Un’applicazione dei Modelli di Risposta
delle Quote di Mercato
di
Giulia Bravo
Filippo Falasca
Daniele Medri
Romina Raimondi
Alessandro Raspanti
Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna
Obiettivi
• Misurare e valutare l’efficacia delle manovre di prezzo nel
governare le quote di mercato di diverse marche di Caffè
• Determinare e valutare l’elasticità delle quote di mercato
rispetto ai prezzi
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Strumenti Utilizzati
• Modello MCI (Multiplicative Competitive Interaction)
• Modello MNL (Multinomial Logit)
• eventualmente Stime tramite metodologia SUR (Seemingly
Unrelated Regression)
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Il Dataset Conad
• Supermercato Conad “6001” di
Via XXV Aprile, Savona
• Modello di Confezione analizzata: “caffè moka confezione 2x250”
• Periodo di rilevazione: 40 settimane (dal 31/1/2000 al 31/10/2000)
• Marche presenti:
- Suerte
- Lavazza Crema e Gusto
- Lavazza Oro
- Lavazza Rossa
- Segafredo
- Conad
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Problemi del Dataset
• In alcune transazioni è segnalata la presenza di uno sconto
che però non viene quantificato
• Durante le prime 15 settimane risulta acquistato SOLO ed
ESCLUSIVAMENTE la marca Lavazza Oro che
successivamente non viene MAI acquistata fino alla
settimana 28
• Per queste 15 settimane il prezzo di Lavazza Oro risulta
pari ad ¼ di quello rilevato nelle successive settimane
abbiamo ritenuto opportuno eliminare le
prime 15 settimane
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Andamento settimanale delle Quote di
Mercato nel periodo di rilevazione
andamento settimanale qm per marca
1,2
1
LAVAZZA
ORO
quote mercato
0,8
CONAD
LAVAZZA
C&G
0,6
LAVAZZA
ROSSA
SEGAFREDO
0,4
SUERTE
0,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
settim ana
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Quote di mercato
suerte
8%
conad
8%
segaf
10%
lav_rosso
18%
lav_cg
47%
lav_oro
9%
Le quote di mercato sono state calcolate escludendo le prime 15 settimane
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Andamento dei prezzi medi delle diverse
marche
11000
10000
lavazza oro
conad
cremagusto
lavazza rossa
segafredo
suerte
9000
8000
7000
6000
5000
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
4000
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Modello MCI
K
m
*
sit*  ai*   bkij
log X kjt  eit*
K 1 j 1
• Presenta valori dell’indice di determinazione lineare non
molto elevati
• Il test di Durbin-Watson segnala residui tra loro correlati
• Solamente 3 coefficienti risultano significativamente
diversi da zero
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Modello MNL
K
m
s  a   b X kjt  e
*
it
*
i
K 1 j 1
*
kij
*
it
• Presenta valori dell’indice di determinazione lineare non molto
elevati ma migliori rispetto al MCI
• 11 coefficienti risultano significativamente diversi da zero
• Il test di Durbin-Watson segnala residui tra loro correlati
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Test di Schwarz (SBC) a confronto - 1
MARCA
Oro
Conad
Crema & Gusto
Rossa
Segafredo
Suerte
MCI
-89,4348
-52,9817
-83,9369
-95,9062
-32,7743
-84,562
MNL
-122,649
-58,4794
-94,8886
-108,935
-48,3672
-139,688
Il criterio di Schwarz segnala una migliore capacità di
adattamento del modello MNL rispetto al modello MCI
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Metodo SUR
• La presenza di coefficienti non significativi e residui
correlati ha portato alla scelta di stimare un sistema di
equazioni con il Metodo SUR imponendo i valori dei
parametri scarsamente significativi pari a zero
• Le stime dell’elasticità, le quote di mercato base e i
coefficienti costanti di attrazione sono stati calcolati
utilizzando i coefficienti SUR del modello MNL ad effetti
completi con restrizioni
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Perché scegliamo MNL per effettuare le
stime SUR
• Criterio di Schwarz presenta valori più bassi
• Gli R2 presentano valori più alti
• Non prevede il calcolo del logaritmo per le variabili
esplicative
• Valori delle elasticità meno suscettibili alle variazioni di
prezzo e alle differenziazioni di prodotto
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Stime SUR del modello MNL
Per la marca Conad i residui si pongono in una
zona di incertezza, mentre per tutte le altre
marche si distribuiscono come white noise
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Test F sulle restrizioni dei parametri del
modello MNL stimato con metodo SUR
con tale test F viene verificata la congruenza delle restrizioni a 0 imposte sui
parametri del sistema di equazioni
marca
gradi di libertà valore critico valore stimato
Oro
Conad
Crema & Gusto
Rossa
Segafredo
Suerte
(q;n-p)
(5;19)
(4;19)
(4;19)
(1;19)
(4;19)
(4;19)
2,71
2,87
2,87
4,35
2,87
2,87
0,381670194
0,951547231
0,446825189
2,568325601
0,768203146
0,727930342
i valori stimati risultano inferiori ai valori critici
 non rifiuto l’ipotesi di congruenza delle restrizioni sui parametri
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Test di Schwarz (SBC) a confronto - 2
MARCA
Oro
Conad
Crema & Gusto
Rossa
Segafredo
Suerte
MCI
-89,43
-52,98
-83,94
-95,91
-32,77
-84,56
MNL
-122,65
-58,48
-94,89
-108,93
-48,37
-139,69
SUR
-165,42
-125,70
-158,94
-166,38
-106,30
-158,36
Il modello stimato con metodo SUR presenta una migliore capacità
di adattamento rispetto agli altri due modelli,
in base al criterio di Schwarz
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Efficacia delle politiche di marketing
exp( ai )
exp( a ) 
exp( a.)
*
i
coefficiente costante
di attrazione
si 
exp( ai* )
 exp( a
j 1
MARCA
CONAD
LAV_C&G
LAV_ORO
LAV_ROSSA
SEGAFREDO
SUERTE
Ai
0,00039482
1644200361
39,75398152
0,00039482
1,23E+17
7,97E-22
quota di mercato base
m
QM_BASE
3,20816E-21
1,33601E-08
3,23026E-16
3,20816E-21
0,999999987
6,48005E-39
*
j
)
QM_MEDIA
0,081327349
0,465796274
0,090031280
0,182238542
0,097103223
0,083503332
QMi < QM_base
la politica di mercato della marca i-esima
risulta meno efficace di quella dei concorrenti  SEGAFREDO
Per tutte le altre marche, le rispettive politiche di mercato
(prezzo) sembrano efficaci!
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Coefficiente costante di attrazione
• Un valore inferiore all’unità per la componente costante
indica che l’influenza della marca sui consumatori è
inferiore a quella esercitata in media da tutte le altre
marche
• Nel nostro caso Lavazza rossa, Conad e Suerte hanno una
capacità di attrazione inferiore alle altre marche
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Analisi dell’Elasticità
m
*
*
 si, xkj   bkij
  shbkhj
h 1
elasticità
CONAD
LAV_C&G
LAV_ORO
LAV_ROSSA
SEGAFREDO
SUERTE
CONAD
-4,63544571
16,14800675
0,779827851
-2,7121113
3,639465116
0,322127909
LAV_C&G
0,2497304
16,148007
-7,8819156
6,8027246
3,6394651
-3,3378912
LAV_ORO
0,2497304
16,148007
0,7798279
-4,2224027
3,6394651
-3,3378912
X kj
LAV_ROSSA
0,24973044
16,14800675
0,779827851
29,84799485
-29,41141009
-3,337891244
SEGAFREDO
2,06422444
17,85998359
0,779827851
-3,138546526
-0,790033623
-3,337891244
SUERTE
0,24973
-20,2315
0,779828
-28,7424
3,639465
32,97524
L’elasticità della quota di mercato di una marca rispetto al proprio
prezzo (elementi della diagonale principale) dovrebbe essere negativa;
ciò si verifica solo per Conad e Segafredo, mentre per le altre marche
l’elasticità risulta positiva
all’aumentare del proprio prezzo aumenta la quantità venduta!
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Analisi dell’Elasticità
Analisi della matrice per colonna
elasticità delle quote di mercato della marca i rispetto al prezzo della
marca j
valori più alti
concorrenza più intensa tra le marche
ad es. ad un incremento del prezzo di conad corrisponde un forte
incremento della quota di mercato di lavazza c&gelevata
competizione di conad con lavazza c&g e segafredo
lo stesso comportamento si ripete per tutte le marche nei confronti di
lavazza c&g, ad eccezione di suerte
forte elasticità di segno negativo: ad un incremento di prezzo della
marca i segue una riduzione della quota di mercato della marca j
 casi più evidenti: lavazza_rossa-segafredo, suerte-lavazza_c&g e
suerte–lavazza_rossa
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… fine …
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