UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
LUBRIFICAZIONE
Interposizione di un fluido fra le superfici di un contatto strisciante per abbassare
il coefficiente di attrito. Al contatto diretto fra le due superfici asciutte venga
sostituito un contatto mediato solido – fluido – solido.
Il fluido contenuto nell’intercapedine, chiamata anche meato o meandro,
è comunemente un liquido, talvolta un gas; ad esso si dà il nome di
lubrificante.
Il lubrificante deve essere in grado di reagire alle forze normali che i due
membri a contatto si trasmettono in corrispondenza della coppia e, nello
stesso tempo, di dare origine ad azioni tangenziali relativamente piccole.
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TIPOLOGIE DI CONTATTI
1.contatto asciutto con superfici caratterizzate da basso attrito;
1.lubrificazione limite in cui il contatto metallo - metallo sussiste ancora ma
l’attrito è ridotto per mezzo di lubrificanti costituiti da sostanze grasse;
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TIPOLOGIE DI CONTATTI
3.Lubrificazione mista con alcune zone dell’interfaccia in cui il lubrificante evita
il contatto metallo – metallo anche se permangono aree di contatto diretto;
3.lubrificazione fluidodinamica in cui si elimina totalmente il contatto diretto
metallo - metallo ma il funzionamento è limitato solamente a determinate
condizioni operative della coppia cinematica;
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TIPOLOGIE DI CONTATTI
1.Lubrificazione fluidostatica in cui si elimina totalmente il contatto diretto
metallo - metallo in qualsiasi condizioni operativa della coppia cinematica .
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TEORIA DELLA LUBRIFICAZIONE: INTRODUZIONE ALLE
EQUAZIONI DI MOTO DEI FLUIDI.
Equazione del TRASPORTO DI REYNOLDS
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
CONSERVAZIONE DELLA MASSA
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TEOREMA DI GAUSS O DELLA DIVERGENZA
se S è una superficie chiusa che racchiude il volume V.
gradiente di uno scalare (vettore)
divergenza di un vettore (scalare)
rotore di un vettore (vettore)
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONE DI CONTINUITA’ IN FORMA DIFFERENZIALE
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONE DI CONTINUITA’ IN FORMA DIFFERENZIALE
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO IN FORMA
DIFFERENZIALE
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO IN FORMA
DIFFERENZIALE
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
LO STATO DI TENSIONE NEI FLUIDI
NEI SOLIDI E NEI FLUIDI
1) Lo stato di sforzo in un punto rende possibile determinare le forze su una
superficie
2)
Le sollecitazioni comprendono sforzi normali e tangenziali
SOLO NEI FLUIDI
Le sollecitazioni tangenziali nascono solo con il fluido in moto.
N.B. Nella statica dei fluidi esiste solo sforzo normale
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
LO STATO DI TENSIONE NEI FLUIDI
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
LO STATO DI TENSIONE NEI FLUIDI
FLUIDI IN QUIETE
FLUIDI IN MOTO
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
RISULTANTE DELLE FORZE
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
RISULTANTE DELLE FORZE
EQUAZIONE DI MOTO IN FORMA DIFFERENZIALE
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
ANALISI DELLE DEFORMAZIONI
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
ANALISI DELLE DEFORMAZIONI
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
LEGAME TRA SFORZI E DEFORMAZIONI
μ = viscosità “assoluta”
λ = seconda viscosità
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
LEGAME TRA SFORZI E DEFORMAZIONI
Hp. Di Stokes
Flusso
incompribile
In generale:
EQUAZIONI DI
NAVIER-STOKES
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
RELAZIONE TRA TENSIONI E DEFORMAZIONI
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES
Per Flussi comprimibili
Per Flussi
incomprimibili
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
ESEMPIO 1: CALCOLO DEL GRADIENTE DI VELOCITA’ PER FLUSSI COMPRIMIBILI
Si consideri il flusso di aria nella tubazione in figura in cui i punti sono equispaziati di 40 cm
e la densità al punto 2 è 1,2 kg/m3
Dall’equazione di continuità in forma differenziale:
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
ESEMPIO 2: EQUAZIONI DEL MOTO IN FORMA BIDIMENSIONALE
Si consideri il flusso stazionario per un fluido incomprimibile:
Equazione di continuità:
In questo caso la derivata totale diventa:
Equazioni del moto:
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
ESEMPIO 2: EQUAZIONI DEL MOTO IN FORMA BIDIMENSIONALE
Trascurando le variazioni di p lungo y (pareti molto vicine):
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TEORIA DELLA LUBRIFICAZIONE: GEOMETRIA DI
RIFERIMENTO
La geometria delle pareti del meato è individuata dalle superifici S1 ed S2 e dalle
frontiere
.
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TEORIA DELLA LUBRIFICAZIONE
Ipotesi:
•Fluido incomprimibile
•Fluido Newtoniano
Equazioni di moto (Navier-Stokes e Continuità)
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TEORIA DELLA LUBRIFICAZIONE
•Ipotesi di stazionarietà
trascurabile)
e
laminarità
(accelerazione
•Forze di massa trascurabili
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
TEORIA DELLA LUBRIFICAZIONE
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONE DI REYNOLDS GENERALIZZATA
Ipotesi
1.si assume che la componente della velocità v e tutte le sue derivate spaziali
siano trascurabili
1.si assume che le derivate spaziali delle componenti u e w della velocità lungo x
e z siano trascurabili rispetto alle analoghe derivate in direzione y e rispetto alla
pressione.
Considero trascurabili gli sforzi tangenziali generati da variazioni di velocità in
direzione x e z rispetto a quelli generati da variazioni di velocità in direzione y e
rispetto alla pressione .
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONE DI REYNOLDS GENERALIZZATA
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
Equazione di
continuità
Integrando su y
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
Ponendo:
poi si sostituiscono nelle equazioni di moto.
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
DALLE NAVIER STOKES
Dalla continuità
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
EQUAZIONE DI REYNOLDS GENERALIZZATA
azione della
pressione
termine di
schiacciamento
termini idrodinamici
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
SLITTA PIANA
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
SLITTA PIANA
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
SLITTA PIANA
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
SLITTA PIANA
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
Prof. Francesco Castellani
[email protected]
SLITTA PIANA CON SUPERFICI PIANE PARALLELE
Corso di “Meccanica Applicata B” A.A. 2012-2013