Corso di Laurea in LOGOPEDIA
corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA
ENERGIA NEI FLUIDI
nei
SISTEMI
BIOLOGICI
con applicazioni al sistema circolatorio
-TEOREMA DI BERNOULLI
E APPLICAZIONI AL SISTEMA CIRCOLATORIO
-PRESSIONE IDROSTATICA
E APPLICAZIONI FISIOLOGICHE
-SPINTA DI ARCHIMEDE
ENERGIA FLUIDI
1
TEOREMA di BERNOULLI
1
S1
DV1
h1
Dt determinato
l1 p1
v1
Dh
l2
S2
p2
2
suolo
DV2
v2
h2
fluido perfetto (forze di attrito nulle)
(liquido non viscoso : h = 0)
condotto rigido
moto stazionario (Q = costante S1v1 = S2v2)
ENERGIA FLUIDI
2
ENERGIA di PRESSIONE nei LIQUIDI
F e l hanno uguali
direzione e verso normale
alla superficie S
l
F
S
F
p=
S
F=pS
L = F l = F l = p S l = p DV
Ep = p DV
ENERGIA FLUIDI
3
S l = DV
moto stazionario
DV = costante
(Dt determinato)
principio di conservazione dell'energia
T = 1 m v2
2
U=mgh
Ep = p S l = p DV
T =
DV
U =
DV
Ep
=
DV
1 d v2
2
+
dgh
+
p
=
TEOREMA di BERNOULLI
ENERGIA FLUIDI
4
TEOREMA di BERNOULLI
Etotale = dg h + p + 1 d v 2 = costante
2
DV
liquidi non viscosi
condotti rigidi
moto stazionario
applicabile con buona approssimazione al
sangue e ai condotti del sistema circolatorio
ENERGIA FLUIDI
5
applicazione 1
sistema circolatorio
condotto uniforme orizzontale
p1 v p2
1
S1
S2
v2
} BERNOULLI
v = costante
h = costante
{ S =S
h1 = h2
1
2
Q = costante
S1 v1 = S2 v2 v1 = v2
p = costante
forze di attrito viscoso : dissipazione di energia (J cm–3)
1 d v 2 + dg h + p = 1 d v22 + dg h2 + p2 + A
1
1
1
2
2
p1 = p2 + A
p2 < p 1
p1 – p2 = A
ENERGIA FLUIDI
7
applicazione 2
S2
S1
v2
v1
p2
p1
v12
v22
+
=
+
dg
dg 2g
2g
aneurisma
h1 = h2
Q = costante
S1 v1 = S2 v2
S2 > S1
v2 < v1
v2 < v1
p2 > p1
aneurisma tende a peggiorare
attriti trascurabili per modeste dimensioni
condotti quasi rigidi per modeste dimensioni
moto quasi stazionario su modeste distanze
ENERGIA FLUIDI
7
applicazione 3
S1
S2
v1
stenosi
h1 = h 2
Q = costante
S1 v1 = S2 v2
v2
S2 < S1
p2
p1
v12
v22
+
=
+
dg
dg 2g
2g
v2 > v1
v2 > v1
p2 < p1
stenosi tende a peggiorare
attriti trascurabili per modeste dimensioni
condotti quasi rigidi per modeste dimensioni
moto quasi stazionario su modeste distanze
ENERGIA FLUIDI
8
PRESSIONE IDROSTATICA
F = forza peso = m g
A
DS
h
d=m
V
m=dV
V = DS h
m g d V g d DS h g
F
p=
=
=
=
=dgh
DS DS
DS
DS
p=dgh
ENERGIA FLUIDI
9
h (cm) p (mmHg) EFFETTI FISIOLOGICI della
(valori medi) PRESSIONE IDROSTATICA
– 60
0
+60
+120
h (cm)
00
10
20
30
40
50
60
70
80
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
p=dgh
–
+
arteria tibiale
esempio :
h = 100 cm
d = 1 g cm–3
g = 980 cm s–2
p = d g h = 1 x 980 x 100 barie =
= 105 barie =76 mmHg
pv pa
pressione venosa pressione
arteriosa
10
ENERGIA FLUIDI
h (cm) p (mmHg) EFFETTI FISIOLOGICI della
(valori medi) PRESSIONE IDROSTATICA
40
– 60
–
0
+
+60
+120
h (cm)
50
60
70
80
90
00 100
10 110
20 120
30 130
40 140
50 150
60 160
70 170
80 180
posizione eretta
–
+
p = psangue + dg h
h(cuore) = 0
ritorno venoso
circolazione cerebrale
posizione orizzontale
p = psangue
pv pa
pressione venosa pressione arteriosa
ENERGIA FLUIDI
11
forza
SPINTA di ARCHIMEDE
SA = – F1 + F2 = F2 – F1 =
h1 F1
h2
= S d g (h2 – h1) =
V=SDh Dh
S
= S d g Dh = V d g = m g
spinta di Archimede SA = m g
F2
variazione di pressione
idrostatica sul corpo
m = massa di liquido spostato
direzione e verso = verticale verso l'alto
ENERGIA FLUIDI
18
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