ipotenusa
cateto minore
i
c
C
cateto maggiore
IL QUADRATO COSTRUITO SULL’IPOTENUSA (i) è EQUIVALENTE ALLA
SOMMA DEI QUADRATI COSTRUITI SUI CATETI ( c , C)
2
c
c
i2
i
C2
C
2
2
2
c +C =i
Le 4 parti in cui è diviso il quadrato costruito sul cateto maggiore insieme al
quadrato costruito sul cateto minore “ricoprono” il quadrato costruito
sull’ipotenusa
c2c
i2
i
C2
C
c  i C
2
2
C  i c
2
2
i c  C
2
2
Un triangolo rettangolo ha i cateti che
misurano 4,5 cm e 6 cm. Per calcolare
l’ipotenusa uso la formula:
a) 6 2  4,52 b) 6 2  4,52 c)
6 2  4,52

L’ipotenusa misura:
a) 3,5 cm
b) 5,5 cm

c) 7,5 cm
Un triangolo rettangolo ha un cateto che
misura 5 cm e l’ipotenusa è di 13 cm. Per
calcolare l’altro cateto uso la formula:
2
2
a)
b)
c)
2
2
2
2
13  5
13  5
5  13


a)
L’altro cateto misura:
10 cm
b) 12 cm
c) 14 cm
Un triangolo rettangolo ha un cateto che
misura 6 cm e l’ipotenusa è di 6,5 cm. Per
calcolare l’altro cateto uso la formula:
2
2
a) 6,52  6 2 b) 6,52  6 2 c)
6,5  6

L’altro cateto misura:
a) 2,5 cm
b) 3,5 cm

c) 4,5 cm
Eccone alcune:
nel RETTANGOLO
h = cateto
nel TRIANGOLO
ISOSCELE
d = ipotenusa
l = ipotenusa
h = Cateto
b = Cateto
b : 2 = cateto
nel PARALLELOGRAMMA
nel ROMBO
l = ipotenusa
D:2 = Cateto
d:2 = cateto
l = ipotenusa
h = Cateto
nel TRAPEZIO p = cateto
h = Cateto
l = ipotenusa
p = cateto
Un rettangolo ha la base che misura 12 cm e la
diagonale è di 13 cm. Per calcolare l’altezza usi la
formula:
2
2
a)
b) 132  12 2
c)
2
2
13 : 12
13  12
L’altezza misura:
a)4 cm
b) 5 cm
c) 6 cm
Un triangolo isoscele ha la base che misura 72 cm e
l’altezza di 77cm. Per calcolare il lato obliquo usi la
formula:
a)
b) 77 2  72 2 c) 77 2  36 2
2
2
77  72
L’altezza misura:
a) 94 cm
b) 45 cm
c) 85 cm
Un rombo ha le diagonali che misurano 40 cm e 42
cm. Per calcolare il lato usi la formula:
a)
b)
c)
40  42
2
2
Il lato misura:
a) 29 cm
20  21
2
b) 48 cm
2
42  20
2
c) 55 cm
2
Un trapezio ha le basi che misurano 42 cm e 56 cm, il
lato obliquo è di 25 cm. Quanto misura la proiezione?
a)
7 cm
b) 14 cm
c) 28 cm
Per trovare l’altezza devi calcolare:
a) 252  7 2 b) 252  72 c) 252  14 2
L’altezza misura:
a) 22
b) 23

c) 24
LA SPIRALE DI PITAGORA
Come rappresentare i numeri
irrazionali
Si costruisce il triangolo
rettangolo isoscele con i cateti
che misurano 1; per il teorema
di Pitagora l’ipotenusa misura
1 1  2
2
2
1
3
Se si costruisce un altro triangolo
rettangolo con i cateti che
misurano 1 e 2,
per il teorema di Pitagora
l’ipotenusa misura
2
2
1
1
( 2 )  12  2  1  3
1
1
1
1
1
1
10
9
11
12
8
13
7
1
1
1
14
6
15
1
5
1
4
1
3
1
16
2
1
1
1
17
1