RAGIONARE NEL
QUOTIDIANO
5 – Argomentare correttamente
Argomentare sì, ma bene
La definizione data di argomento è molto liberale: in effetti
perché una premessa sia tale basta che il proponente
l’argomento la consideri tale, indipendentemente dal fatto
che lo sia o meno.
Quando allora un argomento è un buon argomento?
[Discussione]
Possiamo adottare due tipi di standard:
- standard più rigorosi, di tipo deduttivo;
- standard più permissivi, di tipo induttivo.
In questa unità ci occuperemo degli standard di tipo
deduttivo.
Valido / invalido
ARGOMENTO VALIDO
[DEF5.1] Un argomento è valido quando, se le sue premesse
sono vere, necessariamente anche la sua conclusione è vera.
[DEF5.2] Un argomento è valido quando è impossibile che le
sue premesse siano vere e al contempo la conclusione sia falsa.
Le due definizioni sono equivalenti.
Perché sono «buoni» argomenti? Perché sono sicuri: non
possono mai portarci da premesse vere a conseguenze false. E’
tuttavia possibile stabilire mediante un argomento valido una
conseguenza falsa: quando almeno una premessa sia falsa. Gli
argomenti validi non portano mai ad errori nuovi: se c’è un errore
nella conclusione, significa che era già presente nelle premesse.
I controesempi
I controesempi sono utili strumenti per saggiare la validità
di un argomento. Consistono nel trovare la circostanza
nella quale le premesse sono vere, ma la conseguenza
può essere falsa.
Tale circostanza può essere del tutto teorica, purché
possibile.
Giorgio è o panettiere o socio del club radioamatori. Quindi
Giorgio è socio o del club radioamatori o del club amici
della Vespa.
Alberto Sordi è abruzzese
Caso 1. Argomento valido con conseguenza falsa.
Totò è milanese e Alberto Sordi è Abruzzese. Quindi Alberto
Sordi è abruzzese.
Caso 2. Argomento invalido con conseguenza vera.
La vita mondana è amata da Sgarbi o dai monaci trappisti. La
vita mondana è amata dai monaci trappisti o dalla Ventura.
Quindi la vita mondana è amata da Sgarbi o dalla Ventura
Caso 3. Argomento invalido con premesse e conseguenze vere.
Se Frascati è in provincia di Roma, Frascati è nel Lazio. Quindi
Frascati è in provincia di Roma.
Per forma o per significato?
«Alfredo è scapolo, dunque Alfredo non ha moglie» è un
argomento valido perché è impossibile che sia scapolo e
abbia moglie, e ciò per il significato dei termini «essere
scapolo» e «avere moglie», mutualmente esclusivi.
Chiamiamo questi argomenti non formalmente validi.
Esistono invece argomenti validi indipendentemente dal
significato dei termini, in virtù della sola forma. Li
chiamiamo formalmente validi.
«Se Alfredo guarda la TV, guarda un programma di
Bonolis. Quindi o Alfredo non guarda la TV, oppure guarda
un programma con Bonolis».
Analisi dell’esempio
Se la premessa è vera, allora
o Alfredo non guarda la TV, oppure guarda un programma
con Bonolis,
che è quanto affermato nella conclusione.
Premessa e conclusione hanno le medesime condizioni di
verità
A→B e ¬A˅B
A
B
¬A
A→B
¬A˅B
V
V
F
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
V
F
V
V
V
V
Schemi di argomenti formalmente validi
Dobbiamo ad Aristotele il primo studio sistematico degli schemi di argomenti validi (li
chiamava «sillogismi»), che infatti contenevano lettere al posto degli enunciati.
Esistono alcune regole generali che consentono di
costruire argomenti formalmente validi:
Modus ponens: «date un’implicazione e il suo antecedente,
segue il conseguente».
A→B e A, allora B
Modus tollens: «date un’implicazione e la negazione del
suo conseguente, segue la negazione dell’antecedente».
A→B e ¬B, allora ¬A
Sillogismo disgiuntivo: «date una disgiunzione e la
negazione di uno dei due disgiunti, segue l’altro».
A˅B e ¬A, allora B
E relative fallacie
Ossia schemi di argomenti che sembrano validi, ma non lo sono.
Due esempi insidiosi e diffusi:
Affermazione del conseguente: «date un’implicazione e il suo
conseguente, segue l’antecedente».
«Se sono un uomo ho la parola. Ma ho la parola. Quindi sono un
uomo».
A→B e B, allora A
Negazione dell’antecedente: «date un’implicazione e la
negazione del suo antecedente, segue la negazione del
conseguente».
A→B e ¬A, allora ¬B
Se la disoccupazione cresce calano i consumi. Ma l’occupazione
è salita, dunque cresceranno anche i consumi.
La logica dei pinguini
Argomenti corretti
Abbiamo visto che un argomento valido non dà garanzie di
una conclusione vera. Ci dice che, se le premesse sono
vere, allora lo è necessariamente anche la conclusione.
Se Obama è un alieno allora gli Usa vogliono distruggere il
pianeta. Obama è un alieno. Quindi gli USA vogliono
distruggere il pianeta.
Possiamo rafforzare la nozione di validità, introducendo
quella di correttezza.
ARGOMENTO CORRETTO
[DEF] Un argomento è corretto quando è valido e tutte le
sue premesse sono vere.
ARGOMENTI VALIDI: se premesse vere, conclusione vera
Argomento corretto (tutte Argomento non corretto
le premesse vere)
(almeno una premessa
falsa)
Formalmente valido
(valido in virtù della
logica)
P1. Se Socrate è un
uomo allora è mortale.
P2. Socrate è un uomo,
C. Socrate è mortale.
P1. Se Tondini arriva
puntuale allora oggi è
sabato.
P2. Tondini arriva
puntuale.
C. Oggi è sabato.
Non formalmente valido
(valido in virtù del
significato)
P. Sordi è scapolo.
C. Sordi non ha moglie.
P1. Bergoglio è il Papa.
P2. Bergoglio è sposato.
C. Il Papa ha moglie.