Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Deformazioni viscose Deformazione istantanea Deformazione al tempo t Effetto del carico iniziale (t0) Deformazione differita Effetto della variazione del carico π π‘, π : funzione di viscosità. È la deformazione ritardata al tempo t di una forza applicata al tempo ο΄ e che produce una tensione unitaria Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Viscosità del calcestruzzo (da CEB-FIP Model Code 90) Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Viscosità lineare Data una struttura sollecitata da forze F(t) variabili nel tempo, la deformazione al tempo t in un generico punto della struttura è Dove ο³(ο΄) indica la tensione indotta dai carichi al tempo ο΄, mentre ο¦(t,ο΄) è la funzione di viscosità. Lo spostamento di un punto P qualsiasi della struttura è allora dato da: Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Dove: Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Il comportamento delle strutture nel tempo Le deformazioni viscose generano in strutture isostatiche o iperstatiche soltanto variazioni di spostamento a patto che non ci siano variazioni di configurazione strutturale come ad esempio lβaggiunta di un vincolo. In questo ultimo caso oltre a variazioni dello stato deformativo conseguente la viscosità sussiste anche una variazione dello stato tensionale. Tipici esempi, illustrati il figura, riguardano i ponti che a causa della tecnica costruttiva adottata variano la loro configurazione strutturale. Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Strutture con schema statico variato mediante lβinserimento dei vincoli Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Poiché il vincolo blocca lo spostamento, gli incrementi di uk dopo il tempo π‘π£ sono nulli: Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Esempio: inserimento di un vincolo di appoggio 150 50 t=0 t=28g t=60g Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 150 50 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Esempio: Inserimento di un glifo Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Nella successiva Fig. 9 è invece illustrata lβevoluzione del momento allβincastro. Università degli Studi Roma Tre β Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti β A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 14 Nella Fig. 10 infine sono rappresentati i diagrammi dei momenti nella trave, per 5 diversi istanti di tempo.
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