Il Timeo
Elementi pitagorici nel Timeo
di Platone
Alcune informazioni
Il Timeo:
• Fu scritto attorno al 360 a.C. da Platone;
• È un dialogo Platonico;
• Tratta principalmente di tre problemi :
– Quello cosmologico (origine dell’universo);
– Quello fisico (struttura materiale dell’universo);
– Quello escatologico (natura umana).
“Diciamo dunque per
qual cagione l’artefice
fece la generazione e
quest’universo. Egli era
buono, […] volle che
tutte le cose divenissero
simili a lui quanto
potevano. Dio volendo
che tutte le cose
fossero buone […] le
ridusse dal disordine
all’ordine.”
La disposizione dei pianeti
Nel suo racconto Timeo, dopo aver
descritto la creazione degli eterni dèi
e del mondo divenuto loro
immagine, tratta della creazione
dell’universo e della sua struttura.
1.
Lucifero
2.
Hermes
1
2
S
L
[…] furono fatti il Sole e la Luna e
altri cinque astri, che si dicono pianeti
[..]. E dio, formati i corpi di ciascuno
di essi, ch'eran sette, li pose nelle
orbite, sette anch'esse, nelle quali si
moveva il circolo dell'altro: la Luna
nella prima intorno alla terra, il Sole
nella seconda sopra la terra, Lucifero
e il pianeta ch‘è detto sacro ad
Hermes nell'orbita eguale per celerità
a quella del Sole, ma con Direzione
contraria ad essa: sicché il Sole e il
pianeta di Hermes e Lucifero,
ciascuno raggiunge l'altro e nello
stesso modo è da quello raggiunto.
Quanto agli altri pianeti, se uno
volesse riferire dove li collocò e tutte
le cagioni del collocarli, questa
digressione apporterebbe più fatica
dello stesso argomento, per cui è
detta.
[Platone – Timeo XI c]
L’universo secondo Pitagora
Il primo dei pianeti ruotanti è l'AntiTerra, poi la Terra, che non è
immobile al centro dell'universo ma
è un semplice pianeta, poi il Sole,
la Luna, cinque pianeti e infine il
cielo delle stelle fisse. L'idea
dell'esistenza dell'Anti-Terra
probabilmente nasceva con la
necessità di spiegare le eclissi ed
anche, come sostiene Aristotele
per far arrivare a dieci, numero
sacro, il numero dei pianeti
orbitanti.
Alcune digressioni matematiche …
Il demiurgo dopo aver
creato l’anima del
mondo, intermediaria tra
la divinità e il mondo
sensibile, unendo il
medesimo (o identico),
l’altro (o diverso) e
un’essenza intermedia ,
inizia a dividere questa in
sette parti. I numeri che
rappresentano queste
sono 1,2,3,4,9,8,27 che
formano due proporzioni
geometriche: quella dei
numeri doppi (1,2,4,8) e
quella dei numeri tripli
(1,3,9,27).
Cominciò poi a dividere così: prima
tolse dal tutto una parte, dopo di
questa ne tolse una doppia di essa,
e poi una terza ch'era una volta e
mezzo la seconda e tre volte la
prima, una quarta, doppia della
seconda, una quinta, tripla della
terza, una sesta, ottupla della prima,
una
settima,
ventisette
volte
maggiore della prima. Dopo di ciò
riempi gli intervalli doppi e tripli
tagliando ancora di là altre parti e
ponendole nei loro intervalli, di modo
che in ciascuno intervallo ci fossero
due medi, e l'uno avanzasse un
estremo e fosse avanzato dall'altro
della stessa frazione di ciascuno dissi,
e l'altro avanzasse e fosse avanzato
dallo stesso numero.
[Platone – Timeo VIII b-c]
… e un po’ di geometria
La novità più importante del
“Timeo” consiste nel recupero
delle teorie pitagoriche. La
struttura del cosmo è infatti
esplicitamente matematica. I
quattro elementi empedoclei
sono
organizzati
in
forme
geometriche
essenziali,
riconducibili ai numeri. Questo
significa che la “physis” può
essere conosciuta, se in essa si
ipotizza
l’esistenza
di
una
struttura ontologica immutabile
che
sotto
agli
indefiniti
mutamenti, guidi la ricerca.
Questa struttura sarà il numero, la
misura che ci riporta ai pitagorici.
I numeri appaiono, così, gli
schemi naturali delle cose e la
matematica
la
sintassi
del
mondo.
Ma ogni specie di corpo ha anche
profondità; e la profondità è
assolutamente
necessario
che
contenga in sé la natura del piano, e
una base di superficie piana si
compone di triangoli. Tutti i triangoli
derivano poi da due triangoli,
ciascuno dei quali ha un angolo retto
e due acuti: e l’uno di questi triangoli
ha da ogni parte una porzione
uguale di angolo retto diviso da lati
uguali, e l’altro due parti diseguali di
angolo retto diviso da lati diseguali.
[…] Ora segue che noi diciamo
come si è formata ciascuna specie di
essi e dal concorso di quanti numeri.
[…] Dei due triangoli l’isoscele ha
sortito una sola forma, lo scaleno
infinite. …
… Pertanto di queste forme
infinite dobbiamo scegliere la
più
bella,
se
vogliamo
cominciare convenientemente.
[…]Noi
dunque
dei
molti
triangoli scaleni, ne poniamo
uno come il più bello, quello
che ripetuto forma un terzo
triangolo ch’è
equilatero
[…]Pertanto i due triangoli scelti
siano l’isoscele e quello che ha
sempre il quadrato del lato
maggiore triplo del quadrato
del minore. […] in verità dai
triangoli che abbiamo scelto ,
nascono quattro specie, ma tre
da quel solo, che ha i lati
diseguali, e la quarta è formata
essa sola dal triangolo isoscele.
[Platone – Timeo XX ]
In base al teorema di
Pitagora possiamo dire
che BA2= BC2 – AC2 e
poiché BC è il doppio di
AC: BA2= 4.AC2 – AC2
Quindi BA2= 3.AC2
I.I.S. G. Antonietti - Iseo
3L LSSA
Lavoro svolto da:
•Archetti Leonardo
•Archetti Lorenzo
•Gusmini Matteo
•Mensi Fabio
•Serlini Nicholas
•Zanola Stefano