DIFETTI RETICOLARI
Zerodimensionali —
Unidimensionali
—
Bidimensionali
—
Tridimensionali
—
Difetti Puntiformi: atomi mancanti o situati in posizioni
fuori dalla regolarità reticolare (vacanze, interstiziali);
Difetti lineari: gruppi di atomi in posizioni non regolari
rispetto al reticolo cristallino (dislocazioni a spigolo e a vite);
Difetti Planari:
interfacce fra regioni omogenee del
materiale (bordi di grano, superfici esterne);
Difetti Volumetrici: difetti di tipo esteso (vuoti, cricche).
DIFETTI PUNTIFORMI
I difetti puntiformi possono riguardare o atomi in difetto rispetto alla struttura
reticolare considerata, oppure in eccesso.
Si dice “vacanza” una posizione reticolare mancante di un atomo e pertanto “vuota”.
Si dice “interstiziale” un atomo situato nello spazio compreso fra gli atomi occupanti
normali posizioni reticolari. Tale atomo può essere dello stesso elemento del cristallo
ospitante, e si dirà allora autointerstiziale, oppure un’impurezza di un altro elemento.
Numero di vacanze reticolari all’equilibrio
Ad una certa T :
E
 V
KT
n  N e
Dove
n= numero vacanze
N= numero atomi
Ev = energia attivazione vacanza
1. vacanza;
2. autointerstiziale;
3. atomo interstiziale;
4. atomo sostituzionale di dimensioni minori
delle dimensioni dell’elemento che costituisce
la matrice;
5. atomo sostituzionale di dimensioni
maggiori delle dimensioni dell’elemento che
costituisce la matrice.
NOTA: Le frecce rappresentano il verso degli
sforzi locali introdotti dalla presenza dei
difetti.
Soluzioni solide
Le soluzioni solide sono formate da una matrice di atomi (solvente) in cui sono presenti
atomi di un secondo elemento (soluto). La quantità massima di soluto che può essere
presente in condizioni d’equilibrio è detta solubilità.
Le soluzioni solide sono omogenee su larga scala. Nella matrice di atomi di solvente gli atomi
di soluto occupano posizioni o reticolari o interstiziali. Nel caso in cui gli atomi di soluto
occupino posizioni reticolari parleremo di soluzioni solide
sostituzionali, se essi
occupano posizioni interstiziali le diremo soluzioni solide interstiziali.
C’è inoltre la possibilità che gli atomi di soluto formino composti chimicamente stabili con gli
atomi di solvente chiamati “seconde fasi”.
SOLUZIONI SOLIDE SOSTITUZIONALI
L’atomo di soluto occupa posizioni
reticolari.
Se gli atomi di soluto sono disposti
in maniera ordinata si parla di s.s.
ordinate, altrimenti di s.s.
disordinate
Regole di Hume-Rothery
• Dimensioni atomiche: per non creare eccessivi sforzi sul reticolo,
i due
elementi non devono avere dimensioni eccessivamente diverse. In particolare il
soluto non deve avere un raggio atomico che differisca per più del 15% da
quello del solvente.
• Strutture cristalline: le strutture cristalline di soluto e solvente puri
devono essere quanto più simili possibile, ovvero devono essere la stessa.
• Elettronegatività: le elettronegatività delle due specie di atomi devono
essere quanto più simili possibile. In caso contrario sarà maggiore la probabilità
che si creino composti ionici e non soluzioni sostituzionali.
• Valenza: le valenze degli atomi devono essere quanto più simili possibili.
Soluzioni solide interstiziali
Importanza delle dimensioni atomiche. le
strutture metalliche sono molto dense e gli
spazi vuoti nei reticoli BCC, FCC e HCP sono
molto piccoli. E’ necessario quindi che gli
atomi di soluto abbiano raggi atomici molto
piccoli. I principali atomi interstiziali sono
infatti l’idrogeno, il boro, il carbonio e l’azoto.
FCC ottaedriche (½, ½, ½) e (½, 0, 0)
FCC tetraedriche (¼, ¼, ¼)
BCC tetraedriche
BCC ottaedriche
(½, ¼, 0),
(½, 0, 0) e (½, ½, 0)
+ centro facce
DIFETTI LINEARI – TEORIA DELLE DISLOCAZIONI
La presenza di difetti lineari è stata teorizzata analizzando la differenza fra le tensioni
reali e teoriche necessarie per indurre deformazioni plastiche in un materiale, ovvero
per indurre scorrimento fra piani reticolari adiacenti di un cristallo.
Proviamo a calcolare la tensione critica necessaria per innescare moti di scorrimento di
un piano reticolare su un altro in un cristallo ideale.
 2x 

 a 
   max  sen
per piccoli
spostamenti
   max

max
 2x 


 a 
sperimentale =
x
In campo elastico   G  G tan   G
d
Ga
 max 
 10 1 G
2d
(10 2  10 3 )G
‘Una dislocazione è un difetto di linea che separa una regione deformata del cristallo
dalla restante regione indeformata’
Dislocazione a spigolo
Movimento di una dislocazione a spigolo
Una dislocazione è caratterizzata da due grandezze: la linea di dislocazione e il
vettore di Burgers, b. La linea di dislocazione identifica la presenza dei difetti che
danno origine alla dislocazione stessa, il vettore di Burgers rappresenta la direzione, l’entità
e verso della deformazione associata alla dislocazione.
circuitazione di Burgers
b perpendicolare
Linea dislocazione
b parallela alla
Linea dislocazione
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
Dislocazioni a spigolo:
Dislocazioni a vite:
Dislocazioni miste:
Sforzi associati ad una dislocazione
La presenza di difetti implica una certa distorsione del reticolo cristallino, con zone di
compressione o di trazione o di sforzi di taglio. Una dislocazione a spigolo è caratterizzata
soprattutto da sforzi di trazione (+) e di compressione (-), quella a vite esclusivamente da
sforzi di taglio.
Comportamento delle dislocazioni come ‘cariche elettriche’
richiamo di atomi/impurezze
interstiziali
,
Sistemi di scorrimento
Le dislocazioni si muovono su piani privilegiati (piani di scorrimento) e direzioni provilegiate
(direzioni di scorrimento). L’insieme dei piani di scorrimento e deille direzioni di scorrimento
si chiamano SISTEMI DI SCORRIMENTO.
I piani e le direzioni coincidono con quelle rispettive di massimo addensamento atomico.
Lo scorrimento (dal termine glide) identifica il moto delle dislocazioni in assenza di ostacoli.
In presenza di ostacoli le dislocazioni attivano altri tipi di moto energeticamente meno
favoriti, come ad esempio: moti di climb (non conservativo) per le dislocazioni a spigolo e
moti di cross-slip (conservativo) per quelle a vite.
1{0001} X 3  2110
= 3 S.S.primario
4 {111} X 3110
= 12 S.S. primario
6{110} X 2 111
= 12 S.S. primario
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
Energia di una dislocazione
Deformazione:

b
2r
Sforzo di taglio:   G   
Energia elastica del tubo
per unità di lunghezza:
R
1
N
1
2
E  G b l
2
dEl 
11

 dV ;
L2

dV
 2rdr
L
Gb 2 R
El   rdr 
ln
4
r0
r
R
0
r0  a  b
Distorsione del cristallo
nelle vicinanze di una
dislocazione a vite.
Gb
2r
N  densità di dislocazioni
EL
tendono ad essere rettilinee
E  b2
b tende ad essere minimo
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
Forza agente su una dislocazione
Lavoro della forza di taglio alla fine della deformazione:
Q    L  l  b
Lavoro della forza agente sulla dislocazione:
Qf  f l  L
Dall’eguaglianza dei due lavori si ottiene:
Q  Q f

f  b
Forza ortogonale alla linea di dislocazione
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
Moti di scorrimento (GLIDE)
Interessano tutte le tipologie di dislocazioni
Dislocazioni a spigolo
Dislocazioni a vite
Dislocazione a spigolo: VB ortogonale alla linea di dislocazione, moto parallelo a VB
Dislocazione a vite:
VB parallelo alla linea di dislocazione, moto ortogonale a VB
Dislocazione mista:
nelle zone a carattere a spigolo il moto è parallelo a VB, in quelle a
carattere a vite è ortogonale.
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
Il moto di puro scorrimento si ha solo in casi ideali.
Presenza di ostacoli e di difetti nelle dislocazioni portano ad una maggiore difficoltà e
complessità dei moti delle dislocazioni.
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
CROSS SLIP. Moto conservativo
DISLOCAZIONI a VITE
La mobilità delle dislocazioni a vite è
molto maggiore di quella delle dislocazioni
a spigolo
Non c’è più il vincolo di perpendicolarità
fra direzione della dislocazione e vettore di
Burgers
Una dislocazione in S ha la
possibilità di procedere nel piano
(111) o nel piano (1-11)
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
CLIMB. Moto non conservativo (attivato con la temperatura)
Proprio delle dislocazioni a spigolo
Termicamente attivato
100 – 1000 volte meno “facile” dello scorrimento
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
Intersezione di 2 dislocazioni
Movimento delle dislocazioni:
Intersezione di 2 dislocazioni
Formazione di un difetto
Kink:
Gradino contenuto nel piano di
scorrimento.
Jog:
Gradino perpendicolare al piano
di scorrimento.
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
Sorgenti di dislocazioni:
un metallo sottoposto a sforzo aumenta la propria densità di dislocazioni.
Meccanismo di generazione di dislocazioni:
Difetti lineari: DISLOCAZIONI
Superamento di ostacoli:
Con gli stessi meccanismi le dislocazioni sono anche in grado di superare difetti
puntiformi, lasciando solamente un anello intorno al difetto:
DIFETTI PLANARI
BORDI DI GRANO. I bordi di grano sono regioni di
‘saldatura’ tra i diversi cristalli
componenti il materiale e sono zone di esiguo
spessore ad alta distorsione reticolare.
Normalmente, in virtù di tali distorsioni, i bdg sono
regioni più resistenti meccanicamente
del resto del cristallo.
GEMINATI. La geminazione si riferisce allo
scorrimento di piani reticolari per entità inferiore al
passo reticolare ed è tipica dei reticoli esagonali.
Nei reticoli FCC si può verificare al massimo per
“errori” di impilamento dei piani reticolari.
Il piano si dice geminato in quanto è un piano di
riflessione per la struttura.
Tali difetti possono essere importanti nella
deformazione plastica a bassa temperatura (in cui è
favorito rispetto allo scorrimento).
DIFETTI VOLUMETRICI : microvuoti, microcricche