Università degli Studi di Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria
Laurea magistrale in Ingegneria Civile in Protezione…
Corso di Cemento Armato Precompresso – A/A 2015-2016
IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO
CONCETTI BASE
Università degli Studi Roma Tre – Dip. di Ingegneria – Corso di Cemento Armato precompresso - A/A 2015-16
Concetti base
• Le strutture in cemento armato ordinario per loro natura si
fessurano. Questo comportamento che per ragioni di durabilità è
bene che in fase di esercizio sia limitato, è stato uno dei motivi
storici dell’introduzione del c.a.p.
• L’auspicato comportamento elastico delle sezioni in esercizio era
infatti considerato in contrasto con la parzializzazione del
calcestruzzo, nel quale la tensione di trazione doveva essere
contenuta entro i limiti di fessurazione.
• La sezione interamente reagente era dunque un importante
obiettivo da raggiungere per incrementare la “resistenza” della
sezione.
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Concetti base
• Per rendere la sezione interamente reagente si pensò di introdurre
uno stato di presollecitazione, ossia un sistema di forze in grado
di provocare tensioni interne (autotensioni) con risultante nulla.
Tali stati sono detti anche stati di coazione.
• E’ bene sottolineare che in strutture isostatiche uno stato di
coazione è solamente in grado di deformare la struttura ma non
di provocarne un’alterazione dello stato tensionale interno. Una
trave semplicemente appoggiata soggetta ad una variazione
uniforme di temperatura si accorcerebbe o allungherebbe ma non
subirebbe tensioni interne.

T<0
Trave accorciata
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Concetti base
• Se entrambi gli estremi della trave fossero incernierati nascerebbe
una tensione interna. Quest’ultima può essere valutata dapprima
liberando il grado di iperstaticità e facendo deformare
liberamente la strutture e poi ricostituendo la congruenza
mediante l’applicazione di una forza (iperstatica) che riporterebbe
la trave nella sua configurazione naturale (non deformata).
 =  E T
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Concetti base
ESEMPIO di stato di coazione
• Calcolare la tensione che nasce in una trave d’acciaio sottoposta
ad una variazione di temperatura uniforme di +10°C.
• Il coefficiente di dilatazione termica dell’acciaio è come noto
=1.210-5 1/°C. A seguito dell’applicazione di una variazione di
temperatura T nasce uno stato di coazione interno al quale è
associata una variazione di tensione = E T. Essendo in
questo esempio T=+10°C e il modulo elastico della trave in
acciaio pari a 210000 MPa si ha
 =  E T = 1.210-5  210000  10 =25.2 MPa
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Concetti base
ESEMPIO di stato si coazione
• Per tenere unite le doghe di legno si
utilizzano
cerchiature
di
acciaio
preriscaldato le quali vengono inserite a
forza subito dopo il riscaldamento.
• Durante il raffreddamento i cerchi d’acciaio
tendono ovviamente ad accorciarsi ma ciò
è impedito dalla presenza delle doghe.
Nascono allora forze di trazione nei cerchi
e, conseguentemente, di compressione nelle
doghe, che premettono di rendere le doghe
perfettamente aderenti tra loro.
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Concetti base
ESEMPIO di stato si coazione
• Un altro esempio di stato di coazione è legato al fenomeno della
viscosità in una trave con vincoli variabili. In particolare un
momento flettente che muta nel tempo.
Le rotazioni impedite a
seguito del vincolo in
mezzeria aggiunto al tempo
t1 inducono una variazione
dello stato di tensione
interno autoequilibrato C(t)
(stato di coazione)
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Concetti base: lo stato di precompressione
• Dal concetto di stato di coazione scaturisce l’idea della
precompressione del calcestruzzo.
• La precompressione consiste nel deformare l’acciaio
prima (pre-tensione) o dopo la maturazione del
calcestruzzo (post-tensione) e di bloccare il suo
recupero elastico mediante il calcestruzzo.
• Ciò provoca nel calcestruzzo uno stato tensionale che,
se ben progettato, potrebbe risultare utile al
raggiungimento di una sezione interamente reagente.
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Concetti base: lo stato di precompressione
• L’idea del precompresso consiste nel deformare l’acciaio prima o
dopo la maturazione del calcestruzzo e di bloccare il suo
recupero elastico mediante il calcestruzzo. Ciò è in grado di
provocare nel calcestruzzo uno stato tensionale che, se ben
progettato, potrebbe risultare utile al raggiungimento di una
sezione interamente reagente.
• L’esempio più elementare è quello di un tirante di calcestruzzo
all’interno del quale passa un cavo di acciaio. Quest’ultimo uno
volta teso e bloccato al calcestruzzo, provoca nel cls stesso uno
stato di tensione opposto a quello provocato dalla sollecitazione
esterna (di trazione).
(-)
(+)
(-)
T
(a)
(b)
(a+b)
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Concetti base: lo stato di precompressione
Nel caso più generale il cavo avrà un andamento curvilineo. Il
cavo posto con una certa eccentricità e rispetto all’asse
baricentrico, nello stato iniziale di sola precompressione
provocherà nella sezione di mezzeria il diagramma delle
tensioni (a) con prevalenti compressioni e con una eventuale
piccola componente di trazione al lembo superiore
compatibile con la resistenza a trazione del cls.
Asse baricentrico
e
(a)
(b)
(b+a)
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Concetti base: lo stato di precompressione
• All’applicazione dei carichi esterni (ad esempio il peso
proprio della trave) si aggiungerà al precedente il
diagramma delle tensioni (b) che ha ovviamente per asse
neutro l’asse baricentrico della trave.
• Dosando opportunamente la precompressione il
diagramma finale (b+a) potrebbe al limite essere di sola
compressione.
Asse baricentrico
e
(a)
(b)
(b+a)
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Concetti base: lo stato di precompressione
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Concetti base
Nota: La precompressione fornisce al calcestruzzo un
apparente incremento di resistenza a trazione, facilmente
individuabile mediante il cerchio di Mohr dello stato tensionale
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Concetti base
•
•
Nel caso in cui la precompressione sia in grado di imporre
la totale compressione della sezione per ogni condizione di
carico, è evidente che la sezione può essere trattata come
interamente reagente e quindi calcolabile con i classici
metodi della scienza delle costruzioni.
Vale in particolare il principio della sovrapposizione degli
effetti
N i N i e MG
 c ,max 


i
Aid W id
W id i
N i N i e MG
 c ,min 


s
s
A
W
W
id – Corso id
id
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Concetti base
•
Occorre osservare che mentre la sovrapposizione degli
effetti è del tutto lecita, il principio di proporzionalità viene
meno. Dalla Figura seguente si evince che, mentre in
assenza di precompressione a tensione doppia corrisponde
deformazione doppia, nel caso sia presente la
precompressione ciò non è più vero.
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Concetti base
•
Ciò rappresenta uno dei motivo per cui il metodo delle
tensioni ammissibili non può, in generale, essere considerato
valido anche ai fini della verifica a rottura, e per cui, per il
calcolo del c.a.p, è più ragionevole adottare il metodo semiprobabilistico agli stati limite che tratta lo stato limite di
esercizio in maniera differente dallo stato limite ultimo.
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Concetti base
Sono molti gli aspetti positivi della precompressione di travi in
cemento armato.
 Disponendo i cavi nella posizione opportuna si riesce ad
annullare o quanto meno a ridurre notevolmente gli effetti dei
carichi esterni
Asse baricentrico
e
(a)
(b)
(b+a)
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Concetti base
Sono molti gli aspetti positivi della precompressione di travi in
cemento armato.
 Annullamento o riduzione delle tensioni di trazione nel
calcestruzzo. Questo fa si che tutto il materiale reagisca
permettendo così sensibili riduzioni di sezione a parità di carichi
esterni, rispetto a travi in c.a ordinario. Per queste ultime infatti
la parte di calcestruzzo teso non viene in genere considerata, la
quale di conseguenza rappresenta un elemento passivo, che
produce cioè solamente sollecitazione proprio a causa del
proprio peso
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Concetti base
Sono molti gli aspetti positivi della precompressione di travi in
cemento armato.
 Gli sforzi di compressione vengono anch’essi notevolmente ridotti
per la presenza di maggiore area resistente a compressione.
 Sensibile riduzione delle tensioni principali di trazione dovute al
taglio.
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Concetti base
Sono molti gli aspetti positivi della precompressione di travi in
cemento armato.
 Sensibile riduzione degli effetti del ritiro. Si tenga però presente
che il fenomeno del ritiro tende a diminuire lo stato di
precompressione contribuendo a diminuire il benefico effetto
della precompressione.
 Maggiore affidabilità delle operazioni di collaudo. Un elemento o
una struttura in c.a.p. nelle varie fasi di costruzione è sottoposto
di fatto a severi collaudi che garantiscono l’opportuna resistenza
anche livelli di tensione che normalmente non vengono mai più
raggiunti in fase di esercizio, ma tuttavia presenti nelle fasi
intermedie.
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Concetti base
Ai vantaggi si affiancano però almeno due significativi svantaggi:
 Le costruzioni in c.a.p. devono essere realizzate con materiali più
resistenti e dunque più costosi.
 La tecnica della precompressione richiede un alto livello di
specializzazione delle imprese costruttrici e delle maestranze. Si
pensi alle operazioni di messa in trazione dei cavi operazione che
richiede l’uso di martinetti idraulici o alle operazioni di
ancoraggio dei cavi che richiede particolari tecnologie che
verranno esaminate in seguito.
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Concetti base: Conclusioni
Da quanto sopra esposto è ben evidente che nonostante ci siano
delle oggettive maggiori difficoltà nella realizzazione di travi in
cemento armato precompresso, i vantaggi sono di gran lunga
superiori, per cui, nelle strutture a grande luce come ad esempio i
ponti, sia la tecnologia più diffusa.
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