Fenomeni elettrici
• Legge di Coulomb
Modello dell’atomo, carica elettrica, forza tra cariche stazionarie
• Campo elettrico e potenziale elettrostatico
Campo elettrico, linee di forza, lavoro della forza elettrostatica,
potenziale elettrostatico, condensatore
• Corrente elettrica
Corrente continua, resistenza e legge di Ohm, potenza elettrica,
correnti alternate, effetti sul corpo umano
Modello dell’atomo
Es: Na
-
elettroni
-
-
-
-
-
++
nucleo
-
-
La stabilità del nucleo è assicurata da
forze attrattive tra cariche elettriche
di segno opposto
-
-
massa (kg) carica el.
nucleo
Protone
1,6710-27
+e
Neutrone
1,6710-27
0
Elettrone
9,1110-31
-e
Corpi carichi: negativamente  eccesso di elettroni
positivamente  carenza di elettroni
Corpi neutri:
equilibrio tra cariche positive e cariche negative
Carica elettrica
• Può essere positiva (+), negativa (-) o neutra (0);
• Si conserva in ogni trasformazione fisica;
• È “quantizzata”, ovvero può essere solo un multiplo
intero della carica elementare e (carica dell’elettrone)
Unità di misura (S.I.) :
1 e+ = +1,6·10-19 C
1 e- = -1,6·10-19 C
coulomb (C)
1 C = 6,25·1018 e
Legge di Coulomb
Date due cariche puntiformi q1 e q2, poste a distanza r, si esercita
tra di esse una forza F (forza di Coulomb o elettrostatica) diretta
lungo la congiungente le due cariche, di modulo pari a
F
-F
q1
+
r
-
q2
q1  q 2
Fk
2
r
Nel vuoto:
N  m2
k  k o  9  10
C2
La forza di Coulomb è
attrattiva per cariche di segno opposto
repulsiva per cariche dello stesso segno
9
Legge di Coulomb
q1  q 2
Fk
r2
1
k  ko 
4 π εo
Nel vuoto:
εo
costante dielettrica del vuoto
In un mezzo la forza di Coulomb si riduce:
ko
1
k

ε r 4 π ε oε r
H2O:
εr=80
εr >1
costante dielettrica relativa
k H 2O 
1
k vuoto
80
Campo elettrico
+q

Qq
F  k 2 rˆ
d

 F
E
q
+Q

E

+q
E
–Q
Intensità di campo elettrico E:

 F
Q
E   k 2 rˆ
q
d
Unità di misura:
newton N

coulomb C
(campo elettrico generato
da una carica puntiforme)
Il campo elettrico E non dipende dal valore
della carica esploratrice q, ma solo da Q
Dato E
F=qE
Campo elettrico
Nel caso di più cariche, l’intensità del campo elettrico è data dalla
somma vettoriale dei vettori intensità generati da ciascuna carica
Linee di forza
generate da due
cariche uguali
+
+
Campo elettrico
Linee di forza generate da due cariche di segno opposto
Potenziale elettrostatico
B
A
q
E
+Q
L = F · AB = qE · AB
Il lavoro della forza elettrostatica
non dipende dal percorso seguito
 forza conservativa:
LAB = UA - UB
Potenziale elettrostatico in B:
VB = UB/q
Energia potenziale
elettrica in B
L AB U A  U B

 VA - VB  V ΔV: differenza di potenziale
q
q
(d.d.p.)
Unità di misura:
1 V (volt) 
1 J (joule)
1 C (coulomb)
La differenza di potenziale ΔV è
il lavoro necessario per spostare
la carica di 1 C da A a B
Potenziale elettrostatico
L AB  
 E  d  V  VA - VB
q
F V
E 
q
d
Il campo elettrico E si misura
in N/C oppure V/m
LAB = q·ΔV
Elettronvolt
(unità pratica di energia)
1 eV = 1,6·10-19 C · 1V =
= 1,6·10-19 J
1 eV è l’energia cinetica acquistata da una carica elementare e
nell’attraversare una differenza di potenziale di 1 V.
Condensatore piano
area A
+
+
ΔV
-
+ + + + + + + +
+ + + + + + +
+ + + + + + + + + + carica +Q
++
E
d
----------
carica -Q
Capacità elettrica C:
Si accumulano cariche
elettriche sulle due piastre
creando un campo elettrico E
e una d.d.p. ΔV= E·d
-
isolante tra le
due armature
Condensatore a
facce piane e parallele:
Q
C
V
ε oε r A
C
d
Unità di misura (S.I.): farad (F) = coulomb/volt
(F = 10-6 F, nF=10-9 F, pF=10-12 F)
Condensatore piano
Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B
(lavoro compiuto da un generatore elettrico)
- l’energia accumulata puo’ essere poi usata
- utilizzato nei circuiti elettrici (simbolo
Nota: le membrane cellulari si comportano come un
condensatore !!
capacità C  pF (10-12 F)
)
Corrente elettrica
Rappresenta un flusso di cariche che si muovono in un mezzo/vuoto:
cariche positive  verso punti a potenziale minore
cariche negative  verso punti a potenziale maggiore
Esempio: filo metallico (VA > VB)
A
Corrente elettrica:
q
I
t
+
--
--
B
_
I
Quantità di carica che si sposta nell’unità di tempo
Unità di misura: ampère (A)
[unità fondamentale del S.I. !]
I positiva: verso del moto delle cariche positive (da + a - !)
I costante
corrente continua
Legge di Ohm
Generatore
di tensione
(pila, dinamo, ..)
I
+
-
ΔV
R
Resistenza elettrica R
(es. lampadina, stufa, ...)
simbolo
Unità di misura di R:
V  R  I
(legge di Ohm)
1 ohm (Ω ) 
Resistenza elettrica di un conduttore:
l
S
l
R  ρ
S
1 volt
1 ampere
resistività:
- caratteristica del
materiale
- dipende dalla
temperatura
classe
sostanze
r (20°C) [ohm·cm]
argento .................................... 1.62 10–6
rame ......................................... 0.17 10–5
alluminio ................................ 0.28 10–5
ferro ......................................... 1.10 10–5
mercurio .................................. 9.60 10–5
KCl (C=0.1 osmoli) ................ 85.4
conduttori
liquido interstiziale ................ 60
elettrolitici
siero (25°C) ............................. 83.33
liquido cerebrospinale (18°C) 84.03
assoplasma di assone ............ 200
semiconduttori germanio ............................... 1.08
silicio ..................................... 100
isolanti
alcool etilico ........................ 3 105
acqua bidistillata ................ 5 105
membrana di assone ......... 109
vetro .................................... 1013
conduttori
metallici
Potenza elettrica
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per
portare una carica q da A a B:
I
A
+
V
?
-
B
I
L AB  q  V
(J)
Potenza elettrica:
L AB
q
P
  V  I  V
t
t
Se tra A e B c’è una resistenza R:
2

V
P  V  I  R  I 2 
R
ΔV=R·I
L’energia fornita dal generatore elettrico viene dissipata in R
sotto forma di calore (effetto Joule)
(W)
Esempi
Esempio 1:
I
+
-
ΔV = 50 V
V  R  I
ΔV=50 V
R=50 Ω
P
Esempio 2:
I
+
-
P  V  I
ΔV=220 V
V 50 V

1A
I
50 
R
L
 I  V  1 A  50 V  50 W
t
ΔV = 220 V
R
R = 50 Ω
P = 100 W
P 100 W
I

 0,455 A
V 220 V
V V 2
R
 489 

I
P
Resistenze in serie e in parallelo
Resistenze in serie:
R1
+
R  R1  R 2
R2
R
Resistenze in parallelo:
R1
R2
+
R
1
1
1


R R1 R 2
Condensatori in serie e in parallelo
Condensatori in serie:
C1
+
C2
C
1 1
1


C C1 C2
Condensatori in parallelo:
-
+
C1
C2
C  C1  C2
C
Corrente alternata
ΔV
i
V
R
Frequenza in
Italia/EU:
i = ΔV/R
310 V
220 V
- 310 V
f = ν = 50 Hz
Veff 
I eff 
Vmax 310 V

 220 V
2
2
I max
2
1
s  20 ms
50
Veff  R  I eff
P  Veff  I eff
40 ms
Effetti corrente alternata sul corpo umano
ν  10  100 Hz
I
~
Frequenze più pericolose
1 mA
10 mA
70 mA
100200 mA
> 200 mA
R = 200  2000 
(bagn.)
(asciutto)
ok
tetanizzazione dei muscoli
difficoltà di respirazione
fibrillazione
ustioni e blocco cardiorespiratorio
V 220 V
I

 110 mA !
R 2000 
Fenomeni magnetici
Nord (N)
La magnetite (Fe3O4)
si orienta sempre nella
direzione Nord-Sud
Sud (S)
Estremi
omonimi si
respingono
Estremi
eteronimi si
attraggono
Effetti magnetici
possono essere
indotti su oggetti
non magnetizzati
Non sono mai stati osservati poli
magnetici separati (monopoli)!!
 campo “induzione magnetica” B
Correnti elettriche danno luogo a campi magnetici e
variazioni del campo magnetico danno luogo a correnti elettriche
S
N
 Elettromagnetismo
 Onde elettromagnetiche
Unità di misura dell’ induzione magnetica B (S.I.):
1 T (tesla) = 1 N/A·m