LE MAREE
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
La leggenda: le maree avvengono
perchè il dio Thor in una sfida con
il re Utgaroa-Loki avrebbe dovuto
svuotare a sorsi un corno pieno di
acqua. Il dio perse la sfida, ma il
corno era collegato al mare e i
suoi giganteschi sorsi avevano
creato le maree.
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Questa estate sono stato in
vacanza in Normandia ed ho avuto
modo di osservare, anche per ore
l'avvicendarsi dell'alta e della
bassa marea.
Con mia grande soddisfazione ho
apprezzato gli squisiti prodotti ittici
che questo fenomeno permette
all'uomo di produrre: ostriche e
cozze.
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Mi sono sorpreso
del fatto che l'alta
marea
venisse
due
volte
al
giorno.
Pensavo:
“Le maree sono causate dall'attrazione
gravitazionale della luna. La terra
girando su se stessa ripresenta la
stessa faccia alla luna ogni 24 ore.
Quindi l'alta marea deve apparire una
volta al giorno.”
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
La Luna e le maree: già gli antichi greci
avevano individuato un legame tra la
luna e le maree. Questo collegamento
ha favorito la giustificazione di altre
credenze sugli effetti della luna sulla
crescita degli alberi, degli ortaggi, o dei
capelli.
Nemmeno
la
spiegazione
gravitazionale, che permette di
valutare
quantitativamente
questi effetti presunti, è riuscita
a contrastare queste credenze.
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Mi
sono
avventurato
nella
traversata a piedi della baia di
Mont S. Michel e, anche per motivi
di sicurezza personale, ho chiesto
alla guida delucidazioni a riguardo
del fenomeno delle maree.
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La guida, il simpaticissimo Gilbert,
ha tracciato sulla sabbia un
disegno simile a quello qui sotto.
Ovviamente non era a colori
La terra sembra una palla da rugby ecco
spiegato(?) il motivo delle due maree. Il mio
francese non mi ha permesso di comprendere
molto di più. Parlo tutte le lingue del mondo ma
fatico a capirle.
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Non riuscivo a spiegarmi la forma a
due “punte”. Forse era l'attrazione
gravitazionale del sole? Ma le
posizioni relative sole-luna-terra non
permettono questa spiegazione.
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Tornato a casa ho cercato su internet
una spiegazione al disegno di Gilbert.
Come un archeologo sono riuscito a
decifrare il disegno la terra si gonfia
come una palla da rugby (ellissoide)
per due motivi:
 la faccia rivolta alla luna a causa
dell'attrazione gravitazionale della
stessa luna,
dall'altra per la forza centrifuga(?)
dovuta alla rotazione del sistema terraluna.
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Mi ero tolto un pensiero.
Poi ho cominciato il
corso di
Didattica della fisica.
E il mio amico Luis,
grazie Luis,
mi ha suggerito, passandomi
un trattatello in inglese, di
fare un intervento
sull'equivoca spiegazione del
fenomeno delle maree.
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Assistito dalla mia infaticabile traduttrice ho iniziato la
lettura di:
Tidal Misconceptions
(http://www.lhup.edu/~DSIMANEK/scenario/tides.htm)
L'articolo dopo una aspra critica nei confronti di altre
fonti conclude così:
“Le maree sono il risultato dato dalla variazione delle
forze di attrazione gravitazionale esercitate sulla terra
dalla luna e dal sole. La loro intensità variabile da luogo
a luogo è dovuta alla combinazione tra la gravitazione e
la rotazione terrestre e la conformazione dei fondali e
delle coste.”
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Consideriamo la variazione della forza di gravitazione
“lunare”: a partire dal punto D, più vicino alla luna, la
forza di gravitazione va decrescendo fino al punto A,
più lontano. La variazione di intensità rispetto alla
distanza (dalla luna) provoca una aumento nello
spessore del guscio azzurro (il mare) rispetto al nucleo
verde (sfera della crosta terrestre).
A
B
C
D
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Il disegno qui sotto dovrebbe rendere maggiormente chiara
la deformazione che la terra subisce dovuta alla variazione
di intensità della forza di gravitazione lunare rispetto alla
distanza (gradiente) terra-luna.
La forza di marea è quindi proporzionale all'inverso del
cubo della distanza.
Per interpretare l'intensità del fenomeno va considerata
anche la differenza nella deformazione che subisce l'acqua
rispetto alla crosta.
1
F 3
r
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
In questa figura
la forza di
marea viene
trovata con il
calcolo
vettoriale
Qui sono
riportati i
vettori
risultato nei
diversi punti
sulla terra
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
La forza di marea dovuta al sole funziona nello stesso
modo:
la forza gravitazionale che il sole esercita sulla terra è
più intensa (200 volte) di quella della luna,

la variazione rispetto alla distanza di un punto sulla
terra dal sole è però meno importante della variazione
della forza della luna (la metà).

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Periodicità:
la terra si affaccia alla luna ogni 24 ore e 50
minuti, l'alta marea lunare dovrebbe
avvenire quindi ogni 12 ore e 25 minuti,
sulla faccia rivolta alla luna e sul lato
opposto;

il giorno solare dura mediamente 24 ore le
maree solari avvengono perciò ogni 12 ore
la
combinazione di questi due
periodi, insieme alla rotazione
della terra e alla conformazione
delle coste, rendono il calcolo del
periodo delle maree piuttosto
complicato

Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Per il sovrapporsi degli effetti lunari e solari, insieme a
molti altri, la marea complessiva presenta in prima
approssimazione un periodo di 14 giorni, passati i quali
si ripetono maree quotidiane uguali in intensità e
distaccate dai medesimi intervalli di tempo a quelle di
due settimane prima.
Si può dare una rappresentazione
armonica delle maree, se ha è l'altezza di
marea allora
h = a  cos A  t + B
con A dipendente da condizioni
astronomiche e a e B costanti armoniche
non dipendenti da condizioni astronomiche
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Ci eravamo dimenticati delle misconcezioni?
errori nel definire esattamente le maree

errori confondendo forze centrifughe e centripete

errori nella scelta dei sistemi di riferimento

errori nel trascurare le differenze di deformazioni tra
solidi e liquidi sottoposti al campo gravitazionale

errori nella scelta della forma della terra da usare
come riferimento per le maree

Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
E la forza centrifuga?
La rotazione della terra intorno al suo asse
sottopone tutti i punti su ogni parallelo alla
medesima forza centripeta e quindi alla
medesima forza (apparente) centrifuga, non può
quindi essere responsabile di forze di marea, cioè
di variazioni nel tempo dell'altezza dei mari.
La rotazione della terra gioca un ruolo a riguardo
dell'intensità delle maree ma non è la causa.
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E la forza centrifuga del sistema terra luna?
Il ruolo che alcuni testi attribuiscono alla forza
centrifuga come causa della marea opposta alla
luna è un grosso equivoco.
L'animazione a fianco mostra come
ogni punto sulla terra, che non ruota
intorno al centro di massa terra-luna,
compie la stessa traiettoria circolare e
quindi sarebbe sottoposta anche in
questo caso ad una forza centrifuga
costante nel tempo che non può
essere causa di maree
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
Ma qualcuno l'aveva detto?
Il buon Amaldi Amaldi Amaldi
(La fisica per i licei scientifici)
Maree
E a tutti noto il grandioso fenomeno delle maree, che consiste in un periodico sollevamento e abbassamento delle
acque del mare; precisamente in un dato luogo si ha, circa ogni sei ore, alternativamente un'alta marea e una
bassa marea.
Questo fenomeno viene spiegato con l'attrazione universale. Le maree, infatti, sono prodotte dall'attrazione della
Luna e del Sole sulle acque degli oceani; l'attrazione della Luna però è enormemente preponderante perché essa,
per quanto di massa minore di quella del Sole, e molto più vicina alla Terra.
In un dato luogo si ha l'alta marea presso a poco quando la Luna è al meridiano. L'osservazione però mostra che
contemporaneamente si ha alta marea anche all'antipodo del luogo. Questo fatto, apparentemente paradossale, si
spiega partendo dalle leggi della Meccanica, con considerazioni matematiche nelle quali non possiamo
addentrarci; possiamo però giustificarlo qualitativamente.
La Luna esercita la sua attrazione non soltanto sulla parte liquida della Terra ma anche sulla sua parte solida, che
si sposta anche essa verso la Luna; la parte liquida che si trova in posizione diametralmente opposta alla Luna e
che, data la maggiore distanza, viene attirata meno, resta, per cosi dire, un po' indietro: essa resta perciò
sollevata rispetto alla Terra dando luogo al secondo rigonfiamento. Come abbiamo detto, il massimo rigonfiamento
si ha presso a poco nel luogo ove la Luna passa al meridiano; ma poiché la Terra gira su se stessa e la luna le gira
intorno, anche il rigonfiamento si sposta: dopo sei ore dall'alta marea si ha, in uno stesso luogo, bassa marea e
così via.
Precisamente in 24 ore e 50 minuti, quante ne impiega la Luna a compiere il suo giro apparente intorno alla Terra,
si osservano due basse maree alternate a due alte maree, cosicché ogni giorno esse sono in ritardo di 50 minuti
sul giorno precedente. Al plenilunio e al novilunio (*) le variazioni di livello sono massime e sono minime al primo
e all'ultimo quarto della Luna.
II problema é, naturalmente, più complicato di quanto può apparire, anche per la presenza dei continenti che
modificano il moto delle acque.
Le alte maree, perciò, non raggiungono dappertutto le stesse altezze: cosi nella baia di Fundy, nella Nuova Scozia,
l'alta marea raggiunge più di 20 m, a Trieste 80 cm, a Memel, nel Baltico, appena 5 mm.
Matteo Ruffoni – SSIS 06-07 – Didattica delle fisica
MORALE!?!?