Prof. Nicola Fontana
Università degli Studi del Sannio
Dipartimento di Ingegneria
Un aspetto di notevole importanza nell’ambito dei problemi della sicurezza stradale è
rappresentato dalla formazione, anche in occasione di eventi meteorici di non particolare
intensità, del velo idrico sulla pavimentazione.
Esso si manifesta in due aspetti principali:
 riduzione o perdita completa dell’aderenza (aquaplaning)
 riduzione della visibilità per il transito di veicoli ad alta velocità
Per pavimentazione asciutta e pneumatici in buone condizioni, il coefficiente di aderenza (fa) vale
circa 0.6 e diminuisce di poco con la velocità.
Nella progettazione stradale, per motivi di sicurezza, si tiene conto della variazione del
coefficiente di aderenza (fa) con la velocità del veicolo (V) su strada bagnata (spessore velo idrico
1-2 mm), ma pulita, e con pavimentazione e pneumatici in condizioni medie.
2
1)
 V 
 V 
fa  0.214  

0.640



  0.615
 100 
 100 
(Lamm e Herring , 1970)
0.45
0.4
0.35
0.3
fa
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
20
40
60
80
V [km/h]
100
120
140
Al crescere dello spessore del velo idrico:
 si riduce fortemente il coefficiente fa
 oltre una certa velocità critica (Vp) si ha la perdita quasi totale dell’aderenza (aquaplaning)
fa
0.40
fa
0.30
Pneumatico con battistrada ( 8mm)
0.30
Pneumatico liscio
h = 0÷2 [mm]
h = 0÷1 [mm]
h = 6÷8 [mm]
h = 5÷6 [mm]
h = 10÷14 [mm]
h = 7÷8 [mm]
0.20
h = 10÷14 [mm]
0.20
0.10
0.10
0.00
0.00
0
40
80
120
160
0.00
40.00
80.00
120.00
V [km/h]
V [km/h]
(Huschek, 1972)
2)
Vp  170.85  h0.314
Vp = Velocità d’innesco aquaplaning [km/h]
h = Spessore velo idrico [mm]
160.00
3)
Vp  138.10  h0.327
Diverse espressioni sono disponibili in letteratura per il calcolo della velocità di innesco
dell’aquaplaning, alcune funzione dello spessore del velo idrico (h), altre valutate per spessori
inferiori ad un determinato limite (NASA, Horne et al.).
4)
Vp  0.9023  SD 0.04  Pt 0.3  1.2594  TD  1 
0.06
A
Vp  96.899  h0.259
5)
per h  2.54 mm
per h  2.54 mm
 12.6386

 22.3508

A  max  0.06  3.507 ; 
 4.9701   MTD 0.14 
0.06
 h

 h

Vp  4.94  A
Vp  96.3  h0.259
(Huebner et al., 1986)
per h  2.4 mm
per h  2.4 mm
 12.64
0.14 
 35.15

A  max  0.06  3.507 ;  0.06  7.817    0.0393  MTD   (Eq. PAVDRN)
 h

h

6)
 0.82

Vp  WL0.2  Pt0.5   0.06  0.49 
h

7)
Vp  6.36  Pt
per h  7.62 mm (NASA)
8)
Vp  83.35  27.59  FAR  0.168  Pt
per h  7.62 mm (NASA)
9)
 1.4 
Vp  23.3  Pt 0.21  

 FAR 
(Horne et al., 1986)
SD = Spin down ratio [%]
Pt = Tire inflation pressure [kPa]
Ip. Locked  Wheel , (Gunaratne et al., 2011)
TD = Tire tread depth [mm]
MTD = Mean texture depth [mm]
FAR = Footprint aspect ratio
WL = Wheel load [N]
220.0
Nel confronto tra i diversi modelli
sono stati ipotizzati i seguenti
180.0
Eq. 2): pneumatico in buone
condizioni
Eq. 3): pneumatico liscio
valori:
160.0
Eq. 4) Huebner et al. (1986)
 SD = 10 [%]
140.0
Eq. 5) PAVDRN
120.0
Eq. 6) Gunaratne et al. (2011)
 MTD = 0.5 [mm]
 WL = 4800 [N]
Vp [km/h]
 Pt = 165 [kPa]
200.0
100.0
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
0
1
2
3
4
h [mm]
5
6
7
Alcuni modelli di previsione dello spessore del velo idrico (h) presenti in letteratura.
10)
L  i 
h  0.046 
f
S 0.2
0.5
(British-Road Research Laboratory)
11)
0.00372  Lf 0.519  i 0.562  MTD 0.125
h
 MTD
S 0.364
(Empirical form of PAVDRN , Huebner et al., 1996 )
12)
 Lf 0.43  i 0.59  MTD 0.11 
h  0.0034  
  MTD
0.42
S


(Gallaway et al., 1979 )
13)
 Lf 0.5  i 0.5 
h  0.046  
  MTD
0.2
S


14)
 nL i 
h  0.0838  0.5f 
 S

15)
 L i 
1
h   f   0.3 (Wooding , 1965)
 Ks  S
(Chesterton et al., 2006 )
0.6
(Macchione e Veltri , 1988 )
0.6
Lf = Drainage path length [m] o [ft]
i = Rainfall rate [mm/h] o [in/h]
MTD = Mean texture depth [mm] o [in]
S = Slope of drainage path
n = Manning’s roughness coefficient [sm-1/3]
Ks = Strickler’s coefficient [m1/3s-1]
4.00
Nel confronto tra i diversi
Eq. 10) British - RRL
modelli sono stati ipotizzati i
Eq. 12) Gallaway et al. (1979)
seguenti valori:
3.00
 i = 100 [mm/h]
2.50
 SL = 0.0 [%]
 MTD = 0.91 [mm]
Eq. 13) Chesterton et al. (2006)
Eq. 14) Macchione e Veltri
h [mm]
 S0 = 2.5 [%]
Eq. 11) Empirical PAVDRN
3.50
Eq. 15) Wooding (1965)
2.00
1.50
1.00
 n = 0.0333 [sm-1/3]
 Ks = 30
[m1/3 s-1]
0.50
0.00
0
2
4
6
8
L [m]
10
12
14
16
Eq. 15) Wooding (1965)
6.00
4.00
i = 200 [mm/h]
i = 150 [mm/h]
i = 100 [mm/h]
i = 75 [mm/h]
i = 50 [mm/h]
3.00
3.00
2.00
2.50
2.00
1.50
1.00
1.00
0.50
0.00
0.00
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0
2
4
6
L [m]
8
L [m]
4.00
S0 = 7.0 [%]
S0 = 6.0 [%]
S0 = 5.0 [%]
S0 = 3.5 [%]
S0 = 2.5 [%]
3.50
3.00
h [mm]
h [mm]
4.00
h [mm]
5.00
Ks = 30 [m^1/3/s]
Ks = 40 [m^1/3/s]
Ks = 50 [m^1/3/s]
Ks = 65 [m^1/3/s]
Ks = 75 [m^1/3/s]
3.50
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0
2
4
6
8
L [m]
10
12
14
16
10
12
14
16
Eq. 10) British – Road Research LAboratory
8.00
S0 = 2.5 [%]
7.00
S0 = 5.0 [%]
6.00
S0 = 7.0 [%]
h [mm]
5.00
4.00
3.00
2.00
 i = 100 [mm/h]
1.00
 Larghezza falda L = 14.95 [m]
0.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
SL [%]
 S0 = 2.5 [%], 5.0 [%] e 7.0 [%]
0.5
  S 2 
  S 2 
Lf  L  1   L   ; S  S0  1   L  
  S0  
  S0  
0.5
5.00
6.00
7.00
8.00
Eq. 11) Empirical form of PAVDRN - Huebner et al. (1996)
3.50
MTD = 0.10 [mm]
MTD = 0.30 [mm]
3.00
MTD = 0.60 [mm]
MTD = 0.91 [mm]
h [mm]
2.50
MTD = 1.20 [mm]
2.00
1.50
1.00
 i = 100 [mm/h]
 S0 = 2.5 [%]
 SL = 0.0 [%]
0.50
0.00
0
2
4
6
8
L [m]
10
12
14
16
Categoria A: autostrada extraurbana 3+3 corsie di marcia, Vpr = 90÷140 [km/h], Vlim = 130 [km/h]
Tratto pianeggiante rettilineo con SL=0.0%, S0=2.5% e L=14.95m - Equazione di Wooding (1965)
250
150
Eq. 2)
Pneumatico
in buone
condizioni
100
Ks 30 , i 50
Vp [km/h]
200
Ks 30 , i 150
50
Ks 70 , i 50
Ks 70 , i 150
0
0.0
5.0
10.0
x [m]
4.50
Ks 30 , i 50
4.00
Ks 30 , i 150
3.50
Ks 70 , i 50
3.00
Ks 70 , i 150
250
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0.0
2.5
Eq. 3)
Pneumatico
liscio
200
Vp [km/h]
h [mm]
5.00
5.0
7.5
L [m]
10.0
12.5
15.0
150
Ks 30 , i 50
100
Ks 30 , i 150
50
Ks 70 , i 50
0
Ks 70 , i 150
0.0
5.0
10.0
x [m]
Categoria B: extraurbana principale 2+2 corsie di marcia, Vpr = 70÷120 [km/h], Vlim = 110 [km/h]
Tratto pianeggiante rettilineo con SL=0.0%, S0=2.5% e L=9.75m - Equazione di Wooding (1965)
250
150
Eq. 2)
Pneumatico
in buone
condizioni
100
Ks 30 , i 50
Vp [km/h]
200
Ks 30 , i 150
50
Ks 70 , i 50
Ks 70 , i 150
0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
x [m]
4.00
Ks 30 , i 50
Ks 30 , i 150
Ks 70 , i 50
Ks 70 , i 150
3.50
2.50
Eq. 3)
Pneumatico
liscio
200
Vp [km/h]
h [mm]
3.00
250
2.00
1.50
1.00
150
Ks 30 , i 50
100
Ks 30 , i 150
50
Ks 70 , i 50
0.50
Ks 70 , i 150
0
0.00
0
1
2
3
4
5
L [m]
6
7
8
9
10
0.0
2.0
4.0
6.0
x [m]
8.0
Categoria C: extraurbana secondaria 2 corsie di marcia, Vpr = 60÷100 [km/h], Vlim = 90 [km/h]
Tratto pianeggiante rettilineo con SL=0.0%, S0=2.5% e L=10.50m - Equazione di Wooding (1965)
250
150
Eq. 2)
Pneumatico
in buone
condizioni
100
Ks 30 , i 50
Vp [km/h]
200
Ks 30 , i 150
50
Ks 70 , i 50
Ks 70 , i 150
0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0 10.0
x [m]
4.00
Ks 30 , i 50
Ks 30 , i 150
Ks 70 , i 50
Ks 70 , i 150
3.50
2.50
Eq. 3)
Pneumatico
liscio
200
Vp [km/h]
h [mm]
3.00
250
2.00
1.50
1.00
150
Ks 30 , i 50
100
Ks 30 , i 150
50
Ks 70 , i 50
0
Ks 70 , i 150
0.50
0.00
0
1
2
3
4
5
6
L [m]
7
8
9
10
11
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
x [m]
6.0
7.0
8.0
9.0 10.0
 Sebbene in letteratura siano disponibili numerose relazioni per caratterizzare la
sicurezza stradale nei confronti del fenomeno dell’aquaplaning, esistono tuttavia diversi
aspetti ancora da chiarire.
 Sembra opportuno analizzare più approfonditamente le modalità di formazione del velo
idrico sulla superficie stradale, in riferimento:
 alle effettive caratteristiche del regime di moto (gli usuali modelli previsionali
ipotizzano prevalentemente un regime di moto di tipo turbolento)
 alla relazione tra le resistenze idrauliche e le irregolarità della pavimentazione
influenti su di esse (macrorugosità e microrugosità)
 alla formazione di irregolarità del velo idrico (treni d’onda)
 Per l’applicazione dei modelli di previsione occorre infine definire, assegnato il livello di
rischio accettabile, una relazione attendibile che leghi ad esso l’intensità della
precipitazione