Stages invernali 2009
A cura di
Caldarola Simone,
Cuomo Francesca,
Ferraro Giacomo,
Ilardi Daniele,
Marasciulo Licia.
Misura del coefficiente di
attenuazione
Scopo dell’esperimento
Dati un campione di Rodio (Rh) ed uno di
Alluminio + Manganese (Al+Mn)
utilizzando fasci di Raggi X (RX) di energia
diversa si vuole misurare i coefficienti di
attenuazione m/r relativi
Produzione RX
Quando un fascio di radiazioni di una data E
interagisce con la materia, gli elettroni
delle orbite più interne vengono espulsi
dall’atomo, eccitandolo.
Nell’atomo eccitato si induce una
transizione elettronica con conseguente
emissione di radiazione RX di energia ed
intensità legate alla transizione.
Radioisotopi
La nostra sorgente di RX era costituita da una serie di
elementi attivati da un radioisotopo:
l’espulsione degli elettroni più interni (effetto fotoelettrico)
delle sorgenti RX
avveniva per mezzo di Rg emessi dall’Americio 241.
EFFETTO FOTOELETTRICO
Energia dei RX utilizzate
Rame = 8KeV
Rubidio = 13,37KeV
Molibdeno = 17,44KeV
Argento = 22,10KeV
Bario = 32,06KeV
Terbio = 44,23KeV
SORGENTE PRIMARIA
Spettro Cu
conteggi
6000
3000
0
50
100
150
canali
200
Rispetto ad un fascio di particelle i
RX (o Rg)
• Sono più penetranti
(interagiscono con minor probabilità con la materia)
• Vengono rimossi dal fascio mantenendo la
stessa energia
(il fascio passante si attenua, per diffusione o assorbimento, ma l’
energia dei fotoni rimane invariata).
Legge dell’assorbimento
Quando un campione, di spessore x e densità r,
viene irradiato da una sorgente di fotoni
monocromatici di intensità I0, trasmette una
quantità di radiazione I(x) secondo la legge:
I(x) = I0 e −μ x
Valida in condizione di buona geometria
m = coefficiente lineare di assorbimento, dipende dalle
caratteristiche del campione (r, numero atomico, energia del fascio incidente)
m grande = breve percorso della radiazione
m piccolo = percorso della radiazione lungo
BUONA GEOMETRIA
collimatore
collimatore
sorgente
rivelatore
assorbitore
COEFFICIENTE DI ATTENUAZIONE
MASSICO
Io
m 1

Ln
r rx
I
è indipendente dalla densità del materiale
(r x : massa per unità di materiale)
Se il campione è composto da i elementi
presenti nella frazione in peso w, allora:
m
m
  i wi  
r
 r i
APPARATO SPERIMENTALE
• Diverse sorgenti radioattive (Cu, Rb, Mo, Ag, Ba,
Tb, attivate dall’ Am 241) che emettono
radiazione di energia nota (da circa 8 KeV a 60
KeV);
• due campioni di spessore e densità noti;
• un rivelatore a semiconduttore Si(Pin);
• un amplificatore;
• un analizzatore multicanale MCA
• Sistema di acquisizione ed elaborazione dati
SCHEMA DELL’APPARATO
SPERIMENTALE
Campioni usati
• Rodio (Rh)
r = (1,241 x 10 ± 0,001) g/cm3
x = (50 ± 1)mm
• 95% Al – 5% Mn
r Al =(2,699 ± 0,001) g/cm3,r Mn = (7,44 ± 0,001) g/cm3
rtot =(2,936 ± 0,001) g/cm3
x = (100 ± 1) mm
ESECUZIONE DELL’ ESPERIMENTO
•
•
•
•
•
Scelta della sorgente
Misura della intensità del fascio emesso dalla sorgente I0
Misura della intensità del fascio I trasmesso dal campione
Calcolo di m/r
Calcolo dell’ errore statistico su Io e I
m 1
   
 r  rx
  I0

 I0
2
 I 
   
  I 
2
• Calcolo dell’errore non statistico su r e x
 m  1  I 0  x r   m 
 x r 
   
 

  
ln   
r   r  Sperim  x
r 
 r  xr  I  x
• Errore totale
m
m
m
         
r
r
r
• Confronto con i dati tabulati (teorici)
Determinazione del tempo di
misura
la scelta del tempo t di misura deve essere tale da ottenere I%
(errore percentuale sui conteggi)
dell’ordine dell’ 1%.
Ricordiamo: la statistica dei conteggi segue la statistica di Poisson per cui la misura
dell’intensità del picco è I  I
Poiché I  N  t
L’errore relativo sulla misura sarà
I
1

I
t
Confronto spettri
verifica dell’attenuazione
conteggi
Attenuazione provacata dal Rh
sorgente Ag
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
150
Ag
Ag+Rh
200
250
300
canali
350
400
Coefficiente di attenuazione del Rodio
Sorgente
Io/Io %
m/r Teor
m/r Speri
 (m/r)
 (m/r)
(m/r)
cm2/g
cm2/g
cm2/g
cm2/g
totale
46,10
46
0,3
0,9
1
0,65
22,00
22,1
0,1
0,4
0,6
47256
0,46
11,40
11,4
0,1
0,2
0,3
0,54
6919
1,25
27,00
26,7
0,2
0,5
0,8
0,64
13126
0,91
11,40
11,1
0,2
0,2
0,4
I
I/I %
Energia
Io
KeV
Conteggi
Cu
8,04
16736
0,84
0
0,00
188,00
Rb
13,7
67450
0,39
3811
1,67
Mo
17,44
98516
0,33
25049
Ag
22,1
95800
0,33
Ba
32,06
36292
Tb
44,23
26158
conteggi
coefficiente
m/ r
confronto
m/r
confronto
m/r
confrontom/r
m/r
confronto
teorico T -- sperimentale
sperimentale S
teorico
teorico
teoricoTTT-T- sperimentale
- sperimentaleSS S
teorico
sperimentale
12,20
47,80
23,00
27,40
12,00
2 2
cm
m/m/r
r m/r
cm
/g
2/g 2
2
m/r
m/r
cm
/g
cm cm
/g /g
22,50
11,70
11,40
46,60
27,00
22,00
11,40
10,60
45,40
26,60
21,50
11,10
9,80
44,20
21,00
26,20
10,80
0,9
0,9
0,9
T
S TS
TS-T
SS - T
1
1 11
44,23KeV
KeV
13,37
KeV
32,06
22,10
KeV
17,44
energia
ka
Rb
energia
kaBa
Tb
energia
ka
Ag
energia
ka
Mo
1,1
1,1
1,11,1
Coefficiente di attenuazione Al+Mg
Sorgente
Io/Io %
I
I/I %
(m/r) Al
Teo
r
(m/r) Mn
Teor
cm2/g
m/r Teor
m/r Speri
 (m/r)
 (m/r)
(m/r)
cm2/g
cm2/g
cm2/g
cm2/g
cm2/g
totale
10,8
68,1
13,67
15,3
1,0
0,2
1,1
0,36
4,87
32,5
6,25
6,3
0,8
0,1
0,9
0,34
2,41
16,6
3,12
3,1
0,8
0,0
0,8
Energia
Io
KeV
Conteggi
Rb
13,7
67450
0,39
43018
0,49
Mo
17,44
98516
0,33
81941
Ag
22,1
95800
0,33
87451
conteggi
coefficiente
confronto
m/r m/r
teorico
- sperimentale
teorico
T -Tsperimentale
S S
m/r
cm22/g/g
m/r cm
27,4
12,2
11,4
27
10,6
26,6
9,8
26,2
0,9
0,9
TT
S
S
11
32,06
44,23KeV
KeV
energia
kaka
BaTb
energia
1,1 1,1
CONCLUSIONI
I valori sperimentali ottenuti sono tutti
confrontabili con quelli teorici entro gli
errori sperimentali.
RINGRAZIAMENTI
I ragazzi della specializzazione FASE ringraziano:
Il SIS, per l’ ottima organizzazione;
Il Presidente, per aver concesso gli stages;
Astrik Gorghinian, per l’infinita pazienza;
Maurizio Chiti, per la gentilezza;
Prof. Luigi Casano, per la fiducia;
Prof. ssa Francesca Sartogo, per l’ opportunità;
Giuseppe Carinci, per la simpatia.