
• Corpo nero: assorbe tutte le lunghezze d’onda della luce ed
è in grado di emetterle tutte.
• Scaldato ad una certa temperatura emette radiazione
elettromagnetica con uno spettro caratteristico, il cui picco
è ad una frequenza proporzionale alla temperatura.
• Con argomenti di termodinamica classica si può dimostrare
che la densità di energia per unità di frequenza emessa è
del tipo
du 8n 2
 hn 
dn

c
3
KT f 

 KT 
• Per Rayleigh e Jeans f(hn/KT)=1, ma questo porta a densità
(radianze) infinite per frequenze elevate (catastrofe
uktravioletta).
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7
Corpo nero e Planck
Catastrofe UV
Planck: formula di
interpolazione
L’energia dei “quanti” di
luce è proporzonale alla
frequenza.
E  nhn
Nel 1907, Einstein mostra che si può ottenere la formula
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
di Planck pensando a oscillatori armonici quantizzati.
8
Onde o particelle?
• Effetto fotoelettrico: luce ultravioletta incidente su un
metallo produce l’emissione di elettroni, che possono
provocare una corrente elettrica.
• Einstein nel 1905 propone la spiegazione: la luce è
composta da particelle di energia hn che urtano gli elettroni
del metallo ai quali cedono la loro energia. Per questo ha
vinto il premio Nobel.
• Gli elettroni emessi hanno un’energia E=hn - f dove f è la
“funzione di lavoro” cioè l’energia necessaria per vincere
l’energia di legame.
• Dunque i “fotoni” sono particelle, ma, come sappiamo la
luce è composta da onde. C’è un dualismo, la luce si
comporta sia come un’onda sia come una particella.
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
9
Onde o particelle?
• Nel 1923 Louis de Broglie propone , nella
sua tesi di dottorato, che lo stesso dualismo
onda-particella della luce, si possa
estendere alla materia ordinaria.
• Per i fotoni: E=hn= hc/l; l’impulso è p=E/c;
dunque p=h/l.
• Facendo la stessa congettura per la materia,
si ottiene che una particella con impulso p
avrà una lunghezza d’onda caratteristica:
l=h/p=h/mv
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10
Onde o particelle?
Se è una particella
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
Se è un’onda
11
Onde o particelle?
Ok, è una particella
Esperimento fatto con un elettrone per secondo
- Fabiotempo
Garufi 2014
Onde e particelle,Fisica
alloa Vela
stesso
No, allora è un’onda
12
Principio di indeterminazione
Se eseguo una misura sulla posizione di una particella con una precisione Dx, allora il
suo impulso avrà una indeterminazione Dp inversamente proporzionale.
Analogamente, se misuro l’energia precisamente, sarà indeterminato il tempo di
misura e viceversa.
Effetto tunnel
Una particella di energia (quindi impulso) nota, costretta da una parete, ha una
probabilità non nulla di essere al di là della parete. Più è spessa la parete,
esponenzialmente minore sarà la probabilità.
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13
Meccanica Quantistica
• La meccanica con cui si trattano questi strani
oggetti che esibiscono il dualismo onda- particella
è la meccanica quantistica
• L’equazione del moto delle particelle (o dei
pacchetti d’onda) è descritta dall’equazione di
Schrödinger (1928)
• Spiega bene i fenomeni quantistici finché la
velocità non diventa confrontabile con quella
della luce
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
14
Meccanica Quantistica
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
15
Particelle dallo spazio: i raggi cosmici
• Domenico Pacini nel 1912 poté
affermare, prima di tutti gli altri,
che si doveva tener conto di una
radiazione proveniente dall'alto
dell'atmosfera, così penetrante
da poter giungere a terra dopo
aver attraversato tutta
l'atmosfera;
• Domenico Pacini muore nel
1934, e nel 1936 il premio
Nobel per la scoperta dei raggi
cosmici fu attribuito a Victor
Hess. Solo verso gli anni venti si
comincerà a capire che la
radiazione penetrante è
composta da particelle cariche,
elettroni, protoni e altre
particelle, all'epoca ancora non
identificate
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
16
Immagine: Wikipedia
Livello del mare
Immagine: centrofermi.it
Di cosa sono fatti?
Alta atmosfera
Studiare i raggi cosmici significa studiare le particelle. Tuttavia, dato che i raggi
cosmici arrivano in maniera aleatoria sulla superficie terrestre, non è facile
studiarne le proprietà ed è sicuramente più efficace “riprodurre” i raggi cosmici in
laboratorio: costruiamo gli acceleratori di particelle e i rivelatori.
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
17
Il Neutrino e gli altri
• Negli anni ’30 W. Pauli, per spiegare uno
sbilanciamento di energia nel decadimento dei nuclei
radioattivi, propose l’esistenza di una particella che non
interagiva con la strumentazione. Questa particella
doveva essere neutra => Neutrino
• E. Fermi, prese le mosse da questo per introdurre un
meccanismo che spiegasse i decadimenti β con
un’interazione a 4 particelle, di cui una fosse il
Neutrino. Ipotesi dell’anti-neutrino.
• E. Maiorana, studiò a fondo le proprietà di questa
particella, e propose un modello in cui i neutrini
fossero coincidenti con gli antineutrini (1937)
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
18
H. Minkowski
H. Poincaré
G. F. Fitzgerald
Einstein
FisicaA.
a Vela
- Fabio Garufi 2014
H. A. Lorentz
19
1905: la relatività speciale
• La velocità della luce è costante in qualsiasi
sistema di riferimento ed è la velocità
massima raggiungibile;
– trasformazioni di Lorenz
• Lo spazio e il tempo sono coordinate
equivalenti: spazio-tempo o cronotopo
– intervallo ds2=c2dt2-(dx2+dy2+dz2);
– La distanza spaziale, ma anche quella temporale
dipende dal sistema di riferimento
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
20
Contrazione delle lunghezze e
dilatazione dei tempi
• Le trasformazoni di Lorenz
prendono il posto delle
trasformazoni di Galileo
quando si impone che la
velocità della luce sia costante
in ogni sistema di riferimento.
• Se si considerano due
osservatori: uno fermo e l’altro
in moto rispetto al primo con
velocità V, il secondo vedrà le
lunghezze più piccole rispetto
al primo ed il tempo passerà
più lentamente.
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21
Equivalenza di massa ed energia
Energia
Massa
Energia Nucleare
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
22
1916 – Relatività generale
• Per sistemi non inerziali lo spazio-tempo è
curvo: accelerazione  forza  curvatura;
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23
Cosa succede allo spazio in presenza
di masse?
S’incurva!
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
24
La massa e l’energia curvano la struttura dello
spazio e del tempo
Il tragitto più breve tra A e B…
B
A
è una curva!
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25
Lente gravitazionale
Reale
Osservato
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
26
Immagine ripresa da Hubble Space Telescope
Un unico oggetto: Quasar
distante 8 miliardi di anni
luce
Oggetto più vicino alla
Terra: una galassia distante
400 milioni di anni luce
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27
L’anello di Einstein
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
28
EMRI
• Extreme Mass Ratio Inspirals
– Sono oggetti compatti (Nane bianche - WD, stelle
di neutroni - NS, o buchi neri - BH) che
spiraleggiano attorno ad un buco nero
supemassiccio
– La banda di frequenza di queste sorgenti è nella
regione dei mHz (1 periodo ogni 1000 secondi)
– La massa degli oggetti orbitanti è trascurabile =>
ottimi per studiare il BH “imperturbato”
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
29
Lo spazio si curva…e il tempo?
• Eh, già…il tempo e lo spazio sono la stessa
cosa, dunque anche la distanza temporale
cambia a seconda del campo gravitazionale
presente!!
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30
3 secondi avanti rispetto
all’orologio a terra… ma
dopo 1 milione di anni!
1 km
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31
Il sistema GPS
Global Positioning system
Dove finiremmo senza la
relatività?
24 Satelliti artificiali a circa 20.000 km dalla superficie
terrestre
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32
Il sistema GPS
segnale
emesso a t1
2
3
1
4
Distanza=velocità x
intervallo di tempo
segnale
ricevuto a t2
velocità del segnale = c
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33
Orologio
atomico su
satellite
Sfasamento di 45 x 10-6 secondi al
giorno!
20.000 km
1 milionesimo di secondo di
differenza tra i due orologi
produrrebbe un errore nella
posizione di 300 metri.
Orologio atomico
a terra
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34
Onde nello spazio-tempo
 1

0
0

0

• Variazioni di massa producono increspature
nel cronotopo…esattamente come quando si
lancia un sasso in acqua.
• Ma quanto e come devono variare, le masse
per produrre un onda visibile da terra e come
si possono osservare queste onde?
0 0 0

1 0 0
0 1 0

0 0 1 
g ik  ik  hik
|hik| « 1

Variazione del quadrupolo –
esclusa simmetria sferica

2G
TT


h jk 
q
(
t

r
/
c
)
jk
r c4
Piccola perturbazione
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8.27 10-45
35
Costanti di accoppiamento
strong e.m.
0.1
1/137
weak
10-5
gravity
10-39
Emissione di GW : eventi molto energetici ma quasi nessuna interazione
•
•
Collassi di supernova: i neutrini (n) subiscono 103 interazioni prima di lasciare la stella,
le Onde Gravitazionali (GW), invece, emergono dal nucleo indisturbate
disaccoppiamento delle GW dopo il Big Bang
– GW ~ 10-43 s (T ~ 1019 GeV)
– n
~ 1 s (T ~ 1 MeV)
– γ ~ 1012 s (T ~ 0.2 eV)
Trasporto ideale di informazione,
Universo trasparente alle GW fino al Big Bang!!
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36
Sorgenti astrofisiche di GW
•
•
Abbiamo visto che la produzione di GW è
caratterizzata dall’essere poco efficiente: solo
sorgenti astrofisiche hanno sufficiente energia da
produrne di rivelabili.
In base all’andamento nel tempo della radiazione
emessa possiamo classificare le sorgenti in tre tipi:
1.
2.
3.
Sorgenti impulsive
Sorgenti quasi periodiche
Sorgenti periodiche
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37
Evoluzione delle binarie coalescenti
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38
SgrA* il SMBH al centro della nostra
galassia e orbite delle stelle
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39
Pulsar =Stelle di neutroni rotanti
Segnale piccolo a frequenza f=2fspin
h  3 10
 27

I
f
 10 kpc 



 45


2 
r
10
g/cm
200
Hz




2
  
 6 
 10 
Momento di inerzia
Coefficiente di asimmetria
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40
Fondo stocastico
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41
Fondo stocastico
• Per fondo si intende un segnale che è presente
ovunque e in qualsiasi momento.
• Stocastico significa che è un rumore casuale.
• Il fondo stocastico di GW è costituito da due
componenti
– La componente cosmologica: è l’echo del Big Bang
– La componente astrofisica: è la somma incoerente del
segnale di molte stelle che non si riesce a distinguere
(come il rumore di una moltitudine di persone che
parlano).
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42
VIRGO
•
•
•
•
•
LAPP – Annecy
NIKHEF – Amsterdam
INFN – FirenzeUrbino
INFN – LNF
INFN – Genova
•
•
•
•
•
•
LMA – Lyon
INFN – Napoli
OCA – Nice
LAL – Orsay
APC – Paris
INFN – Padova-Trento
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•
•
•
•
•
INFN – Perugia
INFN – Pisa
INFN – Roma 1
INFN – Roma 2
POLGRAV – Warsaw
43
Nascita di una scienza: la cosmologia
Materia e radiazione
nell’universo
Forma dell’universo
Però subito, una sorpresa…
Possibilità1: Siamo
al centro
Hubble (1929)
“Tutto si allontana
da noi”
Possibilità2: Tutto
si allontana da
tutto!
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Espansione
dell’universo
Big Bang
44
Il principio di tutto
• Se tutto si allontana da tutto, andando a ritroso, tutto si concentra in
uno spazio piccolissimo (non è così, ma ci aiuta a riflettere…).
• Se consideriamo i primissimi istanti dell’universo, per es. a Dt=10-43s,
secondo il principio di indeterminazione:
DE> h/Dt=10-22(Mev/s)/10-43s=1021 MeV=1019GeV.
Questo ci dà solo un’idea di quali fossero le energie in gioco solo per
effetto dell’indeterminazione.
• Il Big Bang non riesce a spiegare, per esempio, perché zone che
adesso sono più distanti di quanto la luce possa aver percorso
dall’inizio dell’Universo siano omogenee (problema degli orizzonti)
=> inflazione= espansione accelerata nei primi istanti.
• Se la massa è sufficiente, a causa della gravità, l’espansione si
fermerà, o, addirittura si invertirà. Ma apparentemente la massa di
tutta la materia visibile non basta a spiegare lo stato attuale: Materia
oscura?
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45
Piccola storia dell’Universo
Radiazione cosmologica di fondo
Onde
Gravitazionali
neutrini microonde
La radiazione di fondo porta informazioni
sulle prime fasi di vita dell’universo.
Il fondo gravitazionale risale a una
frazione infinitesima di secondo dopo il
Big Bang: ci dirà com’era l’universo
appena nato.
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46
Teoria quantistica dei campi
• Relatività speciale+meccanica quantistica=teoria
quantistica dei campi
• Esistenza dell’anti-elettrone (P.A.M. Dirac 1933)
• Teoria delle interazioni deboli => Enrico Fermi
• Elettrodinamica quantistica => Schwinger, Tomonaga,
Feynman (~1945) + Dyson
• Bosoni vettori e modello a quark/partoni (~1965): Gell
Mann, Weinberg
• Modello standard delle interazioni elettro-deboli: Glashow,
Weinberg, Salam + Higgs…e molti altri…
• Rivelazione dei “bosoni vettori” (Nobel Rubbia 1982):
conferma del modello elettrodebole.
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
47
Elettroni, neutrini e tutta la famiglia
• Alla fine degli anni ‘70, lo zoo delle particelle elementari era assai
popolato
• i Leptoni (le particelle che risentono delle interazioni deboli) sono
organizzate in famiglie: doppietti di fratelli (“sapore” leptonico)
n e 
 
e
n  
 

n  
 
 
Carica = 0
Carica = -1
• I Quark, sono i costituenti delle particelle che risentono delle interazioni
forti (gli Adroni).
• i Quark, come i Leptoni risentono delle interazioni deboli, e interagiscono
fra loro mediante le interazionie forti. Sono organizzati in doppietti:
u 
 
d 
t 
 
b
c
 
s
Carica = +2/3
Carica = -1/3
• Le interazioni a distanza sono “mediate” da particelle (i bosoni vettori):
per le interazioni elettromagnetiche il fotone, per quelle deboli i bosoni
carichi W+ e W- e quello neutro Z0, per le interazionei forti i gluoni
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
48
Le masse dei leptoni
• Nella teoria le masse dei leptoni e dei quark sono tutte
nulle, in pratica non è così. Chi dà la massa ai leptoni?
• La massa la possiamo considerare come il rapporto tra
la forza applicata e l’accelerazione subita da una
particella: m=F/a.
• Dunque se c’è un campo con cui interagiscono i leptoni,
che fa sì che le particelle rispondano alle forze con una
accelerazione non infinita (come fosse un’attrito),
anche leptoni senza massa ne acquisirebbero una.
• Campo di Higgs => bosone di Higgs (trovato nel 2013).
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
49
Peter Higgs
François Englert
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
50
Masse dei neutrini
• I neutrini che vengono prodotti dalle interazioini deboli con
dei “sapori” definiti, quando si propagano nello spazio
rispondono solo alla conservazione dell’energia non anche
del “sapore” leptonico.
• Se hanno massa, neutrini prodotti di un certo tipo, dopo un
certo percorso possono essersi trasformati in un altro tipo
(oscillazione dei neutrini).
• La probabilità di oscillazione è proporzionale al Dm2 e
dipende da un altro parametro di detto angolo di
mescolamento.
• L’osservazione delle oscillazioni nen e n  n dà
indicazioni sulla differenza di massa, ma non sulle masse,
né sul segno della differenza.
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
51
Materia oscura
• Le oscillazioni di neutrino sono state osservate, prima
in esperimenti in miniera che osservano i neutrini
emessi dal sole, e poi dall’esperimento OPERA che
rivela al gran sasso i neutrini “sparati” dal CERN.
• Basta la massa dei neutrini in aggiunta alla massa delle
particelle note a spiegare la dinamica dell’universo?
NO!!!
• Per spiegare la dinamica e alcune osservazioni (per es.
sulla rotazione delle galassie, o sulle lenti
gravitazionali) bisogna ipotizzare altre particelle molto
massicce che non interagiscano praticamente con
niente (e quindi non si vedono): la materia oscura
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
52
Fisica a colori
(cromodinamica quantistica)
• I quark, oltre ad una carica elettrica
portano un altro tipo di carica detta
colore che può assumere tre valori:
rosso, verde, blu e i suoi anti-colori (per
es. anti-rosso)
• Le interazioni forti sono sensibili alla
carica di colore
• Le particelle reali composte da quark
sono neutre: i mesoni composte da un
quark ed un antiquark dello stesso
colore-anticolore (benché di carica
q(r )
differente), i barioni sono composti da
tre quarks di diverso colore
• Le interazioni forti sono mediate da
bosoni vettori (i gluoni) che portano
q (b)
una carica di colore anticolore.
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
g (b, r )
53
Ma allora è tutto sistemato?
• Siamo nella stessa situazione che aveva sottolineato Lord
Kelvin nel 1900: la fisica delle interazioni fondamentali è
quasi completamente capita, salvo qualche nube.
Non si sono osservate
le particelle
responsabili della
Unificazione di tutte le forze materia oscura
fondamentali in un unico schema
La Gravitazione non si
riesce a quantizzare.
Le onde gravitazionali
non si sono ancora
osservate direttamente
Perché materia ed
antimateria non esistono
in eguali quantità
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
54
In conclusione
• All’inizio del secolo scorso sembrava che tutto
fosse stato incasellato…e da due piccole nubi è
nata la rivoluzione scientifica più grande da secoli
• All’inizio di questo secolo la scoperta del bosone
di Higgs sembra aver confermato il modello
standard delle interazioni fondamentali e la
Relatività Generale non mostra cedimenti
• Qualche nuvola comincia a vedersi anche adesso:
siamo in procinto di un nuovo salto?
• There's Plenty of Room at the Bottom (R.
Feynman)
Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014
55