Acceleratori e Reattori Nucleari
Saverio Altieri
2013-14
Dipartimento di Fisica Università degli Studi - Pavia
1
2
Il rate di interazione è
proporzionale
all’intensità I del fascio
che è definita come il
numero di n che ogni
secondo colpiscono
l’area unitaria
3
4
Distribuzione in energia
5
Numero netto di neutroni/s
che passano attraverso una
superficie perpendicolare
all’asse x
6
7
8
Stato stazionario
Densità neutronica
indipendente dalla posizione
9
10
11
12
Derivazione della Legge di Fick
13
Derivazione della Legge di Fick
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
d dipende dal tipo di superficie
24
25
26
d = 2D
27
A
B
A
B
x
28
29
x
0
30
al limite per x -->0
lontano dalla sorgente di qualche libero cammino medio
31
=S
32
33
34
si sarebbe potuto partire direttamente da una soluzione
generale basata sulle funzioni iperboliche
35
36
0 per m  n

 a
per m  n

2
37
le sorgenti sono note , quindi le cost. S si ricavano da …
Restano da calcolare le A; si inseriscono le φ e le s in
38
39
40
41
Si può dimostrare che, quando la
teoria della diffusione è applicabile
allora
vale la seguente relazione
Solo se vale la teoria
della diffusione
42
43
44
absorbed
scattered out g
scattered in g
45
46
47
assorbitori 1/v
48
assorbitori non 1/v
diverso
49
La relazione fra i due tipi di flusso si ottiene
50
51
52
Partendo da questa dobbiamo scrivere 2 equazioni; una per i veloci con g=1
e una per i termici
Veloci g=1
Nei moderatori l’assorbimento fuori dalle energie termiche può essere trascurato, quindi
il secondo termine non c’è
Inoltre dai termici non possono essere mandati neutroni verso i veloci, quindi
il quarto termine non c’è
La sorgente è puntiforme e si trova solo nell’origine, quindi s=0 fuori dall’origine
veloce
termico
53
Abbiamo un sistema di 2 equazioni; si parte ricavando Fi1 dall’equazione dei veloci
e sostituendolo in quella dei termici;
Data la simmetria sferica del problema scriviamo il lapliaciano in coordinate sferiche
54
Si risolve rispetto a
e si ottiene:
55
56