RACCONTARE LA MATEMATICA
MUOVERE I DATI
PER EDUCARE ALL' INCERTEZZA
DATI E PREVISIONI
anziché
STATISTICA E PROBABILITA'
L'arte di ben governare lo stato
La statistica, per molti
etimologicamente legata a status
(inteso come stato politico, così
come stato delle cose: status rerum)
fu definita e proposta dal filosofo
tedesco Gottfried Achenwall nel XVIII
secolo come scienza deputata a
raccogliere dati utili per governare
meglio
L'attributo statistica significa che
l'informazione è il risultato di un'indagine
(indagine statistica) svolta in un certo insieme
di elementi che prende il nome di popolazione
statistica allo scopo di raccogliere dati
relativamente ad una certa caratteristica o
carattere. Ma se dai dati raccolti si vogliono
ricavare delle informazioni utili per prendere
una decisione bisogna stabilire come il
carattere esaminato varia, ossia bisogna
studiare la sua variabilità
è dal gioco d'azzardo che ebbe inizio lo studio
sistematico del Calcolo delle probabilità che
nasce nel Seicento per risolvere alcuni
problemi sui dadi posti da un giocatore, il
cavaliere de Méré, a B. Pascal (1623-1662), del
quale rimane, sull'argomento, un carteggio di
sei lettere (tre per parte)
Un' escursione nel
mondo della statistica
COSA NON VA
NELL'INDAGINE DI
TRILUSSA?
Le proposizioni che abbiamo letto
contengono tutte un'informazione
statistica
Nella classe di Paolo 5 ragazzi su 10
hanno sbagliato la verifica di matematica
Antonio è il ragazzo che pesa meno di
tutti i compagni di classe
Nel mese di giugno dell'anno scorso ci
sono stati 18 giorni di sole
“Piccole indagini statistiche crescono”
Tabella di dati
Tabella di frequenza
Campo di variazione
Misure della tendenza centrale: moda o norma,
mediana, media aritmetica (quando la moda
coincide con la media si ha una distribuzione
normale)
Supponi di trovarti con i tuoi
compagni di classe.
Ognuno di voi si pesa e
registra il proprio peso sulla
lavagna
Alla fine dell'operazione si trova
la seguente tabella di dati
Per poter ricavare da una
raccolta di dati delle
informazioni è necessario
raggruppare i dati che si
ripetono contrassegnandoli
con lo stesso segno
La tabella seguente dà un esempio di
come può essere fatto il
raggruppamento dei dati
Un altro modo per ottenere una
distribuzione di frequenza
Una distribuzione di frequenza permette di
individuare e valutare grandezze che sono
caratteristiche di ogni distribuzione.
La più immediata è l'intervallo compreso fra il
dato di valore minimo e il dato di valore
massimo:
È chiamata gamma o campo di variazione e
fornisce indicazioni sulla dispersione della
distribuzione ossia come i dati si sparpagliano
soprattutto alle estremità
La più comune è la MODA o
NORMA
Fornisce indicazioni sulla tendenza centrale
della distribuzione ossia sui valori intorno ai
quali tende a concentrarsi la maggior parte dei
dati.
Gamma e moda sono quindi due misure , l'una
relativa alla dispersione, l'altra alla tendenza
centrale (nel nostro caso abbiamo poca
dispersione e la moda è uguale a 45)
Confrontando la seguente tabella di
frequenza con la predente, cosa
notiamo?
È molto sparpagliata e quindi
presenta molta dispersione,
inoltre manca di tendenza
centrale (non si può dire nulla
sulla moda: potrebbe essere 41
così come 44 o 45):
È una distribuzione plurimodale
Un'altra misura della tendenza
centrale è la MEDIANA
Ossia l'elemento centrale di
una raccolta di dati, quello
equidistante dagli estremi
Un'altra misura della tendenza
centrale è la MEDIA
Ossia la media aritmetica
dei dati raccolti
MODA, MEDIANA E MEDIA SONO CHIAMATI
VALORI MEDI DI UNA DISTRIBUZIONE DI
FREQUENZA.
OGNUNO DI ESSI E' PIU' INDICATIVO A
SAECONDA DEI CASI.
Quando media e moda coincidono si ha una
distribuzione normale rappresentata
graficamente da una “curva a campana”
(curva di GAUSS, 1777-1855) detta “curva
normale”: è la curva fondamentale della
statistica
“Il mio paese in numeri”
Italia in cifre
Emilia Romagna in cifre
Concordia, Medolla, San Prospero in cifre
Il mio quartiere in cifre
La mia scuola in cifre
Dedicato a JOHN NASH
(1928-2015)
Forse è bello avere una grande
intelligenza ma il dono più
importante è scoprire un grande
cuore…
Se la strada della mia vita
è la scuola
io taglio per i campi!
Buone vacanze da
Stefania