Modelli di Attrazione
ad effetti completi
Bontempone Francesco
Croccia Lucia Laura
Facchini Debora
Gotti Miriam
Giampaolo Rosangelo
Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna
Obiettivo
Analisi degli effetti competitivi nel mercato del caffè
mediante la costruzione di modelli di risposta per le
quote di mercato
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Modelli utilizzati
Quota di mercato = “capacità di attrazione relativa di una
marca”
Modelli di attrazione in grado di considerare effetti diretti
e incrociati delle variabili di marketing
(asimmetrie competitive)
MCI
(Multiplicative Competitive Interaction)
MNL
(Multinomial Logit)
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Mnl e Mci
K
m
S*it=α*i+Σ
Σ β*kjtΧkjt+ε*it
k=1 J=1
Quote di mercato
MNL
Prezzi medi
K
m
MCI
S*it=α*i+Σ
Σ
β*
logΧ
+ε*
kjt
kjt
it
k=1 J=1
Per la stima dei modelli (non lineari) è stata eseguita una
trasformazione detta log-centratura sulle quote di mercato
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Data Set e Analisi Preliminari
• Ditta:
Codice negozio:
D. Imperia 1
6003
• Formato di caffè: 2x250gr. MOKA
• Marche: “CONAD”
“LAVAZZA CREMA GUSTO”
“LAVAZZA Q. ROSSA”
“LAVAZZA ORO”
“SEGAFREDO”
“SUERTE”
“VERGNANO”
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Trattamento Data Set
• Unità di tempo utilizzata: settimana, mediante creazione di una
variabile
•
Eliminazione delle osservazioni con tagliop=1 ma senza indicazione
dello sconto: ciò ha determinato il passaggio della marca lavazza_cg da
marca con promozioni a marca che non effettua promozioni
•
Depurazione degli importi dagli sconti
•
Attribuzione di valori medi dei prezzi alle marche che non
presentavano indicazione di un prezzo medio settimanale: in particolare
lavazza_oro
In relazione a queste operazioni su dati particolarmente grezzi,
questo lavoro si presenta come un esempio di percorso di analisi
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Andamento Quantità – Prezzo medio
L’andamento delle quantità vendute è strettamente legato alla presenza
di promozioni e quindi all’andamento del prezzo medio nelle diverse
settimane
Ad esempio lavazza_qr registra due picchi di quantità vendute tra
la settimana 6-8 e la settimana 36-38 in relazione a corrispondenti
riduzioni di prezzo Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna
MARCA
% nella marca
% sul totale
0
assenza di
promozioni
542
83,00%
7,00%
1
presenza di
promozioni
111
17,00%
4,88%
LAVAZZA ORO
814
66,94%
10,51%
402
33,06%
17,68%
LAVAZZA CREMA GUSTO
2789
88,79%
36,01%
352
12,21%
15,48%
LAVAZZA QUALITA’ ROSSA
2103
64,21%
27,16%
1214
36,59%
53,39%
SEGAFREDO
226
85,60%
2,92%
38
14,40%
1,67%
796
100%
10,28%
474
75,12%
6,12%
0
0,00%
0,00%
157
24,88%
6,90%
7744
77,30%
2274
22,70%
CONAD
SUERTE
VERGNANO
Totale
Presenza di
promozioni
nelle diverse
marche
Prima della
depurazione
degli importi
Supermercato
con bassa
intensità di
promozioni
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MARCA
% nella marca
% sul totale
0
assenza di
promozioni
533
82,76%
7,53%
1
presenza di
promozioni
111
17,24%
5,91%
LAVAZZA ORO
702
63,76%
9,67%
399
36,24%
21,25%
LAVAZZA CREMA GUSTO
2644
100%
36,44%
0
0,00%
0,00%
LAVAZZA QUALITA’ ROSSA
1906
61,15%
26,27%
1211
38,85%
64,68%
SEGAFREDO
224
100%
3,09%
0
0,00%
0,00%
789
100%
10,87%
458
74,47%
6,31%
0
0,00%
0,00%
157
25,53%
8,36%
7256
79,44%
1878
20,56%
CONAD
SUERTE
VERGNANO
Totale
Presenza di
promozioni
nelle diverse
marche
…..dopo la
depurazione
degli importi
Perdita di
unità in
promozione
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Calcolo Quota di Mercato Totale
MARCA
FREQ
QUANTITA
QUOTA
LAVAZZA CREMA GUSTO
2644
5238
34%
LAVAZZA QUALITA ROSSA
3117
3881
25%
789
1928
12%
1101
1443
9%
VERGNANO
615
1233
8%
CONAD
644
1230
8%
SEGAFREDO
224
472
3%
9134
15425
100%
SUERTE
LAVAZZA ORO
TOTALE
Le quote di mercato delle diverse marche sono stazionarie all’interno del
periodo osservato
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Calcolo Quota di Mercato Totale
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Stime Modello di Attrazione
•Stime OLS sia sul modello MCI che sul modello MNL
•Scelta del modello da utilizzare attraverso il criterio di
Schwarz
•Analisi dell’autocorrelazione dei residui con test
Durbin-Watson:
– se correlati  costruzione modello dinamico attraverso
inserimento della variabile Quota di Mercato Ritardata
– se incorrelati  costruzione modello statico con
restrizioni sui parametri utilizzando il metodo di Zellner
(SURE)
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Stime OLS Modello MNL statico
effetti completi
• 6 su 49 coefficienti stimati risultano statisticamente
significativi (con α=0,10)
Stime OLS Modello MCI statico
effetti completi
• 10 su 49 coefficienti stimati risultano statisticamente
significativi (con α=0,10)
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Scelta del Modello
criterio SBC
Marche
SBC MNL
SBC MCI
conad
-58,07
-61,04
lav_cg
-126,34
-128,07
lav_oro
-70,51
-71,21
lav_qr
-109,8
-111,87
segaf
-31,59
-30,88
seuerte
-104,94
-107,98
vergnano
-90,67
-91,08
In 6 casi su 7 il criterio di Schwarz segnala una
migliore capacità di adattamento del modello MCI
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Analisi Autocorrelazione dei Residui
test Durbin-Watson
• Modello MCI con K=1, N=40 e α=0,10
0 - 1,44
1,44 - 1,54
1,54 - 2,46 2,46 - 2,56
2,56 - 4
Conad = 2,13
Lav_cg = 2,51
Lav_oro = 1,47
Lav_qr = 1,87
Segaf = 2,13
Suerte = 2,05
Vergna = 2,51
Non so
Autocorrelazione
Positiva
Non so
Non c'è
Autocorrelazione
Autocorrelazione
Negativa
I residui non sono autocorrelati
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Stime SUR Modello MCI statico
effetti completi
imponendo “step by step” alcune restrizioni a zero sui
parametri che non sono risultati significativi al livello
α=0,10, occorre passare al metodo di stima proposto da
Zellner
Verificare se il modello ridotto è migliore del
modello completo attraverso il Test F
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Stima SUR modello MCI statico
effetti completi con restrizioni
Dopo aver eseguito 7 step abbiamo ottenuto, con un α=0,10
•14 parametri (logprezzi) significativi
•Tali parametri stimati ci permetteranno di calcolare le
elasticità dirette ed incrociate
• Le intercette stimate esprimono l’efficacia degli strumenti
di marketing delle corrispondenti marche
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Analisi Autocorrelazione dei Residui
test Durbin-Watson
• Modello MCI con K=1, N=40 e α=0,10
0 - 1,44
1,44 - 1,54
1,54 - 2,46 2,46 - 2,56
2,56 - 4
Conad = 2,03
Lav_cg =2,31
Lav_oro =1,55
Lav_qr = 1,84
Segaf = 1,91
Suerte =1,64
Vergna = 2,18
Non so
Autocorrelazione
Positiva
Non so
Non c'è
Autocorrelazione
Autocorrelazione
Negativa
Tutti i residui non sono autocorrelati
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Stima SUR modello MCI statico:
Test F
• Per confrontare il modello senza restrizioni e quello con
restrizioni abbiamo effettuato il test F che ci ha fornito i
seguenti risultati:
ma rche
cona d
la v_cg
la v_oro
la v_qr
se ga f
se ue rte
ve rgna no
p_va lue
0,46715
0,24119
0,54486
0,67755
0,52078
0,7722
0,23827
Non rifiutiamo il modello con restrizioni in quanto il
test F risulta non significativo
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COSTANTI di ATTRAZIONE – Qm BASE
Marca
costante
quote
base
Conad
∞
1
0,0797
Lav_cg
56146,20021
2,7536E-105
0,3396
Lav_oro
748416,0252
3,6705E-104
0,0936
Lav_qr
0
0
0,2516
segafredo
0
0
0,0306
Per conad si registra un’erosione della
quota base
suerte
161,6953947
7,9302E-108
0,1250
Le altre marche riescono ad ottenere
quote di mercato superiori
vergnano
9,66491E+26
4,74008E-83
0,0799
Ciò conferma la
presenza di forti effetti competitivi
qm
• Componenti costanti di attrazione
Le marche Segafredo e Lavazza
qualità rossa mostrano di non
possedere una capacità di attrazione
rispetto ai concorrenti
Conad risulta la marca con maggiore
capacità di attrazione
• Quote di mercato base
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Parametri significativi
(esprimono l’effetto dei prezzi)
marca
conad
conad
-5,390674729
lav_cg
1,332921631
lav_cg
lav_oro
lav_qr
5,862041542
lav_oro
lav_qr
suerte
1,81817974
-9,732523395
3,379846959
vergnano
-299,913
-3,176800203
segafredo
suerte
segaf
3,388823992
4,025132348
116,666
201,7259
1,884828458
vergnano
-4,542006011
• I parametri relativi all’influenza dei prezzi di una marca sulla propria
quota di mercato sono di segno negativo
• I parametri incrociati presentano generalmente un segno positivo
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Matrice delle elasticità ai prezzi
marca
conad
conad
lav_cg
lav_oro
-6,106500883
0
0
lav_cg
0,617095477
0
lav_oro
-0,715826154
lav_qr
lav_qr
segaf
suerte
vergnano
7,73992319
-0,555455638
-311,524
-0,013482824
0
1,877881649
-0,555455638
-11,6111
-0,013482824
0
0
1,877881649
2,833368354
-11,6111
4,011649523
1,102353586
0
0
-7,854641746
0,297187857
105,0548
-0,013482824
segafredo
-0,715826154
0
0
5,257728608
-0,555455638
190,1148
-0,013482824
suerte
1,169002304
0
0
1,877881649
-0,555455638
-11,6111
-0,013482824
vergnano
-0,715826154
0
0
1,877881649
-0,555455638
-11,6111
-4,555488835
•
Tutte le elasticità rispetto al proprio prezzo sono negative
•
Alcune elasticità incrociate presentano un segno diverso da quello atteso
•
Nelle colonne relative a lav_cg e lav_oro le elasticità sono nulle: al variare del prezzo
non si registrano effetti sulla quota di mercato propria e dei concorrenti (risultati
probabilmente influenzati dalle operazioni compiute in fase di trattamento del data set)
•
Le elasticità differiscono di molto sia da una marca all’altra sia all’interno della stessa
colonna
asimmetrie competitive
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