Il controllo dei rischi dal quantitative easing alla vicenda greca Marcello Minenna Professore a contratto di Finanza Matematica presso l’Università Bocconi di Milano Responsabile dell’Ufficio Analisi Quantitativa e Innovazione Finanziaria della CONSOB Le idee e le posizioni espresse nel presente lavoro sono opinioni personali dell’autore e non possono in alcun modo essere attribuite alle istituzioni di appartenenza. 1 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribor 6 mesi tasso variabile EURIBOR L'Euribor (EURo Inter Bank Offered Rate, tasso interbancario di offerta in euro): rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso variabile (e.g. mutui a tasso variabile o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso variabile); rappresenta il tasso medio delle operazioni a termine effettuate sul mercato interbancario (i.e. tra primari istituti di credito) con scadenza a una, due e tre settimane, e da uno a dodici mesi; viene fissato ogni giorno dalla European Banking Federation (EBF) alle ore 11.00 a.m come media delle quotazioni proposte da un paniere di 43 banche (per l’Italia partecipano Intesa, MPS e Unicredit). 2 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile Serie storica Euribor 6 mesi, periodo: 1 gennaio 1999 – 26 marzo 2014 3 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile L’andamento futuro dell’Euribor non è stimabile in modo deterministico (guardando ai dati storici) ma in chiave probabilistica sulla base delle aspettative implicite nei prezzi di mercato di strumenti finanziari quotati e legati all’Euribor stesso (forward rates, IRS rates, caps, swaption, ecc.). La distribuzione di probabilità dell’Euribor identifica, quindi, i possibili valori futuri del tasso di interesse coerentemente con le aspettative attuali degli operatori di mercato. 4 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 5 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 6 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 7 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 1 volta 2,0% 1 volta 1,5% 1,0% 0,5% 0 1m 2m 3m 4m 8 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca 5m 6m Euribors 6 mesi tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 1 volta 2,0% 1,5% 2 volte 1,0% 0,5% 0 1 volta 1m 2m 3m 4m 9 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca 5m 6m Euribors 6 mesi tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 2 volte 2 volte 3 volte 1 volta 1 volta 10 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0 1m 2m 3m 4m 11 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca 5m 6m Euribors 6 mesi tasso variabile La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 12 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 13 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 14 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Euribors 6 mesi tasso variabile La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 15 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca IRS par rate (o tasso swap) IRS par rate L‘IRS par rate (o tasso swap): rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso fisso (e.g. mutui a tasso fisso o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso fisso); tecnicamente è il tasso fisso che rende nullo al tempo zero il valore di un contratto derivato di tipo interest rate swap (IRS) in cui: una parte si impegna al pagamento di interessi variabili indicizzati all’Euribor; l’altra parte si impegna al pagamento di interessi fissi pari proprio all’IRS par rate; generalmente il contratto non prevede lo scambio di capitali, ma solo di flussi corrispondenti al differenziale fra i due interessi. 16 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca IRS par rate (o tasso swap) Interest Rate Swap Tasso gamba fissa ? Tassi gamba variabile 17 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile) IRS Cash Flow Euribor 6M - Traiettoria 1 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-18 45,000 40,000 B Paga 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 18 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile) IRS Cash Flow Euribor 6M - Traiettoria 1 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% Euribor 6M - Traiettoria 2 apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-18 45,000 40,000 B Paga 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 19 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile) IRS Cash Flow Euribor 6M - Traiettoria 1 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% Euribor 6M - Traiettoria 2 Euribor 6M - Traiettoria 3 apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-18 45,000 40,000 B Paga 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 20 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile) IRS Cash Flow 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 45,000 40,000 apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-18 B Paga 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 21 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca IRS CASH FLOWS IRS Fair Value 45,000 40,000 35,000 A - Pagamenti gamba fissa 30,000 ? 25,000 20,000 15,000 10,000 SCONTO 5,000 0 45,000 40,000 35,000 B – Pagamenti gamba variabile SCONTO + MEDIA 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 22 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca TRAIETTORIE EURIBOR, IRS par rate, IRS CASH FLOWS IRS Fair Value IRS par rate (3,00% a 7 anni) 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 20,000 18,000 apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-18 A Paga B Paga 16,000 Lo swap per costruzione ha valore nullo 14,000 12,000 SCONTO + 10,000 MEDIA 8,000 6,000 23 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Evoluzione del Par rate Il contratto swap, valutato in una data successiva a quella di stipula, per via della variazione della curva dei tassi di interesse e quindi dei possibili Euribor, presenterà un valore diverso da zero, in quanto a tale data ci sarà un nuovo par rate. Relazione tasso swap – tasso variabile (Euribor) 12% 10% 8% Distribuzioni Euribor 6 mesi old Distribuzioni Euribor 6 mesi New Tasso swap a 7 anni (3,00%) Par rate a 6 anni (2,00%) 6% 4% 2% 0% 24 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Evoluzione del Par rate Il contratto swap, valutato in una data successiva a quella di stipula, per via della variazione della curva dei tassi di interesse e quindi dei possibili Euribor, presenterà un valore diverso da zero, in quanto a tale data ci sarà un nuovo par rate. Relazione tasso swap – tasso variabile (Euribor) 12% 10% 8% Una diminuzione del par rate renderà il MTM del contratto negativo per la Parte A e, specularmente, positivo per la Parte B. Distribuzioni Euribor 6 mesi old Distribuzioni Euribor 6 mesi New Tasso swap a 7 anni (3,00%) Par rate a 6 anni (2,00%) 6% 4% 2% 0% 25 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca SWAP MTM Value Dal punto di vista della Parte A, quindi, il MTM dello swap diventerà positivo quando per via dell’evoluzione della curva dei tassi i futuri par rates sono sopra il tasso dello swap. Viceversa il MTM dello swap diventerà negativo quando i futuri par rates sono sotto il tasso dello swap. MTMA risk-free MTMA>0 se futuri par rate > Tasso fisso dello swap MTMA<0 se futuri par rate < Tasso fisso dello swap 26 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca …..e viceversa per la Parte B. SWAP MTM Value MTMB Risk-free MTMB<0 se futuri par rate > Tasso fisso dello swap MTMB>0 se futuri par rate < Tasso fisso dello swap 27 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Il controllo dei rischi dal Quantitative Easing alla vicenda greca Marcello Minenna Professore a contratto di Finanza Matematica presso l’Università Bocconi di Milano Responsabile dell’Ufficio Analisi Quantitativa e Innovazione Finanziaria della CONSOB Le idee e le posizioni espresse nel presente lavoro sono opinioni personali dell’autore e non possono in alcun modo essere attribuite alle istituzioni di appartenenza. 28 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca enza e Misurazione dei Rischi EuroStoxx 50 – Double Capital Protection Digital – Analisi probabilistica di un prodotto 3 anni Il risultato d L’investimento offre una partecipazione al rendimento dell’indice EuroStoxx 50 e include un meccanismo di protezione del capitale a scadenza (3° anno) e una garanzia di un soggetto terzo a copertura del rischio-emittente. Obbligazione Strutturata Scenari tection Digital – rtecipazione al 50 e include un pitale a scadenza soggetto terzo a Scenari di Probabilità Probabilità Valore Finale Capitale Medio Investito dello scenario 11.37% 65.14 Il risultato dell’investimento è neutrale 24.82% 103.12 Il risultato dell’investimento è positivo 63.81% 113.58 29 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Il risultato d Valore di m Il risultato dell’investimento è negativo Valore di mercato del prodotto (fair value) Il risultato d 99.05 Inizia olodidiStato ILStato SISTEMA asso fisso: 4.6%) Obbligazione Bancaria ! Obbligazione Bancaria VIRTUOSO ! (3 anni – tasso fisso: 4.6%) (3 anni – tasso fisso: 4.6%) IL SISTEMA VIRTUOSO tassoConfronto fisso: 4.6%) Trasparenza probabilistico tra e Misurazione dei Rischi prodotti Trasparenza e Misurazione dei Rischi à ativo egativo Probabilità Valore Finale Scenari di Probabilità Probabilità Valore dello scenario MedioFinale Scenari di Probabilità dello scenario Medio 15.07% 45.77 Il risultato dell’investimento è negativo 15.07% 45.77 Il risultato dell’investimento è negativo trale eutrale 0% 0% tivo ositivo 84.93% 84.93% 0 0 Il risultato dell’investimento è neutrale Il risultato dell’investimento è neutrale Probabilità Valore Finale Probabilità Valore dello scenario MedioFinale dello scenario Medio 30.15% 42.84 30.15% 42.84 0% 0% Obbligazione 113.96 IlStrutturata risultato dell’investimento è positivo 69.85% 113.96 Il risultato dell’investimento è positivo 69.85% Obbligazione Strutturata air value) 100.00 Valore di mercato del prodotto (fair value) (fair value) (fair value) 100.00 Valore di mercato del prodotto Scenari scrizione Investito Iniziale: 100 scrizione Capitale di vendita = 100 Capitale Investito Iniziale: Prezzo 100 Scenari e Capital Protection Digital – e Capital Protection Digital – una partecipazione al e EuroStoxx 50 e include un una partecipazione al ione del capitale a scadenza e EuroStoxx 50 e include un nzia soggetto terzo a ione di delun capitale a scadenza emittente. nzia di un soggetto terzo a emittente. Scenari di Probabilità Scenari di Probabilità Il risultato dell’investimento è negativo 0 0 112.72 112.72 89.50 89.50 Probabilità Valore Finale dello scenario Medio Probabilità Valore Finale 11.37% 65.14 dello scenario Medio risultato dell’investimento dell’investimento èè neutrale negativo IlIl risultato 11.37% 24.82% 65.14 103.12 risultato dell’investimento dell’investimento èè positivo neutrale IlIl risultato 24.82% 63.81% 103.12 113.58 Il risultato dell’investimento è positivo 63.81% 113.58 Valore di mercato del prodotto (fair value) 99.05 Valore di mercato del prodotto (fair value) 99.05 30 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Capitale Investito Iniziale: 100