Operazioni con le frazioni
Operazioni con le frazioni
• La somma di due frazioni con lo stesso
denominatore è una frazione che ha lo
stesso denominatore di quelle date e
numeratore uguale alla somma dei
numeratori.
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Operazioni con le frazioni
• Per calcolare la somma di frazioni con denominatore
diverso si riducono le frazioni allo stesso denominatore e si
calcola la somma dei numeratori delle frazioni equivalenti
che si sono ottenute. L’addizione di frazioni gode delle
proprietà commutativa, associativa, dissociativa.
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• Si chiama numero misto la somma di un
numero intero e una frazione.
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• La sottrazione di due frazioni con lo
stesso denominatore è una frazione con
lo stesso denominatore di quelle date e
numeratore uguale alla differenza dei
numeratori.
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• Se le frazioni hanno denominatore
diverso, si calcola il denominatore
comune e si esegue la sottrazione tra i
numeratori delle frazioni equivalenti
ottenute.
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• Si chiama frazione complementare di
una frazione data la differenza tra l’intero
e la frazione stessa.
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• Il prodotto di due o più frazioni è una
frazione che ha come numeratore il
prodotto dei numeratori e
denominatore uguale al prodotto dei
denominatori. Ricorda che è possibile
semplificare in croce, cioè tra
numeratore e denominatore anche di
frazioni diverse.
• La moltiplicazione di frazioni gode
delle proprietà commutativa,
associativa, dissociativa, distributiva
rispetto all’addizione e alla
sottrazione.
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• Data una qualunque frazione si chiama frazione
inversa o reciproca quella che moltiplicata per
la frazione data dà come prodotto 1. Le unità
frazionarie sono reciproche dei numeri interi e
viceversa.
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• Il quoziente di due frazioni è uguale al
prodotto della prima per l’inverso della
seconda.
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• La potenza di una frazione è una frazione che ha
come numeratore la potenza del numeratore e
come denominatore la potenza del denominatore.
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• Il prodotto di due potenze di ugual base
è una potenza con la stessa base ed
esponente uguale alla somma degli
esponenti.
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• La divisione di due potenze con la
stessa base è una potenza di ugual base
ed esponente uguale alla differenza degli
esponenti.
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• La potenza con esponente –1 di una
frazione è la sua frazione inversa.
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• La potenza con esponente negativo di
una frazione è uguale alla potenza con
medesimo esponente, ma positivo, della
frazione inversa.
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• Una potenza di potenza ha la stessa
base ed esponente uguale al prodotto
degli esponenti.
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