Prof. Nicola Fontana Università degli Studi del Sannio Dipartimento di Ingegneria Un aspetto di notevole importanza nell’ambito dei problemi della sicurezza stradale è rappresentato dalla formazione, anche in occasione di eventi meteorici di non particolare intensità, del velo idrico sulla pavimentazione. Esso si manifesta in due aspetti principali: riduzione o perdita completa dell’aderenza (aquaplaning) riduzione della visibilità per il transito di veicoli ad alta velocità Per pavimentazione asciutta e pneumatici in buone condizioni, il coefficiente di aderenza (fa) vale circa 0.6 e diminuisce di poco con la velocità. Nella progettazione stradale, per motivi di sicurezza, si tiene conto della variazione del coefficiente di aderenza (fa) con la velocità del veicolo (V) su strada bagnata (spessore velo idrico 1-2 mm), ma pulita, e con pavimentazione e pneumatici in condizioni medie. 2 1) V V fa 0.214 0.640 0.615 100 100 (Lamm e Herring , 1970) 0.45 0.4 0.35 0.3 fa 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 20 40 60 80 V [km/h] 100 120 140 Al crescere dello spessore del velo idrico: si riduce fortemente il coefficiente fa oltre una certa velocità critica (Vp) si ha la perdita quasi totale dell’aderenza (aquaplaning) fa 0.40 fa 0.30 Pneumatico con battistrada ( 8mm) 0.30 Pneumatico liscio h = 0÷2 [mm] h = 0÷1 [mm] h = 6÷8 [mm] h = 5÷6 [mm] h = 10÷14 [mm] h = 7÷8 [mm] 0.20 h = 10÷14 [mm] 0.20 0.10 0.10 0.00 0.00 0 40 80 120 160 0.00 40.00 80.00 120.00 V [km/h] V [km/h] (Huschek, 1972) 2) Vp 170.85 h0.314 Vp = Velocità d’innesco aquaplaning [km/h] h = Spessore velo idrico [mm] 160.00 3) Vp 138.10 h0.327 Diverse espressioni sono disponibili in letteratura per il calcolo della velocità di innesco dell’aquaplaning, alcune funzione dello spessore del velo idrico (h), altre valutate per spessori inferiori ad un determinato limite (NASA, Horne et al.). 4) Vp 0.9023 SD 0.04 Pt 0.3 1.2594 TD 1 0.06 A Vp 96.899 h0.259 5) per h 2.54 mm per h 2.54 mm 12.6386 22.3508 A max 0.06 3.507 ; 4.9701 MTD 0.14 0.06 h h Vp 4.94 A Vp 96.3 h0.259 (Huebner et al., 1986) per h 2.4 mm per h 2.4 mm 12.64 0.14 35.15 A max 0.06 3.507 ; 0.06 7.817 0.0393 MTD (Eq. PAVDRN) h h 6) 0.82 Vp WL0.2 Pt0.5 0.06 0.49 h 7) Vp 6.36 Pt per h 7.62 mm (NASA) 8) Vp 83.35 27.59 FAR 0.168 Pt per h 7.62 mm (NASA) 9) 1.4 Vp 23.3 Pt 0.21 FAR (Horne et al., 1986) SD = Spin down ratio [%] Pt = Tire inflation pressure [kPa] Ip. Locked Wheel , (Gunaratne et al., 2011) TD = Tire tread depth [mm] MTD = Mean texture depth [mm] FAR = Footprint aspect ratio WL = Wheel load [N] 220.0 Nel confronto tra i diversi modelli sono stati ipotizzati i seguenti 180.0 Eq. 2): pneumatico in buone condizioni Eq. 3): pneumatico liscio valori: 160.0 Eq. 4) Huebner et al. (1986) SD = 10 [%] 140.0 Eq. 5) PAVDRN 120.0 Eq. 6) Gunaratne et al. (2011) MTD = 0.5 [mm] WL = 4800 [N] Vp [km/h] Pt = 165 [kPa] 200.0 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0 0.0 0 1 2 3 4 h [mm] 5 6 7 Alcuni modelli di previsione dello spessore del velo idrico (h) presenti in letteratura. 10) L i h 0.046 f S 0.2 0.5 (British-Road Research Laboratory) 11) 0.00372 Lf 0.519 i 0.562 MTD 0.125 h MTD S 0.364 (Empirical form of PAVDRN , Huebner et al., 1996 ) 12) Lf 0.43 i 0.59 MTD 0.11 h 0.0034 MTD 0.42 S (Gallaway et al., 1979 ) 13) Lf 0.5 i 0.5 h 0.046 MTD 0.2 S 14) nL i h 0.0838 0.5f S 15) L i 1 h f 0.3 (Wooding , 1965) Ks S (Chesterton et al., 2006 ) 0.6 (Macchione e Veltri , 1988 ) 0.6 Lf = Drainage path length [m] o [ft] i = Rainfall rate [mm/h] o [in/h] MTD = Mean texture depth [mm] o [in] S = Slope of drainage path n = Manning’s roughness coefficient [sm-1/3] Ks = Strickler’s coefficient [m1/3s-1] 4.00 Nel confronto tra i diversi Eq. 10) British - RRL modelli sono stati ipotizzati i Eq. 12) Gallaway et al. (1979) seguenti valori: 3.00 i = 100 [mm/h] 2.50 SL = 0.0 [%] MTD = 0.91 [mm] Eq. 13) Chesterton et al. (2006) Eq. 14) Macchione e Veltri h [mm] S0 = 2.5 [%] Eq. 11) Empirical PAVDRN 3.50 Eq. 15) Wooding (1965) 2.00 1.50 1.00 n = 0.0333 [sm-1/3] Ks = 30 [m1/3 s-1] 0.50 0.00 0 2 4 6 8 L [m] 10 12 14 16 Eq. 15) Wooding (1965) 6.00 4.00 i = 200 [mm/h] i = 150 [mm/h] i = 100 [mm/h] i = 75 [mm/h] i = 50 [mm/h] 3.00 3.00 2.00 2.50 2.00 1.50 1.00 1.00 0.50 0.00 0.00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 L [m] 8 L [m] 4.00 S0 = 7.0 [%] S0 = 6.0 [%] S0 = 5.0 [%] S0 = 3.5 [%] S0 = 2.5 [%] 3.50 3.00 h [mm] h [mm] 4.00 h [mm] 5.00 Ks = 30 [m^1/3/s] Ks = 40 [m^1/3/s] Ks = 50 [m^1/3/s] Ks = 65 [m^1/3/s] Ks = 75 [m^1/3/s] 3.50 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0 2 4 6 8 L [m] 10 12 14 16 10 12 14 16 Eq. 10) British – Road Research LAboratory 8.00 S0 = 2.5 [%] 7.00 S0 = 5.0 [%] 6.00 S0 = 7.0 [%] h [mm] 5.00 4.00 3.00 2.00 i = 100 [mm/h] 1.00 Larghezza falda L = 14.95 [m] 0.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 SL [%] S0 = 2.5 [%], 5.0 [%] e 7.0 [%] 0.5 S 2 S 2 Lf L 1 L ; S S0 1 L S0 S0 0.5 5.00 6.00 7.00 8.00 Eq. 11) Empirical form of PAVDRN - Huebner et al. (1996) 3.50 MTD = 0.10 [mm] MTD = 0.30 [mm] 3.00 MTD = 0.60 [mm] MTD = 0.91 [mm] h [mm] 2.50 MTD = 1.20 [mm] 2.00 1.50 1.00 i = 100 [mm/h] S0 = 2.5 [%] SL = 0.0 [%] 0.50 0.00 0 2 4 6 8 L [m] 10 12 14 16 Categoria A: autostrada extraurbana 3+3 corsie di marcia, Vpr = 90÷140 [km/h], Vlim = 130 [km/h] Tratto pianeggiante rettilineo con SL=0.0%, S0=2.5% e L=14.95m - Equazione di Wooding (1965) 250 150 Eq. 2) Pneumatico in buone condizioni 100 Ks 30 , i 50 Vp [km/h] 200 Ks 30 , i 150 50 Ks 70 , i 50 Ks 70 , i 150 0 0.0 5.0 10.0 x [m] 4.50 Ks 30 , i 50 4.00 Ks 30 , i 150 3.50 Ks 70 , i 50 3.00 Ks 70 , i 150 250 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.0 2.5 Eq. 3) Pneumatico liscio 200 Vp [km/h] h [mm] 5.00 5.0 7.5 L [m] 10.0 12.5 15.0 150 Ks 30 , i 50 100 Ks 30 , i 150 50 Ks 70 , i 50 0 Ks 70 , i 150 0.0 5.0 10.0 x [m] Categoria B: extraurbana principale 2+2 corsie di marcia, Vpr = 70÷120 [km/h], Vlim = 110 [km/h] Tratto pianeggiante rettilineo con SL=0.0%, S0=2.5% e L=9.75m - Equazione di Wooding (1965) 250 150 Eq. 2) Pneumatico in buone condizioni 100 Ks 30 , i 50 Vp [km/h] 200 Ks 30 , i 150 50 Ks 70 , i 50 Ks 70 , i 150 0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 x [m] 4.00 Ks 30 , i 50 Ks 30 , i 150 Ks 70 , i 50 Ks 70 , i 150 3.50 2.50 Eq. 3) Pneumatico liscio 200 Vp [km/h] h [mm] 3.00 250 2.00 1.50 1.00 150 Ks 30 , i 50 100 Ks 30 , i 150 50 Ks 70 , i 50 0.50 Ks 70 , i 150 0 0.00 0 1 2 3 4 5 L [m] 6 7 8 9 10 0.0 2.0 4.0 6.0 x [m] 8.0 Categoria C: extraurbana secondaria 2 corsie di marcia, Vpr = 60÷100 [km/h], Vlim = 90 [km/h] Tratto pianeggiante rettilineo con SL=0.0%, S0=2.5% e L=10.50m - Equazione di Wooding (1965) 250 150 Eq. 2) Pneumatico in buone condizioni 100 Ks 30 , i 50 Vp [km/h] 200 Ks 30 , i 150 50 Ks 70 , i 50 Ks 70 , i 150 0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 x [m] 4.00 Ks 30 , i 50 Ks 30 , i 150 Ks 70 , i 50 Ks 70 , i 150 3.50 2.50 Eq. 3) Pneumatico liscio 200 Vp [km/h] h [mm] 3.00 250 2.00 1.50 1.00 150 Ks 30 , i 50 100 Ks 30 , i 150 50 Ks 70 , i 50 0 Ks 70 , i 150 0.50 0.00 0 1 2 3 4 5 6 L [m] 7 8 9 10 11 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 x [m] 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Sebbene in letteratura siano disponibili numerose relazioni per caratterizzare la sicurezza stradale nei confronti del fenomeno dell’aquaplaning, esistono tuttavia diversi aspetti ancora da chiarire. Sembra opportuno analizzare più approfonditamente le modalità di formazione del velo idrico sulla superficie stradale, in riferimento: alle effettive caratteristiche del regime di moto (gli usuali modelli previsionali ipotizzano prevalentemente un regime di moto di tipo turbolento) alla relazione tra le resistenze idrauliche e le irregolarità della pavimentazione influenti su di esse (macrorugosità e microrugosità) alla formazione di irregolarità del velo idrico (treni d’onda) Per l’applicazione dei modelli di previsione occorre infine definire, assegnato il livello di rischio accettabile, una relazione attendibile che leghi ad esso l’intensità della precipitazione