COGITO
DIGITO
Il “Pensatore” di
Rodin (1880)
INFORMATICA E PENSIERO
autore Adriana Lanza
“Il Cliccatore” 2008
INDICE
INTRODUZIONE
DIGITO
COGITO
INTELLIGENZA NATURALE E
INTELLIGENZA ARTIFICIALE
Leggendo casualmente alcune pubblicazioni in
rete ho notato come sia frequente il riferimento
al “Cogito ,ergo sum “ cartesiano.
Il vocabolo <<cogito>>
è contrapposto a <<digito>>,
con palese riferimento agli strumenti informatici
col significato semplicistico di
<<uso la tastiera>>
indice
• Dettagli del libro
• Titolo: Cybernaufragar m'è dolce. Calembours
intorno al cartesiano tema se digito, non cogito
• Autore: Scardigli P. Gino
• Editore: La Vita Felice
• Data di Pubblicazione: 1999
• Collana: Labirinti
• ISBN: 8877998407
• Pagine: 125
• Reparto: Narrativa italiana
Eadem mutata resurgo
(autosomiglianza
)
Facciamone un (forte) ingrandimento
in corrispondenza della "frontiera":
L'insieme di Mandelbrot
zoomiamo su di una di quelle
macchioline scure isolate che
compaiono in quest'ultima immagine, ":
Digito, ergo sum
• Dal punto di vista matematico , le figure
frattali non possono essere osservate(o
disegnate) direttamente, ma solo definite
mediante un algoritmo costruttivo, di
natura iterativa , da ripetersi all’infinito.
• Solo utilizzando uno strumento
informatico possiamo scoprirne
l’immagine!
E infine dal seminario :
Intelligenza e Realtà Provocazioni
alla ricerca della Mente", a cura del Prof. Francesco Romani (Università di
Pisa)
Dietro al gioco di parole
( cogito/digito)
si nascondono complesse e interessanti
problematiche circa il rapporto tra uomo e
computer
Ma anche circa il confronto tra Informatica e
Pensiero
Cartesio
Dove Pensiero può
essere inteso
sia come
Pensiero filosofico e
scientifico
sia come
Attività mentale
dell’uomo
Da 2001Odissea
nello spazio
B.Russell
• Le applicazioni degli
elaboratori ai
problemi di carattere
scientifico e tecnico
si sono sviluppate a
tal punto che essi
sono ormai
considerati strumenti
insostituibili non solo
nel campo della
ricerca,
• ma anche in tutti i
settori amministrativi
e organizzativi
Ormai l’informatica è entrata nella
nostra vita quotidiana e coinvolge
tutte le fasce d’età
Anche i campo bellico si sente
parlare di <<cyberguerra>> e di
<<armi intelligenti>>
• È fuori dubbio che la
distanza tra l’uomo e la
macchina si avverta
sempre di meno, dal
punto di vista
concettuale, fisico e,
addirittura, mentale
• così come spesso si
rischia di abbattere il
confine tra realtà
concreta e realtà virtuale
• Ci serviamo del
computer per
esprimere e divulgare
le nostre opinioni
• Ma anche per
rinnegare il nostro
pensiero
• Ed inoltre
• Utilizziamo gli
strumenti informatici
per <<dare vita>> agli
oggetti frattali
• Ma anche per
comunicare e per
trovare una nostra
identità
• Il computer non è solo un prolungamento
della mente
• diventa un modello della mente
• o addirittura si trasforma in essere
pensante
E’ necessaria a questo punto una attenta
riflessione per cercare di rispondere alle seguenti
domande
• Cos’è un computer?
• Quali sono le
operazioni di base che
può compiere?
• Quali devono essere
le vere abilità
informatiche?
•
•
•
•
Si può meccanizzare il pensiero
umano?
Quali sono le attività peculiari del
pensiero umano rispetto a quelle
di una macchina?
Le macchine possono avere un
comportamento intelligente?
Fino a che punto una macchina
può simulare il pensiero umano?
•Si può dare una definizione di <<intelligenza>> in senso operativo?
• Ed ancora……………………………
• Quanto le potenzialità di un computer
dipendono dalla potenza della tecnologia
di cui possiamo disporre?
• Qual è il rapporto tra mente e cervello?
Questa riflessione ci porterà a
• Privilegiare l’aspetto culturale
dell’informatica rispetto a quello
puramente strumentale
per diventare, non solo consumatori di
sofisticate tecnologie, ma soprattutto utenti
critici e consapevoli.
Saremo indotti a:
• Interrogarci sulla
natura del pensiero e
sul funzionamento del
cervello umano
Ma anche sul linguaggio e sugli
strumenti di comunicazione
Itiner Potremo: ario scientifico
• Ripercorrere alcune tappe
significative del pensiero
filosofico e scientifico
•
Leibniz
Hilbert
Godel
Boole
Darwin
Von
Neumann
Simon e
Newell
Turing
Shannon
Faggin
Ma anche
• Scoprire come le
nuove tecnologie
• possono influenzare
le discipline
umanistiche
E come
• L’evoluzione degli
strumenti informatici
si intreccia con gli
avvenimenti storici e
la prima tabulatrice e selezionatrice di schede
"Bombe", una macchina
decodificatrice per i codici
di Enigma.
PROPOSTA DI UN PERCORSO
PLURIDISCIPLINARE
Riflessione critica
sulla “società
dell’informazione”
Informatica
come scienza
dell’informazione
Logica
Computabilità
Automi
Scienze cognitive
Storia del calcolo
automatico
attraverso
le innovazioni
culturali e tecnologiche
•
•
•
•
•
•
MATEMATICA
FISICA
FILOSOFIA
STORIA
SCIENZE
LETTERATURA
In questo lavoro ci limiteremo ad
approfondire il significato di
COGITO
DIGITO
• ARCHITETURA DEL
COMPUTER
• CODOFICA BINARIA
• L’INFORMATICA E LE
ALTRE DISCIPLINE
•
•
•
•
LOGICA
SISTEMI FORMALI
MACCHINA DI TURING
INTELLIGENZA NATURALE E
INTELLIGENZA ARTIFICIALE
COMUNICARE COL
COMPUTER
Struttura del computer
• La macchina che viene
considerata come il modello
• di tutti i calcolatori moderni, è
quella dovuta a John Von
Neumann (1903-1957) della
Princeton University. Un
matematico ungarostatunitense, che lasciò
contributi notevoli in diversi
campi: la fisica, la matematica
e la <<computer science>>,
che diventerà appunto
informatica
Questo schema è ancora applicato nella
maggior parte dei moderni calcolatori
•
•
CPU
– riconosce le istruzioni e le esegue
qualifica il calcolatore (è il cuore del calcolatore)
Es. (Intel) PENTIUM I, PENTIUM II, PENTIUM III etc..
(Motorola) 286, 386, 486 (passato), PowerPC
Memoria centrale
– per memorizzare le istruzioni e i dati
Interfacce delle periferiche
–
•
per interagire con le periferiche, che a loro volta permettono di scambiare dati con l'esterno
rendendo più facile l'uso del calcolatore
BUS
– collega le altre parti
permette di interagire tra di loro alle altre componenti
• Quando inseriamo i dati e le istruzioni
• siamo abituati ad usare il verbo
<<digitare>>
Il vocabolo <<digito>> fa subito pensare alle
dita che corrono veloci su una tastiera.
L’etimologia , però, ci porta all’inglese digit
che significa cifra; a sua volta digit deriva
dal latino digitus : dito.
In definitiva, digitale è ciò che è
rappresentato con i numeri, che si contano
appunto con le dita.
• In definitiva noi comunichiamo col calcolatore in
termini numerici, nell’unico linguaggio che può
comprendere:
• Il linguaggio macchina
• che utilizza un alfabeto di due soli simboli
• 0e1
• In quanto i componenti elementari sono solo due
stati
• Chiuso/aperto
• Bassa tensione/Alta tensione
• Questo è il motivo per cui
il calcolo automatico si è
perfezionato di pari
passo con i progressi
dell’elettronica, che
doveva fornire
<<interruttori >> veloci
nel passare dall’ON
all’OFF e viceversa ( tubi
a vuoto, transistor, circuiti
integratI)
• I linguaggi di programmazione, più o meno
evoluti, molto vicini al linguaggio umano,
• devono essere a loro volta tradotti da un
ulteriore programma detto
• Compilatore o interprete
ALGORITMO
• Se vogliamo che un esecutore porti a
termine un compito dobbiamo fornirgli tutte
le indicazioni secondo una serie di
istruzioni elementari che egli sia in grado
di comprendere e realizzare.
• Si deve cioè costruire un ALGORITMO
• Nel mondo dei calcolatori si distingue un modo
di procedere seriale da uno parallelo.
• Quello seriale, usato da tutti i computer fino a
pochissimo tempo fa , implica l’esecuzione di
un’operazione dietro l’altra; il modo parallelo
• ( introdotto solo recentemente)prevede invece
l’esecuzione di diversi programmi allo stesso
tempo.( Funzionamento più rapido)
CALCOLO SERIALE
CALCOLO PARALLELO
INFORMATICA
• L'etimologia italiana di informatica proviene dai termini
informazione e automatica, e sicuramente Philippe
Dreyfus, che per primo utilizza nel 1962 il termine
informatique (informatica) voleva significare
• la gestione automatica dell'informazione mediante
calcolatore.
• Sebbene successivamente ne siano state date diverse
definizioni, forse si avvicina di più alla realtà quella
secondo cui l'informatica
• è la scienza che si occupa della conservazione,
dell'elaborazione e della rappresentazione
dell'informazione
• Il Computer elabora Informazioni
• Soffermiamoci allora sul significato di
• INFORMAZIONE
• Informazione:
qualunque cosa che
sia in grado di
eliminare
un’incertezza
( confronta il latino
<<certiorem facere>>)
• L’informazione più semplice che possiamo
trasmettere è
• un SI’ O un NO
• Per un simile messaggio è sufficiente un
alfabeto di due lettere S-N
che potrebbero essere tranquillamente
sostituite da due cifre 1-0
L’informazione può essere quantificata
• Si definisce bit l'unità di misura
dell‘informazione (dall'inglese "binary
unit"), definita come la quantità minima di
informazione che serve a discernere tra
due possibili alternative equiprobabili.
• bit è anche una cifra binaria, (in inglese
"binary digit") ovvero uno dei due simboli
del sistema numerico binario,
classicamente chiamati zero (0) e uno (1);
ESEMPIO
•
•
•
•
•
•
Quale percorso si deve seguire per andare da A a B ?
Basta rispondere EN
Dove E significa EST ed N NORD
o anche
01
Se 1 equivale a N e 0 equivale ad E
• E’ stato utilizzato un numero di 2 cifre, ciò
vuol dire che sono necessari 2bit di
informazione ( 2decisioni)
Quali sarebbero tutti i possibili
risultati?
•
•
•
•
•
11 X
10Y
01B
00Z
Dove il terzo simbolo
indica il punto di
arrivo
• E se ad ogni bivio si fossero presentate 3
possibilità? Per es.
• NORD
• SUD
• EST
• OVEST
• Basterebbe assegnare 2bit ad ogni
decisione
• Per esempio
• 11 NORD
• 01 EST
• 10 OVEST
• 00 SUD
• Il messaggio diventa
• 0111
• 4 bit di informazione ( 2decisioni)
Quali sono le altre possibilità?
•
•
•
•
•
1111
1110
1100
0001
0000
1101
1010
0010
1011
1001
0100
0111
0011 0101 0110
1000
• Nel primo caso il messaggio sceglie una
fra le 4 possibilità
• Nel secondo una su 16
• Nel secondo caso c’è maggiore
informazione
• poichè
• toglie più incertezza!
E se sceglissimo il secondo codice per inviare il
primo messaggio?
•
•
•
•
•
1111
1110
1100
0001
0000
1101
1010
0010
1011
1001
0100
0111
0011 0101 0110
1000
• Solo 4 delle possibili configurazioni
avrebbero un significato!
• Il codice in questo caso si dice ridondante
• Avremmo comunque inviato il messaggio
corretto, ma con uno spreco di
informazione
• Anche il nostro alfabeto è un codice
ridondante!
LA CAPITALE D’ITALIA
ROMA
OMRA
LA CITTA’ ETERNA
?
?
AMOR
MARO
OMAR
?
RAMO
AMRO
ORMA
Ed anche il codice genetico!
• In pratica, il DNA dispone di un alfabeto di
quattro lettere ( le 4 basi azotate:adenina
A timina T, citosina C e guanina G )per
specificare i circa 20 amminoacidi da cui
possono essere costituite, secondo un
preciso ordine di successione, le proteine:
utilizzando gruppi di tre lettere si possono
però formare 64 parole o istruzioni
diverse.
• La ridondanza ha una sua utilità perché
fa diminuire la possibilità d’errore
USCIIA
USCITA?
• In pratica in un calcolatore tutta
l’informazione (testi, numeri, immagini …)
è codificata in forma binaria
• Per i numeri si utilizza la notazione in base
2
• 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 etc..
• I caratteri che costituiscono un testo vengono
codificati tramite sequenze di bit utilizzando un
codice di traduzione.
• Il codice più usato è il codice ASCII (American
Standard Code for Information Interchange)
• Normalmente un carattere viene memorizzato in
un byte (8 bit), consentendo fino a 256 caratteri
• ( 2 8 =256)
informazione in formato digitale
Ad esempio:
• 00000000  A
• 00000001  B
• 00000010  C
• 00000011  D
• 00000100  E
…. e così via
Codifica delle immagini
Suddividiamo l’immagine mediante una griglia formata
da righe orizzontali e verticali a distanza costante
• Ogni quadratino derivante da tale
suddivisione prende il nome di pixel (picture
element) e può essere codificato in binario
secondo la seguente convenzione:
– Il simbolo “0” viene utilizzato per la codifica di un
pixel corrispondente ad un quadratino in cui il
bianco è predominante
– Il simbolo “1” viene utilizzato per la codifica di un
pixel corrispondente ad un quadratino in cui il nero
è predominante
• Assegnando un bit ad ogni pixel è
possibile codificare solo immagini in
bianco e nero
• Per codificare le immagini con diversi
livelli di grigio oppure a colori si usa la
stessa tecnica: per ogni pixel viene
assegnata una sequenza di bit
Codifica dei suoni
• Fisicamente un suono è rappresentato come un’onda
che descrive la variazione della pressione dell’aria
nel tempo (onda sonora)
• Sull’asse delle ascisse viene rappresentato il tempo e
sull’asse delle ordinate viene rappresentata la
variazione di pressione corrispondente al suono
stesso
• Si effettuano dei campionamenti sull’onda (cioè si
misura il valore dell’onda a intervalli di tempo
costanti) e si codificano in forma digitale le
informazione estratte da tali campionamenti
• Quanto più frequentemente il valore di intensità dell’onda viene
campionato, tanto più precisa sarà la sua rappresentazione
• Il numero di campioni raccolti per ogni secondo definisce la
frequenza di campionamento che si misura in Hertz (Hz)
• La sequenza dei valori numerici ottenuti dai campioni
può essere facilmente codificata con sequenze di bit
Una
approssimazione!
•La rappresentazione è tanto più precisa quanto
maggiore è il numero di bit utilizzati per codificare
l’informazione estratta in fase di campionamento
• Il codice binario è
stato scelto anche per
comunicare con
eventuali civiltà
extraterrestri
• Il messaggio inviato
nello spazio è il
codice binario del
numero pigreco.
11 001
110
111 01
1110
RIASSIUMIAMO:
• Il vocabolo digito si riferisce al paradigma
conoscitivo dell’informatica, la modalità
peculiare con cui questa scienza interpreta
il reale, ha il suo fondamento nel
cosiddetto modello computazionale.
• Il trattamento automatico dei dati o delle
informazioni è possibile solo se quel
particolare aspetto di realtà è
computabilis. Con il termine computabilità
s’intende, nella logica matematica, la
possibilità di calcolare il risultato di
un’operazione mediante un algoritmo
finito.
• L’INFORMATICA E LE ALTRE
DISCIPLINE
• L’approccio computazionale si è
dimostrato molto fecondo, visto la
pervasività dell'informatica in ambiti diversi
• L’interazione con le altre discipline, comprese
quelle umanistiche , è pertanto duplice:
A)applicazione dei metodi dell’informatica a
diversi aspetti della realtà ( purchè computabili)
B) riflessione teorica su come queste innovazioni
di metodo si inseriscano all’interno degli assetti
epistemici preesistenti e consolidati.
FISICA E COMPUTER
•
•
•
•
•
Negli ultimi 30 anni, un terzo paradigma
si è aggiunto a quelli tradizionali
della Fisica Sperimentale e Teorica:
quello della Fisica Computazionale
• . Grazie all’ausilio dei computer è oggi
possibile non solo risolvere le equazioni
della Fisica Teorica che non potrebbero
altrimenti essere affrontate, ma persino
eseguire veri e propri esperimenti virtuali
(simulazioni) in cui le proprietà della
materia sono studiate in condizioni non
accessibili in laboratorio ( in Cosmologia,
meteorologia, sismologia etc..)
• L’importanza del
calcolatore per
l’indagine scientifica
fu intuita già negli
anni 50 da Enrico
Fermi che fu il primo
a usarlo per risolvere
un problema troppo
complesso per un
approccio matematico
standard
• Lo stesso Fermi nel 1954. in una lettera indirizzata al al
Rettore dell'Università di Pisa consigliava di utilizzare il
danaro a disposizione dell'Università per costruire una
calcolatrice elettronica, calcolatrice che avrebbe
costituito " ..un mezzo di ricerca di cui si
avvantaggerebbero in modo, oggi quasi inestimabile,
tutte le scienze ed indirizzi di ricerca.. " e che avrebbe
portato vantaggi "..a studenti e studiosi che avrebbero
modo di conoscere e di addestrarsi nell'uso di questi
nuovi mezzi di calcolo..". Il Professor Racah in un
seminario tenutosi all'Istituto di Fisica dell'Università di
Pisa nel 1958, definì quella lettera come "l'ultimo dono
lasciato da Fermi in eredità all'Italia":
• Negli anni ’80 Carlo
Rubbia , al CERN di
Ginevra, sfrutta le
potenzialità delle
nuove tecnologie
informatiche
nell’esperimento
grazie al quale
ottenne il premio
Nobel (1983)
• Le tecniche di Rubbia
consentirono al "gruppo UA1"
(una collaborazione
internazionale di oltre cento
fisici guidati da Rubbia al
Cern) di rivelare l'esistenza
delle particelle W e
trasmettitrici della interazione
debole .
• L’esistenza di queste particelle
era stata ipotizzata da molti
anni, dopo la teoria , dello
stesso Fermi, sulle interazioni
deboli
INFORMATICA UMANISTICA
•Padre Busa, dell'Università
Gregoriana di Roma, è stato tra i
pionieri dell'uso dell'informatica per
l'analisi del testo, la lessicografia e la
ricerca bibliografica, in particolare
nella realizzazione dell'Index
Tomisticus: sancti Thomae
Aquinatis operum omnium indices
et concordantiae.
• .
• Nel 1946, durante la stesura
della sua tesi di laurea, matura
l'idea di una verifica puntuale e
integrale del lessico di San
Tommaso proponendosi di
servirsi di macchine adeguate.
Nel 1949, trovandosi a New
York, contatta Thomas Watson
Sr., amministratore delegato
della IBM e lo convince a
fornire sostegno alle sue
attività
• Nel 1989 riesce ad ottenere una versione
dell'Index sotto forma di ipertesto
consultabile interattivamente e pubblicata
su CD-ROM e nel 2005 ha fatto il suo
debutto la versione WEB dell' "index" a.
Sponsorizzata dalla Fundación Tomás de
Aquino e dal CAEL (associazione per la
Computerizzazione delle Analisi
Ermeneutiche Lessicologiche).
• Grazie all'opera da lui iniziata, la
lessicografia e l'ermeneutica
testuale ricevono un contributo
decisivo dall'informatica
linguistica. (oggi branca nota col
nome di Linguistica
Computazionale)
• L’Informatica fa parte ormai del corso di
studi delle facoltà di indirizzo umanistico
• e fa da protagonista in varie pubblicazioni
di argomento letterario
Università di Roma la Sapienza, Facoltà di Scienze Umanistiche
INFORMATICA PER SCIENZE UMANE (Corso di Studio in Lettere)
•
•
•
Anno di corso: I
Il modulo fornirà agli studenti le
competenze di base teoriche e
tecniche necessarie a comprendere il
funzionamento e le applicazioni delle
tecnologie informatiche e telematiche.
Il modulo fornirà anche gli strumenti
teorici per una considerazione critica
degli effetti culturali della rivoluzione
digitale e del rapporto tra sapere
umanistico e nuove tecnologie.
Gli argomenti trattati saranno i
seguenti: il concetto di comunicazione,
informazione digitale e
digitalizzazione; fondamenti di teoria
della computazione; funzionamento e
struttura del computer; software di
base e applicativo; i linguaggi di
programmazione; le reti telematiche;
Internet: funzionamento e risorse; i
concetti di multimedialità, interattività e
ipertesto; aspetti culturali della
rivoluzione digitale.
•
•
•
Anno di corso: II
Il modulo affronterà le tematiche
fondamentali dell'informatica umanistica,
con l'obiettivo di fornire una solida base
teorico/pratica per l'utilizzazione delle nuove
tecnologie nel settore umanistico. In
particolare saranno trattati i temi relativi
all'archiviazione, analisi e diffusione di
documenti testuali e immagini con
tecnologie informatiche e telematiche.
Gli argomenti trattati saranno i seguenti:
rappresentazione digitale del testo e
problemi della codifica; digitalizzazione e
trattamento automatico delle immagini;
linguaggi di programmazione (rapido cenno
sulla logica di programmazione e su come i
linguaggi di programmazione possano
essere utilizzati dall'umanista); concordanze,
indici, spogli lessicali (illustrazione delle
nuove metodologie, analisi dei problemi alla
base della preparazione del testo per un
soddisfacente trattamento dei materiali);
strumenti e metodologie di analisi testuale
informatizzata; gli ipertesti: teoria e
applicazioni; applicazioni e risorse della rete
Internet per la ricerca umanistica; musei e
biblioteche digitali; nuove frontiere
dell'editoria elettronica: gli e-book.
• E, per finire,
soffermiamoci sullo
scrittore del ‘900 che
maggiormente ha
subito il fascino delle
potenzialità delle
nuove tecnologie:
• Italo Calvino
Italo Calvino
1923-1985
• Non è infatti difficile riconoscere a struttura combinatoria e gli aspetti
informatici di alcune sue opere ( “Le città invisibili”. “ Il castello dei
destini incrociati” etc..).
• Importante è altresì l’atteggiamento di Calvino nei confronti degli
strumenti informatici, che negli anni Settanta non erano certamente
diffusi come oggi né così potenti e versatili, ma di cui tuttavia il
nostro autore aveva già intuito le potenzialità e gli impatti sul mondo
dell’arte e della letteratura.
• Calvino si pone di fronte al computer anche come un ricercatore, “un
programmatore in camice bianco” che chiede alla macchina di
razionalizzare una realtà sempre più labirintica e di elaborargli
modelli descrittivi ed interpretativi di essa, capaci di dominare la
complessità del mondo materiale ed umano e di indicare all’uomo
del nostro tempo una rotta.
•
•
•
•
•
•
“Dopo quarant’anni che scrivo fiction, dopo aver esplorato varie strade e compiuto
esperimenti diversi, è venuta l’ora che io cerchi una definizione complessiva del mio
lavoro; proporrei questa: la mia operazione è stata il più delle volte una sottrazione di
peso; ho cercato di togliere peso ora alle figure umane, ora ai corpi celesti, ora alle
città; soprattutto ho cercato di togliere peso alla struttura del racconto e al
linguaggio.[…]
Ma se la letteratura non basta ad assicurarmi che non sto solo inseguendo dei sogni,
cerco nella scienza alimento per le mie visioni in cui ogni pesantezza viene dissolta…
Oggi ogni ramo della scienza sembra ci voglia dimostrare che il mondo si regge su
entità sottilissime: come i messaggi del DNA, gli impulsi dei neutroni, i quarks, i
neutrini vaganti nello spazio dall’inizio dei tempi…
Poi, l’informatica. E’ vero che il software non potrebbe esercitare i poteri della
sua leggerezza se non mediante la pesantezza del hardware; ma è il software
che comanda, che agisce sul mondo esterno e sulle macchine, le quali
esistono solo in funzione del software, si evolvono in modo d’elaborare
programmi sempre più complessi. La seconda rivoluzione industriale non si
presenta come la prima con immagini schiaccianti quali presse di laminatoi o
colate d’acciaio, ma con i bits d’un flusso d’informazione che corre sui circuiti
sotto forma d’impulsi elettronici. Le macchine di ferro ci sono sempre, ma
obbediscono ai bits senza peso.
I. CALVINO, Lezioni americane, Leggerezza, (1985), in I. C., Saggi I, Meridiani,
Mondadori, 1995, p.631, 635-6.
• Il giornalista Alessandro Lucchini
commenta così le
• “Lezioni americane”
• l'ultimo scritto di Italo Calvino .
• Rimaste incomplete per la sua morte
improvvisa, rappresentano il suo
testamento culturale.
• Leggerezza,
rapidità, esattezza,
visibilità e
molteplicità sono i
valori della letteratura
di ogni tempo, che
Calvino suggerisce di
portare nel nuovo
millennio.
• Le connessioni tra
Lezioni americane e
la scrittura del web
sono già state
dimostrate da molti.
Quelle cinque parole
esprimono infatti
anche i valori chiave
di internet.
• Calvino non aveva conosciuto internet, ma
forse l'aveva immaginata.
• Egli parlava di letteratura, ma anche di
valori che dovrebbero informare "non
soltanto l'attività degli scrittori, ma ogni
gesto della nostra troppo sciatta, svagata
esistenza".
• Basta sostituire nel testo di Calvino la
parola "letteratura" a volte con "internet", a
volte con "scrittura", altre con
"comunicazione".
esattezza
leggerezza
rapidità
visibilità
molteplicità
Coerenza
.... la sesta conferenza, quella sulla coerenza, Calvino non fece in tempo
a scriverla, ma questo "valore" completa il breve esalogo dello scrittore
online .... coerenza tra parole e contenuti, coerenza dello stile in tutto il
sito, coerenza tra parole e immagini, ma anche coerenza come
affidabilità, serietà e responsabilità, qualità che un medium anarchico,
libero e democratico come la Rete chiede a ogni vero scrittore ....
business e non .... (A.LucchinI)
COGITO
GLI ATTI ELEMENTARI DEL
PENSIERO
• Si può meccanizzare il pensiero umano
• In modo da simularne il funzionamento
mediante una macchina?
CALCOLO AUTOMATICO
• L’idea del calcolo automatico è antica .
• La storia della costruzione di macchine per
calcolare mostra come
• la realizzazione tecnica materiale di quei
dispositivi
• sia parallela alla elaborazione di un
pensiero scientifico o, quanto meno,
filosofico.
La Pascalina
Disegno di Leonardo per una
macchina calcolatrice
Regolo calcolatore
orologio calcolatore
La macchina
analitica di Babbage
• Non è degno di uomini eccellenti perdere ore come schiavi
• e faticare su calcoli che potrebbero essere affidati a chiunque
• se venissero usate le macchine
Leibniz
•Machina arithmetica in qua non additio
tantum et subtractio sed et multiplicatio
nullo, divisio vero paene nullo animi
labore peragantur
L'ENIAC (Electronic Numerical Integrator
And Computer) progettato presso
l'Università di Pennsylvania nel 1946.
IBM PC 1981
calcolatore Olivetti Programma 101
(1965).(tecnologia a transistor )
LOGICA
• Anche l’idea di formalizzare in
qualche modo il ragionamento
umano risale all’antichità,
precisamente al pensiero filosofico
greco.
• La logica classica tentò infatti di
trovare le regole linguistiche di
inferenza in grado
• di portare a conclusioni vere,
qualora applicate a premesse che
risultano vere.
• In altre parole si spostava
l’interesse dai contenuti al metodo
•
• La logica moderna, detta anche logica
matematica o formale rappresenta i modi
del pensiero con combinazioni di stringhe
di segni, spogliate di ogni significato .
• Riconduce lo studio del pensiero allo
studio di tali stringhe e alle leggi che ne
regolano le trasformazioni.
• Il precursore della logica
matematica fu però Gottfried
Wilhelm Leibniz (1646-1716)
che nel 1666 espresse, nel
suo primo lavoro matematico,
l'idea-utopia di creare un
alfabeto universale di segni
tale che tutti i possibili pensieri
potessero essere espressi
tramite stringhe di tali segni,
così che "lo stesso sillogismo
avrebbe dovuto essere ridotto
a una sorta di calcolo espresso
in un simbolismo universale
comprensibile in tutte le lingue.
• La verità e l'errore si sarebbero ridotti allora
semplicemente a una questione di calcoli esatti o errati
all'interno del sistema, e si sarebbe posto fine a tutte le
controversie filosofiche
• <<Di conseguenza, quando sorgeranno controversie fra
due filosofi, non sarà più necessaria una discussione,
come [non lo è] fra due calcolatori.
• Sarà sufficiente, infatti, che essi prendano in mano le
penne, si siedano di fronte agli abachi e (se così piace,
su invito diun amico) si dicano l’un l’altro:
•
Calculemus!>>
.
Anche il filosofo inglese Thomas Hobbes
aveva accostato il ragionamento al calcolo
Thomas Hobbes
1588 - 1679 )
• Leibniz fu anche il primo
ad utilizzare la
numerazione in base 2.
• L’idea gli fu suggerita dai
diagrammi di un antico
testo cinese
• I CHING
• (Libro dei mutamenti)
•
•
Leibniz si mostrò orgoglioso
dell’aritmetica binaria al punto
che fece coniare alcuni
medaglioni emblematici da
offrire in omaggio ai suoi
potenti protettori.
Nei medaglioni iscrisse dei
motti che lasciano trasparire il
significato quasi metafisico che
voleva intravedere nella sintesi
binaria. Ne è esempio quello qui
raffigurato che suona
– l’uno ha creato tutto dal nulla
•
ove s’intende che nulla= zero.
• Nonostante quella di Leibniz fosse un'idea
pionieristica di grande portata, essa fu accolta
con scarsissimo entusiasmo dai suoi
contemporanei e la logica matematica dovette
rimandare la sua nascita di circa due secoli.
• Kant, in particolare, riteneva - come asserisce
esplicitamente nell'Introduzione della Critica alla
Ragion Pura - che la logica formale avesse
avuto la sua formulazione definitiva in Aristotele,
e non fosse passibile di alcun progresso
• L'anno che di solito si sceglie
per datare la nascita della
logica matematica è il 1847,
anno di pubblicazione di The
mathematical Analysis of Logic
(L'analisi matematica della
logica) del matematico inglese
George Boole, anche se forse
sarebbe più giusto scegliere
l'anno 1854, in cui uscì
l'Investigation of the Laws of
Tought (Investigazione sulle
leggi del pensiero) sempre di
Boole.
George Boole (1815-1864)
• Per comprendere perché le innovazioni
nella logica provengono non dall'ambiente
filosofico ma dall'ambiente dei matematici
e in particolare degli algebristi inglesi, è
importante soffermarci sui mutamenti del
pensiero matematico nella prima metà
dell'800
• L’orientamento della matematica del primo Ottocento è
quello di giungere a dare una fondazione logica
autonoma ai sistemi matematici, nel senso di scindere la
loro giustificazione dalla particolare natura degli enti cui
si riferivano .
• La scoperta delle Geometrie non euclidee contribuì da
un lato a togliere alla Geometria il posto privilegiato che
fino allora aveva occupato nella definzione dei concetti
matematici, dall’altro a sottolineare l’importanza dei
sistemi assiomatici e a spostare i sempre più i canoni
estetici verso il rigore e l’essenzialità
• Lo sviluppo dell’Algebra, la nascita della Logica moderna,
l’accentuato processo di rigorizzazione dell’Analisi, portarono nel
corso del XIX secolo, ad un mutamento radicale della ricerca
matematica e dei suoi rapporti con la filosofia.
• In questa atmosfera si situa la costruzione della teoria degli insiemi
di Cantor e la revisione dei fondamenti della geometria, ma anche
dell’intera assiomatica, che fa Hilbert. ( Fondadamenti della
Geometria- 1900)
• Nel XX secolo si assiste al nascere di correnti di pensiero (come il
formalismo, dello stesso Hilbert, il logicismo di Bertrand Russell, lo
strutturalismo del gruppo Bourbaki) orientate in senso astratto,
allontanando sempre di più i concetti matematici dalla realtà fisica.
• Nel 1847 Boole entra nel vivo della discussione con L'analisi
matematica della logica, dove, contro Hamilton, sostiene che la
logica non deve associarsi alla metafisica, ma alla matematica .
• Nella sua prefazione all’Analysis (1847) Boole afferma:
• << Nella primavera di quest’anno la mia attenzione fu attratta dalla
disputa allora sorta fra Sir W.Hamilton e il Professor De Morgan; e
fui indotto dall’interesse che la ispirava a riesumare trame, ormai
quasi dimenticate, di indagini precedenti. Mi sembrava che,
malgrado la logica possa essere riguardata con riferimento all’idea
di quantità , essa fosse caratterizzata anche da un altro e più
profondo sistema di relazioni. Se era legittimo riguardarla
dall’esterno, come una scienza che attraverso la mediazione del
numero si connette con le intuizioni di spazio e tempo, era legittimo
anche riguardarla dall’interno come basata su fatti di ordine diverso
che hanno la loro sede nella costituzione della mente…>>
● Il lavoro di Boole fu considerato solo “matematica
pura” fino a
che Claude Shannon, nel 1938, mostrò come è
possibile
progettare circuiti di calcolo usando l'algebra booleana.
La formalizzazione
•
• Il processo di traduzione dei concetti
logici in simboli si chiama
‘formalizzazione’.
Logica proposizionale
• Nella logica proposizionale l’intera
proposizione viene simboleggiata.
• Le frasi vengono decomposte in
proposizioni più semplici, collegate da
connettivi logici con i quali si può
definire un vero e proprio calcolo
proposizionale
CONNETTIVI LOGICI
PRINCIPALI
• AND congiunzione
• OR
disgiunzione
• NOT negazione
La congiunzione
• Quando due o più proposizioni sono unite dalla
parola ‘e’, la proposizione composta che ne
risulta si chiama ‘congiunzione’.
• p ‘Giorgio sa giocare a tennis
q ’Giorgio sa giocare a calcio.’
p ∩q ‘Giorgio sa giocare a tennis e (Giorgio sa
giocare) a calcio.’
La disgiunzione
• Quando due o più proposizioni sono unite dalla
parola ‘o’, la proposizione composta che ne
risulta si chiama ‘disgiunzione’.
p ‘ Giorgio gioca a tennis’
q ‘Giorgio gioca a calcio’
pUq ‘Giorgio gioca a tennis o (Giorgio gioca) a
calcio.’
La disgiunzione “inclusiva” e
la disgiunzione “esclusiva”
• La parola italiana ‘o’ è ambigua in quanto
ha due significati connessi ma distinguibili.
• <<O>> inclusivo:
• In questo centro sportivo si può giocare a
tennis o a calcio ( si possono praticare
entrambi gli sport)
• <<O>> esclusivo:
• Giorgio sta giocando a tennis o a calcio
• ( se sta giocando a tennis non sta
giocando contemporaneamente a calcio)
• OR è disgiunzione inclusiva
In latino è chiaro
• La parola latina ‘vel’ significa la
disgiunzione inclusiva, e la parola latina
‘aut’ corrisponde alla parola ‘o’ nel senso
esclusivo.
• Nella logica, si usa di solito la lettera
iniziale della parola ‘vel’, ossia U, per
indicare ‘o’ nel suo senso inclusivo
La negazione
• La proposizione ‘Giorgio gioca a tennis.’ La sua
negazione è
‘Giorgio non gioca a tennis’ oppure
‘Non è vero che Giorgio gioca a tennis’ oppure
‘E' falso che Giogio gioca a tennis’.
p ‘Giorgio gioca a tennis.’
La negazione si indica con ⌐p
• Ricostruendo il pensiero di Boole possiamo dire che gli
uomini pensano concatenando gli eventi secondo lo
schema causa - effetto; in questo modo creano i
concetti, indispensabili per costruire pensieri e per
comunicarli. Ogni concetto e ogni evento risultano
essere l'insieme di più elementi, i quali possono stare tra
loro solo in un triplice rapporto:
1. compresenza;
2. alternatività;
3. esclusione.
Boole indicò il rapporto 1 con l'espressione AND, il
rapporto 2 con OR, il rapporto 3 con NOT
• A questi va aggiunto il rapporto di
implicazione p→q
• Se Giorgio frequenta il centro sportivo
allora gioca a tennis
Il “valore di verità”
di una proposizione
• Ogni proposizione ha un valore di
verità: il valore di verità di una
proposizione vera è vero, e il valore di
verità di una proposizione falsa è falso
• Le operazioni logiche vengono definite
mediante le TAVOLE DI VERITA’
Congiunzione
p
V
V
F
F
TAVOLE DI
VERITA’
Disgiunzione
q
V
F
V
F
p∩q
V
F
F
F
p
V
V
F
F
⌐q
F
F
V
V
pUq
V
V
V
F
Implicazione
Negazione
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p→q
V
F
V
V
Il calcolo proposizionale può essere
meccanizzato
per es. attraverso un foglio elettronico
p
q
VERO
VERO
FALSO
FALSO
p
VERO
FALSO
VERO
FALSO
q
VERO
VERO
VERO
VERO
FALSO
FALSO
FALSO
FALSO
(pUq)∩(⌐qUp)
VERO
VERO
FALSO
FALSO
r
VERO
VERO
FALSO
FALSO
VERO
VERO
FALSO
FALSO
VERO
FALSO
VERO
FALSO
VERO
FALSO
VERO
FALSO
p→(qUr)≡⌐pU(qUr)
VERO
VERO
VERO
FALSO
VERO
VERO
VERO
VERO
• Una proposizione sempre vera,per qualsiasi valore di verità degli
elementi che la compongono, si dice
• Tautologia
• Una proposizione sempre falsa,per qualsiasi valore di verità degli
elementi che la compongono, si dice
• Contraddizione
p
q
VERO
VERO
FALSO
FALSO
Tautologia-Modus Ponens
p→q≡⌐pUqp∩(p→q) (p∩(p→q))→q
VERO
VERO
VERO
VERO
FALSO
FALSO
FALSO
VERO
VERO
VERO
FALSO
VERO
FALSO
VERO
FALSO
VERO
Principio di non contraddizione
p
⌐p
p∩(⌐p)
VERO
FALSO
FALSO
VERO
FALSO
FALSO
FALSO
VERO
FALSO
FALSO
VERO
FALSO
• Nel ‘calcolo dei predicati’, le diverse
parti interne della proposizione
vengono simboleggiate.
• La sintassi della logica dei predicati e' proprio cio' che
mancava per poter automatizzare il ragionamento: quella
sintassi fornisce lo strumento deterministico per
trasformare qualsiasi frase del nostro linguaggio
ordinario in una proposizione formale. Le regole di
inferenza della logica dei predicati forniscono poi anche
lo strumento per derivare nuove proposizioni dalle
proposizioni esistenti (e cioe' per compiere "deduzioni").
Quelle nuove proposizioni formali andranno poi
nuovamente interpretate per essere trasformate in frasi
del linguaggio ordinario ed essere comprensibili da tutti.
Formalizzazione del “quadrato”
aristotelico
Formalizzazione di un sillogismo
COMMENTO
Goethe: “I matematici sono come i
francesi: ogni volta che gli si dice
qualcosa, la traducono nel loro
linguaggio e subito appare diversa.”
• La logica degli enunciati e la logica dei
predicati sono esempi di
• SISTEMI FORMALI
• Si ha un sistema formale quando sono verificate le seguenti
condizioni:
• 1) E’ dato un insieme finito L ( o comunqie numerabile) di simboli
detto ALFABETO
• Una sequenza di simboli si chiama espressione
• 2)Esiste un sottoinsieme delle espressioni chiamato
• INSIEME DELLE FORMULE BEN FORMATE (f.b.f) ed esiste un
procedimento effettivo per decidere se una certa espressione è o no
una f.b.f.
• 3) Si privilegia un sottoinsieme A delle f.b.f. e lo si indica con
• L’INSIEME DEGLI ASSIOMI ( se gli assiomi sono infiniti si dà un
criterio per stabilire se una f.b.f. è o no un assioma)
• 4) Esiste un insieme finito R di relazioni R1…Rn tra f.b.f. dette
• REGOLE DI INFERENZA
• DIMOSTRAZIONE:
• Sequenza A1…An di f.b.f. tali che
ciascuna o è un assioma o è una
conseguenza diretta di f.b.f. precedenti
per mezzo di una delle regole di inferenza
• TEOREMA: se una f.b.f. T ammette una
dimostrazioe in cui l’ultima f.b.f. coincide
con T, allora T è un teorema
ESEMPIO :LOGICA PROPOSIZIONALE
PROPRIETA’
• 1)Coerenza o non-contraddittorietà: un sistema
formale non può produrre assieme una
proposizione P e la sua contraddizione non-P;
2)Completezza sintattica: se una formula non è
dimostrabile nel sistema formale, allora lo è la
sua negazione
• 3)Decidibilità: un sistema è decidibile se data
una proposizione P è possibile dimostrare in un
numero finito di passi se la proposizione
appartiene al sistema oppure no , utilizzando R;
I sistemi formali si prestano a costruire e
manipolare astrazioni di qualsiasi natura
• .
• Il grande matematico
tedesco D. Hilbert
aveva suggerito la
possibilità di
configurare l’intera
conoscenza
matematica
attraverso l’uso del
metodo assiomatico.
Hilbert-(1862 - 1943 )
• Nel 1925, aveva formulato ufficialmente il
suo Programma , volto a cercare per ogni
settore della Matematica – per l'Aritmetica,
la Geometria, la Teoria degli insiemi e così
via – assiomi e regole di deduzione sulla
cui base ogni proposizione potesse essere
dimostrata vera o falsa ed ogni problema
risolto in modo definito.
• Hilbert aveva anche proposto quello che
originariamente in tedesco si chiama
Entscheidungsproblem e che possiamo tradurre
Problema di Decisione :
• esiste sempre, almeno in linea di principio, un
metodo meccanico (cioè una maniera rigorosa)
attraverso cui, dato un qualsiasi enunciato
matematico, si possa stabilire se esso sia vero o
falso?
• I vantaggi derivanti dal possedere un tale
metodo sono enormi e meritano tutta l'enfasi che
Hilbert e molti altri al suo seguito, diedero alla
questione: un tale algoritmo sarebbe in grado di
risolvere tutti i problemi matematici
• "non ci sono limiti alla comprensione
matematica, in Matematica non ci sono
Ignorabimus”
L’utopia di Leibniz ritorna ,nel programma
del matematico tedesco, in un sogno, di
sapore faustiano o anche ,se vogliamo,
nietzschiano , di realizzare
<<la conquista della verità>>
Ma già nel 1931 Kurt Gödel,
con i suoi teoremi di
incompletezza, aveva dato un
colpo esiziale al programma
hilbertiano, mostrando
sostanzialmente l'incapacità
“umana” di cogliere i veri
fondamenti – anche solo
dell'Aritmetica dei numeri
naturali – e l'esistenza, in
questo ambito, rispetto ad ogni
possibile sistema di assiomi, di
proposizioni “indecidibili” (non
dimostrabili né vere né false;
talora vere ma non dimostrabili
tali)
KURT GÖDEL
1906-1978
Primo teorema di Gödel : Ogni
sistema sufficientemente
potente, coerente ed
assiomatizzabile è
sintatticamente incompleto.
Consideriamo un sistema matematico
coerente e costruiamo la formula G
che dice di se stessa di non essere
dimostrabile nel sistema.
G non può essere dimostrabile,
altrimenti il sistema proverebbe una
falsità.
Non essendo dimostrabile, e dicendo
appunto di non esserlo, G è dunque
vera.
Allora la sua negazione è falsa, e
dunque anch'essa non è
dimostrabile altrimenti il sistema
non sarebbe coerente.
Il sistema non è quindi completo,
tale cioè che se una formula non è
dimostrabile in esso, allora lo è la
sua negazione
2° Teorema di incompletezza di Gödel.
Nessun sistema formale S che includa la
Teoria Elementare dei Numeri e sia privo
di contraddizioni sarà capace di
autocertificare (quindi dimostrare al suo
interno partendo dagli assiomi ed usando
le regole di deduzione) la propria
coerenza.
C'è chi interpreta i risultati di Gödel da un
punto di vista filosofico (e forse metafisico)
asserendo che essi dimostrano che l'uomo
è un essere limitato ma consapevole del
suo limite. Non è capace di comprendere i
fondamenti della Matematica, formulandoli
in modo definitivo e completo; sa tuttavia
accorgersi di questa sua incapacità, al
punto da dimostrarla in modo
matematicamente rigoroso.
Recanati
In questo senso, i teoremi di Gödel possono anche
intendersi, alla stregua della siepe di leopardiana
memoria, come il segnale di un limite che ci impedisce
ma non ci si nasconde, un'autorevole prova scientifica di
una realtà che trascende la nostra dimensione.
[L.Borzacchini]
O, se preferiamo risalire ancora indietro nel tempo
"l'ultimo passo della
ragione è riconoscere
che vi sono infinite
cose che la
superano".
Blaise Pascal
INTELLIGENZA NATURALE
E INTELLIGENZA ARTIFICIALE
MACCHINE PER PENSARE
Implicito nello schema di Hilbert era già il
tema che avrebbe ottenuto maggiore
attenzione nel XX secolo
Dove ci porta la logica con le sue regole di
inferenza?
Possiamo capire la nostra mente o il
nostro cervello?
Che relazione esiste tra verità e
computabilità?
Nel 1936 il matematico
inglese Alan Turing trovò
una versione informatica del
teorema di Gödel, che oggi
è popolare quanto quella
originale, in quanto mostra
limitazioni non dei sistemi
matematici ma dei
computer.
In pratica spostò il problema
della decisione in un
contesto operativo più che
filosofico
Alan Turing
(1912-1954)
Turing, mente geniale che si distinse
durante la Seconda guerra mondiale
collaborando col governo britannico nel
decifrare i codici segreti della macchina
tedesca “Enigma”, può essere
considerato il vero padre del moderno
computer , avendone formulato il modello
teorico.
Fu anche il primo a porre in termini
moderni la questione :
<<Le macchine possono pensare?>>
cercando di rispondere a due domande
preliminari:
Che cosa significa "pensare"?
Che cosa è una "macchina"?
Egli nel 1936 formulò il primo modello teorico del
calcolatore a istruzioni memorizzate, la
cosiddetta 'macchina di Turing‘ definita da un
insieme di regole che stabiliscono il
comportamento della macchina su un nastro di
input-output (lettura e scrittura).
Turing affermava che nel concepire la sua
macchina ideale si era ispirato solo al
comportamento computazionale
dell’uomo, comportamento determinato in
ogni istante dai simboli che osserva e
dallo stato della sua mente
Il nastro è una specie di memoria esterna,
l’equivalente di un foglio di carta su cui
una persona esegue i calcoli.
Ogni operazione complessa viene
decomposta in operazioni più semplici fino
ad arrivare ad operazioni elementari non
ulteriormente scomponibili
Come per uno stato della mente di un essere umano, lo
stato interno di una MdT definisce l'ambiente in cui una
decisione viene presa. Una MdT può avere solo un
numero finito di stati.
Il comportamento di una MdT può essere programmato
definendo un insieme di regole, o quintuple, del tipo:
(stato interno corrente, simbolo letto, prossimo-stato
interno, simbolo scritto, direzione).
La macchina di Turing è praticamente il
modello di calcolo per definire il concetto
di problema calcolabile, ovvero risolvibile
con un computer.
Un problema è calcolabile se si può
suddividere in una serie di operazioni
effettivamente eseguibili, cioè se ne può
costruire un algoritmo finito
Se si può costruire un
Algoritmo
per risolvere un problema
Allora
Esiste una MdT che risolve il
problema
La MdT è un modello logico di calcolo
(programma)
La sua definizione prescinde dalla sua
realizzazione fisica
ESEMPIO
Problema:
Scrivere il successivo di un numero ( base 2)
OPERATORE UMANO
A) inserisci il numero
B) aggiungi 1 all’ultima cifra
C)Se il risultato è >1
allora scrivi 0 e aggiungi 1 alla
cifra che sta a sinistra
Altrimenti
Scrivi 1 e riscrivi a sinistra le
cifre precedenti
D) Ripeti l’istruzione C finchè a
sinistra non ci sono più cifre
• 1 1+
•
1=
______
1 0 0+
1=
_______
1 0 1
Macchina di Turing
Definizione dell’alfabeto
0,1, 
Definizione degli stati
Dove q1 corrisponde a <<devo
sommare>>
q2 a <<ho sommato>>
qo è lo stato di arresto
Inltre S corrisponde a Destra
S a Sinistra
qo, q1, q2
MATRICE FUNZIONALE
STATI
q1
q2
qo
SIMBOLI
0
1 q2 S
0 q2 S
ALT
1
0 q1 S
1 q2 S
ALT
Φ
1 q2 S
Φ qo S
ALT
MdT in funzione
configurazioni
•
•
•
•
•
quintuple
(q1,1, q1,0,S)
(q1,1, q1,0,S)
(q1,1, q1,0,S)
(q1,Φ,1,q2,S)
(q2,Φ, Φ,q0,S)
RISULTATO

Φ
1
1
Φ
Φ 1
0
Φ
Φ
0
Φ
1
Φ
1
0
0
0
0
0
Φ
Φ
La <<computazione>> è una sequenza finita di
configurazioni intese come descrizioni
istantanee del processo.
Turing previde anche che nella risoluzione di
problemi, oltre all’applicazione di algoritmi
risolutivi espliciti, poteva essere adottata la
strategia (meccanizzabile) di compiere ricerche
in uno spazio di risposte (dimostrazione di
teoremi, partite a dama o a scacchi, etc…)
Un problema viene risolto ricercandone la
soluzione in un ampio spazio dì possibili
soluzioni rappresentati in un diagramma
ad albero
Un albero è una struttura dati composta
da nodi e collegamenti in forma gerarchica.
La ricerca può andare in profondità o in
ampiezza e si ferma quando incontra il nodo
corrispondente alla soluzione cercata
Il numero dei percorsi può diventare
enormemente grande.
Se la ricerca procedesse solo a tentativi ,
nessun computer sarebbe abbastanza veloce da
gestire l’ESPLOSIONE COMBINATORIA.
Per esempio :tutte le posizioni che dovrebbe
analizzare un giocatore di scacchi sono
dell’ordine di 10 43
Il tempo necessario per analizzare tutte le
posizioni per un processore che esegue 10 9
operazioni al secondo sarebbe circa 10 27 anni!
Occorre “ potare “ l’albero restringendo la
ricerca nelle parti dello spazio delle
soluzioni in cui è più probabile trovarne
(EURISTICA)
Algoritmo per il gioco
degli scacchi
FUNZIONI CALCOLABILI
Una mdT , ovvero un
algoritmo, può essere
considerata una
funzione.
Poiché il risultato si
ottiene dopo un
numero finito di passi
la funzione si dice
calcolabile
•Input
•output
Decidibilità e calcolabilità
Se un predicato è decidibile si può
costruire una funzione calcolabile nel
modo seguente
 f ( x)  1 seP ( x)èvero


 f ( x)  0 seP ( x)èfalso

FUNZIONI NON CALCOLABILI
Per lo stesso motivo se P(x) non è
decidibile la funzione definita
precedentemente risulta non calcolabile
Una MdT che tentasse di calcolarla
rischierebbe di non fermarsi mai
Sulla base della definizione di
computabilità proposta da Turing, si può
effettivamente provare che ci sono
problemi non decidibili e funzioni non
computabili (perché privi di macchine di
Turing capaci di deciderli o calcolarli).
CALCOLABILITA
•UNA FUNZIONE E’ CALCOLABILE SE ESISTE UN
ALGORITMO CHE LA RISOLVE
•PER OGNI FUNZIONE CALCOLABILE E’POSSIBILE
COSTRUIRE UNA MACCHINA DI TURING
•E’POSSIBILE COMBINARE TANTE MACCHINE SEMPLICI
PER RISOLVERE QUALSIASI COMPITO
DESCRIVIBILE TRAMITE UN ALGORITMO
SI DIMOSTRA INOLTRE CHE LE FUNZIONI CALCOLABILI
SONO ESSENZIALMENTE LE FUNZIONI RICORSIVEi
TESI DI CHURCH-TURING
OGNI FUNZIONE CALCOLABILE E’
TURING-CALCOLABILE
• La tesi di Church-Turing è un ipotesi non
dimostrabile.
• Intuitivamente ci dice che se un problema
si può calcolare, allora esisterà una
macchina di Turing (o un dispositivo
equivalente, come il computer) in grado di
risolverlo (cioè di calcolarlo).
Church e Turing arrivarono agli stessi risultati.
indipendentemente e per mezzo di strade molto
diverse.
Church nel 1936 pubblicò un trattato nel quale
definiva il lambda calcolo,(un linguaggio di
programmazione per lo studio di funzioni)
Nello stesso anno, ma qualche mese dopo,
Turing pubblicò un saggio nel quale introduceva
il concetto di macchina di Turing,
La tesi di Church-Turing è valida anche se l’esecutore è
il cervello umano, purchè lavori in modo computazionale
Ecco altre tre formulazioni della tesi di Church-Turing
1) cio' che puo' essere calcolato da un essere umano
può essere calcolato anche da una macchina;
2) cio’ che può essere calcolato da una macchina è
calcolabile in un Ciclo generale ricorsivo o parziale
ricorsivo)
3) cio' che puo' essere calcolato da un essere umano
è calcolabile in un Ciclo generale ricorsivo o parziale
ricorsivo)
Non esiste un formalismo più potente della
macchina di Turing in termini
computazionali.
Quindi tutto ciò che non è calcolabile dalla
TM non può essere calcolato da qualche
altro formalismo.
Ancora oggi, di fronte alla potenza dei
modernissimi computers e alle loro enormi
potenzialità di calcolo, la Tesi di Turing
resiste a tutte queste novità. Tutto ciò che
finora si è potuto computare con i
calcolatori si può effettivamente calcolare,
con un po' di pazienza, con una macchina
di Turing
IL PROBLEMA DELL’ARRESTO
Come possiamo sapere se un problema è o non è
calcolabile?
Siano D i dati del problema ed M l’algoritmo
risolutivo , di cui non si sa se termina o non
termina
Dovremmo costruire una MdT universale U che,
ricevendo in input i dati D simulerebbe il
funzionamento di M rispondendo al quesito:
M termina o non termina?
Turing dimostra che questo è
logicamente impossibile:
La dimostrazione rivela un’interessante
analogia col Primo teorema di Gödel
Un eventuale algoritmo universale di
arresto , applicato a se stesso porterebbe
a contraddizioni
Si può esprimere questo concetto
affermando che non esiste un programma
che sappia prevedere in modo affidabile
se un altro programma cadrà o meno in un
loop infinito, ossia non esiste un perfetto
controllore di arresto
Sappiamo che se un problema può essere
risolto, può essere risolto con una
macchina di Turing con nastro di
lunghezza finita. Se questo non vale,
l’algoritmo non è decidibile.
Un sistema assiomatico è decidibile se
esiste una macchina di Turing che può
determinare quale proposizione del
sistema assiomatico è vera e quale falsa.
Se un programma può essere creato per
una macchina di Turing che prenderà tutte
le proposizioni di un sistema assiomatico,
e determinerà tutti i suoi valori di verità,
allora il sistema è decidibile.
Ritroviamo quindi la risposta negativa al
programma di Hilbert
In definitiva, dobbiamo prendere atto che
l'uomo non può dominare completamente
la Matematica e comprenderne i
fondamenti in modo tale da ridurla ad un
puro e semplice gioco di deduzione al
computer
SCEGLI
Il Problema dell’arresto
Algebra di BOOLE
Le macchine possono pensare?
Diapositive prese da
La Logica Matematica e L’Informatica
Paolo Maresca –
Dipartimento di Informatica e
Sistemistica
Federico II – Napoli
Problema dell’ Arresto
• Dato un programma P ed i suoi dati di input
D si vuole sapere se tale programma
terminerà.
• Tale problema NON E’ COMPUTABILE, cioè
non esiste un algoritmo in grado di risolverlo
Problema dell’ Arresto
• Supponiamo che esista un algoritmo,
Test_arresto(P,D), che risolva il problema e che si
comporti come in figura
P
D
P(D) si arresta?
Si
No
Stampa OK
Stampa NO
e fermati
e fermati
Problema dell’ Arresto
• Supponiamo di utilizzare come dati D lo stesso P.
Chiamiamo questa versione Test_arresto_nuovo
P
P(P) si arresta?
Si
No
Stampa OK
Stampa NO
e fermati
e fermati
Problema dell’ Arresto
• Test_arresto_nuovo può essere
schematizzato in Test_arresto come
segue
• Test_arresto_nuovo(P){
• Test_arresto(P,P);
• }
Problema dell’ Arresto
Supponendo che test_arresto e Test_arresto_nuovo
esistano, costruiamo un nuovo algortimo
Test_arresto_loop che si comporta come segue
P
P(P) si arresta?
Si
No
Esegui un ciclo
Stampa NO
infinito
e fermati
Problema dell’ Arresto
• Test_arresto_loop può essere schematizzato in
termini di Test_arresto_nuovo come segue
Test_arresto_loop(P) {
if ( Test_arresto_nuovo(P) da NO in Output)
fermati;
else
esegui un ciclo infinito;
}
Problema dell’ Arresto
Consideriamo,infine il caso in cui a Test_arresto_loop diamo
in ingresso lo stesso Test_arresto_loop
Test_arresto_loop
Test_arresto_loop(Test_arresto_loop) si arresta?
Si
No
Esegui un ciclo
Stampa NO
infinito
e fermati
Problema dell’ Arresto
E’ immediato constatare che l’algoritmo Test_arresto_loop
mostra una evidente contraddizione logica, e quindi NON
ESISTE
Test_arresto_nuovo NON ESISTE
Test_arresto NON ESISTE
DEFINIZIONE DELLE REGOLE
Abbiamo osservato quindi che il modo più
semplice per comunicare è tradurre il
messaggio in codice binario.
Nel caso che l’esecutore sia una
macchina anche il metodo più pratico.
Qualunque sia la struttura fisica della
macchina, il SI e il NO possono essere
facilmente simulati , rispettivamente, con
la presenza o l’assenza di un segnale.
La macchina riceve in ingresso solo
stringhe di 1 e 0
E fornisce in uscita altre stringhe di 1 e 0
Queste stringhe vanno interpretate come
numeri o come parole?
E’ ovvio che la macchina non può cogliere
tale differenza
E’ necessario quindi definire alcune
operazioni universali, che vadano bene
sia per i dati numerici utili per eseguire
calcoli che per le proposizioni di un
processo logico.
Esiste una struttura in grado di fornire le
regole di calcolo tra variabili binarie,
qualunque sia la loro natura.
Questa struttura è l’Algebra di Boole
l'algebra booleana è stata introdotta dal
matematico inglese George Boole (18151864) , con lo scopo di usare le tecniche
algebriche per elaborare le espressioni nel
calcolo di proposizionale
Ma anche per formalizzare le leggi del
pensiero
Algebra di Boole
un'algebra di Boole è un sistema
matematico che consiste di un insieme di
elementi, che può essere chiamato B, in
cui sono definite due operazioni binarie,
che possono essere indicate con i simboli
*e + e che soddisfano i seguenti assiomi:
PROPRIETA’ 1
* e + sono entrambe operazioni
commutative. Cioè, presa una coppia
qualunque di elementi x, y appartenenti
all'insieme B, vale la proprietà per cui
x ∙ y = y ∙ x e x + y = y + x.
PROPRIETA’ 2
Sussiste per entrambe le operazioni ∙ e +
la proprietà distributiva. Cioè, per ogni
terna di elementi x, y e z appartenenti
all'insieme B, sono verificate le relazioni
x ∙ (y + z) = (x ∙ y) + (x ∙ z) e x + (y ∙ z) = (x
+ y) ∙ (x + z).
PROPRIETA’ 3
Nell'insieme B esistono due particolari
elementi, indicati generalmente con i
simboli 0 e 1, tali che 1 ∙ x = x e 0 + x = x
per ogni elemento x dell'insieme B. 0 e 1
sono gli elementi neutri, rispettivamente
per le operazioni ∙ e + .
PROPRIETA’ 4
Per ogni elemento x dell'insieme B esiste
un elemento corrispondente detto il
complemento di x, di solito indicato con il
simbolo x'. Rispetto alle operazioni ∙ e + ,
l'elemento x' gode della proprietà per cui
x ∙ x' = 1
x + x' = 0
Variabili Booleane
Una variabile booleana è una variabile
binaria che può assumere esclusivamente
due valori logici che saranno denotati con
0 e 1.
Se x `e una variabile booleana, vale quindi
la seguente definizione formale:
x = 0 se x ≠ 1
x = 1 se x ≠ 0
Operatori Booleani
Si definiscono gli operatori booleani o
logici fondamentali:
NOT Negazione Logica
AND Prodotto Logico
OR Somma Logica
Proprietà dell’algebra Booleana
Idempotenza
x+x=x
x·x=x
Elemento neutro
x+1=1
x·0=0
Proprietà Commutativa
x+y=y+x
x·y=y·x
Proprietà Associativa
x + (y + z) = (x + y) + z = x + y + z
x · (y · z) = (x · y) · z = x · y · z
Gli elementi dell'insieme B di un'algebra di
Boole possono essere astratti o concreti;
ad esempio possono essere numeri,
proposizioni, insiemi o reti elettriche
Le tavole di composizione sono analoghe
alle tavole di verità del calcolo
proposizionale
ALGEBRA DI BOOLE
Algebra degli insiemi
Algebra delle proposizioni
Algebra dei circuiti
OPERAZIONI TRA INSIEMI
Dato una classe A, per ogni elemento a
dell’insieme universo U si costruisce la
variabile logica (appartenenza di a ad A).
Si assegna alla variabile il valore 1 se a
appartiene ad A, il valore 0 in caso
contrario
INTERSEZIONE
A∩B
A
B
A∩B
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
UNIONE
A
B
AUB
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
COMPLEMENTARE
~A
A
~A
1
0
1
0
0
1
0
1
A
CIRCUITI LOGICI
Consideriamo un circuito
elettrico in cui siano inseriti:
Un generatore (pila)
Una lampadina
Un interruttore
Possiamo introdurre due
variabili binarie:
Lo stato dell’interruttore
(basso/alto)
Lo stato della lampadina
(accesa/spenta)
e si possono definire anche in questo caso i
tre operatori fondamentali
AND
OR
NOT
LE MACCHINE POSSONO
PENSARE?
La macchina esegue algoritmi
Si può affermare che pensa?
Per macchina intelligente Turing intende:
una macchina in grado di concatenare
idee e di esprimerle
Per Turing, quindi, tutto si limita alla
produzione di espressioni non prive di
significato
Nell'articolo "Computing machinery and
intelligence", apparso nel 1950 sulla
rivista Mind si legge:
Secondo la forma più estrema di questa
opinione, il solo modo per cui si potrebbe essere
sicuri che una macchina pensa è quello di
essere la macchina stessa e sentire se si stesse
pensando. [...] Allo stesso modo, la sola via per
sapere che un uomo pensa è quello di essere
quell'uomo in particolare. [...] Probabilmente A
crederà "A pensa, mentre B no", mentre per B è
l'esatto opposto "B pensa, ma A no". Invece di
discutere in continuazione su questo punto, è
normale attenersi alla educata condizione che
ognuno pensi.
Turing cercò allora di spostare la questione su
un piano meno astratto e più operativo,
ricercando invece una definizione tecnica di
"comportamento intelligente", o almeno di
"comportamento che sembri intelligente
propose un criterio per determinare se una
macchina sia in grado di pensare
il Test di Turing
Ecco come si dovrebbe svolgere il
test di controllo
•
Una persona si trova davanti ad
un terminale e con la tastiera
scrive delle domande e riceve
delle risposte
•
Dall'altro capo del terminale ci
sono una macchina ed un
operatore umano che forniscono
alternativamente le risposte alle
domande
... Se la persona non
è in grado di
distinguere quando
sta interloquendo con
una macchina e
quando con un
operatore umano,
allora la macchina è
intelligente.
A Turing va dunque riconosciuto il grande
merito di essere riuscito a trasformare una
profonda domanda filosofica ("possono le
macchine pensare?") in un freddo
problema ingegneristico privo di risvolti
emotivi ("possiamo costruire macchine in
grado di superare il Test di Turing?").
Finora nessun programma ha superato il
test di Turing. Il primo ad aver ottenuto
un certo successo, è Eliza, un
programma scritto nel 1966 da Joseph
Weizenbaum. Eliza è una psicoterapeuta
che simula una conversazione tra
medico e paziente.
paziente: gli uomini sono tutti uguali
computer: in che senso?
paziente: ci fregano sempre in qualche modo
computer: puoi fare un esempio specifico?
paziente: un mio amico mi ha fatto venire qui
computer: un tuo amico ti ha fatto venire qui
paziente: dice che sono quasi sempre depressa
computer: mi dispiace sentire che sei depressa
paziente: è vero sono infelice
computer:credi che venire qui ti aiuterà a non essere infelice?
paziente: ho bisogno di aiuto, questo è sicuro
computer: cosa intendi come aiuto
?paziente: forse potrei riuscire ad andare d'accordo con mia madre
computer: parlami di tua madre
Il Test di Turing è stato
riscoperto nel 1990 da
Hugh Loebner, un ricco
inventore che ha deciso
di dare vita a un
concorso, il Loebner
Prize, dotato di un monte
premi di 100mila dollari
che andranno al primo
computer che supererà il
test.
Un premio minore va agli umani
<<competitors>> che rispondono assieme
al computer , alle domande dei giudici.
Finora nessun computer ha superato il test
di Turing.
In compenso spesso i <<competitors>>
vengono considerati <<sicuramente una
macchina>>
La definizione di intelligenza secondo Turing
suscitò e suscita ancora perplessità
Si deve però osservare che non è stata
ancora trovata una definizione che possa
corrispondere all’idea di intelligenza che
ciascuno possiede
L’intelligenza è comunque vista come una
prerogativa del cervello umano
Non appena una certa attività si rivela
meccanizzabile non è più considerata
un’attività intelligente
UOMO E MACCHINA
A CONFRONTO
Se qualcuno ci dice :
< Sei proprio un computer!>
potremo interpretare la
frase come un
complimento
nel senso di:
<<Sei bravissimo nel
risolvere problemi o nel
memorizzare dati>>
Oppure come un’offesa
nel senso di
<<Manchi di creatività,
non hai emozioni..>>
Un ragionamento …fin troppo
logico
“Mezzanotte e 7 minuti. Il cane era disteso sull'erba in mezzo al prato di fronte
alla casa della signora Shears.
Gli occhi erano chiusi.
Sembrava stesse correndo su un fianco, come fanno i cani quando
sognano di dare la caccia ad un gatto. Il cane però non stava correndo, e
non dormiva.
ll cane era morto.
Era stato trafitto con un forcone.
Le punte del forcone dovevano averlo passato da parte a parte ed essersi
conficcate nel terreno, perché l'attrezzo era ancora in piedi.
Decisi che con ogni probabilità il cane era stato ucciso proprio con quello
perché non riuscivo a scorgere nessun'altra ferita,
non credo che a qualcuno verrebbe mai in mente di infilzare un cane con un
forcone nel caso in cui fosse già morto per qualche altra ragione,
di cancro per esempio, o per un incidente stradale.
Ma non potevo esserne certo."
La persona che parla è Christopher, il
ragazzo autistico protagonista del
romanzo “ Lo strano caso del cane
ucciso a mezzanotte “ di Mark
Haddon.
Christopher soffre di problemi
relazionali, ma possiede spiccate
capacità logiche.
Il suo modo di ragionare però alla
maggior parte delle persone non
sembra <<normale>>
“Ed ecco perché sono bravo negli scacchi e in
matematica e in logica, perché la maggior parte
delle persone sono quasi cieche e non vedono
la maggior parte delle cose e c’è una grande
potenzialità nella loro testa che rigurgita di cose
che non sono collegate tra loro e sono stupide,
come “Spero di non aver lasciato il gas acceso”.
La tesi di Church-Turing sancisce
l’equivalenza del pensiero meccanico e
del pensiero umano relativamente agli
aspetti computazionali
E’ evidente che il pensiero umano non è
solo algoritmico
anzi
a volte non sembra neppure logico
Perché si continua a parlare di analogia
Computer-Cervello?
Quando, verso la metà del secolo XX ,
comparve sulla scena l’elaboratore
elettronico, fu subito evidente che si
trattava di una macchina non solo
innovativa dal punto di vista tecnologico,
ma soprattutto rivoluzionaria sul piano
concettuale
• Non opera sulla materia ma
sull’informazione
• Compie operazioni logiche
• Non è finalizzata a compiti specifici , ma
si comporta da macchina <<universale>>
Ben presto la macchina si dimostrò efficiente in alcune
attività tipiche dell’intelligenza quali:
•
•
•
Dimostrazione automatica di teoremi
Comportamento decisionale nei giochi
Composizione di brani musicali
Accanto ai nomi di
Calcolatore elettronico/Elaboratore
elettronico si affaccia quello di
CERVELLO ELETTRONICO
•
•
•
•
In effetti anche l’architettura di Von Neumann
richiamava in qualche modo l’organizzazione
del sistema nervoso centrale
Von Neumann adotta anche una terminologia
antropomorfa:
“elaborazione”
"memoria"
"organi di controllo"
"funzioni di ingresso e di uscita"
• Von Neumann fu sicuramente influenzato da un articolo
di Pitts e McCulloch sulla struttura dei neuroni cerebrali
(1943) che metteva in evidenza la natura binaria dei
segnali nervosi .
• I neuroni seguono l’Algebra di Boole!
Reti neurali
McCulloch e Pitts, A logical calculus of
ideas immanent of nervous activity,1943
Qualunque funzione computabile può
venir realizzata da una rete opportuna di
neuroni ideali
Mentre le altre macchine,
quelli che potenziano le
nostre attività manuali o i
nostri sensi, sono
generalmente accolte con
ottimistico entusiasmo
Le macchine per pensare suscitano sentimenti
contrastanti: sensazione di onnipotenza o di
sfida, ma anche timore e disagio
(vedi letteratura e cinema di fantascienza)
E’ diffuso comunque un generale scetticismo nei
confronti dell’idea che si possa costruire una
macchina in grado di eseguire tutte le
operazioni della mente umana
Anche in ambito scientifico si avvertono
diverse posizioni retaggio dell’antico
problema del rapporto tra mente e corpo
• Per più di duemila anni
filosofi, scienziati e
naturalisti hanno dibattuto
con alterne fortune se la
mente fosse una
semplice espressione del
cervello, alla stregua di
una secrezione
ghiandolare, oppure se
essa fosse di natura
'immateriale', un qualcosa
che aleggia nelle
circonvoluzioni cerebrali
senza esserne la diretta
espressione.
• I sostenitori della prima
ipotesi sono definiti
riduzionisti o monisti,
mentre quelli della
seconda sono identificati
come dualisti
Grazie allo sviluppo della linguistica formale
e dell’Informatica, nel XX secolo si fa
strada un’altra corrente, il Funzionalismo,
il cui influsso si nota anche nel pensiero di
Turing
"Secondo il funzionalismo il comportamento di una
macchina calcolatrice non è spiegato dalla fisica o dalla
chimica della macchina: è spiegato dal programma della
macchina. Naturalmente il programma è realizzato in
una particolare fisica o chimica e potrebbe, forse, essere
dedotto da quella fisica o chimica. Ma ciò non fa del
programma una proprietà fisica o chimica della
macchina: esso è una proprietà astratta della macchina"
(H. Putnam, Minds and Machines, in Mind Language and
Reality, Cambridge UK, Cambridge Univ. Press, 1975).
Il funzionalismo asserisce una
corrispondenza analogica tra la relazione
che sussiste tra gli stati del cervello e gli
stati mentali, e la relazione che sussiste
tra gli stati strutturali di una macchina e gli
stati della macchina di Turing
In maniera un po’
semplicistica:
Il cervello è l’hardware e
la mente è il software
L'analogia doveva avere la funzione di
negare il materialismo senza cadere nel
dualismo cartesiano .
• Il dibattito sul rapporto tra mente e cervello
si sposta nell’ambito del confronto uomo –
macchina
• Si può simulare l’intelligenza umana senza
il supporto biologico del cervello?
L’INTELLIGENZA ARTIFICIALE
Nell’estate del 1956 si tenne a Dartmouth
College di Hannover, nel New Hampshire
una conferenza a cui parteciparono
scienziati provenienti da ambienti diversi:
la matematica, la psicologia, l'ingegneria
elettronica.
John McCarthy, Marvin Minsky, Claude
Shannon, Allen Newell, Herbert Simon,
Nathaniel Rochester e altri si riunirono per
discutere sulla possibilità di simulare i
processi del ragionamento e
dell'apprendimento umano mediante i
calcolatori elettronici di recente invenzione
Fu coniato il nome di
INTELLIGENZA ARTIFICIALE
(da John McCarthy)
Obiettivi
1)Costruire macchine in grado di eseguire
operazioni che , se eseguite dall’uomo ,
richiedono intelligenza
2)Studiare mediante le macchine
il comportamento della mente
Il dibattito sul pensiero umano e pensiero
meccanico ben presto catturò l’attenzione
di varie discipline, dalla filosofia alla
linguistica, dalla biologia alla psicologia.
Ultimamente si è affermata una nuova
disciplina, le Scienze cognitive,nella quale
concorrono
la psicologia, la linguistica, le
neuroscienze, l’intelligenza artificiale e la
filosofia (particolarmente la filosofia della
mente, la filosofia del linguaggio e la
filosofia della matematica, ma anche la
filosofia della scienza e l'epistemologia
Domini delle Scienze Cognitive
Queste discipline continuano a interagire
influenzandosi a vicenda e contribuendo tutte
all’evoluzione di alcune nozioni fondamentali
quali
Apprendimento
Teoria
Dimostrazione
Spiegazione
Modello
Verifica empirica
Il ruolo del calcolatore elettronico è stato
determinante in questo progressivo
processo di chiarificazione: ha creato quel
substrato comune sul quale tecnologi,
scienziati e umanisti hanno potuto
confrontarsi, ma soprattutto ha dato
l’occasione a filosofi, psicologi e
neuroscienziati di formulare teorie che
l’elaboratore stesso avrebbe potuto
validare o confutare.
Perché studiare la mente: applicazioni
• sviluppo tecnologico
– costruire sistemi hw e sw che manifestano intelligenza simulando i
processi cognitivi
• educazione e riparazione del sistema cognitivo
–migliorare i metodi di insegnamento, sapendo in che modo i discenti
pensano e apprendono
– apprezzare le forze e le debolezze dell’apparato cognitivo (illusioni ed
errori sistematici)
– come trattare terapeuticamente la perdita di potere cognitivo (traumi,
schizofrenia, sindrome di Alzheimer)
• scelte sociali: come le persone “scelgono”
– gli ingegneri e i progettisti possono migliorare i loro prodotti
– politici e comunicatori possono ottenere maggiore successo
PRIMO OBIETTIVO
INFORMATICA APPLICATA
ROBOTICA
SISTEMI ESPERTI
Giochi
Matematica simbolica
diagnosi medica
analisi chimica
disegno ingegneristico.
SECONDO OBIETTIVO
SIMULAZIONI
PROCESSI COGNITIVI
Memoria,percezione,
attenzione,coscienza
VITA ARTIFICIALE
REALTA’ VIRTUALE
Certo l’Informatica applicata ha
fatto passi da gigante
Simulatore di volo
per addestramento
piloti
Satellite GPS
Nel 1997 la macchina Deep Blue dell'IBM ha
sconfitto il campione mondiale degli scacchi
Garry Kasparov
mentre il 2050 è il
termine che si
propongono gli
scienziati giapponesi
per realizzare una
squadra di calcio di robot - in grado di
battere la nazionale umana - campione
del mondo.
Me sa’ che
devo
cambià
mestiere
Ma non riusciamo ancora a rispondere
alle domande:
Le macchine possono pensare?
Che cos’è l’intelligenza?
IL DIBATTITO E’ TUTTORA APERTO!
lo studio dell'AI si divide in due
correnti:
intelligenza artificiale forte, sostenuta dai funzionalisti:
ritiene che un computer correttamente programmato
possa essere veramente dotato di una intelligenza pura,
non distinguibile in nessun senso importante
dall'intelligenza umana.
( confronta il pensiero di Hobbes e di Leibniz);
la seconda, detta intelligenza artificiale debole,
sostiene che un computer non sarà mai in grado di
eguagliare la mente umana, ma potrà solo arrivare a
simulare alcuni processi cognitivi umani umani senza
riuscire a riprodurli nella loro totale complessità.
Molte sono le obiezioni che incontra la tesi
forte poiché molte sono le evidenti
differenze tra cervello e computer
Il comportamento del computer è
perfettamente determinato
Non riserva sorprese!
L’uomo invece è spesso imprevedibile!
A questo tipo di obiezioni Turing
rispondeva che ad un certo grado di
complessità anche i sistemi meccanici
cessano di essere predicibili, nel senso
che non si potrà predire il loro
comportamento solo conoscendone il
funzionamento e le condizioni iniziali.
(Come i sistemi termodinamici)
Turing stesso aveva fissato i limiti dai limiti
della Macchina di : il problema dell’arresto.
E' il problema per cui, posto di fronte a
particolari compiti da svolgere, un sistema
puramente computazionale non è in grado
di arrestarsi e prosegue indefinitamente
la propria attività.
Secondo molti studiosi questo è ciò che
distingue il cervello umano dal computer.
Secondo il filosofo inglese Lucas (1964)
l’uomo può esaminare il proprio pensiero
attraverso la coscienza, che gestisce
senza difficoltà il regresso all’infinito
(conoscere il proprio pensiero, conoscere
di conoscerlo, conoscere di conoscere di
conoscerlo, ecc.) .
Secondo Douglas Hofstadter invece il cervello
umano riesce a superare il problema dell’arresto
perché metaconoscenza e conoscenza si
mescolano fra loro in un “tangled loop”: l’uomo
non è una torre infinita di autoosservatori, ma un
unico autoosservatore in cui tutti i livelli ricadono
su uno solo.
Il loop non ha un ordine cronologico o
topologico: i due livelli di osservatore ed
osservato sono fusi insieme.
Quando non esiste più distinzione di livello
in un ciclo si crea il paradosso:
il linguaggio crea paradosso quando parla
di se stesso: qualcosa nel sistema agisce
sul sistema come se ne fosse fuori.
(Paradosso di Epimenide, di B.Russell etc..)
Il cervello riesce a
costruire come un
anello di Moebius,
uscendo dal circolo
vizioso.
L’uomo possiede qualcosa che il computer
non potrà mai avere :
la coscienza di sè
MA COS’E’ LA COSCIENZA?
SI PUO’ COSTRUIRE UNA COSCIENZA
ARTIFICIALE?
IL DISCORSO CI PORTEREBBE MOLTO
LONTANO
LIMITIAMOCI A CONFRONTARE ALCUNE
RISPOSTE
Edoardo Boncinelli, fisico e biologo molecolare,
propone questa interpretazione
Il nostro sistema nervoso , a differenza della
maggior parte dei computer,funziona in modo
parallelo in modo da permetterci di stare in
contatto con gli avvenimenti esterni e affrontare
nel migliore dei modi le vicende della nostra vita
Al momento di emergere della coscienza questi
eventi paralleli devono però allinearsi e disporsi
in una sequenza. In questa ottica la coscienza
corrisponde ad una serializzazione forzata di
eventi nervosi e mentali per loro natura paralleli
(fenomeno di sincronizzazione dell’attività
nervosa di aree cerebrali diverse)
Una posizione analoga è quella del
matematico-fisico Penrose, per il quale
però la coscienza è un fenomeno di
<<coerenza quantistica>> ( analogo a
quello che sta alla base della
superconduttività ), ma non facilmente
spiegabile secondo le teorie attualmente
conosciute
OSSERVIAMO ORA ALTRE RISPOSTE
DA PARTE DI……
UN PROFESSORE DI ROBOTICA AVANZATA:
Vincenzo Tagliasco
In ogni caso il problema della coscienza artificiale sembra
costituire l'ultimo atto della storia dell'ingegneria. Dando
al termine ingegnere il termine estensivo di colui che fa,
la costruzione di un artefatto in grado di poter dire Io
esisto potrebbe rappresentare il sogno finale dell'essere
umano costruttore che vuole costruire anche senza
sapere. Vitruvio, che costruiva (ai tempi dell'antica
Roma) ponti senza conoscere le leggi della statica,
poteva essere considerato un ingegnere che costruiva
senza sapere. All'inizio del terzo Millennio l'atto finale
del grande dramma dell'essere umano che vorrebbe
capire soprattutto se stesso, potrebbe venire scritto non
attraverso che la scienza che vorrebbe capire come
funziona la mente umana, bensì attraverso l'ingegneria
che ci permetterebbe, attraverso la coscienza artificiale
di poter comunicare con dei Soggetti, che siamo stati
noi a costruire.
Da un foto-blog
di Piero Calzona (?)
La differenza tra uomo e macchina , però non può essere limitata solo al puro e
semplice calcolo, ci sono delle cose di straordinaria importanza che bisogna
prendere in considerazione. Nell’uomo si verificano delle cose straordinarie:
l’amore – l’intuizione – la creatività musicale – l’arte – l’allegria – la
tristezza – l’umiltà – il dolore – l’odio – la gioia – la solidarietà – l’ansia
– la carità – e tanti altri sentimenti che sono unici. Non può cadere
tutto ciò nella sola differenza computazionale di un calcolatore anche se
molto complesso, esso non fa altro che manipolare dei dati oltre tutto forniti
da noi. Quindi credo che l’uomo sia unico nel suo genere, non può essere
paragonato a nessuna macchina. L’unica cosa che possiamo capire con
l’evoluzione della scienza e della tecnologia nel tempo sarà probabilmente il
funzionamento più analitico del cervello al livello neuronico ma non credo
che si potrà dare una risposta razionale sulla coscienza o dare una risposta
al perché della stessa vita.
Il trascendente non si può sperimentare, la fede probabilmente è l’unica
difesa che ci permette di valorizzare ancora l’uomo cosi com’è.
Un filosofo:
Sandro
Nannini
(Ammiratore
di B.B.)
Un ingegnere elettronico
appassionato di fantascienza:
Giorgio Buttazzo
Dal film Terminator 2 - Judgment Day
diretto da James Cameron nel 1991.
"Los Angeles, anno 2029. Tutti gli elicotteri
da guerra ed i caccia bombardieri saranno
completamente autonomi ed equipaggiati
con processori neurali in grado di
controllare la guida e prendere decisioni di
comando. Uno di essi, Skynet, comincerà
ad apprendere con una velocità
esponenziale e diventerà autocosciente
alle 2:14 del 29 Agosto."
Il cervello umano è composto da circa 10 12 neuroni, e ciascun neurone
effettua in media 103 connessioni (sinapsi) con altri neuroni, per un
totale di 10 15 sinapsi. In una rete neurale artificiale, una sinapsi può
essere efficacemente simulata con un numero reale rappresentabile
su 4 byte di memoria. Di conseguenza, la quantità di memoria
richiesta per simulare 10 15 sinapsi è di 4*1015 byte (4 milioni di
gigabyte). Diciamo che per simulare l’intero cervello umano siano
necessari 8 milioni di gigabyte, includendo la memoria necessaria a
memorizzare i valori di uscita dei neuroni ed altri stati cerebrali
interni. Allora, la domanda diventa:
"Quando tale quantità di memoria sarà disponibile su un
computer?"
Durante gli ultimi 20 anni, la capacità della memoria RAM nei computer
è cresciuta in modo esponenziale, decuplicando circa ogni 4 anni. Il
grafico riportato in Figura 1 illustra le tipiche configurazioni di
memoria installate sui personal computer a partire dal 1980.
Durante gli ultimi 20 anni, la capacità
della memoria RAM nei computer è
cresciuta in modo esponenziale,
decuplicando circa ogni 4 anni. Il
grafico riportato in Figura 1 illustra le
tipiche configurazioni di memoria
installate sui personal computer a
partire dal 1980.
Fig. 1
bytes = 10[(year - 1966)/4].
Invertendo la relazione, è possibile
prevedere l’anno in cui sarà
disponibile una data quantità di
memoria (sempre che la crescita
segua lo stesso andamento rilevato
negli ultimi anni):
year = 1966 + 4 log10 (bytes).
Ad esempio, se nel 1990, un
personal computer era dotato
tipicamente di 1 Mbyte di
memoria RAM nel 1998, una
configurazione tipica prevedeva
circa 100 Mbyte di RAM, e così
via.
Ora, per conoscere l’anno in cui un
computer disporrà di 8 milioni di
gigabyte di RAM (8*1015 byte),
dobbiamo solo sostituire tale numero
nell’equazione precedente e calcolare il
risultato. La risposta che si ottiene è:
year = 2029.
Un’interessante coincidenza con la data
predetta nel film Terminator!
Se questo accadrà realmente non
possiamo saperlo
Sicuramente, però ,tra alcuni anni
quello che oggi viene considerato
<< intelligenza artificiale>>
verrà semplicemente trattata come una
tecnica informatica avanzata.
Douglas Hofstadter a questo proposito ha
coniato una definizione paradossale ma
che offre spunti di riflessione:
“L’INTELLIGENZA ARTIFICIALE E’ TUTTO
QUELLO CHE I COMPUTER NON
SANNO ANCORA FARE”