Motore asincrono
Allievi Cdl Ing. Navale
Parte I
Campo rotante, circuito equiv.nte,
caratt.ca meccanica, avviamento
e regolazione con alimentazione
da rete fissa
Funzionamento di base di un motore
asincrono ad induzione
c
Si consideri una spira rettangolare γ
avvolta su un cilindro ferromagnetico
(rotore) immersa nel campo d’induzione B
creato da un magnete permanente
ruotante con velocità ωc. Il flusso
concatenato con γ è sinusoidale con
pulsazione ωc.
   M cos c t
Insorge nella spira una fem ed una corrente di pulsazione ωc .
L’interazione tra tale corrente ed il campo rotante di induzione B crea
una coppia che mette in rotazione la spira che parte all’inseguimento
del magnete assumendo la velocità ωr.
3
%
Conseguentemente si modificano il flusso φ e la fem e:
   M cos(c   r )t
e   M (c  r ) sin( c  r )t
Si definisce scorrimento:
c   r
s
c
Per cui:
   M cos( sct )
e   M sc sin( sct )
Il rotore non può mai raggiungere il campo rotante (ωr=ωc e quindi
s=0), perché in tale caso si annullerebbe la fem e e quindi la
corrente indotta e la coppia, che mantiene in rotazione il rotore
equilibrando la coppia resistente (compresa quella ineliminabile
dovuta agli attriti). La struttura reale del motore asincrono non
prevede il magnete rotante. In essa il campo magnetico rotante è
creato elettromagneticamente.
4
Genesi statica del campo rotante;
avvolgimento trifase concentrato
Nel motore asincrono trifase il campo rotante è creato da un
avvolgimento trifase collocato nella parte fissa della macchina
(statore). Tale campo rotante, interagendo con gli avvolgimenti posti
sulla parte mobile (rotore), determina la rotazione di questa,
operando allo stesso modo del magnete rotante del precedente
sistema elettromeccanico (diapositiva 3).
L’avvolgimento è costituito da 3 matasse,
ruotate tra di loro simmetricamente di
120°. La matassa 1 è posta nelle cave 1
(sede dei conduttori d’andata delle N
spire che costituiscono la matassa) e 1r
(sede dei conduttori di ritorno). Le altre 2
matasse sono poste nelle coppie di cava
2-2r e 3-3r.
5
%
Le 3 matasse, disposte a 120° nello spazio sono alimentate da 3
correnti sinusoidali sfasate nel tempo di 120° ed aventi la stessa
ampiezza IM. Poiché le N spire di ciascuna matassa sono collocate
in una sola coppia di cava , l’avvolgimento si dice concentrato.
Ciascuna matassa costituisce una fase dell’avvolgimento trifase.
i1  I M cos(t ) i2  I M cos(t  120) i3  I M cos(t  240)
6
Poli creati da un avvolgimento monofase
concentrato
Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, consideriamo
separatamente il campo d’induzione B creato da ciascuna matassa.
Nella fig. è disegnata una linea media di forza di B creata dalla matassa
di fase 1. A destra è disegnato un magnete equivalente con 2 poli (Nord
e Sud) che crea la stessa distribuzione di campo.
7
Campo creato da un avvolgimento
monofase concentrato
Si consideri la rappresentazione rettificata della macchina, in cui è evidenziata
l’ascissa angolare β. Le linee di forza dell’induzione B sono verticali poiché
perpendicolari alla superficie di separazione ferro-aria, avendo supposto infinita
la μ del ferro. Si è considerata positiva la normale entrante alla superficie di
statore, per cui le componenti normali di B relative al polo Nord sono negative
e quelle relative al polo Sud sono positive. L’ampiezza del traferro è δ.
8
Legge di Ampére
Nel caso di N spire in serie di un
avvolgimento attraversate dalla corrente i
e concatenate con la linea chiusa λ, si ha:
H

t
dl


Ni


Se supponiamo  ferro   nel ferro si ha:
H 0
9
Campo magnetico creato da un
avvolgimento concentrato
Consideriamo
H  tdl
su linea a →
H 2  H1  0  H 2  H1
su linea b
H 2  H1   Ni

H 2  H1   Ni / 
su linea c
H 2  H1  Ni 
H 2  H1  Ni / 
10
Campo magnetico creato da un
avvolgimento concentrato
Il diagramma di H (componente di H
secondo la normale entrante nella superf.
interna di statore) a meno di μ0 fornisce
anche l’analoga compon.te B di B nel
traferro Tale diagramma è definito a meno
di una costante poiché deriva da
un’integrazione. La posizione di tale
diagramma rispetto all’asse delle ascisse
può essere dedotta considerando la
soleoinodalità di B .
11
Campo magnetico creato da un
avvolgimento concentrato
Per la soleinodalità di B il flusso dello stesso
uscente dalla superficie chiusa S costituita dalla
superficie interna di statore e dalle sue basi
frontali è nullo:

 
 B  ndS  RL 0  Hd  0
S
dS  RLd 

Il valore medio di B o di H è quindi nullo.
R e L sono il raggio e la lunghezza della
superficie interna di statore
12
Campo magnetico creato da un
avvolgimento concentrato
Il diagramma di H della diapositiva 10 deve essere simmetrico
rispetto all’asse delle ascisse. Per comodità di studio invece della
distribuzione periodica rettangolare possiamo considerare
l’armonica fondamentale del suo sviluppo in serie di Fourier
13
Campo magnetico creato da un
avvolgimento concentrato
L’avvolgim.to crea un
campo a distribuzione
spaziale sinusoidale.
I massimi delle
semionde positiva e
negativa coincidono
con la mezzeria dei
poli sud e nord.
L’asse neutro
(B=μ0H=0) con il
piano dello
avvolgimento
14
concentrato
Campo magnetico pulsante creato
da un avvolgimento concentrato
Andamento spaziale di B in diversi
i

I
cos

t
I sinusoidale
M
istanti di tempo t
Ni 4
B  0
cos   BM cos t cos 
2 
BM   0
NI M 2
 
Ampiezza del campo pulsante
15
Campo magnetico creato da un
avvolgimento distribuito
Se la matassa è distribuita nelle 3 coppie di cave 1-1’, 2-2’ e 3-3’,
sovrapponendo gli effetti di ciascuna coppia di cava si ottiene il
campo risultante B somma delle 3 distribuzioni sinusoidali create
da ciascuna di esse:
16
Campo magnetico creato da un
avvolgimento distribuito
Avvolgimento concentr.
NS IM 2
BM   0
 
N S numero di spire in
serie=N condut. x cava
Avvolgim. Distribuito
B=B1 + B2 +B3
B  BM cos t cos 
B2  BM 2 cos t cos 
BMk   0
NI M 2


BM  3BMk   0
3 NI M 2


17
Posto:
K wS
ampiezza ( B1  B2  B3 )

ampiezza (3B2 )
essendo NS=3N il numero di spire in serie dell’avvolgimento si
ha:
BM  0
K wS N S I M 2


KWS costituisce Il fattore di avvolgimento. Esso consente di
sostituire un avvolgimento distribuito di NS spire con un
avvolgimento concentrato equivalente di KWSNS spire.
A titolo di esempio si è considerato una matassa distribuito su
3 coppie di cave. I risultati sono generalizzabili ad un qualsiasi
18
numero di coppie di cave.
Avvolgimento distribuito trifase
Esempio di avvolgimento trifase distribuito su 4 cave. Le matasse
rossa, verdi e azzurra sono relative rispettivamente alle fasi 1,2 e 3.
19
Genesi statica del campo rotante;
avvolgimento trifase
Considerando l’avvolgimento
concentrato equivalente a quello
distribuito, ciascuna matassa è
equivalente ad una coppia di
elettromagneti (poli Nord e Sud)
ruotati angolarmente di 120° ed
eccitati dalle correnti sinusoidali i1, i2 e
i 3.
i1  I M cos(t )
i2  I M cos(t  120) i3  I M cos(t  240)
20
%
i2
i1
i3
Ciascuna matassa (e ciascuna coppia di elettromagneti ad essa
equivalente) crea un campo pulsante. Componendo i 3 campi
pulsanti, i cui assi magnetici sono spazialmente ruotati di 120°, si
ottiene un campo risultante, che costituisce una distribuzione 21
sinusoidale rotante
Calcolo del campo risultante
Il campo risultante deriva quindi dalla
somma dei 3 campi pulsanti di ciascuna
fase
B(  , t )  B1 (  , t )  B2 (  , t )  B3 (  , t )
B1 ( , t )  BM cos t cos 
B2 ( , t )  BM cos(t  120) cos(   120)
B3 (  , t )  BM cos(t  240) cos(   240)
22
Calcolo del campo risultante
Applicando la relaz.ne trigonometrica
si ottiene:
1
cos( a) cos(b)  [cos( a  b)  cos( a  b)]
2
B( , t )  B1 ( , t )  B2 ( , t )  B3 (  , t )  B' ( , t )  B" ( , t ) dove
1
B' (  , t )  BM [cos(t   )  cos(t   )  cos(t   )] 
2
3
 BM cos(   t )
2
1
B" (  , t )  BM [cos(t   )  cos(t    240)  cos(t    480)]  0
2
3
 B(  , t )  BM cos(   t )
2
23
Campo rotante (Teorema di Galileo
Ferraris)
La relazione:
3
B(  , t )  BM cos(   t )
2
esprime il teorema di
Galileo Ferraris e
rappresenta un campo
rotante. Lo spostam. 
tra le curve (1) e (2) nel
tempo t è tale che:

  t  0   c 

t
 c è la velocità del
campo rotante
3
(1)  BM cos(  )
2
(2) 
3
BM cos(   t )
2
24
Coppie polari p > 1
(esempio di p=2)
L’ampiezza angolare di una matassa non è più 180° ma 90°.
Num. di poli=num. di semi onde=2x2=4
B  BM cos t cos 2
(Campo pulsante creato dalla fase251)
Coppie polari p > 1
Nel caso generale di un numero p di coppie polari qualsiasi,
l’ampiezza angolare di una matassa è 180°/p.
Il numero di poli è .eguale al numero di semionde, pari a 2p.
Il campo pulsante creato dalla fase 1 è dato da:
B  BM cos t cos p
Sommando a questo i campi pulsanti creati dalle fasi 2 e 3 si
ottiene il campo rotante risultante:
3
B (  , t )  BM cos( p  t )
2
26
Campo rotante per p>1
Teorema di G. Ferraris
3
B (  , t )  BM cos( p  t )
2
Lo spostam.  tra le
curve (1) e (2) nel
tempo t è tale che:
 
p  t  0   c 

t
p
ωc è la velocità del campo
rotante
3
(1)  BM cos( p )
2
3
(2)  BM cos( p  t )
2
27
Teorema di Galileo Ferraris
3
B (  , t )  BM cos( p  t )
2
Rappresenta una distribuzione di p onde
sinusoidali (corrispondenti a p poli Nord e a p
poli Sud) viaggianti in senso orario lungo il
traferro con velocità angolare:
c 

[rad / sec]
p
28
Velocità del campo rotante
Esprimendo la velocità ωc in radianti al secondo:

2f
c  
p
p
[rad / sec]
c
60 f
nc  60( ) 
2
p
[giri/min]
ed in giri al minuto:
ωc e nc vengono dette velocità di sincronismo del
motore e pertanto indicate anche con i simboli ωs e ns.
Se f=50 Hz si ha:
ns=3000/p
se p=1 o p=2 o p=3 si ha rispettivamente
ns =3000 o 1500 o 1000 giri al minuto
29
Flusso e f.e.m nello statore per
effetto del campo rotante
Il flusso concatenato con una spira ϒ della fase 1 è:
 /2p
 
3
(dS  RLd  )
    B  ndS  BM RL  cos( p  t )d
2
S
 / 2 p
1


     M [sin(  t )  sin(   t )]   M cos t
2
2
2
dove
 M  RLBM 3 / p
La f.e.m. e indotta nella stessa spira è data da:
d 
e
  M sin t
dt
30
Flusso e f.e.m nello statore per
effetto del campo rotante
La velocità relativa tra campo rotante e statore è ωc e la
pulsazione della f.e.m. e è data dal prodotto di tale
velocità relativa per p e cioè da ω=pωc.
Analogamente si calcolano il flusso e la corrispondente
f.e.m. per le fasi 2 e 3.
I flussi concatenati con una spira delle fasi 1,2 e 3
costituiscono una terna simmetrica diretta; anche le
corrispondenti f.e.m. costuiscono una terna simmetrica
diretta.
31
LKT dello statore a circuiti rotorici aperti
La fem risultante nelle NS spire in serie della fase 1 statorica
indotta dal campo rotante è:
E S   jN S K ws 
La LKT nella fase1 statorica è:
V S  (rS  jlS ) I S  E S
dove rS e lσS sono la resistenza e l’induttanza di dispersione
dell’avvolgimento statorico. Essendo:
 M RLB M 3


2
p 2
BM  0
K wS N S I SM 2


32
%
si ha:
E S   jLm I S
4 0 3
Lm 
RL ( N S K W S ) 2
 2 p
dove Lm è l’induttanza di traferro; la LKT è:
V S  (rS  jlS ) I S  jLm I S
Rete equivalente
senza Pfe
Rete equivalente
con Pfe
33
Il funzionamento del motore
Tipologie di rotore
Motore a rotore avvolto
35
Motore a gabbia
36
Motore a doppia gabbia
37
Il numero di poli del rotore
Il numero di poli del rotore nel caso di
motore a gabbia semplice e doppia è
eguale a quello dello statore, poiché
nell’avvolgimento rotorico i poli sono
automaticamente indotti dal campo rotante
statorico. Nel caso del rotore avvolto il
numero di poli è determinato dalle
modalità con cui sono collegati tra loro i
conduttori nelle cave e quindi può essere
anche diverso da quello di statore.
38
Funzionamento a macchina
ferma
Flusso e f.e.m nel rotore a
macchina ferma
Il campo rotante produce un flusso di B
concatenato con una spira della fase 1 di
rotore, supposta allineata con quella di
statore, ancora dato da:
    M cos t
dove  M  RLBM 3 / p
avendo supposto il numero delle coppie
polari del rotore eguali a quello dello statore.
La pulsazione della fem (-dφϒ/dt) è ancora
pari a ω.
40
Effetti delle f.e.m. nello statore e
nel rotore a macchina ferma
Il campo rotante statorico induce nello statore e
nel rotore le f.e.m, espresse nel dominio dei
fasori:
E S   jN S K ws 
E R   jN R K wR 
dove  è il flusso concat. con una spira,N S e N R
le spire in serie per fase di statore e rotore,K wS e K wR
i corrispondenti fattori d’avvolgimento. Le f.e.m
indotte fanno circolare correnti nell’avvolgimento
rotorico polifase, che, come nello statore,
costituiscono un sistema simmetrico diretto%
41
Effetti delle f.e.m. nello statore e
nel rotore a macchina ferma
→nasce un campo rotante di reaz. avente la stessa
velocità e lunghezza d’onda di quello statorico, se il
numero di poli di statore e rotore sono eguali. I due
campi rotanti sono pertanto sommabili e il campo
risultante, sostenuto dalle correnti statoriche e
rotoriche, ruota con la stessa velocità ωc. Si ha
pertanto un accoppiamento trasformatorico tra
statore e rotore. Le LKT di fase sono identiche a
quelle del trasformatore in corto circuito
V S  (rS  jlS ) I S  E S
0  (rR  jlR ) I R  E R
42
Effetti delle f.e.m. nello statore e
nel rotore a macchina ferma
che sono rappresentate da un circuito equiv. analogo a
quello del trasformatore. In tali equazioni:
rS è la resistenza di fase dell’avvolgimento statorico;
lS l’induttanza di dispersione di fase dell’avvolgimento
statorico;
rR la resistenza di fase dell’avvolgimento rotorico;
lR l’induttanza di dispersione di fase dell’avvolgimento
rotorico.
43
Circuito equivalente a rotore fermo
IS
rS
lS
VS
ES
N S K wS
ES
a
N R K wR
ER
r' R
I 'R
Lm
l 'R
Rm
rapp. di trasformaz.
Lm induttanza principale di statore; Rm porta in conto le Pfe
I 'R  I R / a
r ' R  rR a
2
l 'R  lR a
2
44
Funzionamento a macchina in
movimento
Un sistema elettromeccanico
Se il rotore ruota con
velocità ωr:
c
Se il rotore è fermo:
   M cos c t
d
e
  M  c sin  c t
dt
   M cos(c   r )t
e   M (c  r ) sin( c  r )t
Si definisce scorrimento:
c   r
s
c
46
F.e.m in un motore con p coppie
polari
Si è già visto che il flusso concat. con una
spira dello statore e la f.e.m. in essa
hanno una pulsazione data dal prodotto
della velocità relativa tra campo rotante e
stat. per il numero di coppie polari p dello
statore ( p c   ) . Un risultato analogo
vale per il rotore.
47
Campo di reazione rotorico
Se il numero di coppie polari del rotore è
eguale a quello dello statore p, la pulsaz.
delle f.e.m. indotte nel rotore è data da

 
c 
p(c   r )  s dove s 

p
Se l’avvolgimento del rotore è polifase
nasce un campo rotante di reazione
rotorico, la cui velocità rispetto al rotore è
s
s
ed allo statore
%
 r  c
c
r
c
p
p
48
Campo di reazione rotorico
I due campi statorico e rotorico hanno la
stessa lunghezza d’onda e ruotano con la
stessa velocità rispetto allo statore. Si avrà
quindi un campo rotante risultante , che si
potrà sempre esprimere come:
3
B (  , t )  BM cos( p  t )
2
dove BM è sostenuto sia dalle correnti di
statore che di rotore.
49
F.e.m. risultanti
La f.e.m. risultante nello statore è data da:
E S   jN S K ws 
La analoga f.e.m. nel rotore è data da:
E R   jsN R K wR   s E R (1)
L’operatore jsω rappresentativo della d/dt
evidenzia che i fasori relativi al rotore
rappresentano grandezze di pulsazione
sω.
50
Reti equivalenti di statore e rotore
rS
jlS
IR
rR
IS
VS
jLm
Rm
ES
jslR
ER
V S  (rS  jlS ) I S  E S
0  (rR  jslR ) I R  E R
E S   jN S K ws 
E R   jsN R K wR 
Statore
Rotore
51
%
Le equazioni e le corrispondenti reti equivalenti di statore e di
rotore non sono immediatamente componibili, poiché in esse
compaiono fasori e operatori impedenza relativi a grandezze
sinusoidali non aventi la stessa pulsazione e la stessa
frequenza. Per superare tale problema è possibile intervenire
sull’equazione e sulla rete equivalente di rotore, dividendo
nell’equazione 1° e 2° membro per s. In tal modo l’operatore
jsω è sostituito dall’operatore jω.
È come se avessimo riportato le grandezze rotoriche alla
frequenza delle analoghe grandezze di statore.. Nella rete
equivalente di rotore appare la resistenza variabile rR/s.
52
%
Rete equivalente di rotore
IR
IR
rR
jslR
s E R (1)
s E R (1)  (rR  jslR ) I r
E R (1)   jN R K wR 
E R (1)
rR
s
jlR
E R (1)  (rR / s  jlR ) I r
Componendo questa rete con quella
di statore si ottiene il circuito
equivalente a T del motore asincrono.
53
Infatti:
%
IR
IS
VS
rS
jlS
jLm
rR
s
Rm
E S   jN S K ws 
V S  (rS  jlS ) I S  E S
ES
jlR
ER
E R   jN R K wR 
0  (rR / s  jlR ) I R  E R
Le LKT sono identiche a quelle analoghe relative alla
macchina ferma con rR/s al posto di rR. Si ha
pertanto il seguente circuito equivalente:
54
%
Circuito equivalente a T
N S K wS
ES
a
N R K wR
ER
I 'R  I R / a
Rapporto di trasformazione
r ' R  rR a
2
l 'R  lR a 2
55
Circuito equivalente a T
I SI S rS rS
VS
lSjl
I ' R I ' R r'r'R R
S
EjSLm
Lm
Rm Rm E S
jl 'l'RR
r'R
1 s
s
Scomponendo la resistenza rR/s nelle 2 componenti
rR
1 s
 rR  rR
s
s
si ottiene la rete sovrastante. Confrontando tale rete con quella
del trasformatore si può attribuire alla resistenza variabile il
56
significato di carico (meccanico) del motore.
Simboli circuitali motore asincrono



57
Bilancio delle potenze
rS
I 'R
r' R
IS
Pass
Rm
r'R
1 s
s
Pmecc
Dalla rete equivalente si deduce il diagramma di flusso delle
potenze attive di destra. La Pmeccanica è quella assorbita dalla
resistenza variabile. Un’aliquota di tale potenza corrisponde
alla potenza utile all’asse. La parte residua corrisponde alle
58
perdite per attrito e ventilazione (PAV).
Bilancio delle potenze
PJ perdite per effetto Joule negli
avvolgimrenti
PS potenza sincrona (trasmessa al
rotore)
Pot. Ass. 3VS I S cos  S
PJS  3rS I S2
r'R 2
I 'R
Pot. Sinc. PS  3
s
PJR  3r ' R I ' 2R  sPS
Lo scorrimento s rappresenta anche
l’aliquota di PS che si trasforma in
calore nell’avvolgimento rotorico.
Perciò conviene lavorare con bassi
valori di s.
PJR
s
PS
Pot. Mecc.  PS  PJR  (1  s) PS
1 s 2
 3r ' R
I 'R
s
Put  Pmecc  Pav
59
Rendimento del motore
Il rendimento è dato da
Put
Put


Pass Put  Pcu  P0
dove
Pcu  Pjs  Pjr
e P0 è la pot.za a vuoto
Pav  perd .attrito, ventilaz
P0  Pfe  Pav
Piccole mot. η=0,75
Grandi mot. η=0,95↔0,97
60
Coppia elettromeccanica
C. elettromecc.
 Cem 
 Cem 
PS
c
C em 
Pmecc
r
Pmecc  (1  s) PS
r'R 2
dove PS  3 I ' R
s
3 p r 'R 2 k r 'R 2
I 'R 
I 'R
2f s
f s
dove
 r  (1  s)c

2f
c  
p
p
3p
k
2
Espressione della coppia in funzione della corrente rotorica
61
%
Trascurando la resistenza Rm , si può esprimere I’R in funzione di IS:
x S  lS
x' R  l 'R
X m  Lm
I 'R  I S
Cem
jX m
r 'R
 j ( X m  x'R )
s
I ' 2R  I S2
X m2
r'R 2
( )  ( X m  x' R ) 2
s
X m2
k r 'R

I S2
f s ( r ' R ) 2  ( X  x' ) 2
m
R
s
Espressione della coppia in funzione della corrente statorica
62
%
Espressioni approssimate della coppia
Trascurando l’impedenza statorica:
I 'R 
VS
r'R
 jx' R
s
 C em
 
I '  I 'R
2
R
2
V S2

(
r'R 2
)  x ' 2R
s
sV S2
kr' R

f r ' 2R  s 2 x' 2R
63
Espressioni approssimate della coppia
Adottando il circuito equivalente a L:
xt=xS+x’R
I 'R 
Cem
VS
r'R
(rS 
)  jxt
s
VS2
k r 'R 2 k r 'R

I 'R 
f s
f s (r  r 'R ) 2  x 2
S
t
s
64
Coppia elettromeccanica
Coppia d’avviamento è
Cem per s=1:
Cavv
r 'R VS2
k

f (rS  r ' R ) 2  xt2
Per calcolare la coppia
massima CM si pone:
C
0
s
(rS2  xt2 ) s 2  r ' 2R  0
s* 
r'R
rS2  xt2
VS2
k
CM 
2 f rS  rS2  xt2
65
%
s* è detto scorrimento di rovesciamento poiché separa
il tratto stabile della caratteristica meccanica C-s (tratto
OPA) da quello instabile (tratto AQB). Esso non dipende
dalla tensione applicata VS e dalla reattanza di traferro Xm
e cresce con r’R.
La coppia massima CM è indipendente dalla resistenza
rotorica r’R. Se rS<<xt:
r 'R
s* 
x 't
CM
k VS2

2 f xt
66
Coppia elettromeccanica al variare della
resistenza rotorica
r’R
CL coppia resistente relativa al carico meccanico (Load)
67
Punto di lavoro sulla caratteristica
coppia scorrimento
CN
P
C em
CL
P punto di lavoro
intersez. tra caratt.
del motore e della
coppia resistente CL
del carico meccanico.
Capac. di sovracc.co
è data dal rapp.to tra
la coppia massima CM
e la coppia nominale C N
68
Punto di lavoro sulla caratteristica
coppia scorrimento
Il punto di lavoro P si trova sul tratto
stabile della caratteristica C-s. Tale tratto è
quasi verticale (rigidità della caratteristica
C-s→ velocità quasi costante al variare del
2
C

f
(
V
) →
carico). em
un calo di
tensione determina un calo della capac. di
sovraccarico e può portare P sul tratto
instabile.
69
Caratteristica coppia velocità
n ed nc num. di giri al
minuto del motore e del
campo rotante (veloc.
sincronismo).
C em
1, nc
1  s, n
 r  (1  s)c
n  (1  s)nc
60 c 60 f
nc 

2
p
Per n> nc funzionam. da
generatore
70
Avviamento del motore
C em
CL
L’avviam. corrisponde a
s=1. Inconvenienti:
• coppia bassa
• correnti elevate
(funzionam.nto analogo al
trasformat. in c.c.)
Se Cem < CL motore non
spunta. Comunque una
bassa prevalenza di Cem
su CL determina una %
71
bassa accelerazione e un rallentamento
dell’avviamento. Una persistenza del motore intorno a
s=1 determina un riscaldamento eccessivo del motore e
una persistente caduta di tensione in rete. La corrente
assorbita, per quanto elevata, è però minore di quella del
trasformatore per s=1, perché è limitata dalle reattanze
di dispersione, maggiori nel motore rispetto al
trasformatore a causa della maggiore dimensione del
traferro. I provvedimenti adottati, nel caso di
alimentazione da rete fissa, sono diversi a seconda del
diverso tipo di avvolgimento rotorico. Altrimenti il motore
è alimentato a frequenza variabile: questa è fatta variare
con continuità a partire da valori molto bassi fino a
giungere, con variazione molto lenta, alla frequenza
nominale.
72
Avviamento del motore
Alimentazione da rete fissa
Avviamento del motore a rotore
avvolto
C em
C em
r' R
CL
C em
In tale motore è possibile
variare r’R inserendo un
reostato nell’avvolgim.
rotorico. Così aumenta
Cem e diminuisce IS in
avviam. (s=1). Aumenta
però anche s del
funzionamento ordinario
e quindi Pjr e diminuisce il
rendimento. Dopo
l’avviam. si disinserisce
gradualmente il reostato.
74
Avviamento del motore a rotore
avvolto
Ra=0
75
Avviamento del motore a gabbia
semplice
Non è possibile inserire un reostato nell’avvolgimento
rotorico. Se il motore è di piccola potenza è meno
importante il rendimento e si può aumentare r’R. Per
potenze maggiori, se il motore può partire a vuoto, si
può prescindere dal basso valore della coppia
d’avviamento, limitandosi a ridurre la corrente assorbita.
A tale scopo si può ridurre in avviamento la tensione di
alimentazione. Essendo Cem=f(V2) si ha una notevole
riduz. della coppia, per cui a motore avviato si riapplica
la piena tensione
76
Avviamento del motore a gabbia
semplice
C em
Per ridurre la tensione o si usa un commutatore
YΔ o si alimenta il motore con un variatore
elettronico di corrente. Se il motore non parte a
vuoto si può usare un motore a doppia gabbia.
77
Motore a doppia gabbia
e
i
gabbia
esterna
gabbia int erna
Induttanze di dispersione
 e ,  i linee medie dei tubi
di flusso di dispersione
concatenati con le barre
gabbie esterne e interne
Re , Ri riluttanze di tali tubi
di flusso (Re  Ri )
l  k / R  le  li
σe attraversa due tratti in aria;
σi attraversa un tratto in aria.
Conseguentemente Re > Ri
Resistenze
S e , S i sezioni barre
gabbie est. ed int.(S e  S i )
r  k ' / S  re  ri
78
Motore a doppia gabbia
Impedenze rotoriche
z r  rr  jsl
z r  z r  [rr2  (sl ) 2 ]
z re  [r  (sle ) ]
2
e
2
z ri  [ri2  (sli ) 2 ]
Per s=1 z re  le , z ri  li  z re  z ri  la
IR si addensa nella gabbia esterna che ha una
caratteristica fortemente resistiva e quindi
determina una buona coppia di avviamento
Per s=sN z re  re , z ri  ri  z re  z ri  la IR
si addensa nella gabbia interna che ha una
79
%
Motore a doppia gabbia
caratterist. fortemente
induttiva e quindi una
forte pendenza
iniziale della curva
Cem-s ed un buon
rendim. a regime.
La coppia effettiva e’
approssimativamente
data dalla somma
delle coppie relative a
ciascuna delle gabbie
80
Regolazione della velocità
Alimentazione da rete fissa
Regolazione di velocità
Essendo la velocità di rotazione data da:
2f
 r  (1  s ) c  (1  s)
p
per variare la velocità oltre che sulla
frequenza f si può agire
• sullo scorrimento s,
• sul numero di coppie polari p,
82
Regolazione di velocità variando lo
scorrimento
rR
s ' s' ' s' ' '
CL
• Si ottiene inserendo una
resistenza variabile nel
rotore o diminuendo la
tensione
• L’inserzione di una
resistenza è possibile
solo nel motore a rotore
avvolto
• A partire dalla caratt.
naturale si può solo
rallentare.
• Aumentando s peggiora il
rendim.to e le variaz. di
veloc. sono modeste
83
Regolazione di velocità variando lo
scorrimento agendo sulla tensione
V’<Vn
CL
A partire dalla caratt.
naturale si può solo
rallentare.
Peggiora il rendim.to
e le variaz. di veloc.
sono modeste
Peggiora la capacità
di sovraccarico
84
Regolazione di velocità variando il
numero p delle coppie polari
• La variazione di velocità è discontinua ( ad es.
variando p da 1 a 2, n S passa da 3000 giri a
1500 giri al min.)
• Per variare p si può intervenire solo
sull’avvolgimento statorico, non essendo
possibile nel rotore modificare le connessioni
dell’avvolgim. a macchina in movimento.
• È possibile solo nel motore a gabbia , in cui
l’avvolgimento a gabbia adegua
automaticamente il suo numero di poli a quello
dell’avvolgimento statorico.
85